第2章數(shù)制與編碼

第二章數(shù)制與編碼

數(shù)制與編碼概述位（bit）：位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字字節(jié)（Byte）：字節(jié)是信息組織和存儲(chǔ)的基本單位，由8位二進(jìn)制數(shù)字組成字（Word）：計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、傳送、處理數(shù)據(jù)的信息單位1補(bǔ)充1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB1Mbps1Mbitpersecond1KHz=1000Hz1MHz=1000KHz1GHz=1000MHz2數(shù)制數(shù)制也稱計(jì)數(shù)制，是用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)值的方法十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制3進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示表示為可用的數(shù)碼與位權(quán)的乘積和表示任意進(jìn)制數(shù)的通用表達(dá)式為：式中的R表示進(jìn)制的基數(shù)，Ki表示R進(jìn)制數(shù)中的一個(gè)數(shù)碼，Ri為第i位的權(quán)值，而n、m為整數(shù)(101.011)B=1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+1*2-34常用數(shù)制對(duì)照表5數(shù)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換對(duì)二進(jìn)制數(shù)求其等值十進(jìn)制數(shù)：按權(quán)展開(kāi)，計(jì)算其和對(duì)十進(jìn)制數(shù)求其等值二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除二取余法小數(shù)部分：乘二取整法6將十進(jìn)制數(shù)13.375化為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分13對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)為(1101)2小數(shù)部分0.375對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為(0.011)27二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的互換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：3位并1位八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：1位成3位730Q=111011000B101010.01B=101

010.010B=52.2Q8二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的互換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：4位并1位十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：1位成4位A58H=101001011000B101010.101B=0010

1010.1010B=2A.AH9二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算法則：0+0=0、1+0=0+1=1、1+1=10（向高位進(jìn)位）二進(jìn)制數(shù)減法運(yùn)算法則：0-0=1-1=0、1-0=1、0-1=1（向高位借位）二進(jìn)制數(shù)乘法運(yùn)算法則：0×0=0×1=1×0=0、1×1=1二進(jìn)制數(shù)除法運(yùn)算法則：0÷1=0、1÷1=1（1÷0或0÷0無(wú)意義）10二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算11數(shù)制轉(zhuǎn)換案例翻牌游戲12實(shí)例二進(jìn)制“1110”對(duì)應(yīng)的游戲牌面為“正正正反”13十進(jìn)制轉(zhuǎn)換→4位二進(jìn)制14編碼-數(shù)值數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)原碼：符號(hào)位用“0”表示正，用“1”表示負(fù)。數(shù)值部分用二進(jìn)制的絕對(duì)值表示反碼：正數(shù)的反碼是其原碼，負(fù)數(shù)的反碼則符號(hào)位為“1”，數(shù)值部分是對(duì)應(yīng)的原碼按位取反

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼是其原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則是其反碼再加1比如：100:原碼、反碼、補(bǔ)碼?-100:原碼、反碼、補(bǔ)碼?15編碼-數(shù)值數(shù)據(jù)兩字節(jié)存放數(shù)值，其中最高位為符號(hào)位，則42-84用補(bǔ)碼表示為：16編碼-數(shù)值數(shù)據(jù)定點(diǎn)表示計(jì)算機(jī)中表示的數(shù)值如果采用固定小數(shù)點(diǎn)位置的方法則稱為定點(diǎn)表示，分為定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)。如用16位表示定點(diǎn)整數(shù)，則整數(shù)的有效范圍：-（215-1）~（215-1）17編碼-數(shù)值數(shù)據(jù)浮點(diǎn)表示為了能表示更大范圍的數(shù)，數(shù)學(xué)上通常采用“科學(xué)計(jì)數(shù)法”，即把數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)乘10的冪的形式。18編碼-西文字符

對(duì)非數(shù)值數(shù)據(jù)使用最廣泛的編碼是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)，簡(jiǎn)稱ASCII碼ASCII碼是用七位二進(jìn)制數(shù)來(lái)進(jìn)行編碼的表示128種不同的字符19ASCII碼表20編碼-漢字編碼21GB2312-1980

（信息交換用漢字編碼字符集基本集）GB2312共有字符7445個(gè)，其中漢字占6763個(gè)，圖形符號(hào)682個(gè)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)時(shí)采用雙字節(jié)編碼方式01~09區(qū)：圖形符號(hào)，共682個(gè)，如數(shù)學(xué)序號(hào)符、日文假名、表格符號(hào)等16~55區(qū)：一級(jí)漢字字符，共3755個(gè)常用漢字，按拼音/筆形順序排列56~86區(qū)：二級(jí)漢字字符，共3008個(gè)次常用漢字，按部首/筆畫(huà)順序排列10~15區(qū)以及87~94區(qū)：空白位置，用于擴(kuò)展及用戶造字范圍22BIG5碼（大五碼）BIG5是通行于臺(tái)、港、澳地區(qū)的一個(gè)繁體字編碼方案（事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)）。BIG5碼也是雙字節(jié)編碼方案A1到A3：符號(hào)，408個(gè)A4到C6：常用漢字，5401個(gè)C9到F9：次常用字，7652個(gè)23GBK碼（漢字內(nèi)碼擴(kuò)展規(guī)范）GBK共收入21886個(gè)漢字和圖形符號(hào)，收錄包括了GB2312、BIG5、CJK中的所有漢字及符號(hào)。GBK采用雙字節(jié)表示GBK總設(shè)計(jì)了23940個(gè)碼位24GB18030-2000（信息技術(shù)信息交換用漢字編碼字符集基本集的擴(kuò)充）GB18030-2000編碼標(biāo)準(zhǔn)是在原來(lái)的GB2312和GBK編碼標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)充，增加了四字節(jié)部分的編碼。總編碼空間超過(guò)150萬(wàn)個(gè)碼位，目前收錄了27484個(gè)漢字單字節(jié)。使用00~7F，即ASCII基本碼雙字節(jié)。首字節(jié)從81~FE，次字節(jié)是40~7E和80~FE，即GBK編碼四字節(jié)。第一、三字節(jié)為81~FE，第二、四字節(jié)采用30~39，以避免與雙字節(jié)方式?jīng)_突，其范圍為81308130~FE39FE3925ISO10646.1和Unicode、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB13000.1-1993ISO10646的字符集稱為UCS（通用多八位編碼字符集，UniversalMultiple-OctetCodedCharacterSet），用來(lái)實(shí)現(xiàn)全球所有文種的統(tǒng)一編碼。該標(biāo)準(zhǔn)被廣泛應(yīng)用于表示、傳輸、交換、處理、儲(chǔ)存、輸入及顯現(xiàn)世界上各種語(yǔ)言的書(shū)面形式以及附加符號(hào)26漢字輸入編碼鍵盤(pán)輸入法對(duì)應(yīng)碼、音碼、形碼、音形碼等非鍵盤(pán)輸入法手寫(xiě)輸入法、語(yǔ)音輸入法、OCR輸入等27漢字字模信息為了在屏幕上顯示字符或用打印機(jī)打印漢字，還需要建立一個(gè)漢字字模庫(kù)字模庫(kù)中所存放的是字符的形狀信息。它可以用二進(jìn)制“位圖”即點(diǎn)陣方式表示28編碼-多媒體信息編碼

聲音、圖形、圖像等各種多媒體信息也都需要采用相應(yīng)的編碼技術(shù)進(jìn)行編碼，由于多媒體信息信息量巨大，直接存儲(chǔ)會(huì)占用很多空間，而且其中含有大量重復(fù)數(shù)據(jù)，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)上的損失，因此需要采用相應(yīng)的壓縮技術(shù)對(duì)多媒體信息進(jìn)行壓縮和還原處理29補(bǔ)充-為什么采用補(bǔ)碼方案二進(jìn)制的四則運(yùn)算加減乘除4位二進(jìn)制加計(jì)算：1111+0001硬件電路上的運(yùn)算結(jié)果=?-x的編碼記為(-x)數(shù)學(xué)上：x+(-x)=0電路上：?保持運(yùn)算電路的一致性加運(yùn)算：正+正，正+負(fù)，負(fù)+負(fù)30補(bǔ)充-進(jìn)制轉(zhuǎn)換驗(yàn)證開(kāi)始-程序-附件-計(jì)算器菜單：查看-科學(xué)型，查看-數(shù)字分組十六進(jìn)制（F5） 單字（16位二進(jìn)制）十進(jìn)制（F6）八進(jìn)制（F7）二進(jìn)制（F8）31補(bǔ)充-文字編碼的查看：編輯、十六進(jìn)制編輯查看工具：UltraEdit-32文本：123ABC啊ANSI編碼：(35)313233414243B0A10D0AUTF-8編碼：FFFEFFFE310032003300