沈蒲生混凝土結(jié)構設計原理第三版課件第七章：鋼筋混凝土偏心受力構件承載力計算講解學習

研制(yánzhì)單位：湖南大學，2008年版高等教育出版社高等教育電子音像出版社混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)(第7章電子教案)進入(jìnrù)第一頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助第7章

鋼筋混凝土偏心受力構件承載力第二頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助本章重點了解偏心受壓構件的受力特性；掌握兩類偏心受壓構件的判別方法；

熟悉偏心受壓構件的二階效應及計算方法；

掌握兩類偏心受壓構件正截面承載力的計算方法;

了解雙向偏心受壓構件正截面承能力計算;

掌握偏心受拉構件的受力特性及正截面承載力計算;

掌握偏心受力構件斜截面受剪承載力計算;

第三頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助§7.1概述縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為偏心受力構件。第四頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助偏心受壓構件正截面承載力計算

§7.2初始偏心距

初始偏心距

理論偏心距

附加偏心距

…7-1ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面邊長…7-2…7-3第五頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助二階效應

二階效應——軸力在結(jié)構變形和位移時產(chǎn)生的附加內(nèi)力。

無側(cè)移

有側(cè)移

第六頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助(1)

偏心距增大法NNeiafei=1+f/ei…7-4…7-5又

第七頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)1.25，得：

再考慮偏心距和長細比的影響，得：

…7-6…7-7第八頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助令得：…7-8截面曲率修正系數(shù)

構件長細比對截面曲率的影響系數(shù)

構件計算長度

第九頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助當偏心受壓構件的長細比l0/i≤17.5（對應的矩形截面為l0/h≤5）時，可取=1.0；當l0/i>17.5時，要按上式計算?！?-9…7-10第十頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助(2)剛度折減的彈性分析法

采用有限元程序進行結(jié)構彈性分析，分析過程中應將構件剛度折減：梁為0.4；柱為0.6；剪力墻、核心簡壁為0.6

按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設計，ei不需要再乘系數(shù)。第十一頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.1偏心受壓構件的破壞特征2.大偏心受壓

特點：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。特點：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。1.小偏心受壓

第十二頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助小偏心受壓時的應力可按下式近似計算：

判別方法：大偏壓：小偏壓：b的取值與受彎構件相同。近似判別方法：大偏壓：小偏壓：…7-11第十三頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.2建筑工程中偏心受壓構件承載力計算矩形截面非對稱配筋構件正截面承載力

…7-12…7-13…7-14大偏壓：第十四頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助補充條件:

…7-15…7-16…7-17適用條件:

第十五頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-18…7-19…7-20小偏壓：第十六頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-21…7-22式中:

第十七頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助當N≥fcbh時，尚應驗算As一側(cè)受壓破壞的可能性?！?-23…7-24此時不考慮，ei中扣除ea。

式中：第十八頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助矩形截面對稱配筋偏心受壓構件正截面承載力

大偏壓：1.判別式：

≤b

或ei≥0.3h0

且N≤1fc

bbh0

2.計算式：由式（7-12）得：…7-25…7-26第十九頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助小偏壓：1.判別式：

>b

或ei<0.3h0

或

ei>0.3h0

但N>fc

bbh0

2.計算式：由式（7-18）有：…7-27第二十頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助以式(27)代入式(13)得：…7-28…7-29第二十一頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助式(7-29)為的三次方程，可用迭代法或近似法求解。則式(7-29)可寫成…7-30…7-31第二十二頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助為計算方便，對各級熱軋鋼筋，Y與的關系統(tǒng)一取為：…7-32第二十三頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助將式（7-32）代入式（7-31），經(jīng)整理后得：由式（7-19）得：…7-33…7-34第二十四頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Ⅰ形截面對稱配筋偏心受壓構件正截面承載力

概述：小偏壓大偏壓第二十五頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助1.先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則:大偏壓（≤b）：…7-35…7-36第二十六頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-37…7-38第二十七頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-39…7-40第二十八頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-41

…7-42第二十九頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助直接計算復雜，常采用倪克勤方法近似計算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應力都能達允許應力[]，由材料力學可得：雙向偏心受壓構件的正截面承載力

第三十頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助軸壓

…7-43x方向單偏壓：…7-44y方向單偏壓：…7-45第三十一頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助雙偏壓：…7-46由式（7-46）有：…7-47第三十二頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Nux——軸力作用于x軸，并考慮相應的計算偏心距

xeix后，按全部縱向鋼筋計算的構件受壓承載力設計值；…7-48第三十三頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Nuy——軸力作用于y軸，并考慮相應的計算偏心距yeiy后，按全部縱向鋼筋計算的構件受壓承載力設計值；Nu0——截面軸心受壓承載力設計值。公式(7-48)是一個截面承載力復核式。因此，設計時要先假定截面尺寸、材料強度和配筋多少，然后按式(7-48)核算，至滿足時為止。第三十四頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助偏心受壓構件斜截面承載力

計算公式…7-49計算截面的剪跨比

與剪力設計值相應的軸向壓力設計值

當N>0.3fcA時，取N=0.3fcA。A為構件的截面面積。計算截面的剪跨比應按下列規(guī)定取用：

第三十五頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助=M/Vh0，對框架結(jié)構的柱，當其反彎點在層高范圍內(nèi)時，可取=Hn/2h0

；當<1時，取=1；當>3時，取=3；此處，Hn為柱凈高。對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，取=1.5；當承受集中荷載時，取=a/h0，當<1.5時，取=1.5，當>3時，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。第三十六頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助可按構造配置箍筋的條件

矩形截面應滿足的條件…7-50…7-51第三十七頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.3公路橋涵工程偏心受壓構件正截面承載力計算方法與建筑工程中偏壓構件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。矩形截面偏心受壓構件正截面承載力

第三十八頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助基本公式軸力偏心距

其他情況與建筑工程中偏心受壓構件承載力計算相似。…7-52…7-53軸力作用點至離軸力較遠一側(cè)鋼筋的距離

第三十九頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助§7.3偏心受拉構件正截面承載力計算

7.3.1偏心受拉構件的受力特點小偏拉：N在與之間時。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉。大偏拉：N在與一側(cè)時。截面部分受壓，部分受拉。第四十頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7·3·2建筑工程偏心受拉構件正截面承載力計算1.小偏心受拉構件正截面承載力

分別對As與的重心取矩可得：…7-54…7-55其中：第四十一頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助2.大偏心受拉構件正截面承載力

…7-56…7-57適用條件:第四十二頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助3.偏心受拉構件斜截面承載力

截面尺寸應滿足的條件

受剪計算公式

…7-58…7-59計算截面的剪跨比

與剪力設計值V相應的軸力設計值

第四十三頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助1.小偏拉構件正截面承載力7·3·3公路橋涵偏心受拉構件正截面承載力計算…7-60…7-61小偏拉大偏拉第四十四頁，共48頁。第7章混凝土結(jié)構設計原理(yuánlǐ)主頁目錄上一章(y