初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第四章一元一次方程4．3用一元一次方程解決問題

主題一元一次方程應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握一元二次方程的常見題型2、學(xué)會(huì)分析題目教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題（關(guān)鍵找到單位“1”的量，設(shè)一份為x）【例題精講】例1.甲、乙、丙三種貨物共有167噸，甲種貨物比乙種貨物的2倍少5噸，丙種貨物比甲種貨物的15多3例2.有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是3︰2，種西紅柿和芹菜的面積比是5︰7，三種蔬菜各種的面積是多少公頃？【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決日歷問題（日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是：橫排兩數(shù)相差1，豎排兩數(shù)相差7）【例題精講】例3.小華在日歷上任意找出一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)它連同上、下、左、右的共5個(gè)數(shù)的和為85，請(qǐng)求出小華找的數(shù)。【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決數(shù)字問題【例題精講】例4.一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到的新的兩位數(shù)字比原來的兩位數(shù)大18，求原來的兩位數(shù)？【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決調(diào)配問題（利用表格掌握調(diào)配前后之間的數(shù)量關(guān)系來列方程）【例題精講】例5.甲車隊(duì)有15輛汽車，乙車隊(duì)有28輛汽車，現(xiàn)調(diào)來10輛汽車分給兩個(gè)車隊(duì)，使甲車隊(duì)車數(shù)比乙車隊(duì)車數(shù)的一半多2輛，應(yīng)分配到甲乙兩車隊(duì)各多少輛車？例6.某同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每小時(shí)做5題，就可以在預(yù)定時(shí)間完成，當(dāng)他做完10題后，解題效率提高了60%，因而不但提前3小時(shí)完成，而還多做了6道，問原計(jì)劃做幾題？幾小時(shí)完成？【練一練】1.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共40kg到零售市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（元/千克）零售價(jià)（元/千克）問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？2.甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運(yùn)出15噸，乙倉庫每天運(yùn)進(jìn)25噸，問多少天后兩倉庫存煤相等?3.某隊(duì)有55人，每人每天平均挖土方或運(yùn)土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)如何分配挖土和運(yùn)土人數(shù)？【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決配套問題【例題精講】1.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌．2.一種圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？3.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10人，又知二個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配套一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？【知識(shí)梳理】打折銷售1、概念與公式（1）進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）。（2）售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)稱成交價(jià)，賣出價(jià)）（3）標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)）（4）利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤＝售價(jià)–進(jìn)價(jià)（5）利潤率：利潤占進(jìn)價(jià)的百分率，即利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)×100%（6）打折：賣貨時(shí)，按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價(jià)進(jìn)行了幾折。進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）=標(biāo)價(jià)×（折數(shù)×10）%【例題精講】概念求值求商品標(biāo)價(jià)[例1]某商品的進(jìn)價(jià)是1530元，按商品標(biāo)價(jià)的9折出售時(shí)，利潤率是15%，商品的標(biāo)價(jià)是多少元？求商品進(jìn)價(jià)[例2]某商品的標(biāo)價(jià)為320元，打9折銷售時(shí)利潤率為%，此商品的進(jìn)價(jià)為多少元？求利潤率[例3]一商店將每臺(tái)彩電先按進(jìn)價(jià)提高40%，標(biāo)出售價(jià)，然后廣告宣傳將以80%的優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果每臺(tái)賺了300元，則經(jīng)銷這種產(chǎn)品的利潤率是多少？求折扣數(shù)[例4]某商品的進(jìn)價(jià)為1250元，按進(jìn)價(jià)的120%標(biāo)價(jià)，商店允許營業(yè)員在利潤不低于8%的情況下打折銷售，問營業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？求盈虧[例5]某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元【知識(shí)梳理】利用一元一次方程解決行程問題【例題精講】【相遇問題】甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多少秒鐘后兩人首次相遇？【追擊問題】敵我兩軍相距25千米，敵軍以每小時(shí)5千米的速度逃跑，我軍同時(shí)以每小時(shí)8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗。問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時(shí)后發(fā)生的？【水流問題】順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度逆水速度=靜水速度－水流速度一船在甲乙兩地之間航行，順流行駛需要4小時(shí)，逆流行駛需要5小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)2千米，這兩地之間的距離是多少？【火車問題】一列火車通過一個(gè)450米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道需要20秒，隧道頂上有一盞燈，火車被燈照的時(shí)間是5秒。求火車的車身長以及火車的速度.求火車車身完全在隧道里的時(shí)間.【知