電機及拖動-第1章磁路

大連理工大學電氣工程系第1章磁路1.1磁場的基本物理量1.2物質的磁性能1.3磁路的基本定律1.4鐵心線圈電路1.1磁場的基本物理量1.2物質的磁性能1.3磁路的基本定律1.4鐵心線圈電路返回主頁電機與拖動大連理工大學電氣工程系1.1磁場的基本物理量電流的磁場第1章磁路直導線電流的磁場線圈電流的磁場右手螺旋定則大拇指方向表示導線電流方向四指回轉方向表示磁感線方向四指回轉方向表示線圈電流方向大拇指方向表示線圈內部磁感線方向ii大連理工大學電氣工程系1.磁通Φ

單位：Wb2.磁感應強度B

單位：T

在均勻磁場中：B=ΦAWb/m2

3.磁場強度

H

單位：A/m1.1磁場的基本物理量——

磁通密度大連理工大學電氣工程系μ0=4π×10－7H/mBH

=H與B的區(qū)別①H∝I，與介質的性質無關。②

B與電流的大小和介質的性質均有關。4.磁導率

單位：H/m真空中的磁導率:1.1磁場的基本物理量大連理工大學電氣工程系1.2

物質的磁性能

按磁導率分類：非磁性物質、磁性物質。一、非磁性物質

≈

0

1.順磁物質（如空氣）：略大于

0

。2.反磁物質（如銅）：

略小于

0。二、磁性物質1.高導磁性

第1章磁路※鑄鋼：≈1000

0

硅鋼片：≈(6000~7000)

0

坡莫合金：比

0大幾萬倍。

0

大連理工大學電氣工程系

磁性物質內部存在著很多很小的“磁疇”。磁疇（磁化前）磁疇（磁化后）

磁性物質的高導磁性被廣泛應用于變壓器和電機中。1.2物質的磁性能大連理工大學電氣工程系起始磁化曲線BHO2.磁飽和性

≠常數

磁化曲線（B－H曲線）abcdB=f(H)B=0H1.2物質的磁性能大連理工大學電氣工程系3.磁滯性B的變化總是滯后于H的變化BHOHmBm

剩磁－Hm

矯頑磁力Br

－Hc－BmHc－Br磁滯回線BHO基本磁化曲線1.2物質的磁性能大連理工大學電氣工程系常用磁性材料的基本磁化曲線1.2物質的磁性能大連理工大學電氣工程系(1)

硬磁物質

B－H

曲線寬，Br大、Hc大。用于制造永磁鐵。(2)

軟磁物質

B－H

曲線窄，Br小、Hc小。用于制造變壓器、電機和電器等的鐵心。(3)矩磁物質

B－H

曲線形狀接近矩形，Br大、Hc小。用于計算機中，作記憶單元。

按磁滯回線的不同，磁性物質可分為1.2物質的磁性能大連理工大學電氣工程系1.3

磁路的基本定律＋u－ΦΦ主磁通漏磁通磁路i第1章磁路大連理工大學電氣工程系一、磁路歐姆定律μcAclcμ0A0l0+u－iΦ全電流定律:Bc=ΦAcHc=

Bc

c∮Hdl=I鐵心中：氣隙中：左邊=

∮H

dl

=∮H

dl=Hc

lc＋H

0l0

1.3磁路的基本定律=Φc

Ac

B0=ΦA0Hc=

B0

0=Φ

0

A0

1.恒定磁通的磁路歐姆定律大連理工大學電氣工程系磁阻:=(Rmc＋Rm0)Φ=RmΦRm=Rmc+Rm0lc

cAc=(＋)Φl0

0A0lc

cAc=＋l0

0A0右邊=

I=NI

=F因此RmΦ

=FΦ

=FRm

磁路歐姆定律1.3磁路的基本定律

NI一定時，因Rm0的存在，使Φ大大減小；

若要保持Φ一定，則需增大磁通勢F。

由于

c0，因此

Rm0

Rmc

。（磁通勢）大連理工大學電氣工程系2.交變磁通的磁路歐姆定律

磁路歐姆定律：

磁通勢幅值：磁阻抗：其中：磁阻磁抗1.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系二、磁路基爾霍夫定律1.磁路基爾霍夫第一定律閉合面i1i2Φ1Φ2Φ3l1l3l2Φ3－Φ1－Φ2

=

0任一閉合面：Φ=02.磁路基爾霍夫第二定律

F1－F2

=∮Hdl

=∮Hdl

=H1l1－H2l2

磁位差Um

Um

=Hl

Um

=

F1.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系【例1.3.1】圖示磁路是由兩塊鑄鋼鐵心及它們之間的一段空氣隙構成。各部分尺寸為：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，

A2=8cm2

。線圈中的電流為直流電流。今要求在空氣隙處的磁感應強度達到B0=1T，問需要多大的磁通勢？A1A2l1l2l0/2II

解：(1)磁路中的磁通

=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感應強度

B0=1TB1==T=1TA10.0010.0011.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系B2==T=1.25TA20.0010.0008A1A2l1l2l0/2II(3)各段磁路的磁場強度由磁化曲線查得：

H1

=9.2A/cmH2

=14A/cmH0==A/mB0014×10－7=796000A/m=7960A/cm1.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系A1A2l1l2l0/2II(4)各段磁路的磁位差

Um0

=H0l0

=7960×1A=7960AUm1

=H1l1=9.2×30A=276AUm2

=H2l2=14×12A=168A(5)磁通勢

F

=Um0＋Um2＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A1.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系【例1.3.2】圖示磁路由硅鋼制成。磁通勢F1=N1I1=F2=N2I2，線圈的繞向及各量的方向如圖所示。磁路左右對稱，具體尺寸為：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知3=0.002Wb，問兩個線圈的磁通勢各是多少？I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2

解：由磁路基爾霍夫定律可得3－2－1=0

Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2

可得：Um1=

Um2l2l3N1l1N2A1A2A31.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系即H1l1=H2l2

H1=

H2因此B1=

B21=2

由于1=2=320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T

1A10.0018×10－4A1A2A3l2l3N1l1N2I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2A1A3A21.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系B3==T=1T

3A30.00220×10－4由磁化曲線查得：

H1

=6.5A/mH3

=3A/m最后求得

F1=F2

=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)A=225A1.3磁路的基本定律大連理工大學電氣工程系1.4鐵心線圈電路一、直流鐵心線圈電路ΦΦ

勵磁

U＋U－I→I→NI→

URI=

線圈的功率：

P=RI2

電壓與電流的關系:第1章磁路大連理工大學電氣工程系二、交流鐵心線圈電路1.電磁關系勵磁：u→i→Ni→Φ→e→eddt=－Ndidt=－Lddt=－Nu=Ri－e－e

Φ的磁路為非線性磁路。設

=m

sinωt則

e

=－N

mcosωt=Em

sin(

t－90°)1.4鐵心線圈電路＋u－iΦe

e

Φ－

+－

+大連理工大學電氣工程系E=4.44fNΦm

的磁路為線性磁路。漏電感：NiL

=漏電抗：X=L=2fLE=－j4.44fNΦm漏磁電動勢：E

=－jXIu=uR－e－eσU=UR－Eσ－E=－E＋j

L

I＋RI=－E+(

R＋j

L)I=－E+ZI漏阻抗1.4鐵心線圈電路＋u－iΦe

e

Φ－

+－

+大連理工大學電氣工程系U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNΦm=

則當U、f

一定時，Φm

基本不變。2.功率關系有功功率:P=UIcos=PCu+PFe

銅損耗

鐵損耗=RI2+(Ph+Pe)

磁滯損耗

渦流損耗1.4鐵心線圈電路大連理工大學電氣工程系(1)磁滯損耗Ph

(2)渦流損耗Pe

ΦΦ

銅損耗使線圈發(fā)熱，鐵損耗使鐵心發(fā)熱。減小鐵損耗的方法：①使用軟磁材料減小Ph

。②增大鐵心的電阻率，減小渦流及其損耗

。③用很薄的硅鋼片疊成鐵心，減小渦流及其損耗

。渦流損耗(a)(b)1.4鐵心線圈電路0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm大連理工大學電氣工程系Ph=Vf∮HdB

磁滯損耗系數磁場交變的頻率磁感應強度最大值鐵心的體積磁滯回線的面積※

電工鋼片:α=1.6~2.3