魯教版七年級下冊數(shù)學(xué)11.1-不等關(guān)系

11.1不等關(guān)系后劉中學(xué)羅秀芝

感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義，初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的一種重要模型。

經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。

會用不等號表示簡單的不等關(guān)系；能用實際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式的意義。重點：了解不等式的意義。運用不等符號表示不等量的關(guān)系。難點：1不等關(guān)系紅燈籠外婆家門票價格表：“成人：每人40元學(xué)生：每人20元”但網(wǎng)上定票可以享受八折優(yōu)惠，若一次購票滿60張，每張票還可以少收2元問：我們班現(xiàn)有54名學(xué)生要去紅燈籠外婆家游玩，如果你是班長，那么你認(rèn)為如何訂票最便宜？

動腦筋算一算：買54張票，要付款買60張票，要付款顯然 840<86420×0.8×54=864（元）（20×0.8–2）×60=840（元）

這就是說，買60張票比買54張票付款要少，表面上看是“浪費”了6張票，而實際上節(jié)省了。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。在實際生活中除了等量關(guān)系外，還存在著很多象上面這樣的不等量關(guān)系，這節(jié)課我們要走進(jìn)不等式的領(lǐng)域！

（1）下圖為公路上對汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h，用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？V40≤≤（2）根據(jù)科學(xué)家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?t

6000≥≤≥你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（3）天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?≤≥3x5

＞＞你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg),書包的質(zhì)量為2kg,怎樣表示p、q之間的關(guān)系?

≤≥＞pq

+2

＜＜你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？（5）要使代數(shù)式有意義,x的值與3之間有什么關(guān)系?≤≥＞＜x3≠≠你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？≤≥＞＜≠V≤40t≥60003x＞5q＜p+2x≠3——不等號用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于

≥——大于或等于≠——不等于判斷下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)

x-y≠1認(rèn)一認(rèn)不是不是是是是是(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦?。×胁坏仁綍r先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號。答一答

關(guān)鍵詞語

不等號第一類——明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于2、用不等式表示下列關(guān)系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對值與-8的和為負(fù)數(shù);(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)；①抓住關(guān)鍵詞②選準(zhǔn)不等號

第二類——隱含的不等關(guān)系正數(shù)負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0例

用不等式表示下列關(guān)系:（1）x與y的積是正數(shù)（2）12與x的2倍的差是非正數(shù)（3）y與1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）y的絕對值與-8的和比0大（6）正數(shù)a與1的和的算數(shù)平方根是非負(fù)數(shù)1、用“＜”或“＞”號填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a(chǎn)＜0

a≥0a＋b＜5

x－2＞－14x≤7y≥31課堂小結(jié)說一說你這節(jié)課的收獲：你還有哪些疑惑？用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)直角三角形斜邊比它的兩直角邊a

、b都長。(2)x與17的和比它的5倍小。(3)x的3倍與8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2。(5)鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量