初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第1章全等三角形本章復(fù)習(xí)與測試 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

第一章《全等三角形》單元檢測（滿分：100分時間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．如圖，已知△ACB≌△A'CB'，若∠BCB'＝30°，則∠ACA'的度數(shù)為()A．20° B．30° C．35° D．40°2．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取點M，N，使OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC．由做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是()A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS3．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組是()A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D4．如圖，點B，C，E在同一條直線上，若△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA5．在如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋么4＋∠5＋∠6－∠7的度數(shù)為()A．330° B．315° C．310° D．320°6．如圖，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，若PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為點R，S，給出下列三個結(jié)論：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS．其中正確的是()A．①②③ B．① C．①② D．①③7．如圖1，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合．若將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A'CB'的位置（圖2），其中A'C交直線AD于點E．A'B'分別交直線AD，AC于點F，G，則在圖2中，全等三角形共有()A．5對 B．4對 C．3對 D．2對8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為()A．11 B．C．7 D．二、填空題（每題2分，共20分）9．如圖所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_______對．10．如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x＝_______．11．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，BE＝CF，請?zhí)砑右粋€條件_______，

使△ABC≌△DFF．（寫出一個即可）12．如圖，已知∠1＝∠2＝90°，如果AD＝AE，那么圖中有_______對全等三角形．13．如圖，以△ABC的頂點A為圓心、BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心、AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD，CD．若∠B＝65°，則∠ADC＝_______．14．在△ADB和△ADC中，給出下列條件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．其中能得出△ADB≌△ADC的序號是_______．15．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出

與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶第_______塊去配，其依據(jù)是定理_______（可以用字母簡寫）．16．如圖，D為Rt△ABC斜邊BC上的一點，且BD－AB，過點D作BC的垂線，交AC于點E，若AE＝12cm，則DE的長為_______cm．17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D，E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_______．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當(dāng)AP＝_______時，△ABC≌△QPA．三、解答題（共64分）19．（本題6分）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．(1)求么F的度數(shù)與DH的長；(2)求證：AB∥DE．20．（本題6分）如圖，已知在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC．求證：AB＝AC．21．（本題6分）如圖，已知點B，C，D，E在同一條直線上，AB＝FC，AD＝FE，BC＝DE，探索AB與FC的位置關(guān)系？并說明理由．22．（本題6分）有兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點．(1)不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？(2)連接BO，求證：BO平分∠ABD．23．（本題6分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點D，E．求證：DE＝AD＋BE．24．（本題8分）如圖，把一個Rt△ACB（∠ACB＝90°）繞著頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到邊AB上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF＝BG，延長CF與DG交于點H．(1)求證：CF＝DG；(2)求∠FHG的度數(shù)．25．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是邊BC上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D．(1)求證：AE＝CD；(2)若AC＝12cm，求BD的長．26．（本題8分）如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿AC的高為3m，此人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間．27．（本題10分）如圖，已知CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分別為點E，D，BD與CE交于點O，且AO平分∠BAC．(1)圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來（不必說明理由）．(2)小明說：欲證BE＝CD，可先證明△AOF≌△AOD，得到AE＝AD，再證明△ADB≌△AEC．得到AB＝AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE＝CD，請問他的說法正確嗎？如果正確，請按照他的說法寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．(3)要得到BE＝CD，你還有其他思路嗎？若有，請寫出推理過程．參考答案一、選擇題1．B2．D3．C4．D5．B6．C7．B8．B二、填空題9．210．2011．∠A＝∠D或AB＝DE或∠ACB＝∠DFE或AC∥DF12．313．65°14．①②④15．③．ASA16．1217．45°18．5三、解答題19．(1)6(2)略