吉大《高等數(shù)學(xué)（理專）》在線作業(yè)2試題及答案

吉大《高等數(shù)學(xué)（理專）》在線作業(yè)2試題及答案1：設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a->x}則F(x)（）A、必是奇函數(shù)B、必是偶函數(shù)C、不可能是奇函數(shù)D、不可能是偶函數(shù)答案：D2：求極限lim_{x->0}tanx/x=()A、0B、1C、2D、1/e答案：B3：求極限lim_{x->0}tan3x/sin5x=()A、0B、3C、3/5D、5/3答案：C4：微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）A、一階齊次方程，也是伯努利方程B、一階齊次方程，不是伯努利方程C、不是一階齊次方程，是伯努利方程D、既不是一階齊次方程，也不是伯努利方程答案：B5：設(shè)f(x)=e^(2+x),則當(dāng)△x→0時(shí)，f(x+△x)-f(x)→()A、△xB、e2+△xC、e2D、0答案：D6：f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A、充分條件，非必要條件B、非充分條件，必要條件C、充分必要條件D、無(wú)關(guān)條件答案：D7：y=x+arctanx的單調(diào)增區(qū)間為A、(0,+∞)B、(-∞,+∞)C、(-∞,0)D、(0,1)答案：B8：函數(shù)y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）A、通解B、特解C、不是解D、是解，但既不是通解，也不是特解答案：D9：f(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t>0,則t∫f(tx)dx,積分區(qū)間（0->s/t）的值（）A、依賴于s，不依賴于t和xB、依賴于s和t，不依賴于xC、依賴于x和t，不依賴于sD、依賴于s和x，不依賴于t答案：A10：設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是xlnx,則∫xf(x)dx等于()A、x^2(1/2+lnx/4)+CB、x^2(1/4+lnx/2)+CC、x^2(1/4-lnx/2)+CD、x^2(1/2-lnx/4)+C答案：B11：以下數(shù)列中是無(wú)窮大量的為（）A、數(shù)列{Xn=n}B、數(shù)列{Yn=cos(n)}C、數(shù)列{Zn=sin(n)}D、數(shù)列{Wn=tan(n)}答案：A12：設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a->x}則F(x)（）A、必是奇函數(shù)B、必是偶函數(shù)C、不可能是奇函數(shù)D、不可能是偶函數(shù)答案：D13：微分方程dx-sinydy=0的一個(gè)特解是()A、x+cosy=0B、x-cosy=0C、x+siny=0D、x+cosy=C答案：A14：下列集合中為空集的是()A、{x|e^x=1}B、{0}C、{(x,y)|x^2+y^2=0}D、{x|x^2+1=0,x∈R}答案：D15：設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則（）A、∫f(x)dx=f'(x)+CB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)C、[∫f(x)dx]'=f(x)D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C答案：C16：一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。A、錯(cuò)誤B、正確答案：B17：圖像法表示函數(shù)的特點(diǎn)是形象直觀，一目了然。（）A、錯(cuò)誤B、正確答案：B18：設(shè){Xn}是無(wú)窮小量，{Yn}是有界數(shù)列，則{XnYn}是無(wú)窮小量。（）A、錯(cuò)誤B、正確答案：B19：函數(shù)y=sinx沒(méi)有拐點(diǎn)存在。（）A、錯(cuò)誤B、正確答案：A20：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)先從最內(nèi)層開(kāi)始求導(dǎo)。A、錯(cuò)誤B、正確答案：A21：任何初等函數(shù)都是定義區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。A、錯(cuò)誤B、正確答案：B22：閉區(qū)間上函數(shù)可積與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件A、錯(cuò)誤B、正確答案：A23：如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在[a,b]上可積A、錯(cuò)誤B、正確答案：B24：有限多個(gè)函數(shù)