初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)的運(yùn)算2．7近似數(shù) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

近似數(shù)同步訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．近似數(shù)和（）最接近．A． B．4.699 C． 2．已知圓周率π=…，將π精確到干分位的結(jié)果是（）A． B．3.14 C． 3．32980保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果正確的是（）A．×104 B．330×102 C．×1044．去年我省規(guī)劃重建校舍約3876000平方米，這個(gè)數(shù)精確到十萬(wàn)位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×106平方米 B．×107平方米C．×106平方米 D．×107平方米5．下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)有效數(shù)字 B．萬(wàn)精確到個(gè)位C．精確到千分位 D．3000有一個(gè)有效數(shù)字6．對(duì)于近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．它的準(zhǔn)確值x的范圍是＜x＜B．它有三個(gè)有效數(shù)字C．對(duì)它四舍五入精確到百分位為D．用科學(xué)記數(shù)法表示它為×10﹣17．近似數(shù)的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A．＜a＜ B．≤a≤3.05 C．≤a＜ D．＜a8．如圖所示，體育課上，小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4m，她投出的鉛球落在（）A．區(qū)域① B．區(qū)域② C．區(qū)域③ D．區(qū)域④二．填空題（共4小題）9．萬(wàn)精確到位，有效數(shù)字有個(gè)．10．近似數(shù)×105精確到了位．11．據(jù)國(guó)家考試中心發(fā)布的信息，我國(guó)今年參加高考的考生數(shù)達(dá)11600000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為人．12．我國(guó)第六次人口普查公布全國(guó)人口數(shù)約為137054萬(wàn)，將這個(gè)數(shù)精確到億位，結(jié)果為．三．解答題（共3小題）13．用四舍五入法按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）1（精確到）；（2）9（精確到千分位）（3）9840080（保留兩個(gè)有效數(shù)字）；（4）3849600（精確到千位）14．2023年，地球人制造的機(jī)器人成功登上火星，對(duì)火星進(jìn)行科學(xué)探索，你知道火星有多大嗎？火星半徑是地球半徑的一半，質(zhì)量是地球質(zhì)量的．若地球半徑為6370千米，質(zhì)量是6×1027（1）火星的體積（體積公式為πR2，取π的近似值為3）；（2）火星的質(zhì)量（小數(shù)點(diǎn)后取兩位）．15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度大約是5149900m，沙層的深度大約是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為33345km3．請(qǐng)分別按下列要求取近似數(shù)．（1）將撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示；（2）將撒哈拉沙漠中沙層的深度四舍五入到10cm；（3）將撒哈拉沙漠中沙的體積保留2個(gè)有效數(shù)字．

近似數(shù)同步訓(xùn)練參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．近似數(shù)和（）最接近．A． B．4.699 C． D．【分析】分別用和，，，比較看誰(shuí)的差最小，誰(shuí)就是最接近的．2．已知圓周率π=…，將π精確到干分位的結(jié)果是（）A． B．3.14 C． D．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：π≈（精確到干分位）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等．3．32980保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果正確的是（）A．×104 B．330×102 C．×10【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)4舍5入的原理進(jìn)行取舍．【解答】解：32980=×104≈×104．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)和有效數(shù)字，關(guān)鍵明確從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．4．去年我省規(guī)劃重建校舍約3876000平方米，這個(gè)數(shù)精確到十萬(wàn)位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×106平方米 B．×107平方米C．×106平方米 D．×107平方米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【解答】解：3876000≈×106，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)有效數(shù)字 B．萬(wàn)精確到個(gè)位C．精確到千分位 D．3000有一個(gè)有效數(shù)字【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．利用有關(guān)近似數(shù)的確定方法求解即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤，有3個(gè)有效數(shù)字；B、錯(cuò)誤，精確到千位；C、正確，精確到千分位；D、錯(cuò)誤，有4個(gè)有效數(shù)字，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有效數(shù)字的概念和精確度，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6．對(duì)于近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．它的準(zhǔn)確值x的范圍是＜x＜B．它有三個(gè)有效數(shù)字C．對(duì)它四舍五入精確到百分位為D．用科學(xué)記數(shù)法表示它為×10﹣1【分析】根據(jù)近似數(shù)、有效數(shù)字的定義和科學(xué)記數(shù)法的表示方法分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、近似數(shù)的準(zhǔn)確值x的范圍是≤x＜，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它有四個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)它四舍五入精確到百分位為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用科學(xué)記數(shù)法表示它為×10﹣1，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)、有效數(shù)字的定義和科學(xué)記數(shù)法的表示方法是本題的關(guān)鍵；近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．7．近似數(shù)的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A．＜a＜ B．≤a≤3.05 C．≤a＜ D．＜a＜【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度得到a在≤a＜取值時(shí)，經(jīng)過(guò)四舍五入可得到．【解答】解：近似數(shù)的準(zhǔn)確值a的取值范圍為≤a＜．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．【分析】根據(jù)小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4m，得出其所在的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵6＜＜7，∴她投出的鉛球落在區(qū)域④；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)求出其所在的范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)．二．填空題（共4小題）9．萬(wàn)精確到百位，有效數(shù)字有3個(gè)．【分析】根據(jù)24000確定精確度，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止共有3個(gè)有效數(shù)字．【解答】解：萬(wàn)=24000，精確到百位，有效數(shù)字有3個(gè)，分別是2，4，0．【點(diǎn)評(píng)】從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字．10．近似數(shù)×105精確到了千位．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：近似數(shù)×105精確到了千位．故答案為千．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．11．據(jù)國(guó)家考試中心發(fā)布的信息，我國(guó)今年參加高考的考生數(shù)達(dá)11600000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為×107人．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于11600000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【解答】解：11600000≈×107．【點(diǎn)評(píng)】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．12．我國(guó)第六次人口普查公布全國(guó)人口數(shù)約為137054萬(wàn)，將這個(gè)數(shù)精確到億位，結(jié)果為×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于137054萬(wàn)有10位，所以可以確定n=10﹣1=9．【解答】解：我國(guó)第六次人口普查公布全國(guó)人口數(shù)約為137054萬(wàn)，將這個(gè)數(shù)精確到億位，結(jié)果為×109，故答案為：×109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．三．解答題（共3小題）13．用四舍五入法按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）1（精確到）；（2）9（精確到千分位）（3）9840080（保留兩個(gè)有效數(shù)字）×106；（4）3849600（精確到千位）×106【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；精確到十位或十位以前的數(shù)位時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示出這個(gè)數(shù)，再進(jìn)行四舍五入．【解答】解：（1）1≈；（2）9≈；（3）9840080≈×106；（4）3849600≈×106．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了如何根據(jù)要求進(jìn)行四舍五入，是需要識(shí)記的內(nèi)容．14．2023年，地球人制造的機(jī)器人成功登上火星，對(duì)火星進(jìn)行科學(xué)探索，你知道火星有多大嗎？火星半徑是地球半徑的一半，質(zhì)量是地球質(zhì)量的．若地球半徑為6370千米，質(zhì)量是6×1027（1）火星的體積（體積公式為πR2，取π的近似值為3）；（2）火星的質(zhì)量（小數(shù)點(diǎn)后取兩位）．【分析】（1）先根據(jù)火星半徑是地球半徑的一半，地球半徑為6370千米，可求火星半徑，再根據(jù)體積公式πR2，可求火星的體積；（2）根據(jù)火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的，地球質(zhì)量是6×1027【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的體積是162307600立方千米；15．世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度大約是5149900m，沙層的深