七年級(jí)上冊(cè) 有理數(shù)及其運(yùn)算

第一節(jié)有理數(shù)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算一、復(fù)習(xí)回顧（1）生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說(shuō)出一些例子嗎？（2）你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？（3）有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過(guò)去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？（4）有了負(fù)數(shù)，能解決哪些實(shí)際問(wèn)題？二、探索新知

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)答錯(cuò)不回答答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)

如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？

試完成下表：

答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6第二隊(duì)-2-30+8實(shí)例“比0高的得分與比0低的得分”“零上溫度與零下溫度”“盈利額與虧損額”都是具有量相反意義的用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示．隨堂小練下列說(shuō)法中正確的是()C

A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量

B．如果把上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米

C．如果氣溫下降6℃記作－6℃，那么＋8℃的意義就是升高8℃ D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.05米練習(xí)：1.把消費(fèi)價(jià)格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌5%記為

.2.零上溫度1℃記為+1℃，零下8℃記為

.3.東西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么?物體原地不動(dòng)記為什么?4.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸記作什么?5.如果把每月生產(chǎn)180個(gè)零件記作0個(gè),則一月份加工160個(gè)零件記作_____,二月份加工210個(gè)零件記作______.生活中你見(jiàn)過(guò)其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與同伴進(jìn)行交流．全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長(zhǎng)春多云1810沈陽(yáng)小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167三、實(shí)際應(yīng)用

例（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

解：（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；三、實(shí)際應(yīng)用

例（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

解：（2）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克；解：（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g。例（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：

10kg±150g”，這里的“10kg±150g”

表示什么？三、實(shí)際應(yīng)用

練習(xí)：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？原地不動(dòng)記為什么？比0大的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)就得到負(fù)數(shù)．______既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．0

剖析：帶正號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)也不一定是負(fù)數(shù)．隨堂小練1．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．正數(shù)大于0C．0.1是一個(gè)正數(shù)D．自然數(shù)一定不是負(fù)數(shù)A隨堂小練A．5個(gè)B．6個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)2．下列各數(shù)，正數(shù)一共有A四、合作交流

我們把正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。如2是整數(shù)，而且是正整數(shù)；2/3是分?jǐn)?shù)，而且是正分?jǐn)?shù)，-2是負(fù)整數(shù)，-2/3是負(fù)分?jǐn)?shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。（1）將學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并與同伴交流。

整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分：按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）分：

有理數(shù)的兩種分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也不同，需注意的是無(wú)論依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)時(shí)都要做到不重復(fù)不遺漏。

以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法，你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎？為什么？（錯(cuò)）（錯(cuò)）

一.判斷題（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)0是正整數(shù)；（）(2)非負(fù)整數(shù)包含0；（）(3)正分?jǐn)?shù)一定是正有理數(shù)；（）(4)有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)；（）×√√√（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

3，-7，，，0，，15，正數(shù)集合：｛…

｝負(fù)數(shù)集合：｛…

｝整數(shù)集合：｛…

｝分?jǐn)?shù)集合：｛

…