測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)說(shuō)課材料

測(cè)量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemsAnalysis

培訓(xùn)教材中國(guó)(zhōnɡɡuó)汽車技術(shù)研究中心培訓(xùn)中心天津佩美克管理科學(xué)研究中心第一頁(yè)，共109頁(yè)。1目錄1.引言1.1數(shù)據(jù)的用途1.2數(shù)據(jù)的類型1.3測(cè)量過(guò)程1.3.1測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性1.3.2測(cè)量過(guò)程的變差1.4數(shù)據(jù)的質(zhì)量1.5檢定或校準(zhǔn)能不能替代測(cè)量系統(tǒng)分析？2.術(shù)語(yǔ)3.測(cè)量過(guò)程變差及其對(duì)策的影響3.1對(duì)產(chǎn)品控制決策的影響3.2對(duì)過(guò)程控制決策的影響4.測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)(jīchǔ)4.1進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析時(shí)應(yīng)具備的條件4.2測(cè)量系統(tǒng)變差的類型4.3測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)分析的時(shí)機(jī)4.4測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)分析的作用4.5測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)分析的準(zhǔn)備4.6接收準(zhǔn)則5.簡(jiǎn)單測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)分析的實(shí)踐5.1計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)的分析5.1.1偏倚的分析5.1.2穩(wěn)定性的分析5.1.3線性的分析5.1.4重復(fù)性、再現(xiàn)性和GR&R（雙性）的分析5.2計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)的分析5.2.1風(fēng)險(xiǎn)分析法5.2.2短期研究——小樣法5.2.3長(zhǎng)期研究——大樣法6.復(fù)雜測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)的分析第二頁(yè)，共109頁(yè)。21引言1.1數(shù)據(jù)的用途按照質(zhì)量管理的八項(xiàng)原則，應(yīng)按“基于事實(shí)的決策方法”進(jìn)行決策，因此用數(shù)據(jù)說(shuō)話就成為必然，所以數(shù)據(jù)的使用比以前更加頻繁。在產(chǎn)品的制造生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)量數(shù)據(jù)主要有三個(gè)用途，一、用于判斷產(chǎn)品合格與否，二、用于分析(fēnxī)生產(chǎn)過(guò)程，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，三、用于確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否有顯著關(guān)系，如：線性回歸分析(fēnxī)、方差分析(fēnxī)。用測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的關(guān)鍵就是：這些數(shù)據(jù)反映的是否是“事實(shí)”，即數(shù)據(jù)的質(zhì)量是否高。1.2數(shù)據(jù)的類型——計(jì)量型數(shù)據(jù)：無(wú)限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)量型量具測(cè)得?！?jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：有限可分的數(shù)據(jù)，通常用計(jì)數(shù)型量具測(cè)得。1.3測(cè)量過(guò)程測(cè)量：賦值給具體事務(wù)以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。第三頁(yè)，共109頁(yè)。31引言賦值過(guò)程定義為測(cè)量過(guò)程，而賦予的值定義為測(cè)量值。應(yīng)將測(cè)量看成(kànchénɡ)一個(gè)制造過(guò)程，它產(chǎn)生數(shù)據(jù)作為輸出。

輸入輸出人、設(shè)備、材料(cáiliào)方法、環(huán)境測(cè)量(cèliáng)過(guò)程數(shù)據(jù)第四頁(yè)，共109頁(yè)。41引言1.3.1測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)，應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測(cè)量結(jié)果，每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相一致。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)具有(jùyǒu)零方差、零偏倚和對(duì)所測(cè)的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。遺憾的是，具有(jùyǒu)這樣理想統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)量系統(tǒng)幾乎不存在，因此過(guò)程管理者必須采用具有(jùyǒu)不太理想統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)量系統(tǒng)。一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量經(jīng)常用其多次測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)確定。對(duì)于一個(gè)產(chǎn)品或生產(chǎn)過(guò)程來(lái)說(shuō)，測(cè)量系統(tǒng)并非分辨率越高越好，因?yàn)榉直媛试礁?，?duì)環(huán)境的要求越苛刻。再如，如果表面粗糙度達(dá)不到要求，高分辨率也沒(méi)有意義。第五頁(yè)，共109頁(yè)。51引言期望的統(tǒng)計(jì)特性應(yīng)包括：⑴足夠的分辨率和靈敏度。為了測(cè)量的目的，相對(duì)于過(guò)程變差或公差，測(cè)量的增量應(yīng)該很小。通常按1∶10經(jīng)驗(yàn)法則，表明儀器的分辨率應(yīng)把過(guò)程變差（公差）分為十份或更多。這個(gè)法則是選擇量具期望的實(shí)際最低起點(diǎn)。⑵測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)受控制的。這意味著在可重復(fù)條件下，測(cè)量系統(tǒng)的變差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性且最好用控制圖法評(píng)價(jià)。⑶對(duì)于產(chǎn)品控制，測(cè)量系統(tǒng)的變異性與公差相比必須很小。依據(jù)產(chǎn)品特性的公差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)。⑷對(duì)于過(guò)程控制，測(cè)量系統(tǒng)的變異性應(yīng)該顯示(xiǎnshì)有效分辨率并且與制造過(guò)程變差相比要很小。根據(jù)6σ制造過(guò)程總變差和/或來(lái)自MSA研究的總變差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)。第六頁(yè)，共109頁(yè)。61引言1.3.2測(cè)量過(guò)程(guòchéng)的變差源測(cè)量過(guò)程(guòchéng)的變差源主要有六個(gè)方面，即S：標(biāo)準(zhǔn)，W：工件，I：儀器，P：人/程序，E：環(huán)境。這可以認(rèn)為是全部測(cè)量系統(tǒng)的誤差模型。1.4數(shù)據(jù)的質(zhì)量人們往往習(xí)慣于相信測(cè)量數(shù)據(jù)，認(rèn)為測(cè)量的結(jié)果就是客觀事實(shí)，其實(shí)不然，因?yàn)闇y(cè)量過(guò)程(guòchéng)如同制造過(guò)程(guòchéng)一樣，也是隨機(jī)現(xiàn)象，即有規(guī)律的不確定現(xiàn)象。因此，評(píng)價(jià)測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，即評(píng)價(jià)隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果，應(yīng)以在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定條件下運(yùn)行的某一測(cè)量系統(tǒng)得到的多次測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)確定，這些測(cè)量結(jié)果越接近真值，其質(zhì)量越高。第七頁(yè)，共109頁(yè)。71引言計(jì)量型數(shù)據(jù)的質(zhì)量——均值與真值（基準(zhǔn)值）之差——方差的大小計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)——對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生錯(cuò)誤分級(jí)的概率1.5檢定或校準(zhǔn)能不能替代測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析？也許有人認(rèn)為，量具定期進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)就夠了，不必進(jìn)行麻煩的測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析。此觀點(diǎn)是不正確的，檢定或校準(zhǔn)解決的是某量具是否合格的問(wèn)題，而測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析解決的是某測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)能否用于判斷產(chǎn)品合格或判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定。兩者作用各不相同，誰(shuí)也取代不了誰(shuí)。MSA手冊(cè)的目的是為評(píng)價(jià)測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南，主要關(guān)注的是能對(duì)零件進(jìn)行重復(fù)測(cè)量(cèliáng)的測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)。第八頁(yè)，共109頁(yè)。82術(shù)語(yǔ)2.1測(cè)量系統(tǒng)（MeasurementSystem）：是用來(lái)對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。根據(jù)此定義，我們可以把測(cè)量過(guò)程看成制造過(guò)程，這個(gè)過(guò)程輸出的不是產(chǎn)品而是數(shù)據(jù)，僅此差別而已，這樣我們就可以利用在SPC中學(xué)到的研究制造過(guò)程的方法來(lái)研究分析測(cè)量過(guò)程。2.2分辨力（Discrimination）：又稱最小可讀單位，分辨力是測(cè)量分辨率、刻度限值或測(cè)量裝置和標(biāo)準(zhǔn)的最小可探測(cè)單位。它是量具設(shè)計(jì)的一個(gè)固有特性，并作為測(cè)量或分級(jí)的單位被報(bào)告(bàogào)。數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)通常成為“分辨力比率”，因?yàn)樗枋隽私o定的觀察過(guò)程變差能可靠地劃分為多少級(jí)。第九頁(yè)，共109頁(yè)。92術(shù)語(yǔ)2.3分辨率（Resolution）：可用作測(cè)量分辨率或有效分辨率。測(cè)量系統(tǒng)探測(cè)并如實(shí)顯示被測(cè)特性微小變化的能力。（參見(jiàn)分辨力）2.4有效分辨率（EffectiveResolution）：考慮整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)變差時(shí)的數(shù)據(jù)分級(jí)大小叫有效分辨率?；跍y(cè)量系統(tǒng)變差的置信區(qū)間長(zhǎng)度來(lái)確定該等級(jí)的大小。通過(guò)把該數(shù)據(jù)大小劃分為預(yù)期(yùqī)的過(guò)程分布范圍能確定數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)（ndc）。對(duì)于有效分辨率，該ndc的標(biāo)準(zhǔn)（在97%置信水平）估計(jì)值為1.41[PV/GRR]。第十頁(yè)，共109頁(yè)。102術(shù)語(yǔ)2.5基準(zhǔn)值（ReferenceValue）：被承認(rèn)的一個(gè)被測(cè)體的數(shù)值，作為一致同意的用于進(jìn)行比較的基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)樣本：一個(gè)基于科學(xué)原理的理論值或確定值；一個(gè)基于某國(guó)家或國(guó)際組織的指定值；一個(gè)基于某科學(xué)或工程組織主持的合作試驗(yàn)工作產(chǎn)生的一致同意值；對(duì)于(duìyú)具體用途，采用接受的參考方法獲得的一個(gè)同意值。該值包含特定數(shù)量的定義，并為其它已知目的自然被接受，有時(shí)是按慣例被接受。第十一頁(yè)，共109頁(yè)。112術(shù)語(yǔ)2.6真值（TrueValue）：物品的實(shí)際值，是未知的和不可知的。位置變差（Locationvariation）2.7偏倚（偏移，Bias）測(cè)量的觀測(cè)平均值（在可重復(fù)條件下的一組試驗(yàn)）和基準(zhǔn)值之間的差值，傳統(tǒng)上稱為準(zhǔn)確度。偏倚是在測(cè)量系統(tǒng)操作(cāozuò)范圍內(nèi)對(duì)一個(gè)點(diǎn)的評(píng)估和表達(dá)?；鶞?zhǔn)偏倚觀測(cè)(guāncè)平均值第十二頁(yè)，共109頁(yè)。122術(shù)語(yǔ)2.8穩(wěn)定性（Stability）：是偏倚隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)受控，又稱漂移。2.9線性（Linearity）：測(cè)量系統(tǒng)預(yù)期操作范圍內(nèi)偏倚誤差值的差別(chābié)。換句話說(shuō)，線性表示操作范圍內(nèi)多個(gè)和獨(dú)立的偏倚誤差值的相關(guān)性。寬度變差（Widthvariation）時(shí)間(shíjiān)基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值偏倚(piānyǐ)觀測(cè)平均值范圍較低的部分基準(zhǔn)值偏倚觀測(cè)平均值范圍較高的部分第十三頁(yè)，共109頁(yè)。132術(shù)語(yǔ)2.10重復(fù)性（Repeatability）在確定的測(cè)量條件下，來(lái)源于連續(xù)試驗(yàn)的普通原因隨機(jī)變差。通常指設(shè)備變差（EV），盡管這是一個(gè)誤導(dǎo)。當(dāng)測(cè)量條件固定和已定義時(shí)，即確定零件、儀器標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)條件時(shí)，適合重復(fù)性的最佳術(shù)語(yǔ)為系統(tǒng)內(nèi)變差。除了設(shè)備內(nèi)變差，重復(fù)性也包括在特定測(cè)量誤差模型條件下的所有內(nèi)部變差。設(shè)備變差，另一種定義：由一位評(píng)價(jià)人多次使用同一(tóngyī)個(gè)測(cè)量?jī)x器，測(cè)量同一(tóngyī)零件的同一(tóngyī)特性時(shí)獲得的測(cè)量變差。影響設(shè)備變差的兩種因素：①量具②零件在量具中的位置重復(fù)性第十四頁(yè)，共109頁(yè)。142術(shù)語(yǔ)2.11再現(xiàn)性（Reproducibility）測(cè)量過(guò)程(guòchéng)中由于正常條件改變所產(chǎn)生的測(cè)量均值的變差。一般來(lái)說(shuō)，它被定義為在一個(gè)穩(wěn)定環(huán)境下，應(yīng)用相同的測(cè)量?jī)x器和方法，相同零件（被測(cè)體）不同評(píng)價(jià)人（操作者）之間測(cè)量值均值的變差。這種情況對(duì)受操作者技能影響的手動(dòng)儀器常常是正確的，然而，對(duì)于操作者不是主要變差源的測(cè)量過(guò)程(guòchéng)（如自動(dòng)系統(tǒng)）則是不正確的。由于這個(gè)原因，再現(xiàn)性指的是測(cè)量系統(tǒng)之間和測(cè)量條件之間的均值變差。另一種定義：由不同的評(píng)價(jià)人多次使用同一個(gè)測(cè)量?jī)x器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差。

操作者B操作者C操作者A再現(xiàn)(zàixiàn)性第十五頁(yè)，共109頁(yè)。15

2.12GRR或量具R&R(GageRepeatability&Reproducibility)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成變差的估計(jì)。GRR變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。忽略了環(huán)境和零件的因素，只考慮了人、量具、測(cè)量方法對(duì)MS的影響。3測(cè)量過(guò)程變差對(duì)決策的影響即使是用同一個(gè)量具多次測(cè)量同一個(gè)零件的同一特性，其結(jié)果也會(huì)不同，這說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)存在變差。生產(chǎn)過(guò)程中的測(cè)量結(jié)果通常有兩個(gè)用途：1、產(chǎn)品控制：判斷產(chǎn)品合格與否，2、過(guò)程控制：判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定。若穩(wěn)定，其過(guò)程能力(nénglì)/過(guò)程能力(nénglì)指數(shù)是多少？是否可接受？下面分別看一下測(cè)量變差對(duì)決策的影響。第十六頁(yè)，共109頁(yè)。163測(cè)量過(guò)程(guòchéng)變差對(duì)決策的影響3.1對(duì)產(chǎn)品控制決策的影響(yǐngxiǎng)在產(chǎn)品控制中，如果測(cè)量系統(tǒng)不能滿足要求，其影響(yǐngxiǎng)是導(dǎo)致做出錯(cuò)誤的判斷，即：將合格品判為不合格品（一類錯(cuò)誤，見(jiàn)圖1），或者將不合格品判為合格品（二類錯(cuò)誤，見(jiàn)圖2）LSL測(cè)量(cèliáng)過(guò)程的分布USL產(chǎn)品公差上限ORLSLUSLOR圖1圖2第十七頁(yè)，共109頁(yè)。173測(cè)量過(guò)程(guòchéng)變差對(duì)決策的影響將測(cè)量判斷劃分為三個(gè)區(qū)間，如圖3：公差下限公差上限

圖3按圖中所示，Ⅰ區(qū)：壞零件總是判為壞的，Ⅱ區(qū)：可能做出潛在錯(cuò)誤(cuòwù)的判斷，Ⅲ區(qū)：好零件總是判為好的。為了最大限度地做出正確的判斷，可以有兩個(gè)選擇：一是改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程：減少生產(chǎn)過(guò)程的變差，沒(méi)有零件落在Ⅱ區(qū)。二是改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)：減少測(cè)量系統(tǒng)變差從而減?、騾^(qū)，因此生產(chǎn)的所有零件將在Ⅲ區(qū)，這樣就可使做出錯(cuò)誤(cuòwù)決定的風(fēng)險(xiǎn)降至最低。ⅠⅡⅡⅢⅠ目標(biāo)值第十八頁(yè)，共109頁(yè)。183測(cè)量過(guò)程(guòchéng)變差對(duì)決策的影響3.2對(duì)過(guò)程控制決策的影響對(duì)于過(guò)程控制，希望能知道：過(guò)程是否受控、過(guò)程均值是否對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值、過(guò)程能力是否可接受。如果測(cè)量系統(tǒng)變差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致做出錯(cuò)誤決策：一是將普通原因（偶因）判為特殊原因（異因），二是將特殊原因（異因）判為普通原因（偶因），三是過(guò)低估算過(guò)程能力指數(shù)。前兩者在SPC中已有敘述，下面看一下第三種情況：σ2obs=σ2actual+σ2msa此處，σ2obs=觀測(cè)(guāncè)過(guò)程方差，σ2actual=實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程方差，σ2msa=測(cè)量系統(tǒng)方差，而計(jì)算CPK用的是σobs，因此會(huì)過(guò)低估算過(guò)程能力指數(shù)，圖4說(shuō)明了測(cè)量系統(tǒng)變差將使CP的觀測(cè)(guāncè)值降低多少。第十九頁(yè)，共109頁(yè)。193測(cè)量(cèliáng)過(guò)程變差對(duì)決策的影響

3.53.02.52.01.51.00.50.0觀測(cè)(guāncè)的CP值實(shí)際(shíjì)的CP值0.51.01.52.02.53.010%30%70%50%90%例如：在采購(gòu)生產(chǎn)設(shè)備時(shí)使用的（高等級(jí)）測(cè)量系統(tǒng)的GRR為10%且實(shí)際過(guò)程CP為2.0的情況下，在采購(gòu)時(shí)觀測(cè)過(guò)程CP將為1.96。這一過(guò)程是在生產(chǎn)中用生產(chǎn)量具研究時(shí)，如果生產(chǎn)量具的GRR為30%且實(shí)際過(guò)程CP仍是2.0，那么觀測(cè)的過(guò)程CP為1.71。第二十頁(yè)，共109頁(yè)。204測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)

4.1進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析時(shí)應(yīng)具備的條件⑴測(cè)量系統(tǒng)必須有足夠的分辨率可接受的分辨率應(yīng)小于公差或制造過(guò)程變差（6σ）的十分之一（究竟按哪個(gè)來(lái)確定分辨率，根據(jù)數(shù)據(jù)是用來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品控制還是進(jìn)行過(guò)程控制），否則(fǒuzé)會(huì)做出很多錯(cuò)誤的判斷。圖5顯示的是用兩個(gè)不同分辨率的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量同一過(guò)程的控制圖。左面的控制圖沒(méi)有超限的點(diǎn)，而右圖嚴(yán)重失控，這是因?yàn)閷?duì)數(shù)據(jù)4舍5入而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤分級(jí)的結(jié)果。如果不能測(cè)量出過(guò)程的變差，這樣的分辨率用于過(guò)程分析是不可接受的，如果不能測(cè)量出特殊原因?qū)е碌淖儾?，這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)用于過(guò)程控制也是不可接受的。如圖5中，右圖顯示，很多子組的極差為零，使得平均極差很小，算出的過(guò)程變差過(guò)窄，導(dǎo)致過(guò)程能力指數(shù)看起來(lái)很大。如某企業(yè)的過(guò)程能力指數(shù)竟然為12。

第二十一頁(yè)，共109頁(yè)。214測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)插圖(chātú)5第二十二頁(yè)，共109頁(yè)。224測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑵測(cè)量過(guò)程必須統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定如同計(jì)算制造過(guò)程的過(guò)程能力之前必須判穩(wěn)一樣，計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)變差也要求統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，判穩(wěn)可用控制圖法。4.2測(cè)量系統(tǒng)變差的類型測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量用偏倚（位置變差）和方差（寬度(kuāndù)變差）來(lái)評(píng)價(jià)，但考慮變差的來(lái)源和特點(diǎn)，又可細(xì)分為位置變差：偏倚、穩(wěn)定性和線性，寬度(kuāndù)變差：重復(fù)性和再現(xiàn)性。第二十三頁(yè)，共109頁(yè)。234測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.3測(cè)量系統(tǒng)分析的時(shí)機(jī)測(cè)量系統(tǒng)分析分為兩步，第一步判斷測(cè)量系統(tǒng)是否在測(cè)量正確的變量，若適用，還要驗(yàn)證夾緊和鎖緊。因?yàn)槿绻麥y(cè)量的是錯(cuò)誤的變量，則無(wú)論測(cè)量系統(tǒng)多么準(zhǔn)確或多么精密，僅是消耗資源而不能提供收益。第二步確定測(cè)量系統(tǒng)需要具有何種統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)特性才是可接受的，為此，要了解測(cè)量數(shù)據(jù)做何用處。第二步又分為兩個(gè)階段。第一階段在測(cè)量系統(tǒng)投入使用前或即將投入使用時(shí)，目的是判斷測(cè)量系統(tǒng)是否具有可接受的統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)特性；第二階段是在量具使用中，目的是判斷測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)特性是否持續(xù)滿足要求。兩個(gè)階段的間隔要視量具固有特性及使用的頻繁程度而定。測(cè)量時(shí)，應(yīng)采用盲測(cè)，以排除人為的干擾。第二十四頁(yè)，共109頁(yè)。244測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.4測(cè)量系統(tǒng)分析的作用⑴提供接收(jiēshōu)新測(cè)量設(shè)備的準(zhǔn)則。⑵提供一種測(cè)量裝置與另外一種測(cè)量裝置的比較。⑶評(píng)價(jià)懷疑有缺陷的量具的基礎(chǔ)。⑷測(cè)量設(shè)備維修前與維修后的比較。⑸計(jì)算過(guò)程變差的一個(gè)必要部分，以及一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的可接受的水平。⑹繪制量具性能曲線（GPC）的必要信息，GPC表示接受某一真值零件的概率。注：測(cè)量時(shí)應(yīng)采用盲測(cè)法。盲測(cè)是指在實(shí)際測(cè)量環(huán)境下，在操作者事先不知正在對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)定的條件下，獲得的測(cè)量結(jié)果。實(shí)際操作中大多只能實(shí)現(xiàn)部分盲測(cè)。第二十五頁(yè)，共109頁(yè)。254測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.5測(cè)量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備如同任何研究或分析一樣，實(shí)施測(cè)量系統(tǒng)分析之前應(yīng)先進(jìn)行充分的策劃和準(zhǔn)備。實(shí)施分析之前的主要準(zhǔn)備如下：⑴先策劃將要使用的方法。例如，有些測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性影響可以忽略，例如按按鈕，打印出一個(gè)數(shù)字。⑵評(píng)價(jià)人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。在此選擇中應(yīng)考慮(kǎolǜ)的因素如下：尺寸的關(guān)鍵性——關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和/或試驗(yàn)，以便結(jié)論的置信度更高；零件結(jié)構(gòu)——大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)（測(cè)量）。第二十六頁(yè)，共109頁(yè)。264測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑶由于其目的是評(píng)價(jià)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；⑷樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要，它完全取決于MSA研究的設(shè)計(jì)、測(cè)量系統(tǒng)的目的以及能否獲得代表生產(chǎn)過(guò)程(guòchéng)的樣品。對(duì)于產(chǎn)品控制情況，測(cè)量結(jié)果用于確定，“相對(duì)特性規(guī)范合格與否”，選擇的樣本（或標(biāo)準(zhǔn)）不需要覆蓋整個(gè)過(guò)程(guòchéng)范圍。測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定是基于特性的公差（如相對(duì)公差的%GRR）。對(duì)于過(guò)程(guòchéng)控制情況，測(cè)量結(jié)果用于確定，“過(guò)程(guòchéng)穩(wěn)定性，方向和實(shí)際過(guò)程變差的符合性”（如SPC、過(guò)程(guòchéng)監(jiān)視、能力及過(guò)程(guòchéng)改進(jìn)），樣本應(yīng)覆蓋生產(chǎn)過(guò)程(guòchéng)范圍（可以通過(guò)每一天取一個(gè)樣品，持續(xù)若干天的方式進(jìn)行選取）。在評(píng)定用于過(guò)程(guòchéng)控制的測(cè)量系統(tǒng)的充分性時(shí)（如相對(duì)總過(guò)程(guòchéng)變差的%GRR），建議對(duì)總過(guò)程(guòchéng)變差進(jìn)行獨(dú)立的估計(jì)（利用SPC進(jìn)行過(guò)程(guòchéng)能力研究）?？傋儾钸€可用類似過(guò)程(guòchéng)估計(jì)。第二十七頁(yè)，共109頁(yè)。274測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)⑸給樣品標(biāo)號(hào)，測(cè)量人不應(yīng)看到此編號(hào)，而記錄人知道。在測(cè)量時(shí)，應(yīng)每測(cè)一次換一個(gè)零件。⑹給樣品標(biāo)上測(cè)量位置，多次測(cè)量同一位置其結(jié)果不一樣才可認(rèn)為是測(cè)量系統(tǒng)的變差。否則，會(huì)帶入零件內(nèi)變差（如錐度、圓度的影響(yǐngxiǎng)），計(jì)算時(shí)應(yīng)消除。⑺量具的分辨率應(yīng)是產(chǎn)品公差/過(guò)程變差的十分之一，若可能，讀數(shù)時(shí)可讀到分度的一半。第二十八頁(yè)，共109頁(yè)。284測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)4.6接收準(zhǔn)則⑴位置誤差位置誤差通常是通過(guò)分析偏倚和線性來(lái)確定。一般地，一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準(zhǔn)程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受(jiēshòu)的。在這種情況下，應(yīng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行校準(zhǔn)或偏差校正以盡可能地減少該誤差。⑵寬度誤差測(cè)量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準(zhǔn)則取決于被測(cè)量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產(chǎn)制造過(guò)程變異性的百分比或零件公差的百分比。對(duì)特定的測(cè)量系統(tǒng)最終的接受(jiēshòu)準(zhǔn)則取決于測(cè)量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應(yīng)該取得顧客的同意。對(duì)于以分析過(guò)程為目的的測(cè)量系統(tǒng)，通常測(cè)量系統(tǒng)的可接受(jiēshòu)性的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則如下：第二十九頁(yè)，共109頁(yè)。294測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)%GRR低于過(guò)程總變差10%的變差——通常(tōngcháng)認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是可接受的。%GRR是過(guò)程總變差10%到30%之間的變差——基于應(yīng)用的重要性、測(cè)量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。%GRR超過(guò)過(guò)程總變差30%——認(rèn)為是不可接受的，應(yīng)該做出各種努力來(lái)改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)。此外，過(guò)程能被測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分開(kāi)的分級(jí)數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5。第三十頁(yè)，共109頁(yè)。305簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析5.1.1偏倚的分析分析程序⑴獲取一個(gè)樣本并確定相對(duì)(xiāngduì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”。⑵讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常的方法測(cè)量樣本10次以上，⑶相對(duì)(xiāngduì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)分析，對(duì)于n＜30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。⑷計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。第三十一頁(yè)，共109頁(yè)。315簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑸計(jì)算(jìsuàn)重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差σ重復(fù)性（σr）（如可能，使用獨(dú)立的重復(fù)性研究的結(jié)果）σ重復(fù)性=max（xi）-min（xi），這里d*2可以從附表1中查到，d*2g=1，m=n⑹確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均值–基準(zhǔn)值σb=σr/√nt=偏倚/σb⑺如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。偏倚–[d2σb（tv，1-α/2）/d*2]≤0≤偏倚+[d2σb（tv，1-α/2）/d*2]這里d2，d2*和v可以在附表1中查到，g=1，m=n，tv，1-α/2在《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）中可查到。通常α水平的默認(rèn)值是0.05（95%置信度），否則應(yīng)得到顧客的同意。第三十二頁(yè)，共109頁(yè)。325簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐例1；一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)用來(lái)監(jiān)視生產(chǎn)(shēngchǎn)過(guò)程的新的測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量裝置分析表明沒(méi)有線性問(wèn)題，所以工程師只評(píng)價(jià)了測(cè)量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過(guò)程變差基礎(chǔ)上從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。見(jiàn)表1：試驗(yàn)序號(hào)觀測(cè)值（基準(zhǔn)值=6.00）偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.0第三十三頁(yè)，共109頁(yè)。335簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐用電子表格和統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)軟件，可獲得直方圖和數(shù)據(jù)分析（見(jiàn)圖6和表2）。432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4測(cè)量(cèliáng)值圖6：偏倚研究—偏倚研究的直方圖第三十四頁(yè)，共109頁(yè)。345簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐計(jì)算結(jié)果如表2表2

因?yàn)?落在偏倚(piānyǐ)置信區(qū)間（-0.1185，0.1319）內(nèi)，我們可以認(rèn)為測(cè)量偏倚(piānyǐ)是可以接受的，同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。n均值X重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)差σr觀測(cè)均值的標(biāo)準(zhǔn)差σb測(cè)量值156.00670.225140.05813基準(zhǔn)值=6.00，α=0.05，g=1，d2*=3.55t統(tǒng)計(jì)量df（v）顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.11850.1319第三十五頁(yè)，共109頁(yè)。35練習(xí)(liànxí)5.1偏倚練習(xí)一個(gè)工程師分析(fēnxī)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚，該測(cè)量系統(tǒng)為用電子測(cè)厚儀測(cè)量工件厚度，該工程師選擇用標(biāo)準(zhǔn)厚度片作為標(biāo)準(zhǔn)樣本測(cè)量了15次，已知該標(biāo)準(zhǔn)厚度片標(biāo)準(zhǔn)值為3.00，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表，分析該測(cè)量系統(tǒng)是否可接受。試驗(yàn)序號(hào)觀測(cè)值（基準(zhǔn)值=3.00）偏倚13.222.933.042.853.163.273.082.992.9103.1113.0123.3133.1143.0153.0第三十六頁(yè)，共109頁(yè)。36練習(xí)(liànxí)5.1偏倚練習(xí)在下表畫(huà)出直方圖并分析計(jì)算相應(yīng)(xiāngyīng)數(shù)據(jù)完成下表n均值X標(biāo)準(zhǔn)差σr觀測(cè)均值的標(biāo)準(zhǔn)差σb測(cè)量值基準(zhǔn)值=α=0.05，g=1，d2*=3.55t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值分析(fēnxī)結(jié)論：第三十七頁(yè)，共109頁(yè)。375簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.2穩(wěn)定性的分析分析程序⑴獲得一個(gè)樣本并確定相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程(zhōnɡchénɡ)數(shù)的生產(chǎn)零件（在以后持續(xù)的測(cè)量中，該產(chǎn)品特性值不應(yīng)變化），指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。如果僅研究測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，可不必確定基準(zhǔn)值。⑵定期（天，周）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3-5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說(shuō)明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。⑶將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫(huà)在X&R或X&S控制圖上，至少有連續(xù)的20個(gè)點(diǎn)。⑷建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。

第三十八頁(yè)，共109頁(yè)。385簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐

如果測(cè)量(cèliáng)過(guò)程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)的偏倚。同樣，測(cè)量(cèliáng)的標(biāo)準(zhǔn)差可以用作測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。例2：為了確定一個(gè)新的測(cè)量(cèliáng)裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件。這個(gè)零件被送到測(cè)量(cèliáng)實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量(cèliáng)這個(gè)零件5回（每回3到5次），共測(cè)量(cèliáng)4周（20個(gè)子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出來(lái)了（見(jiàn)圖7）。第三十九頁(yè)，共109頁(yè)。395簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐穩(wěn)定性的均值(jūnzhí)—極差圖6.36.26.16.05.95.85.7UCL=6.2976.021LCL=5.74601020UCL=1.0100.4779LCL=01.00.50.0圖7：穩(wěn)定性的控制(kòngzhì)圖分析第四十頁(yè)，共109頁(yè)。405簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐控制圖分析顯示，測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，因?yàn)闆](méi)有出現(xiàn)明顯可見(jiàn)(kějiàn)的特殊原因影響。由于穩(wěn)定性是偏倚隨時(shí)間的變化，所以通過(guò)穩(wěn)定性研究可以確定一個(gè)合適的檢定或校準(zhǔn)周期。如果經(jīng)穩(wěn)定性分析檢定或校準(zhǔn)周期確定得合適，以后可以不再分析。第四十一頁(yè)，共109頁(yè)。415簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.3線性的分析分析程序⑴選擇g≥5個(gè)零件，由于(yóuyú)過(guò)程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。⑵用全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)包括了量具的操作范圍。⑶通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m≥10次。隨機(jī)地選擇零件以使評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量偏倚的“記憶”最小化。⑷首先判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系：計(jì)算相關(guān)系數(shù)r∑（xij–x）（yij–y）r=√∑（xij–x）2（yij–y）2第四十二頁(yè)，共109頁(yè)。425簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐對(duì)于給定的顯著性水平，當(dāng)|r|＞r1-α/2，（n-2）時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)變量存在線性相關(guān)關(guān)系。其中n=g×m，通常α水平的默認(rèn)值是0.05（95%置信度），r1-α/2，（n-2）可查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（見(jiàn)附表3）。如果判定結(jié)果線性不相關(guān)，測(cè)量系統(tǒng)不可接受；如果結(jié)果線性相關(guān)進(jìn)行如下(rúxià)分析：結(jié)果分析——作圖法，數(shù)據(jù)計(jì)算法⑷計(jì)算每次測(cè)量的零件偏倚及零件偏倚均值。偏倚i，j=xi，j-（基準(zhǔn)值）i偏倚I=∑偏倚i，j/m，m測(cè)量的次數(shù)⑸在線性圖上畫(huà)出每個(gè)偏倚和對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)值的偏倚——基準(zhǔn)值圖（見(jiàn)圖8）。⑹用下面等式計(jì)算和畫(huà)出最佳擬合線與置信帶。第四十三頁(yè)，共109頁(yè)。435簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐對(duì)于最佳擬合直線(zhíxiàn)，用公式：yi=axi+b其中：xi=基準(zhǔn)值，yi=偏倚平均值∑xijyij—（∑xij∑yij/gm）a=∑xij2—（∑xij）2/gm=斜率b=y–ax=截距對(duì)于給定的X0，α水平置信帶是：低值：b+ax0–[tgm-2，1-α/2（1+（x0–x）2）1/2s]i=1…ggm∑（xi–x）2高值：b+ax0+[tgm-2，1-α/2（1+（x0–x）2）1/2s]i=1…ggm∑（xi–x）2∑yi2–b∑yi-a∑xiyig=零件數(shù)，m=重復(fù)測(cè)量次數(shù)其中：s=√gm–2x=基準(zhǔn)值，y=偏倚第四十四頁(yè)，共109頁(yè)。445簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑺畫(huà)出“偏倚=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性的可接受性（見(jiàn)圖8）。為使測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。結(jié)果分析(fēnxī)——假設(shè)檢驗(yàn)法⑻如果作圖分析(fēnxī)顯示測(cè)量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：H0：a=0斜率=0如果：|t|=|a|≤tgm-2，1-α/2s2√∑（xj–x）2j=1…m不推翻原假設(shè)，如果以上的假設(shè)是成立的，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)所有的基準(zhǔn)值有相同的偏倚。對(duì)于可接受的線性，偏倚必須為0。第四十五頁(yè)，共109頁(yè)。455簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐H0：b=0截距（偏倚）=0如果：|t|=|b|≤tgm-2，1-α/21+x-2gm∑（xi–x）2si=1…g不推翻原假設(shè)。Tgm-2，1-α/2得值可以從《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）獲得。例2：一名工廠主管希望對(duì)過(guò)程采用新測(cè)量系統(tǒng)。作為顧客的生產(chǎn)件批準(zhǔn)程序的一部分，需要評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性。基于已證明的過(guò)程變差，在測(cè)量系統(tǒng)操作量程內(nèi)選擇了5個(gè)零件。每個(gè)零件經(jīng)過(guò)(jīngguò)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。然后由領(lǐng)班分別測(cè)量每個(gè)零件12次。研究中零件是被隨機(jī)選擇的。第四十六頁(yè)，共109頁(yè)。465簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐表3：線性研究(yánjiū)數(shù)據(jù)零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00試驗(yàn)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40用電子表格和統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)軟件，主管得到線性圖（圖8）。第四十七頁(yè)，共109頁(yè)。475簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐表4：線性研究(yánjiū)—中間結(jié)果零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00偏倚10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.61667第四十八頁(yè)，共109頁(yè)。485簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐數(shù)據(jù)計(jì)算(jìsuàn)：∑（xi–x）（yi–y）r=√∑（xi–x）2（yi–y）2=0.845判定：查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（見(jiàn)附表3）得：r1-α/2，（n-2）=0.2546（α=0.05，n=60）r＞0.2546，兩個(gè)變量線性相關(guān)。用作圖法分析：∑xiyi=2×0.7+2×0.5+…2×0.4+4×1.1+4×（-0.1）+…4×（-0.2）+6×（-0.2）+6×（-0.3）+…6×0.1+8×（-0.3）+…8×（-0.3）+10×（-0.9）+10×（-0.7）+…10×（-0.6）=-82.4⑴∑xi=（2+4+6+8+10）×12=360⑵∑yi=12×（0.491667+0.125+0.025-0.29167-0.61667）=-3.2⑶∑xi2=12×22+12×42+12×62+12×82+12×102=2640⑷∑yi2=0.72+0.52+…（-0.7）2+（-0.6）2=10.82⑸將公式⑴、⑵、⑶、⑷代入以下公式計(jì)算(jìsuàn)出a：第四十九頁(yè)，共109頁(yè)。495簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐∑xy-（∑x∑y/gm）=-0.131667⑹a=∑x2-（∑x）2/gmy=（0.491667+0.125+0.025-0.29167-0.61667）/5=0.05333⑺x=（2+4+6+8+10）/5=6⑻將⑹、⑺、⑻計(jì)算結(jié)果代入以下公式計(jì)算出b：b=y–ax=-0.05333+0.131667×6=0.73667最佳擬合直線為：yi=0.736667–0.131667x將⑴、⑵、⑶計(jì)算結(jié)果代入以下公式計(jì)算出S：∑yi2–b∑yi–a∑xiyis=√gm–2=0.2通過(guò)以上(yǐshàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖分析：第五十頁(yè)，共109頁(yè)。505簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐Y=0.736667–0.131667XR–Sq=71.4%10-1偏倚2345678910基準(zhǔn)值偏倚(piānyǐ)=0回歸（直線(zhíxiàn)）95%置信區(qū)間*偏倚均值圖8：線性研究—作圖分析第五十一頁(yè)，共109頁(yè)。515簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐圖形分析顯示特殊原因可能影響測(cè)量系統(tǒng)。基準(zhǔn)值4數(shù)據(jù)顯示可能是雙峰。即使不考慮基準(zhǔn)值數(shù)據(jù)4，做圖分析也清楚地顯示出測(cè)量系統(tǒng)有線性問(wèn)題。R值指出線性模型對(duì)于數(shù)據(jù)是不適合的模型。即使線性模型可接受，“偏倚=0”線與置信帶交叉而不是被包含(bāohán)其中。用假設(shè)檢驗(yàn)法分析計(jì)算得：t=-12.043t=10.158采用默認(rèn)值α=0.05，自由度（gm-2）=58和0.975的值從《t分布的α分位數(shù)表》（附表2）查得：t58，0.975=2.00172因?yàn)閨t|＞t58，0.975，所以測(cè)量系統(tǒng)存在線性問(wèn)題。第五十二頁(yè)，共109頁(yè)。525簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐例3：線性研究案例(ànlì)某公司新采購(gòu)了一把扭矩扳手，該量具量程為0-120N.CM（分度0.1N.CM），該量具用于汽車門鎖的裝配螺栓的扭力試驗(yàn).作為采購(gòu)合同的一項(xiàng)要求，已經(jīng)明確其線性必須符合MSA第三版的驗(yàn)收準(zhǔn)則，扭矩扳手采購(gòu)回來(lái)后，采購(gòu)部門委托實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了線性研究。被研究的量具：0—120N.CM扭矩計(jì)（分度0.1N.CM），試驗(yàn)人員***（一人）1.線性研究數(shù)據(jù)零件基準(zhǔn)值12345620.040.060.080.0100.0120.0試驗(yàn)120.139.959.980.0100.0119.9220.239.960.079.9100.2120.0320.140.060.079.9100.1120.1420.039.959.979.999.9120.0520.140.060.080.0100.0120.1620.040.160.080.0100.0119.9720.240.160.080.099.9120.0820.039.960.080.0100.0120.0919.940.060.080.0100.0119.81020.140.060.079.999.8120.01120.040.060.180.1100.0120.01220.240.059.980.1100.0120.0第五十三頁(yè)，共109頁(yè)。535簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐2.中間(zhōngjiān)結(jié)果零件基準(zhǔn)值12345620.040.060.080.0100.0120.0試驗(yàn)10.1-0.1-0.10.00.0-0.120.2-0.10.0-0.10.20.030.10.00.0-0.10.10.140.0-0.1-0.1-0.1-0.10.050.10.00.00.00.00.160.00.10.00.00.0-0.170.20.10.00.0-0.10.080.0-0.10.00.00.00.09-0.10.00.00.00.0-0.2100.10.00.0-0.1-0.20.0110.00.00.10.10.00.0120.20.0-0.10.10.00.0偏倚均值0.075-0.0167-0.0167-0.017-0.008-0.017第五十四頁(yè)，共109頁(yè)。545簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐3.用利用軟件進(jìn)行回歸(huíguī)分析線性研究——作圖分析Y=0.0433333-0.0006190XS=0.0834788R-Sq=6.2%R-Sq（adj）=4.9%0.20.10.0-0.1-0.22030405060708090100110120基準(zhǔn)值回歸（直線(zhíxiàn)）95%置信區(qū)間0偏倚線偏倚第五十五頁(yè)，共109頁(yè)。555簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐4.結(jié)果分析⑴回歸方程的顯著性檢驗(yàn)查《檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表》（附表3）得：當(dāng)n=72，n-2=70，α=0.05時(shí)r的臨界值為0.232計(jì)算所得(suǒdé)的r2=6.2%，r=0.247＞0.232因此說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)具有線性相關(guān)關(guān)系，線性模型對(duì)于數(shù)據(jù)是適合的。⑵“偏倚=0”線完全在擬合置信帶以內(nèi)，所以測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受的。注：r，線性相關(guān)系數(shù)r=1，強(qiáng)的正相關(guān)r=-1，強(qiáng)的負(fù)相關(guān)r0，線性不相關(guān)，非線性相關(guān)r2≥75%，強(qiáng)的線性相關(guān)第五十六頁(yè)，共109頁(yè)。565簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐5.1.4重復(fù)性、再現(xiàn)性和GRR的分析重復(fù)性、再現(xiàn)性和GRR的分析有三種方法：極差法、均值極差法、ANOVA法（方差分析法），由于ANOVA（方差分析法）需要有方差分析的數(shù)學(xué)知識(shí)以便解釋運(yùn)算的結(jié)果，而且需要有軟件來(lái)運(yùn)算，在本課中就不介紹了。極差法極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究方法，它可迅速提供(tígōng)一個(gè)測(cè)量變異的近似值，這種方法只能提供(tígōng)測(cè)量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。（若使用5個(gè)零件進(jìn)行研究，結(jié)論的正確性有80%，若使用10個(gè)零件進(jìn)行研究，結(jié)論的正確性有90%。）典型的極差方法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得測(cè)量值和B獲得測(cè)量值之間差的絕對(duì)值。計(jì)算極差的和與平均極差，將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測(cè)量變差。這里d2*在附錄中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。第五十七頁(yè)，共109頁(yè)。575簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐例4選擇2個(gè)評(píng)價(jià)人，5個(gè)零件(línɡjiàn)，其測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表5，已知制造過(guò)程總標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.0777。此測(cè)量過(guò)程中每個(gè)零件(línɡjiàn)被測(cè)量2次，即樣本容量為m=2，共有5個(gè)極差為，即g=5，查附表，d2*為1.19。經(jīng)計(jì)算量具的雙性占過(guò)程變差為75.5%，遠(yuǎn)大于30%，說(shuō)明此測(cè)量系統(tǒng)所測(cè)的數(shù)據(jù)不能用于制作控制圖，或計(jì)算過(guò)程能力。結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。表5極差法的測(cè)量結(jié)果零件評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B極差（A-B）123450.850.751.000.450.500.800.700.950.550.600.050.050.050.100.10平均極差=0.35/5=0.07GR&R=0.07/1.19=0.0588過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777%GR&R=100×0.0588/0.0777=75.5%第五十八頁(yè)，共109頁(yè)。585簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐練習(xí)5.2用極差法進(jìn)行雙性分析練習(xí)某工廠軸加工生產(chǎn)線用專用檢具測(cè)量(cèliáng)軸加工直徑，對(duì)該測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)進(jìn)行雙性的分析選擇兩個(gè)評(píng)價(jià)人，5個(gè)零件測(cè)量(cèliáng)結(jié)果如下表，已知該過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)差為：0.04，請(qǐng)對(duì)該測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)該系統(tǒng)是否可接受。零件評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B極差（A-B）123455.065.005.024.985.005.045.025.025.025.000.020.0200.040平均極差=GR&R=過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差%GR&R=分析(fēnxī)結(jié)論：第五十九頁(yè)，共109頁(yè)。595簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐均值極差法程序及示例均值極差法（X&R）是一種提供可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分：重復(fù)性和再現(xiàn)性。⑴獲取一個(gè)樣本零件(línɡjiàn)數(shù)n＞5（通常n=10），應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍。為此，應(yīng)在幾天中連續(xù)從生產(chǎn)過(guò)程中隨機(jī)湊足此樣本。否則，PV和TV不能用此樣本計(jì)算。⑵選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件(línɡjiàn)的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件(línɡjiàn)編號(hào)。⑶如果是正常測(cè)量系統(tǒng)程序的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)順序測(cè)量n個(gè)零件(línɡjiàn)，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行（表15.2-6見(jiàn)量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表）。⑷讓評(píng)價(jià)人B和C測(cè)量同樣的n個(gè)零件(línɡjiàn)，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。第六十頁(yè)，共109頁(yè)。605簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑸用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)(xúnhuán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如如果第一個(gè)測(cè)量的是第7號(hào)零件，那么將結(jié)果記錄在標(biāo)示著零件7的列。如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)(xúnhuán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。⑹當(dāng)零件數(shù)量很大或同時(shí)多個(gè)零件不可同時(shí)獲得時(shí)，測(cè)量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u(píng)價(jià)人A測(cè)量第一個(gè)零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量第一個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第一個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)。⑺如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法。讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果錄結(jié)果于2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。第六十一頁(yè)，共109頁(yè)。615簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐表6量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)(shùjù)收集表評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.3620.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.2530.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31均值Xa=極差Ra=B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.6820.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.6230.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.50均值Xb=極差Rb=第六十二頁(yè)，共109頁(yè)。625簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表6量具重復(fù)性和再現(xiàn)(zàixiàn)性數(shù)據(jù)收集表評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910C10.04-0.560.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.492-0.11-1.221.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.773-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16均值XC=極差RC=零件均值X=RP=R=（[Ra=]+[Rb=]+[Rc=]）/[評(píng)價(jià)人=]=R=XDIEF=[MaxX=]—[MinX=]=*UCLR=[R=]×[D4=]=*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCLR代表了單個(gè)極差的控制限。將那些超出控制限的點(diǎn)圈出，識(shí)別原因并糾正。使用與開(kāi)始時(shí)相同的評(píng)價(jià)人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值（應(yīng)慎重），重新計(jì)算極差R。第六十三頁(yè)，共109頁(yè)。635簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐⑻結(jié)果(jiēguǒ)分析：做圖法均值圖和極差圖UCLR=R×D4=0.34×2.58=0.8772LCLR=R×D3=0.34×0=0UCLX，LCLX=X±A2R=（0.19+0.06-0.25）/3±1.023×0.34=±0.3478D3、D4及A2的值見(jiàn)表7。表7n2345678910D43.272.582.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31第六十四頁(yè)，共109頁(yè)。645簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐評(píng)價(jià)(píngjià)人A評(píng)價(jià)(píngjià)人B評(píng)價(jià)(píngjià)人C圖9極差圖1.00.50.0UCL第六十五頁(yè)，共109頁(yè)。655簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐極差控制(kòngzhì)圖用于確定測(cè)量過(guò)程是否受控。理由是無(wú)論測(cè)量系統(tǒng)誤差有多大，控制(kòngzhì)限都會(huì)允許到這個(gè)誤差。這就是為什么我們要在測(cè)量研究完成之前識(shí)別并去除特殊原因。在包括平均極差和控制(kòngzhì)限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫(huà)出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量的多個(gè)讀數(shù)范圍。從畫(huà)在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人的工作狀態(tài)是相同的，可以認(rèn)為每個(gè)重復(fù)測(cè)量的重復(fù)性是一致的。如果一個(gè)評(píng)價(jià)人不受控，說(shuō)明他的方法與其他人不同。如果所有評(píng)價(jià)人都不受控，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。極差圖可以幫助我們確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制(kòngzhì)，測(cè)量過(guò)程中評(píng)價(jià)人之間對(duì)每個(gè)零件的一致性。第六十六頁(yè)，共109頁(yè)。665簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐以上圖形的評(píng)審顯示評(píng)價(jià)人之間變異性是不同的，應(yīng)分析并消除其影響(yǐngxiǎng)。評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人C圖10均值圖210-1-2均值UCLLCL第六十七頁(yè)，共109頁(yè)。675簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐因?yàn)檠芯恐惺褂玫牧慵咏M代表制造過(guò)程的變差，需要大約一半(yībàn)或更多的均值應(yīng)落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該能夠充分探測(cè)零件—零件之間的變差并且測(cè)量系統(tǒng)能夠提供對(duì)過(guò)程分析和過(guò)程控制有用的信息。如果少于一半(yībàn)的均值落在控制限外邊，則測(cè)量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或是由于樣本不能代表期望的制造過(guò)程變差。從圖中可看出，此測(cè)量系統(tǒng)的分辨率是滿足要求的。這是因?yàn)镽是測(cè)量造成的，測(cè)量系統(tǒng)越好，其應(yīng)越小，而零件間的差異是制造系統(tǒng)造成，因此R越小，出限的點(diǎn)越多，分辨率越高。⑼結(jié)果分析：數(shù)據(jù)計(jì)算量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表和報(bào)告表，如表8，表9提供了數(shù)據(jù)分析的方法。該分析可以估計(jì)變差和整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)占過(guò)程變差的百分比以及其重復(fù)性、再現(xiàn)性和零件與零件間的變差的構(gòu)成，這些信息需要與作圖分析的結(jié)果相比較，并作為作圖法補(bǔ)充。第六十八頁(yè)，共109頁(yè)。685簡(jiǎn)單測(cè)量(cèliáng)系統(tǒng)分析的實(shí)踐表中字母的含義如下：EV或αE：重復(fù)性或設(shè)備變差，用標(biāo)準(zhǔn)差表示，根據(jù)SPC中的知識(shí)，EV=R/d2*=R×Kl。d2*可在附錄中查到，d2*取決于試驗(yàn)的次數(shù)（m）和零件的數(shù)量乘以評(píng)價(jià)人數(shù)（g），g表示極差數(shù)。（假設(shè)計(jì)算Kl值時(shí)g大于15）。AV或αA：再現(xiàn)性或評(píng)價(jià)人變差，用標(biāo)準(zhǔn)差表示，由評(píng)價(jià)人均值的極差（XDIEF）除以d2*得到，但由于這樣計(jì)算的結(jié)果中包含了量具的影響，所以必須消除量具的影響，因此，再現(xiàn)性的計(jì)算如下：（EV）2AV=（XDIEF×K2）2—nr，K2=1/d2*，d2*可以從附表中查到。d2*取決于評(píng)價(jià)人的數(shù)量（m）和g=1，因?yàn)橹挥?jì)算一個(gè)極差。這里，n=零件數(shù)（10），r=試驗(yàn)次數(shù)（3）。如果平方根下的值為負(fù)，評(píng)價(jià)人的變差（AV）默認(rèn)(mòrèn)為0。雖然再現(xiàn)性通常被解釋為評(píng)價(jià)人變差，但是有些過(guò)程中測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有評(píng)價(jià)人，這種情況可視再現(xiàn)性為0；既只需要重復(fù)性研究。然而，如果使用多臺(tái)夾具，再現(xiàn)性就是夾具間的變差。第六十九頁(yè)，共109頁(yè)。695簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐GRR或αM：測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)變差、雙性。造成測(cè)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因是人、機(jī)、料、法、環(huán)。在進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)分析時(shí)，沒(méi)有考慮環(huán)境的影響，如溫度和光線等；假設(shè)被測(cè)零件或特性不因測(cè)量而改變或破壞；測(cè)量方法的影響隱含在重復(fù)性和再現(xiàn)性中了，因此“人”和“機(jī)”是造成數(shù)據(jù)波動(dòng)的主要原因。重復(fù)性，又稱設(shè)備變差（EquipmentVariation），顧名思義，主要是由于測(cè)量設(shè)備固有特性，如游標(biāo)卡尺的滑動(dòng)間隙等，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)，因此，在研究重復(fù)性時(shí)，需由同一人，用同一量具，用相同的方法，測(cè)量同一零件的同一特性，用數(shù)據(jù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差表示，即αE。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，零件在量具中的位置對(duì)結(jié)果也有影響。同理，再現(xiàn)性，又稱評(píng)價(jià)人變差（AppraiserVariation），用αA表示。在測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)不存在異因的情況下，測(cè)量系統(tǒng)(xìtǒng)變差主要由人、機(jī)造成，將兩者合成，即為量具的雙性（GageRepeatabilityandReproducibility，縮寫(xiě)為GRR或R&R），簡(jiǎn)稱雙性。由于假設(shè)測(cè)量過(guò)程服從正態(tài)分布，其合成按如下公式：第七十頁(yè)，共109頁(yè)。705簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐R&R=√（EV）2+（AV）2PV或αP：零件間變差（Part-to-partVariation）。零件間的差異是制造系統(tǒng)造成的，因此，如果所選樣本能代表實(shí)際的制造過(guò)程變差范圍，PV就是制造系統(tǒng)變差的標(biāo)準(zhǔn)差。PV=RP/d2*=RP×K3式中RP為零件均值的極差。d2*可以從附錄中查到。d2*取決于零件的數(shù)量（m）和g。這種情況下g=1，因?yàn)橹挥?jì)算一個(gè)極差。PV的計(jì)算中必須消除測(cè)量系統(tǒng)的影響。它是通過(guò)如下的計(jì)算來(lái)達(dá)到(dádào)的：評(píng)價(jià)人A測(cè)量了1號(hào)零件3次，對(duì)其取平均，就消除了量具的影響，評(píng)價(jià)人B、C同理取平均，再將三人的均值取平均，就消除了人的影響。其他零件依次類推。TV或αT：總變差（TotalVariation）制造系統(tǒng)變差與測(cè)量系統(tǒng)變差的合成，用標(biāo)準(zhǔn)差表示。若所選樣本能代表實(shí)際的制造過(guò)程變差范圍，其計(jì)算公式如下：TV=√（GRR）2+（PV）2第七十一頁(yè)，共109頁(yè)。715簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐如果總過(guò)程變差由SPC控制圖中已知，并且其值以6α為基礎(chǔ)，則它可以(kěyǐ)取代量具研究總變差（TV）。由下列兩個(gè)等式完成：⑴TV=過(guò)程變差/6.00⑵PV=√（TV）2-（GRR）2這兩個(gè)值（TV和PV）可以(kěyǐ)替代前面計(jì)算的值。一旦確定了量具研究的每個(gè)因素的變異性，就可以(kěyǐ)與過(guò)程總變差（TV）進(jìn)行比較。這個(gè)步驟的完成可以(kěyǐ)通過(guò)量具報(bào)告表（表9）右側(cè)的“%總變差”下面的計(jì)算得到。對(duì)總變差的百分比結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定測(cè)量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期用途。如果測(cè)量系統(tǒng)僅用于產(chǎn)品控制，其分析應(yīng)是基于公差而不是過(guò)程變差，則GRR報(bào)告表格（表9）可以(kěyǐ)被修改，使格式右側(cè)表示公差百分比而不是總變差百分比。在這種情況下，%EV，%AV，%GRR和%PV通過(guò)用公差值除以6來(lái)代替分母的TV計(jì)算出來(lái)。第七十二頁(yè)，共109頁(yè)。725簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐采用一種或同時(shí)使用這兩種方法取決于測(cè)量系統(tǒng)使用目的和顧客的要求。⑽數(shù)據(jù)分析的最后一個(gè)步驟是確定由測(cè)量系統(tǒng)可靠地辨別的分級(jí)數(shù)。這個(gè)分級(jí)數(shù)就是覆蓋(fùgài)預(yù)期的產(chǎn)品變差所用不重疊的97%置信區(qū)間的數(shù)量。ndc=1.41（PV/GRR）ndc（numberofdistinctcategories）取整數(shù)，忽略小數(shù)，且應(yīng)該大于等于5才可用于過(guò)程控制。此步與前一步結(jié)論是一致的。分級(jí)數(shù)的多少反映了有效分辨率的高低。

第七十三頁(yè)，共109頁(yè)。735簡(jiǎn)單(jiǎndān)測(cè)量系統(tǒng)分析的實(shí)踐表8完成(wánchéng)的R&R數(shù)據(jù)收集表評(píng)價(jià)人/實(shí)驗(yàn)#零件均值12345678910A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.3620.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.2530.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31均值0.447-0.6071.260.537-0.853-0.100.667-0.2272.087-1.307Xa