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第七講貨幣、利息與收入

(第10、15章)1本章主要內(nèi)容為什么要加入貨幣市場(chǎng)商品市場(chǎng)均衡與IS曲線貨幣的需求與供給貨幣市場(chǎng)均衡與LM曲線兩個(gè)市場(chǎng)同時(shí)均衡IS-LM模型的數(shù)學(xué)表達(dá)總需求曲線的推導(dǎo)2

凱恩斯革命JohnMaynardKeynes,1883-1946凱恩斯革命:TheGeneralTheoryofEmployment,InterestandMoney(1936).

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生政府的作用發(fā)生質(zhì)的變化經(jīng)濟(jì)學(xué)界分化:年輕的追之;年老的譴之!3

凱恩斯革命-通論的模型化《通論》的模型化:IS-LM模型JohnR.Hicks,1904-89在其1937年的一篇論文《Mr.KeynesandtheClassics::Asuggestedinterpretation》中提出了IS-LM分析框架4

凱恩斯革命-通論的模型化《通論》的模型化:IS-LM模型AlvinH.Hansen,1887-1975美國(guó)的凱恩斯在《MonetaryTheoryandFiscalPolicy》(1949)和《AGuidetoKeynes》(1953)給出了現(xiàn)在的IS-LM模型5一、為什么要加入貨幣市場(chǎng)在收入-支出模型中,假定總需求只與商品市場(chǎng)有關(guān)。在三部門經(jīng)濟(jì)中,消費(fèi)支出、總需求和產(chǎn)出水平(收入)互為影響因素。C=C+cYAD(C(Y))AD=Y6因?yàn)檫呺H消費(fèi)傾向一般小于1,也就是說(shuō)人們的收入不會(huì)全部用于商品購(gòu)買支出。那么人們?cè)敢鈨?chǔ)蓄多少、以什么方式儲(chǔ)蓄,將對(duì)消費(fèi)和投資產(chǎn)生什么影響?收入的分配:7在現(xiàn)實(shí)生活中,廠商的投資行為和個(gè)人的消費(fèi)行為,除了受收入水平影響外,還受到利率水平的影響。利率是資金的價(jià)格,它是由貨幣市場(chǎng)的供給與需求決定的。同時(shí),利率的高低影響有價(jià)證券及其他資產(chǎn)的價(jià)格,從而影響人們持有貨幣資產(chǎn)還是其他資產(chǎn)的選擇。因此需要引入貨幣市場(chǎng)。給定儲(chǔ)蓄,資產(chǎn)市場(chǎng)上貨幣需求與其他資產(chǎn)需求就是此消彼長(zhǎng)的,因此對(duì)貨幣市場(chǎng)的分析不可避免地涉及對(duì)其他資產(chǎn)市場(chǎng)的判斷。8將貨幣市場(chǎng)變量引入收入決定的分析,是凱恩斯的首創(chuàng)。這是他的理論的革命性之一。本章內(nèi)容是凱恩斯理論的精華,也是短期產(chǎn)出決定模型的核心。9二、商品市場(chǎng)均衡與IS曲線IS曲線的含義利率與投資及總支出的關(guān)系IS曲線的公式推導(dǎo)IS曲線的圖形推導(dǎo)影響IS曲線斜率的因素IS曲線可以說(shuō)明商品市場(chǎng)的均衡與失衡IS曲線的移動(dòng)及其政策含義10IS曲線的含義IS曲線:在產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件下(I=S),一條用來(lái)反映國(guó)民收入和利率之間相互關(guān)系的曲線。

產(chǎn)品市場(chǎng)均衡指產(chǎn)品市場(chǎng)上總供給等于總需求

AD=AS11利率與投資及總支出的關(guān)系投資決策在兩個(gè)方面與利率相關(guān):一是投資資金成本。根據(jù)需求定律,價(jià)格上升時(shí)需求量減少,利率上升時(shí)投資資金需求減少。二是投資收益的現(xiàn)值。從機(jī)會(huì)成本角度考慮,一項(xiàng)投資收益的現(xiàn)值大于等于資金其他用途的收益現(xiàn)值,這項(xiàng)投資才是可取的。12投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)法設(shè)項(xiàng)目一次性投資為P,年平均收益為R,貼現(xiàn)率(利率)為i,項(xiàng)目收益期為N。凈現(xiàn)值用NPV表示,有:NPV≥0,項(xiàng)目投資可行。13投資需求函數(shù)從凈現(xiàn)值計(jì)算公式中看到,利率與凈現(xiàn)值大小成反方向變化關(guān)系,因此投資需求與利率反方向變化。投資需求函數(shù)為:b稱為投資對(duì)利率的敏感系數(shù)。IiI=f(i)14加入利率變量的總需求函數(shù)將投資需求函數(shù)代入總需求函數(shù),有:

AE=AD=C+I+G+NX=[C+cTR+c(1-t)Y]+(I–bi)+G+NX=[C+cTR+I+G+NX]+c(1-t)Y–bi將與Y和i無(wú)關(guān)的變量和設(shè)為A,則有:

AE=AD=A+c(1-t)Y–bi15表明:A.總支出(總需求)的截距取決于自發(fā)性支出,[C+cTR+I+G+NX],其中包括自發(fā)性投資I

B.總支出(總需求)受利率的影響,利率提高,降低了投資支出,從而降低了總支出C.總支出降低的程度取決于投資對(duì)利率的敏感程度b16IS曲線的圖形推導(dǎo)從收入-支出模型推導(dǎo)IS曲線

A.收入-支出模型:B.引入利率因素:用四象限圖來(lái)推導(dǎo)A.儲(chǔ)蓄等于投資中推導(dǎo)B.用含有四個(gè)象限的圖來(lái)推導(dǎo)投資曲線圖儲(chǔ)蓄曲線圖

45度線17收入-支出模型AE=ADY(GDP)AE=YAE1=A+c(1-t)Y-bi1?AA點(diǎn):I=S18利率對(duì)總支出從而總收入的影響AEY(GDP)rY(GDP)AE=YAE1=A+c(1-t)Y-Bi1Y1r1Y2r2IS曲線AE2=A+c(1-t)Y-Bi2i2<i1當(dāng)利率下降時(shí),投資增加,總需求增加,均衡產(chǎn)出水平提高。反則反之。因此,均衡產(chǎn)出與利率反方向變動(dòng),IS曲線具有負(fù)斜率。19用四象限圖來(lái)推導(dǎo)四象限區(qū)劃分:I區(qū):投資函數(shù):投資量與利率高低成反方向變化;I=I-dr;(I=1250-250r)II區(qū):儲(chǔ)蓄供給=投資需求。I=S;III區(qū):儲(chǔ)蓄函數(shù):儲(chǔ)蓄量與利率高低成正方向變化;S=-C+(1-c)Y;(S=-500+0.5Y)IV:I=S時(shí)Y與r成反向變化;

Y=(C+I–dr)÷(1-c)

(Y=3500-500r)20IS曲線推導(dǎo)過(guò)程rISISrYYI=1250-250r012501100011000I=S27502750750S=-500+0.5Y25002500@3500350050020002000@ISY=3500-500r21IS曲線利率iGDP(億美元)ISIS曲線上任何一點(diǎn)表示I=S,即商品市場(chǎng)均衡;IS曲線表示I=S時(shí),利率與GDP的反向變動(dòng)關(guān)系320004150022500Y=3500-500i22處于IS曲線上的任何點(diǎn)位都表示I=S,即商品市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了宏觀均衡。反之,偏離IS曲線的任何點(diǎn)位都表示I≠S,即商品市場(chǎng)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)宏觀均衡。如果某一點(diǎn)位處于IS曲線的右邊,表示I<S,即現(xiàn)行的利率水平過(guò)高,從而導(dǎo)致投資規(guī)模小于儲(chǔ)蓄規(guī)模,供過(guò)于求。如果某一點(diǎn)位處于IS曲線的左邊,表示I>S,即現(xiàn)行的利率水平過(guò)低,從而導(dǎo)致投資規(guī)模大于儲(chǔ)蓄規(guī)模,供不應(yīng)求。23IS曲線與商品市場(chǎng)的均衡與失衡rYISB?B點(diǎn):I>S?AA點(diǎn):I<S24IS曲線的公式推導(dǎo)考慮三部門模型,將含有利率變量的總需求函數(shù)代入均衡方程,有該均衡方程即為IS曲線方程。IS曲線是對(duì)應(yīng)各個(gè)利率水平的產(chǎn)出均衡點(diǎn)的連線。IS曲線上商品市場(chǎng)處處均衡。非均衡點(diǎn)一定在IS曲線之外。25IS的函數(shù)表及其曲線舉例假設(shè)消費(fèi)函數(shù)為C=500+0.5Y,投資函數(shù)為I=1250–250i。請(qǐng)用函數(shù)表和圖形說(shuō)明收入和利率之間的函數(shù)關(guān)系。因?yàn)?,C=500+0.5Y所以S=-500+0.5Y;又因?yàn)?,I=1250–250i,而I=S;所以有:1250-250i=-500+0.5Y,

Y=(C+I–di)÷(1-c)=(500+1250-250i)÷(1-0.5)

=3500-500i.26影響IS曲線斜率的因素IS曲線的斜率:變換均方程為:乘數(shù)和b均影響曲線斜率,但影響效果不同。圖示為乘數(shù)變化的影響:乘數(shù)增大時(shí),曲線更平緩。YiIS(c1)iAD(i1,c1)●●●●YADAD(i1,c2)AD=Yi1E1E1E2E2Y1Y2i1>i2IS(c2)●●●●Y’1Y’2AD(i2,c2)AD(i2,c1)c2>c1i227投資敏感系數(shù)b對(duì)IS曲線斜率的影響:IS曲線方程為:乘數(shù)變化影響曲線斜率和Y軸截距,b變化影響曲線斜率和i軸截距。圖示為b變化時(shí)的影響:b減小時(shí),曲線更陡峭。YiIS(b1)iAD(i1,b1)●●●●YADAD(i1,b2)AD=Yi1E1E1E2E2Y1Y2i1>i2IS(b2)●●●●Y’1Y’2AD(i2,b2)AD(i2,b1)b1>b2i228對(duì)IS曲線斜率影響的小結(jié):自發(fā)支出乘數(shù)α和投資敏感系數(shù)b的變動(dòng)都會(huì)影響IS曲線的斜率,但影響的效果是相反的?!?≤α<∞,0≤b<∞∴b的影響范圍更大。當(dāng)b=0時(shí),IS曲線垂直,利率變化對(duì)投資沒(méi)有影響;當(dāng)b→∞時(shí),IS曲線水平,投資對(duì)利率變化極度敏感。YiIS(α1b0)i0Y1Y2●●i1●Y0●●●IS(α0b0)IS(α0b1)α0<α1b0<b129自發(fā)支出的變動(dòng)使曲線發(fā)生平行移動(dòng)。設(shè)政府購(gòu)買增加,在相同的利率水平下,總需求曲線向上平移,導(dǎo)致均衡產(chǎn)出從Y1提高到Y(jié)2。ΔY=Y2-Y1=αGΔGYiIS(G1)iAD(G1)●●●●YADAD(G2)AD=Yi1E1E1E2E2Y1Y2G2>G1IS(G2)影響IS曲線位移的因素30三、貨幣的需求與供給貨幣的起源、職能、計(jì)量及其分類貨幣的需求與供給貨幣市場(chǎng)的均衡31什么是貨幣貨幣的定義“你帶錢了嗎?”貨幣定義為通貨“她很有錢?!必泿抛鳛樨?cái)富同義語(yǔ)“他掙多少錢?”貨幣定義為收入“貨幣是起一般等價(jià)物作用的商品?!眲趧?dòng)價(jià)值論“貨幣是任何一種作為交換媒介、價(jià)值儲(chǔ)藏手段和計(jì)價(jià)單位被普遍接受的東西?!?/p>

32貨幣的起源與演變一般等價(jià)物商品作為貨幣商品必須具備的特征:(1)價(jià)值高,即少量媒介可完成大量交易(2)易于分割(3)易于保存(4)便于攜帶貴金屬鑄幣格雷欣法則劣幣驅(qū)除良幣33可兌換銀行券不可兌換銀行券隨著資本主義銀行的發(fā)展,歐洲出現(xiàn)了以銀行信譽(yù)擔(dān)保,可隨時(shí)兌換金銀的銀行券19世紀(jì)末20世紀(jì)初,可兌換銀行券廣泛流通第一次世界大戰(zhàn)(1914—1918)中,各國(guó)為保障戰(zhàn)爭(zhēng),禁止銀行券兌換金塊本世紀(jì)20—30年代,世界主要國(guó)家銀行券成為不可兌換銀行券。34

辛亥革命后,大批外國(guó)銀行、中國(guó)商業(yè)銀行地方銀行紛紛發(fā)鈔(“可兌換銀行券”)1935年,國(guó)民政府實(shí)行法幣改革,規(guī)定中央銀行、中國(guó)銀行、交通銀行,后又加上農(nóng)業(yè)銀行發(fā)行的鈔票為“法幣”,是不可兌換的銀行券1942年鈔票發(fā)行權(quán)集中于中央銀行早期中央蘇區(qū)鈔票各根據(jù)地鈔票1948年12月1日,中國(guó)人民銀行成立,發(fā)行第一套人民幣(不可兌換銀行券)

貨幣(不可兌換銀行券)是商品或勞務(wù)交換中處于等價(jià)形式一方的社會(huì)承諾或是社會(huì)擔(dān)保。它體現(xiàn)著一種社會(huì)信用經(jīng)濟(jì)關(guān)系。今天所有主要經(jīng)濟(jì)都使用法定貨幣--這種貨幣之所以有價(jià)值只是因?yàn)檎f(shuō)它有價(jià)值,并且人們?cè)诮粨Q商品時(shí)愿意接受它。35例:舊中國(guó)信用貨幣惡性膨脹從1937年6月到1949年5月的十二年間,國(guó)民黨統(tǒng)治區(qū)的通貨增發(fā)了一千四百多億倍,上海的物價(jià)上漲了三十六萬(wàn)八千多億倍。100法幣的購(gòu)買力,1937年值兩頭黃牛,1939年值一口豬,1943年值一只雞,1945年值兩個(gè)雞蛋,1947年值一個(gè)煤球,1949年5月值一粒大米的千分之二點(diǎn)四五。36貨幣的職能(1)交換媒介作為交換過(guò)程的媒介是貨幣最基本的職能“物物交換在簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)中最能發(fā)揮作用?!崩?,同學(xué)之間的物物交換。“貨幣可以看做一種慣例?!瓌t上,任何易運(yùn)輸、易儲(chǔ)存的商品,都可以用作交換媒介?!诘诙问澜绱髴?zhàn)時(shí)期的戰(zhàn)俘營(yíng)以及現(xiàn)在的許多監(jiān)獄里,香煙成為一種交換媒介。”37貨幣的職能(2)價(jià)值貯藏貨幣是一種可以在一定時(shí)期內(nèi)保持其價(jià)值的資產(chǎn)(3)計(jì)價(jià)單位貨幣是用來(lái)計(jì)量與表示價(jià)格的單位(4)延期支付的標(biāo)準(zhǔn)貨幣是用于長(zhǎng)期交易中的貨幣單位38貨幣存量的構(gòu)成廣義的貨幣是指一切可以用于交易支付的物品;狹義貨幣是指法定支付手段:通貨(現(xiàn)金)及其等價(jià)物。金融資產(chǎn)是指獲得利息收益的資產(chǎn)。金融行業(yè)和金融產(chǎn)品的發(fā)展,使得貨幣與金融資產(chǎn)的界限變得模糊。美聯(lián)儲(chǔ)確定了作為調(diào)控指標(biāo)的貨幣構(gòu)成。39貨幣分類美國(guó)的貨幣分類M1=紙幣+輔幣+活期存款(旅行支票和支票賬戶)M2=M1+(6月-5年)定期存款

+小額定期存款(10萬(wàn)美元以下)

+個(gè)人持有的貨幣市場(chǎng)基金

+存在歐洲銀行中的美元M3=M2+大額定期存款(10萬(wàn)美元以上)

+機(jī)構(gòu)持有的貨幣市場(chǎng)基金40我國(guó)的貨幣分類M0:流通中現(xiàn)鈔M1:M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款

+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款M2:M1+企業(yè)單位定期存款

+自籌基本建設(shè)存款

+個(gè)人儲(chǔ)蓄存款

+其他存款41貨幣與信用在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中,很多交易活動(dòng)并沒(méi)有發(fā)生商品與貨幣間的交換:賣者得到的不是貨幣,而是買者在未來(lái)支付貨幣的承諾。由于銀行的參與,使陌生人間信用交易成為可能?,F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)越來(lái)越依靠作為交易基礎(chǔ)的信用。銀行具有擴(kuò)大信用交易的傳統(tǒng):給企業(yè)信貸額度,面向個(gè)人的信用卡。這些金融創(chuàng)新使人們更容易得到信貸,也使得貨幣的定義變得越來(lái)越模糊。42

貨幣的需求貨幣需求的定義:貨幣需求是表示人們?cè)敢庖载泿判问奖3忠徊糠重?cái)富的愿望或動(dòng)機(jī)。按照凱恩斯的看法,人們之所以寧肯犧牲利息而持有貨幣,是因?yàn)樨泿疟容^其他資產(chǎn)具有使用方便靈活的特點(diǎn),故凱恩斯又將人們的貨幣需求稱謂“流動(dòng)性偏好”(liquiditypreference)。43交易需求1、定義貨幣的交易需求是指人們?yōu)閼?yīng)付日常交易需要而持有部分貨幣的需求(支付功能)。2、交易需求產(chǎn)生的原因3、宏觀上貨幣交易需求相對(duì)穩(wěn)定4、交易需求是收入的函數(shù)44交易需求:鮑莫爾-托賓模型設(shè):一個(gè)人在每月月初獲得報(bào)酬Y,在月末全部用完,這個(gè)期間的支付是以均等的速度進(jìn)行的。在不支付時(shí),他在銀行的儲(chǔ)蓄可以利率i獲得月息。因此,為了支付將錢取出是有損失的。設(shè)這個(gè)人每月取錢的次數(shù)為n,每次取錢的數(shù)量為Z,他每月持有貨幣的平均余額為m,則有:Z=Y/n,m=Z/2=Y/2n45將儲(chǔ)蓄存單理解為債券,每次取錢是將債券轉(zhuǎn)換為貨幣。設(shè)每次取錢的交易成本為tc。其中包含了路途的費(fèi)用、取錢的麻煩以及所耗費(fèi)時(shí)間的機(jī)會(huì)成本。持有貨幣的成本是損失的利息。每個(gè)月里平均貨幣余額的利息損失為i×m。因此,一個(gè)月里持有貨幣的總成本為46最優(yōu)取錢次數(shù)的決定該成本是取錢次數(shù)n的函數(shù):使得總成本最小的最優(yōu)取錢次數(shù),其一階條件為C'=0,即:47最優(yōu)取錢次數(shù)決定的圖示在一階條件中,tc是取錢的邊際交易成本MC,iY/2n2是持有貨幣的機(jī)會(huì)成本,也就是不取錢的邊際收益MR。當(dāng)MR大于MC時(shí),減少貨幣持有量是有利的,即增加取錢次數(shù)是有利的。Cnn*tciY/2n2MCMR●48最優(yōu)貨幣交易需求的決定一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的貨幣交易需求,是所有部門貨幣交易需求的加總。將上述一個(gè)周期內(nèi)貨幣與債券轉(zhuǎn)換的最優(yōu)次數(shù)決定推及整個(gè)經(jīng)濟(jì)體,則有這就是著名的貨幣交易需求方程,也稱為交易需求的平方根公式。49公式的意義貨幣交易需求方程表明:貨幣需求隨收入水平同方向變化;隨交易成本同方向變化;隨利率反方向變化。該方程還表明:貨幣需求對(duì)于產(chǎn)出Y的彈性為1/2,對(duì)利率i的彈性為-1/2。這是假定所有人的貨幣需求彈性相同的結(jié)果??紤]到每個(gè)人具有的貨幣需求彈性不一致,一般認(rèn)為對(duì)產(chǎn)出的彈性在1/2~1之間,對(duì)利率的彈性在-1/2~0之間。如果一個(gè)人在收入周期中只取錢1次,即n=1,則他的產(chǎn)出彈性為1,利率彈性為0,m=Y/2。50預(yù)防需求1、定義預(yù)防需求是指人們?yōu)榱祟A(yù)防意外的支出而持有一部分貨幣的需求。(支付功能)2、預(yù)防需求產(chǎn)生的原因3、預(yù)防需求是收入的函數(shù)交易需求+預(yù)防需求=L1(Y)51投機(jī)需求1、定義投機(jī)需求指人們?yōu)樽プ∮欣馁?gòu)買有價(jià)證券的機(jī)會(huì)而持有一部分貨幣的需求。(價(jià)值貯藏功能)

凱恩斯假定人們只能以貨幣形式或債券形式保存暫時(shí)不用的資產(chǎn)。債券能帶來(lái)收益,閑置的貨幣則沒(méi)有任何收益,為什么不全部持有債券呢?原因在于人們希望利用債券價(jià)格的波動(dòng)來(lái)進(jìn)行投機(jī)!52債券價(jià)格與市場(chǎng)利率間反向變動(dòng)關(guān)系例:設(shè)債券利息(R)=10元

V=250=10/4%V=200=10/5%V=100=10/10%53投機(jī)需求曲線投機(jī)需求=L2(i)凱恩斯區(qū)域(流動(dòng)性陷阱)古典區(qū)域L1+L2L1L2(r)rr054

流動(dòng)性陷阱流動(dòng)性陷阱是凱恩斯提出的一種假說(shuō),指當(dāng)一定時(shí)期的利率水平降低到不能再低時(shí),人們就會(huì)產(chǎn)生利率上升而債券價(jià)格下降的預(yù)期,貨幣需求彈性就會(huì)變得無(wú)限大,即無(wú)論增加多少貨幣,都會(huì)被人們儲(chǔ)存起來(lái)。發(fā)生流動(dòng)性陷阱時(shí),再寬松的貨幣政策也無(wú)法改變市場(chǎng)利率,使得貨幣政策失效。

55貨幣需求函數(shù)Md=L1(Y)+L2(r)=KY-hiMdMdr56貨幣的收入流通速度與數(shù)量理論貨幣的收入流通速度這里的收入流通速度與交易流通速度相區(qū)別。與收入相關(guān)的貨幣需求是指購(gòu)買當(dāng)期產(chǎn)出的支付,與交易相關(guān)的貨幣需求是指所有購(gòu)買的支付,其中包含了對(duì)過(guò)去產(chǎn)出的支付,它大于對(duì)當(dāng)期產(chǎn)出的購(gòu)買支付。以下簡(jiǎn)稱流通速度。57定義流通速度定義為:當(dāng)年貨幣存量用于購(gòu)買當(dāng)年產(chǎn)出(收入)時(shí)所需要的周轉(zhuǎn)次數(shù)。設(shè)流通速度為V,有其中,真實(shí)貨幣需求為M/P。流通速度高意味著貨幣需求低。58公式的變形如果真實(shí)貨幣需求是i和Y的函數(shù),設(shè)則定義式可以寫為流通速度與單位產(chǎn)出的貨幣需求反方向變化,與利率同方向變化。這就表明了當(dāng)利率上升時(shí)流通速度增加,貨幣需求減少。這與交易需求方程的結(jié)論一致。59數(shù)量理論該理論認(rèn)為流通中的貨幣存量是為了滿足產(chǎn)出的貨幣支付需要。其定義式為如果流通速度不變,產(chǎn)出處于充分就業(yè)水平,而且穩(wěn)定不變,則貨幣需求與價(jià)格水平成比例變化。該理論的意義在于:如果貨幣供給大于數(shù)量方程所表示的貨幣需求,將引起價(jià)格水平上升。這就是古典理論所定義的通貨膨脹:價(jià)格水平僅僅由于過(guò)量的貨幣供給所拉動(dòng)。60貨幣供給貨幣供給定義

貨幣供給是個(gè)存量。它是一個(gè)國(guó)家在某一時(shí)點(diǎn)上所保持的不屬于政府和銀行所有的硬幣、紙幣和銀行存款的總和。實(shí)際貨幣供給(ms)

ms=Ms/P61貨幣供給取決于貨幣政策貨幣供給與利率水平無(wú)關(guān)。MsMsr62四、貨幣市場(chǎng)的均衡--LM曲線LM曲線的含義及曲線圖形LM曲線的公式推導(dǎo)LM曲線的圖形推導(dǎo)LM曲線可以說(shuō)明貨幣市場(chǎng)的均衡與失衡LM曲線的斜率LM曲線的移動(dòng)及其政策含義63幾個(gè)術(shù)語(yǔ)幾個(gè)術(shù)語(yǔ)貨幣余額:簡(jiǎn)稱余額,是流通中的貨幣存量,是累積量。名義余額:以貨幣面值計(jì)量的余額。真實(shí)余額:以購(gòu)買力計(jì)量的余額。貨幣需求:以真實(shí)余額衡量的人們持有現(xiàn)金(或等價(jià)現(xiàn)金)的意愿。64LM曲線的含義及曲線圖形LM曲線表示的是貨幣市場(chǎng)均衡,即貨幣供給等于貨幣需求(L=M)條件下,收入與利率間各種組合的軌跡。當(dāng)貨幣需求與貨幣供給相等時(shí),貨幣市場(chǎng)達(dá)到均衡

Ms=Md=L1(Y)+L2(r)65

MdrMSrM貨幣市場(chǎng)均衡66LM曲線的公式推導(dǎo)從貨幣市場(chǎng)均衡條件到LM曲線從L=kY-hi=M/P均衡公式直接推導(dǎo)出利息率與國(guó)民收入之間的關(guān)系(LM曲線):因?yàn)?L=kY-hi=M/P所以:Y=hi/k+(M/P)/k,或

i=(k/h)Y-(M/P)/h67LM曲線的圖形推導(dǎo)從貨幣市場(chǎng)均衡圖形推導(dǎo)LM曲線從四象限圖推導(dǎo)LM曲線68LM曲線的圖形推導(dǎo)--從貨幣市場(chǎng)均衡圖形iiL/MYM=M/PL1=kY1-hi1i1i1Y1L2=kY2-hi2i2i2Y2LMY2>Y1i2>i1Y=hi/k+M/ki=(k/h)Y-M/h69LM曲線的推導(dǎo)--從四象限圖推導(dǎo)第I象限:貨幣投機(jī)需求函數(shù)曲線L2=L2(i)=Hi=1000-250i第II象限:貨幣供給不變,L1+L2=M,L1=M-L2,M=1250,第III象限畫圖:貨幣交易需求函數(shù)曲線

L1=L1(Y)=kY=0.5Y,第IV象限畫LM曲線圖70LM曲線的形成過(guò)程iL2L1L2L1YiYL2=1000-250i0100041750175025002325032505004L1+L2=1250=M01250500500750750L1=0.5Y10001000@15001500@Y=500+500iLM71LM曲線可以說(shuō)明貨幣市場(chǎng)的均衡與失衡處于LM曲線上的任何點(diǎn)位都表示L=M,即貨幣市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了宏觀均衡。反之,偏離LM曲線的任何點(diǎn)位都表示L≠M(fèi),即貨幣市場(chǎng)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)宏觀均衡。

如果某一點(diǎn)位處于LM曲線的右邊,表示L>M,即現(xiàn)行的利率水平過(guò)低,從而導(dǎo)致貨幣需求大于貨幣供應(yīng)。如果某一點(diǎn)位處于LM曲線的左邊,表示L<M,即現(xiàn)行的利率水平過(guò)高,從而導(dǎo)致貨幣需求小于貨幣供應(yīng)。72

Y

r

0

B.A.LM73LM曲線斜率的變動(dòng)從LM曲線方程知道,曲線斜率為k/h。其中,k影響曲線在Y軸的截距,h影響曲線在i軸的截距。貨幣需求對(duì)收入的敏感系數(shù)k的變動(dòng):當(dāng)k減小時(shí),曲線斜率減小,Y軸截距變化而i軸截距不變。LiL=f(k1,Y1)●●i1i2Yi●●LM1(k1)Y1M/PE1E2E2E1LM2(k2)●●L=f(k1,Y2)L=f(k2,Y1)L=f(k2,Y2)●●Y2k1>k274貨幣需求對(duì)利率的敏感系數(shù)h的變動(dòng)當(dāng)h增大時(shí),貨幣需求曲線更陡峭。LM曲線斜率減小,i軸截距變化而Y軸截距不變。LiL=f(h1,Y1)●●i1i2Yi●●LM1(h1)Y1M/PE1E2E2E1LM2(h2)●●L=f(h1,Y2)L=f(h2,Y1)L=f(h2,Y2)●●Y2h2>h175對(duì)LM曲線斜率的討論k和h的變動(dòng)都將影響LM曲線的斜率。人們不可能不消費(fèi),也不可能將全部收入都用于商品購(gòu)買,因此有0<k<1。在這個(gè)范圍內(nèi)k值的大小與人們對(duì)商品和資產(chǎn)市場(chǎng)的偏好、判斷有關(guān),也與邊際消費(fèi)傾向正相關(guān)。h反映人們對(duì)利率的敏感程度。h值越大,利率變化導(dǎo)致的貨幣需求變化就越大。在某些情況下,人們可能對(duì)利率完全不敏感或者極度敏感,因此有0≤h≤∞。當(dāng)h=0,LM曲線垂直,h→∞,LM曲線水平?!鄅是影響LM曲線斜率的最重要因素。76當(dāng)h無(wú)窮大時(shí),LM曲線的斜率0,貨幣的投機(jī)需求曲線成為一條直線時(shí),LM曲線也會(huì)是一條直線,稱為蕭條區(qū)域或凱恩斯區(qū)域:貨幣政策無(wú)效,財(cái)政政策有效當(dāng)h=0時(shí),LM曲線的斜率無(wú)窮大,貨幣的投機(jī)需求曲線成為一條垂直線時(shí),LM曲線也會(huì)是一條垂線,稱為古典區(qū)域財(cái)政政策無(wú)效,貨幣政策有效77LM曲線的三個(gè)區(qū)域Yr古典區(qū)域中間區(qū)域凱恩斯區(qū)域LM曲線78LM曲線的移動(dòng)當(dāng)貨幣需求不變時(shí),增加貨幣供給,將導(dǎo)致利率下降,貨幣市場(chǎng)均衡發(fā)生變動(dòng)。對(duì)應(yīng)于相同產(chǎn)出水平Y(jié),利率下降意味著LM曲線向右下方平移。貨幣供給減少,LM曲線向右上方平移。LiL=f(Y1)●●i1i2Yi●●LM1Y1(M/P)1E1E2E2E1(M/P)2LM279對(duì)LM曲線移動(dòng)的討論導(dǎo)致LM曲線平移的因素:自發(fā)的貨幣投機(jī)需求;自發(fā)的貨幣交易需求;名義貨幣供應(yīng)量(M)物價(jià)水平(P)。80貨幣投機(jī)需求曲線移動(dòng),會(huì)使LM曲線發(fā)生方向相反的移動(dòng)例右移:同樣利率水平投機(jī)需求增加,交易需求量必減少,從而要求的國(guó)民收入水平下降貨幣交易需求曲線移動(dòng),會(huì)使LM曲線發(fā)生方向相同的移動(dòng)例右移:同樣的交易量所需的貨幣量減少了,原來(lái)一筆貨幣現(xiàn)在能完成更多國(guó)民收入交易

81IS-LM模型分析IS-LM一般均衡模型IS-LM的不均衡狀態(tài)及其調(diào)整IS-LM模型與宏觀經(jīng)濟(jì)政策82產(chǎn)品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡消費(fèi)函數(shù)投資函數(shù)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件貨幣需求函數(shù)貨幣市場(chǎng)均衡條件IS曲線LM曲線國(guó)民收入決定83IS-LM一般均衡圖iYI=1250-250i,S=-500+0.5YY=3500-500iIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250iY=500+500iLM1500E84IS-LM的不均衡狀態(tài)及其調(diào)整商品市場(chǎng)均衡但貨幣市場(chǎng)不均衡:貨幣市場(chǎng)均衡但商品市場(chǎng)不均衡:商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)都不均衡:IS-LM不均衡狀態(tài)的自動(dòng)調(diào)整85商品市場(chǎng)均衡但貨幣市場(chǎng)不均衡iYI=1250-250i,S=-500+0.5YY=3500-500iIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250iY=500+500iLM1500EA(L>M)B(L<M)486貨幣市場(chǎng)均衡但商品市場(chǎng)不均衡iYI=1250-250i,S=-500+0.5YY=3500-500iIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250iY=500+500iLM1500EA(S>I,I<S)4BB點(diǎn):

(S<I,I>S)87貨幣市場(chǎng)和商品市場(chǎng)都不均衡iYI=1250-250i,S=-500+0.5YY=3500-500iIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250iY=500+500iLM1500E4

I<S,L<M(S>I,M>L)

I<S,L>M(S>I,M<L)

I>S,L>M(S<I,M<L)I>SL<M88非均衡區(qū)域劃分及調(diào)整

r

0LMISⅠ.Ⅳ

..

ⅡⅢ.非均衡區(qū)域劃分89Ⅰ點(diǎn)I<SL<MⅡ點(diǎn)I<SL>MⅢ點(diǎn)I>SL>MⅣ點(diǎn)I>SL<MLMISYI<SMd<MsI<SMd>MsI>SMd>MsI>SMd<Msr90兩市場(chǎng)不均衡到均衡的調(diào)整LMISYr91產(chǎn)品市場(chǎng)貨幣市場(chǎng)區(qū)域表現(xiàn)調(diào)節(jié)(產(chǎn)量)表現(xiàn)調(diào)節(jié)(利率)Ⅰ供>求(S>I)供>求(M>L)Ⅱ供<求(S<I)供>求(M>L)Ⅲ供<求(S<I)供<求(M<L)Ⅳ供>求(S>I)供<求(M<L)92非均衡的調(diào)整路徑Y(jié)iLMIS●●●產(chǎn)出增加利率下降產(chǎn)出減少市場(chǎng)自發(fā)調(diào)整時(shí),第一輪向就近的曲線趨近,以最短的路徑達(dá)到單一市場(chǎng)均衡,然后沿此曲線向均衡點(diǎn)遞進(jìn)?!窭噬仙窭氏陆凳袌?chǎng)自發(fā)調(diào)整的方向是減少供求缺口。貨幣市場(chǎng)調(diào)整速度較快。●●AB93IS-LM模型與宏觀經(jīng)濟(jì)政策通過(guò)財(cái)政政策調(diào)整均衡收入和利率水平通過(guò)貨幣政策調(diào)整均衡收入和利率水平通過(guò)財(cái)政政策和貨幣政策同時(shí)使用調(diào)整均衡收入和利率水平94財(cái)政政策調(diào)整均衡收入和利率水平實(shí)行擴(kuò)張性財(cái)政政策:實(shí)行緊縮性財(cái)政政策:95擴(kuò)張性財(cái)政政策對(duì)均衡收入和利率的調(diào)節(jié)rYI=1250-250r+500,S=-500+0.5YY=3500+1000-500rIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250rY=500+500rLM1500EA(S>I,I<S)4IS196擴(kuò)張性財(cái)政政策對(duì)均衡收入和利率調(diào)節(jié)的過(guò)程rYI=1250-250r+500,S=-500+0.5YY=3500+1000-500rIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250rY=500+500rLM1500EA(S>I,I<S)4IS1300097緊縮性財(cái)政政策

對(duì)均衡收入和利率調(diào)節(jié)的過(guò)程RYI=1250-250R-500,S=-500+0.5YY=3500-1000-500RIS3200022500M=1250,L=0.5Y+1000-250RY=500+500RLM1500E4BB點(diǎn):

(S<I,I>S)IS2100098LM曲線斜率對(duì)均衡變動(dòng)的影響給定IS曲線(斜率固定)

,當(dāng)自發(fā)支出增加導(dǎo)致IS曲線向右移動(dòng)一定距離時(shí),LM曲線的斜率越?。╤值越大),產(chǎn)出增加越多。LM曲線水平(h→∞)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值,與商品市場(chǎng)單獨(dú)均衡時(shí)的變動(dòng)量相等;LM曲線垂直(h=0)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0。IS0Yi●LMY*IS1IS0Yi●LMIS1●●●●●LM’LM’99IS曲線的斜率對(duì)均衡變動(dòng)的影響Yi●LMISYiLMIS’●●●●ISIS’給定LM曲線,當(dāng)自發(fā)支出增加導(dǎo)致IS曲線向右移動(dòng)一定距離時(shí),IS曲線越平緩(b值越大),產(chǎn)出增加越少。IS曲線水平(b→∞)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0;IS曲線垂直(b=0)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值,與商品市場(chǎng)單獨(dú)均衡時(shí)的變動(dòng)量相等?!?00財(cái)政政策乘數(shù)作用的具體計(jì)算財(cái)政政策導(dǎo)致的自發(fā)性支出增加的乘數(shù)為:

αG=1/([1-C(1-t)]擴(kuò)張性財(cái)政政策對(duì)國(guó)民收入增加的作用程度為

ΔY=αG(ΔA-bi)={1/([1-C(1-t)])×(ΔA

-bi)其中,ΔA=Δ(C+I+cTR+G+NX)利率不變時(shí):

ΔY=αG(ΔA)={1/([1-C(1-t)])×(ΔA

101財(cái)政政策乘數(shù)作用的具體計(jì)算但在貨幣市場(chǎng)作用以及利率變動(dòng)條件下,財(cái)政政策的乘數(shù)變小,對(duì)均衡國(guó)民收入增加幅度的作用下降:在貨幣市場(chǎng)和利率變動(dòng)條件下財(cái)政政策乘數(shù)和均衡國(guó)民收入變動(dòng)為

Y=[hαG/(h+kbαG)]×A+[bαG/(h+kbαG)]×(M/P);

△Y=[hαG/(h+kbαG)]×△

A+[bαG/(h+kbαG)]×△(M/P);

102財(cái)政政策乘數(shù)作用的具體計(jì)算均衡國(guó)民收入水平變動(dòng)程度取決于財(cái)政政策乘數(shù)和貨幣政策乘數(shù)的大小:A)在利率變動(dòng)條件下財(cái)政政策乘數(shù)小于利率不變時(shí)的財(cái)政政策乘數(shù);減小部分為利率提高所導(dǎo)致的私人投資擠出效應(yīng);B)如果h值很小,則財(cái)政政策乘數(shù)=0;因?yàn)長(zhǎng)M曲線為垂直線,貨幣需求對(duì)利率i變動(dòng)沒(méi)有反應(yīng),財(cái)政政策導(dǎo)致收入增加完全被利率提高所抵銷;C)如果h值很大,則在利率變動(dòng)條件下的財(cái)政政策乘數(shù)=利率不變時(shí)的財(cái)政政策乘數(shù),LM曲線為水平線,財(cái)政政策的作用最大,不存在擠出效應(yīng)。103貨幣政策調(diào)整均衡收入和利率水平實(shí)現(xiàn)膨脹性貨幣政策實(shí)現(xiàn)緊縮性貨幣政策104膨脹性貨幣政策對(duì)均衡收入和利率的調(diào)節(jié)過(guò)程RYI=1250-250R,S=-500+0.5YY=3500-500RIS3200022500M=1250+500,L=0.5Y+1000-250RY=500+1000+500RLM1500E1A43000LM1E105IS曲線的斜率對(duì)均衡變動(dòng)的影響Yi●LM1LM0ISYiLM0LM1IS’●●●●●●ISIS’給定LM曲線(斜率固定),當(dāng)貨幣供給增加導(dǎo)致LM曲線向右移動(dòng)一定距離時(shí),IS曲線的越平緩(b值越大),產(chǎn)出增加越多。IS曲線水平(b→∞)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值,與貨幣市場(chǎng)單獨(dú)均衡時(shí)的變動(dòng)量相等;IS曲線垂直(b=0)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0。106LM曲線斜率對(duì)均衡變動(dòng)的影響給定IS曲線,當(dāng)貨幣供給增加導(dǎo)致LM曲線向右移動(dòng)一定距離時(shí),LM曲線的斜率越?。╤值越大),產(chǎn)出增加越少。LM曲線水平(h→∞)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0;LM曲線垂直(h=0)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值,與貨幣市場(chǎng)單獨(dú)均衡時(shí)的變動(dòng)量相等。ISYi●LMISYi●LM●●●LM’LM’●107貨幣政策乘數(shù)作用的具體計(jì)算

IS曲線的方程

LM曲線的方程均衡產(chǎn)出

108貨幣政策乘數(shù):其中,

109曲線斜率對(duì)均衡變動(dòng)影響總結(jié)IS曲線:LM曲線固定,自身移動(dòng)時(shí),IS曲線越平緩(b值越大),移動(dòng)帶來(lái)的產(chǎn)出增加越少。IS曲線水平(b→∞)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0;IS曲線垂直(b=0)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值。自身固定,LM曲線移動(dòng)時(shí),IS曲線越平緩(b值越大),LM曲線移動(dòng)帶來(lái)的產(chǎn)出增加越多。IS曲線水平(b→∞)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值;IS曲線垂直(b=0)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0。因此,不能籠統(tǒng)地說(shuō),IS曲線越平緩(或越陡峭),均衡變動(dòng)程度越大(或越?。?。110曲線斜率對(duì)均衡變動(dòng)影響總結(jié)LM曲線:IS曲線固定,自身移動(dòng)時(shí),LM曲線的斜率越小(h值越大),移動(dòng)帶來(lái)的產(chǎn)出增加越少。LM曲線水平(h→∞)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0;LM曲線垂直(h=0)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值。自身固定,IS曲線移動(dòng)時(shí),LM曲線的斜率越?。╤值越大),IS曲線移動(dòng)帶來(lái)的產(chǎn)出增加越多。LM曲線水平(h→∞)時(shí),產(chǎn)出增加達(dá)到最大值;LM曲線垂直(h=0)時(shí),產(chǎn)出變動(dòng)=0。因此,不能籠統(tǒng)地說(shuō),LM曲線斜率越?。ɑ蛟酱螅?,均衡變動(dòng)程度越大(或越小)。111財(cái)政政策和貨幣政策的配合使用擴(kuò)張性財(cái)政政策和膨脹性貨幣政策緊縮性財(cái)政政策和緊縮性貨幣政策擴(kuò)張性財(cái)政政策和緊縮性貨幣政策緊縮性財(cái)政政策和膨脹性貨幣政策IS-LM曲線的斜率對(duì)政策效果的影響112擴(kuò)張性財(cái)政政策與膨脹性貨幣政策的結(jié)合使用RYI=1250-250R+500,S=-500+0.5YY=3500+1000-500RIS3200022500M=1250+500,L=0.5Y+1000-250RY=500+1000+500RLM1500ELM1IS1113緊縮性財(cái)政政策與緊縮性貨幣政策的結(jié)合使用RYI=1250-250R-500,S=-500+0.5YY=3500-1000-500RIS3200022500M=1250-500,L=0.5Y+1000-250RY=500-1000+500RLM1500EIS1LM1114擴(kuò)張性財(cái)政政策與緊縮性貨幣政策的結(jié)合使用RYI=1250-250R+500,S=-500+0.5YY=3500+1000-500RIS3200022500M=1250-500,L=0.5Y+1000-250RY=500-1000+500RLM1500EIS1LM1115緊縮性財(cái)政政策與膨脹性貨幣政策的結(jié)合使用RYI=1250-250R-500,S=-500+0.5YY=3500-1000-500RIS32000M=1250+500,L=0.5Y+1000-250RY=500+1000+500RLMEIS1E1116六、IS-LM模型的數(shù)學(xué)表達(dá)IS曲線方程LM曲線方程兩個(gè)市場(chǎng)均衡方程財(cái)政政策乘數(shù)貨幣政策乘數(shù)117兩個(gè)市場(chǎng)同時(shí)均衡方程將IS曲線方程和LM曲線方程聯(lián)立,解得兩個(gè)市場(chǎng)同時(shí)均衡方程:118財(cái)政政策乘數(shù)和貨幣政策乘數(shù)均衡方程:財(cái)政政策乘數(shù):貨幣政策乘數(shù):將γ與αG比較,哪個(gè)值更大?為什么?119七、IS-LM曲線與總需求曲線在IS-LM模型中,引入價(jià)格變動(dòng)因素,則可推導(dǎo)出AD曲線,即價(jià)格變動(dòng)與國(guó)民收入變動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系??傂枨笄€的推導(dǎo):1)在價(jià)格水平為P1時(shí),兩個(gè)市場(chǎng)均衡的國(guó)民收入為Y1;

2)在價(jià)格水平為P2且P2>P1時(shí),名義貨幣量不變則實(shí)際貨幣量減少,LM左移,新的國(guó)民收入均衡點(diǎn)為E2,國(guó)民收入水平為Y2,Y2<Y1;

3)將每個(gè)價(jià)格水平與相應(yīng)的國(guó)民收入水平對(duì)應(yīng)點(diǎn)向連接,就形成總需求曲線即AD曲線;1204)用公式表示國(guó)民收入與價(jià)格之間的關(guān)系:(P241)

Y=[hαG/(h+kbαG)]*A+[bαG/(h+kbαG)]*(M/P);5)AD曲線向右下方傾斜,表明國(guó)民收入與價(jià)格成反向變動(dòng)關(guān)系。121從IS-LM曲線到總需求曲線iPYYISLM1(M/P1)Y1P1LM2(M/P2)P2>P1P2AD122附錄一:IS—LM模型簡(jiǎn)單評(píng)述1、IS—LM分析最早是??怂褂脕?lái)解釋和修正凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)理論體系的,后經(jīng)過(guò)漢森而得到推廣。因此,IS—LM分析又被稱為“??怂埂獫h森綜合”。2、凱恩斯批評(píng)古典理論的利息理論,認(rèn)為儲(chǔ)蓄和投資相等所決定的利率,并不是像古典理論斷言的是唯一確定的均衡利率,而是各種收入水平下的均衡利率。因?yàn)閮?chǔ)蓄是收入的函數(shù),它會(huì)隨收入的變化而變化,就是說(shuō)儲(chǔ)蓄曲線會(huì)由于收入的變化而不斷改變位置。1233、??怂拐J(rèn)為,凱恩斯雖然知道貨幣需求是收入和利率的函數(shù),但他的利息理論也是貨幣供求相等所形成的確定的均衡利率。4、凱恩斯體系存在著矛盾:產(chǎn)品市場(chǎng)均衡可以確定均衡收入水平,但無(wú)法確定均衡利率;貨幣市場(chǎng)均衡可以確定均衡利率,但無(wú)法確定均衡收入。凱恩斯繞開(kāi)矛盾的辦法是,在討論產(chǎn)品市場(chǎng)時(shí),假定已存在均衡利率;在討論貨幣市場(chǎng)時(shí),假定已存在由產(chǎn)品市場(chǎng)所決定的均衡收入。1245、希克斯、漢森等人用IS—LM模型解決了兩市場(chǎng)均衡,同時(shí)確定均衡收入和利率的問(wèn)題。薩繆爾森認(rèn)為,這個(gè)模型不僅實(shí)現(xiàn)了收入決定論和貨幣論的結(jié)合,完成了財(cái)政政策和貨幣政策的結(jié)合,而且還可以把凱恩斯主義和貨幣主義結(jié)合起來(lái)。6、希克斯本人對(duì)IS—LM模型并不滿意,他認(rèn)為這一模型根本錯(cuò)誤在于LM曲線代表的是存量,IS曲線代表的是流量,兩者談不上在某一點(diǎn)上達(dá)到均衡。60年代后,有的西方學(xué)者對(duì)這一模型是否符合凱恩斯的本意提出了質(zhì)疑。125“兩個(gè)劍橋”之爭(zhēng)。

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