圖像壓縮(my)青島大學(xué)

圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼

數(shù)據(jù)壓縮與信息論基礎(chǔ)圖像壓縮與編碼基本概念信息論基礎(chǔ)圖像壓縮編碼

無(wú)損壓縮

有損壓縮圖像壓縮編碼主要國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)-JPEG運(yùn)動(dòng)圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)-MPEG

第一節(jié)圖像壓縮與編碼基本概念

為什么要進(jìn)行圖像壓縮圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性數(shù)據(jù)冗余圖像壓縮的目的圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標(biāo)圖像數(shù)據(jù)壓縮的應(yīng)用領(lǐng)域圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則信息論基礎(chǔ)圖像壓縮模型一.為什么要進(jìn)行圖像壓縮？

數(shù)字圖像通常要求很大的比特?cái)?shù)，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。要占用很多的資源，花很高的費(fèi)用。如一幅512*512的灰度圖象的比特?cái)?shù)為

512*512*8=256k

再如一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀512*512象素，每象素的R、G、B三分量分別占8bit，總比特?cái)?shù)為

90*60*24*3*512*512*8bit=97,200M。如一張CD光盤(pán)可存600兆字節(jié)數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要160張CD光盤(pán)用來(lái)存儲(chǔ)。

對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要。二.圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性

一般原始圖像中存在很大的冗余度。用戶通常允許圖像失真。當(dāng)信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖像的分辨率對(duì)輸出圖像分辨率影響不大。用戶對(duì)原始圖像的信號(hào)不全都感興趣，可用特征提取和圖像識(shí)別的方法，丟掉大量無(wú)用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)大大減少。

設(shè)：n1和n2是在兩個(gè)表達(dá)相同信息的數(shù)據(jù)集中，所攜帶的單位信息量。壓縮率：——描述壓縮算法性能

CR=n1/n2

其中，n1是壓縮前的數(shù)據(jù)量，n2是壓縮后的數(shù)據(jù)量相對(duì)數(shù)據(jù)冗余：

RD=1–1/CR例：CR=20;RD=19/20描述信源的數(shù)據(jù)是信息量（信源熵）和信息冗余量之和。三.數(shù)據(jù)冗余1）數(shù)據(jù)冗余的基本概念A(yù).編碼冗余：

2）常見(jiàn)的數(shù)據(jù)冗余在數(shù)字圖像壓縮中，常有3種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余、像素間的冗余以及心理視覺(jué)冗余為表達(dá)圖像數(shù)據(jù)需要用一系列符號(hào)，用這些符號(hào)根據(jù)一定的規(guī)則來(lái)表達(dá)圖像就是對(duì)圖像編碼。對(duì)每個(gè)信息或事件所賦的符號(hào)序列稱為碼字，而每個(gè)碼字里的符號(hào)個(gè)數(shù)稱為碼字的長(zhǎng)度。設(shè)定義在[0,1]區(qū)間的離散隨機(jī)變量sk代表圖像的灰度值，每個(gè)sk以概率ps(sk)出現(xiàn)Ps(sk)=nk/nk=0,1,2,…,L-1其中L為灰度級(jí)數(shù)，nk是第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的次數(shù)，n是圖像中像素總個(gè)數(shù)。設(shè)用來(lái)表示sk的每個(gè)數(shù)值的比特?cái)?shù)是，那么為表示每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)就是編碼所用的符號(hào)構(gòu)成的集合稱為碼本。等長(zhǎng)碼：對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，用相同長(zhǎng)度的不同碼字表示，編解碼簡(jiǎn)單，編碼效率不高。變長(zhǎng)碼：與等長(zhǎng)碼相對(duì)應(yīng)，對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，也可以用不同長(zhǎng)度的碼字表示，編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。例：如果用8位表示該圖像的像素，我們就說(shuō)該圖像存在著編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余。B.像素冗余：

由于任何給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的鄰居預(yù)測(cè)到，單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)是小的。對(duì)于一個(gè)圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺(jué)的貢獻(xiàn)是冗余的。這是建立在對(duì)鄰居值預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上。原始圖像越有規(guī)則，各像素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235

壓縮后數(shù)據(jù)：23411-8-73相同的目標(biāo)相同的直方圖象素間的相關(guān)性不同類似還有：圖像彩色光譜空間的冗余；

視頻圖像信號(hào)在時(shí)間上的冗余；

一些信息在一般視覺(jué)處理中比其它信息的相對(duì)重要程度要小，這種信息就被稱為視覺(jué)心理冗余。(3)視覺(jué)心理冗余：33K15K四.圖像壓縮的目的

圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量。在信息論中稱為信源編碼。

圖像從結(jié)構(gòu)上大體上可分為兩大類，一類是具有一定圖形特征的結(jié)構(gòu)，另一類是具有一定概率統(tǒng)計(jì)特性的結(jié)構(gòu)?；诓煌膱D像結(jié)構(gòu)特性，應(yīng)采用不同的壓縮編碼方法。五.圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標(biāo)（1）壓縮比：圖像壓縮前后所需的信息存儲(chǔ)量之比，壓縮比越大越好。（2）壓縮算法：利用不同的編碼方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的數(shù)據(jù)壓縮。（3）失真性：壓縮前后圖像存在的誤差大小。

全面評(píng)價(jià)一種編碼方法的優(yōu)劣，除了看它的編碼效率、實(shí)時(shí)性和失真度以外，還要看它的設(shè)備復(fù)雜程度，是否經(jīng)濟(jì)與實(shí)用。常采用混合編碼的方案，以求在性能和經(jīng)濟(jì)上取得折衷。隨著計(jì)算方法的發(fā)展，使許多高效而又比較復(fù)雜的編碼方法在工程上有實(shí)現(xiàn)的可能。1）辦公自動(dòng)化；

2）醫(yī)學(xué)圖像處理；

3）衛(wèi)星遙感遙測(cè)系統(tǒng)；

4）高清晰度電視HDTV；

5）可視電話、會(huì)議電視；

6）移動(dòng)多媒體圖像及視頻傳輸：

彩信業(yè)務(wù)，手機(jī)視頻；……

凡是涉及到圖像數(shù)據(jù)的傳輸、交換與存儲(chǔ)的領(lǐng)域均要求進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的壓縮。六圖像數(shù)據(jù)壓縮的應(yīng)用領(lǐng)域七.圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則

圖像信號(hào)在編碼和傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，尤其是在有損壓縮編碼中，產(chǎn)生的誤差應(yīng)在允許的范圍之內(nèi)。在這種情況下，保真度準(zhǔn)則可以用來(lái)衡量編碼方法或系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。通常，這種衡量的尺度可分為客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。

通常使用的客觀保真度準(zhǔn)則有輸入圖像和輸出圖像的均方根誤差；輸入圖像和輸出圖像的均方根信噪比兩種。

均方根誤差:

設(shè)輸入圖像是由N×N個(gè)像素組成，令其為f(x,y)，其中x,y=0,1,2,…,N-1。這樣一幅圖像經(jīng)過(guò)壓縮編碼處理后，送至受信端，再經(jīng)譯碼處理，重建原來(lái)圖像，這里令重建圖像為g(x,y)。它同樣包含N×N個(gè)像素，并且x,y=0,1,2,…,N-1。(1)客觀保真度準(zhǔn)則在0,1,2,…,N-1范圍內(nèi)x,y的任意值，輸入像素和對(duì)應(yīng)的輸出圖像之間的誤差可用下式表示：而包含N×N像素的圖像之均方誤差為:由式可得到均方根誤差為

如果把輸入、輸出圖像間的誤差看作是噪聲，那么，重建圖像g(x,y)可由下式表示：

在這種情況下，另一個(gè)客觀保真度準(zhǔn)則——重建圖像的均方信噪比如下式表示：

圖像處理的結(jié)果,大多是給人觀看，由研究人員來(lái)解釋的，因此，圖像質(zhì)量的好壞，既與圖像本身的客觀質(zhì)量有關(guān)，也與視覺(jué)系統(tǒng)的特性有關(guān)。有時(shí)候，客觀保真度完全一樣的兩幅圖像可能會(huì)有完全不相同的視覺(jué)質(zhì)量，所以又規(guī)定了主觀保真度準(zhǔn)則，這種方法是把圖像顯示給觀察者，然后把評(píng)價(jià)結(jié)果加以平均，以此來(lái)評(píng)價(jià)一幅圖像的主觀質(zhì)量。(2)主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分評(píng)價(jià)說(shuō)明1優(yōu)秀的優(yōu)秀的具有極高質(zhì)量的圖像2好的

是可供觀賞的高質(zhì)量的圖像，干擾并不令人討厭

3可通過(guò)的

圖像質(zhì)量可以接受，干擾不討厭4邊緣的圖像質(zhì)量較低，希望能加以改善，干擾有些討厭5劣等的圖像質(zhì)量很差，尚能觀看，干擾顯著地令人討厭6不能用圖像質(zhì)量非常之差，無(wú)法觀看另外一種方法是規(guī)定一種絕對(duì)尺度，如：表6.1電視圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)尺度八.信息理論（一）、信源空間概述

1、信息：事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或存在方式的不確定性的描述；

2、信源：信源是產(chǎn)生各類信息的實(shí)體。信源給出的符號(hào)是不確定的，可用隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)特性描述。信源空間：隨機(jī)符號(hào)及其出現(xiàn)概率的空間；

3、信源的分類：

（1）連續(xù)信源—離散信源；

（2）無(wú)記憶信源—有記憶信源（相關(guān)信源）—有限長(zhǎng)度記憶信源（Markov信源）（二）、信息的度量

1、信息公理

（1）信息由不確定性程度進(jìn)行度量；

確定事件的信息量為零。

（2）不確定性程度越高信息量越大；

（3）相互獨(dú)立性與信息量可加性；

獨(dú)立事件的聯(lián)合信息等于兩個(gè)獨(dú)立事件的信息總和。

滿足上述公理的函數(shù)為：2、離散無(wú)記憶信源（DNMS）的信息量度量：

（1）信源符號(hào)的自信息量定義為：(a)非負(fù)性；(b)信息量的單位：底為2時(shí)——單位為：比特（bit）底為e時(shí)——單位為：奈特（Nat）底為10時(shí)——單位為：哈特（2）、信源平均自信息量（信息熵）

離散無(wú)記憶信源A的平均自信息量（信息熵）定義為：熵是編碼所需比特?cái)?shù)的下限，即編碼所需要最少的比特例:設(shè)8個(gè)隨機(jī)變量具有同等概率為1／8，計(jì)算信息熵H。解:根據(jù)公式4-10可得：

H=8*[-1/8*(log2(1/8))=8*[-1/8*(-3)]=3

圖像熵指該圖像的平均信息量，即表示圖像中各個(gè)灰度級(jí)比特?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，等概率事件的熵最大。3、平均碼字長(zhǎng)借助熵的概念可以定義量度任何特定碼的性能的準(zhǔn)則，即平均碼字長(zhǎng)度。其中βi為灰度級(jí)di所對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度。的單位也是比特/字符。4、編碼效率編碼符號(hào)是在字母集合A={a1,a2,a3,…am}中選取的。如果編碼后形成一個(gè)新的等概率的無(wú)記憶信源，字母數(shù)為n，則它的最大熵應(yīng)為logn比特/符號(hào)。因此這是一個(gè)極限值。如果H(d)/=logn，則可以認(rèn)為編碼效率已經(jīng)達(dá)到100%，如果H(d)/<logn，則可認(rèn)為編碼效率較低。編碼效率冗余度根據(jù)信息熵編碼理論，可以證明在H條件下，總可以設(shè)計(jì)出某種無(wú)失真編碼方法。若編碼結(jié)果使遠(yuǎn)大于H，表明這種編碼效率很低，占用的比特?cái)?shù)太多。若編碼結(jié)果使等于或接近于H，這種狀態(tài)的編碼方法稱為最佳編碼。若要求編碼結(jié)果使<H，則必然丟失信息而引起圖像失真。這就是在允許失真條件下的一些失真編碼方法。5、壓縮比壓縮比是衡量數(shù)據(jù)壓縮程度的指標(biāo)之一。目前常用的壓縮比定義為其中LB為源代碼長(zhǎng)度，Ld為壓縮后代碼長(zhǎng)度，Pr為壓縮比。壓縮比的物理意義是被壓縮掉的數(shù)據(jù)占據(jù)源數(shù)據(jù)的百分比。當(dāng)壓縮比Pr接近100%時(shí)壓縮效果最理想。6、互信息

信源編碼輸出為bk給出的關(guān)于ai的信息量究竟為多少呢？為此將引入另外一個(gè)信息量度－互信息

對(duì)給定的兩個(gè)離散信源X和Y，Y中事件bk的發(fā)生給出關(guān)于X中事件ai的互信息I(ai:bk)定義為：其中，p(ai|bk)表示信源編碼輸出為bk，估計(jì)信源輸入為ai的條件概率。I(ai|bk)稱為條件自信息量，表示在發(fā)現(xiàn)信源編碼輸出為bk，對(duì)信源輸入為ai的不確定性的猜測(cè)或知道bk后ai還保留的信息量。I(ai)表示ai的不確定性。兩者值差即為bk解除的ai不確定性的多少。設(shè)一幅灰度級(jí)為K的圖像，圖像中第k級(jí)灰度出現(xiàn)的概率為pk，圖像大小為M×N，每個(gè)像素用d比特表示，每?jī)蓭瑘D像間隔△t數(shù)字圖像的熵H圖像的平均碼字長(zhǎng)度R為：編碼效率η定義為：信息冗余度為：每秒鐘所需的傳輸比特?cái)?shù)bps為：壓縮比r為：圖像信息源圖像預(yù)處理圖像信源

編碼信道編碼調(diào)制信道傳輸解調(diào)信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像九.圖像的壓縮模型源數(shù)據(jù)編碼：完成原數(shù)據(jù)的壓縮。通道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯(cuò)、校驗(yàn)位，實(shí)際上是增加冗余。通道：如Internet、廣播、通訊、可移動(dòng)介質(zhì)源數(shù)據(jù)編碼通道編碼通道通道解碼源數(shù)據(jù)解碼源數(shù)據(jù)編碼的模型源數(shù)據(jù)解碼的模型映射器量化器符號(hào)編碼器符號(hào)解碼器反向映射器源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型映射器：減少像素冗余，如使用RLE編碼。或進(jìn)行圖像變換量化器：減少視覺(jué)心理冗余，僅用于有損壓縮符號(hào)編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型預(yù)測(cè)編碼圖像編碼無(wú)損壓縮編碼有損壓縮編碼哈夫曼編碼行程編碼算術(shù)編碼

頻率域方法

其他編碼方法常用的圖像壓縮編碼方法※無(wú)損壓縮算法中刪除的僅僅是圖像數(shù)據(jù)中冗余的信息，因此在解壓縮時(shí)能精確恢復(fù)原圖像，無(wú)損壓縮的壓縮比很少有能超過(guò)3：1的,常用于要求高的場(chǎng)合。第二節(jié)無(wú)損壓縮編碼哈夫曼編碼等長(zhǎng)碼：對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，用相同長(zhǎng)度的不同碼字表示，編解碼簡(jiǎn)單，編碼效率不高。變長(zhǎng)碼：與等長(zhǎng)碼相對(duì)應(yīng)，對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，也可以用不同長(zhǎng)度的碼字表示，編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。

哈夫曼編碼是一種利用信息符號(hào)概率分布特性的變字長(zhǎng)的編碼方法。對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼。

方法：將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。把這個(gè)符號(hào)的概率與其余符號(hào)的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來(lái)，合成一個(gè)概率。重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。從最后一步剩下的兩個(gè)概率開(kāi)始逐步向前進(jìn)行編碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼0，對(duì)概率小的賦予碼1。Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S1=1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=00Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=011Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S4=0100Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=01010Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=01011哈夫曼編碼效率信源熵為：H=-∑Pilog2Pi=-(0.4log20.4+0.3log20.3+2*0.1log20.1+0.06log20.06+0.04log20.04)=2.14比特/符號(hào)平均碼字長(zhǎng)度：R=∑βiPi碼字長(zhǎng)度R=∑βiPi=0.4×1+0.3×2+0.1×3+0.1×4+0.06×5+0.04×5=2.2比特/符號(hào)編碼效率：η=H/R(%)η=H/R=2.14/2.2=0.973=97.3%編碼舉例cbafe7/225/224/222/2201f=10e=00a=01b=110c=1110d=1111d1/223/226/2222/2213/229/223/2201010101作業(yè)：1.有如下信源x，u1u2u3u4u5u6u7u8P1P2P3P4P5P6P7P8其中：P1＝0.21,P2＝0.09,P3＝0.11,P4＝0.13,P5＝0.07,P6＝0.12,P7＝0.08,P8＝0.19。將該信源進(jìn)行哈夫曼編碼。2.設(shè)一幅灰度級(jí)為8（分別用S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7表示）的圖像中，各灰度所對(duì)應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行哈夫曼編碼X＝3.設(shè)有一信源X={x1,x2,x3,x4}，對(duì)應(yīng)概率P={0.5,0.1975,0.1775,0.125}.

⑴進(jìn)行霍夫曼編碼(要求大概率的賦碼字0,小概率的賦碼字1)，給出碼字，平均碼長(zhǎng)，編碼效率;

⑵對(duì)碼串10101011010110110000011110011解碼.

由于霍夫曼編碼法需要多次排序，當(dāng)很多時(shí)十分不便，為此費(fèi)諾(Fano)和香農(nóng)(Shannon)分別單獨(dú)提出類似的方法，使編碼更簡(jiǎn)單。具體編碼方法如下：①把按概率由大到小、從上到下排成一列，然后把分成兩組，，并使得②把兩組分別按0，1賦值。然后分組、賦值，不斷反復(fù)，直到每組只有一種輸入為止。將每個(gè)所賦的值依次排列起來(lái)就是費(fèi)諾—香農(nóng)編碼。

香農(nóng)－費(fèi)諾編碼以前面哈夫曼編碼的例子進(jìn)行香農(nóng)－費(fèi)諾編碼：輸入概率

x10.400x20.31010x30.11001100x40.111101x50.06101110x60.0411111從理論上分析，采用哈夫曼編碼可以獲得最佳信源字符編碼效果;實(shí)際應(yīng)用中，由于信源字符出現(xiàn)的概率并非滿足2的負(fù)冪次方，因此往往無(wú)法達(dá)到理論上的編碼效率和信息壓縮比;算術(shù)編碼以信源字符序列{x，y}為例設(shè)字符序列{x，y}對(duì)應(yīng)的概率為{1/3，2/3}，Nx和Ny分別表示字符x和y的最佳碼長(zhǎng)，則根據(jù)信息論有：字符x、y的最佳碼長(zhǎng)分別為1.58bit和0.588bi;這表明，要獲得最佳編碼效果，需要采用小數(shù)碼字長(zhǎng)度,這是不可能實(shí)現(xiàn)的;即采用哈夫曼方法對(duì){x，y}的碼字分別為0和1，也就是兩個(gè)符號(hào)信息的編碼長(zhǎng)度都為1。對(duì)于出現(xiàn)概率大的字符y并未能賦予較短的碼字;實(shí)際編碼效果往往不能達(dá)到理論效率;為提高編碼效率，Elias等人提出了算術(shù)編碼算法。算術(shù)編碼的特點(diǎn)

算術(shù)編碼是信息保持型編碼，它不像哈夫曼編碼，無(wú)需為一個(gè)符號(hào)設(shè)定一個(gè)碼字;算術(shù)編碼分為固定方式和自適應(yīng)方式兩種編碼;選擇不同的編碼方式，將直接影響到編碼效率;自適應(yīng)算術(shù)編碼的方式，無(wú)需先定義概率模型，適合于無(wú)法知道信源字符概率分布的情況;當(dāng)信源字符出現(xiàn)的概率比較接近時(shí)，算術(shù)編碼效率高于哈夫曼編碼的效率，在圖像通信中常用它來(lái)取代哈夫曼編碼;實(shí)現(xiàn)算術(shù)編碼算法的硬件比哈夫曼編碼復(fù)雜。編碼原理

算術(shù)編碼方法是將被編碼的信源消息表示成0-1之間的一個(gè)間隔，即小數(shù)區(qū)間，消息越長(zhǎng)，編碼表示它的間隔就越小;以小數(shù)表示間隔，表示的間隔越小所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多，碼字就越長(zhǎng)。反之，間隔越大，編碼所需的二進(jìn)制位數(shù)就少，碼字就短。算術(shù)編碼將被編碼的圖像數(shù)據(jù)看作是由多個(gè)符號(hào)組成的字符序列，對(duì)該序列遞歸地進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算后，成為一個(gè)二進(jìn)制分?jǐn)?shù);接收端解碼過(guò)程也是算術(shù)運(yùn)算，由二進(jìn)制分?jǐn)?shù)重建圖像符號(hào)序列。編碼舉例

設(shè)圖像信源編碼可用a、b、c、d這4個(gè)符號(hào)來(lái)表示，若圖像信源字符集為{dacba}，信源字符出現(xiàn)的概率分別如下表所示，采用算術(shù)編碼對(duì)圖像字符集編碼。信源字符abcd出現(xiàn)概率0.40.20.20.2算術(shù)編碼的基本步驟

(1)根據(jù)已知條件和數(shù)據(jù)可知，信源各字符在區(qū)間[0，1]內(nèi)的子區(qū)間間隔分別如下：

a=[0.0，0.4)b=[0.4，0.6)c=[0.6，0.8)d=[0.8，1.0)(2)計(jì)算中按如下公式產(chǎn)生新的子區(qū)間：(3)第1個(gè)被壓縮的字符為“d”，其初始子區(qū)間為[0.8，1.0)(4)第2個(gè)被壓縮的字符為“a”，由于其前面的字符取值區(qū)間為[0.8，1.0)范圍，因此，字符“a”應(yīng)在前一字符區(qū)間間隔[0.8，1.0)的[0.0，0.4)子區(qū)間內(nèi)，根據(jù)公式(8-15)可得：

=0.8+0.0×(1.0-0.8)=0.8=0.8+0.4×(1.0-0.8)=0.88(5)第3個(gè)被壓縮的字符為“c”，由于其前面的字符取值區(qū)間為[0.8，0.88)范圍內(nèi)，因此，字符“c”應(yīng)在前一字符區(qū)間間隔[0.8，0.88)的[0.6，0.8)子區(qū)間內(nèi)，根據(jù)(8-15)可得：

=0.8+0.6×(0.88-0.8)=0.848=0.8+0.8×(0.88-0.8)=0.864(6)第4個(gè)被壓縮的字符為“b”，由于其前面的字符取值區(qū)間為[0.848，0.864)范圍內(nèi)，因此，字符“b”應(yīng)在前一字符區(qū)間間隔[0.848，0.864)的[0.4，0.6)子區(qū)間內(nèi)，根據(jù)(8-15)可得：

=0.848+0.4×(0.864-0.848)=0.8544=0.848+0.6×(0.864-0.848)=0.8576(7)第5個(gè)被壓縮的字符為“a”，由于其前面的字符取值區(qū)間為[0.8544，0.8)范圍內(nèi)，因此，字符“a”應(yīng)在前一字符區(qū)間間隔[0.8544，0.8576)的[0.0，0.4)子區(qū)間內(nèi)，根據(jù)(8-15)可得：

=0.8544+0.0×(0.8576-0.8544)=0.8544=0.8544+0.4×(0.8576-0.86544)=0.85568經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，字符集{dacba}被描述在實(shí)數(shù)[0.8544，0.85568)子區(qū)間內(nèi)，即該區(qū)間內(nèi)的任一實(shí)數(shù)值都惟一對(duì)應(yīng)該符號(hào)序列{dacba}；因此，可以用[0.8544，0.85568)內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)表示字符集{dacba}。[0.8544，0.85568)子區(qū)間的二進(jìn)制表示形式為：[0.1101101010000110，0.1101101100001101)；在該區(qū)間內(nèi)的最短二進(jìn)制代碼為0.11011011，去掉小數(shù)點(diǎn)及其前的字符，從而得到該字符序列的算術(shù)編碼為11011011。算術(shù)編碼可以通過(guò)硬件電路實(shí)現(xiàn)，在上述乘法運(yùn)算，可以通過(guò)右移來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此在算術(shù)編碼算法中只有加法和移位運(yùn)算。算術(shù)編碼效能

根據(jù)上述運(yùn)算結(jié)果，編碼11011011惟一代表字符序列{dacba}，因此，平均碼字長(zhǎng)度為：

bit/字符

[題]己知信源X=

試對(duì)1011進(jìn)行算術(shù)編碼。011/43/4[解](1)對(duì)二進(jìn)制信源只有兩個(gè)符號(hào)“0”

和“1”，設(shè)置小概率Qe=1/4，大概率

Pe=1–Qe=3/4.(2)設(shè)C為子區(qū)間的左端起始位置，A為子區(qū)間的寬度，符號(hào)“0”的子區(qū)間為[0,1/4),符號(hào)“1”的子區(qū)間為[1/4,1)(3)初始子區(qū)間為[0,1),C=0,A=1,子區(qū)間按以下各步依次縮?。翰叫蚍?hào)CA110+1*1/4=1/41*3/4=3/4201/43/4*1/4=3/16311/4+3/16*1/4=19/643/16*3/4=9/644119/64+9/64*1/4=85/2569/64*3/4=27/25601/4119/6485/25610117/16112/256最后的子區(qū)間左端(起始位置)C=(85/256)d=(0.01010101)b最后的子區(qū)間右端(終止位置)C+A=(112/256)d=(0.01110000)b

編碼結(jié)果為子區(qū)間頭、尾之間取值，其值為0.011,可編碼為011，原來(lái)4個(gè)符號(hào)1011現(xiàn)被壓縮為三個(gè)符號(hào)011。行程編碼RLE編碼（游程長(zhǎng)度編碼）——RunLengthEncoding概念：行程：具有相同灰度值的像素序列。編碼思想：去除像素冗余。用行程的灰度和行程的長(zhǎng)度代替行程本身。由于一幅圖像中有許多顏色相同的圖塊，用一整數(shù)對(duì)存儲(chǔ)一個(gè)像素的顏色值及相同顏色像素的數(shù)目（長(zhǎng)度）。例如：（G，L）

長(zhǎng)度顏色值編碼時(shí)采用從左到右，從上到下的排列，每當(dāng)遇到一串相同數(shù)據(jù)時(shí)就用該數(shù)據(jù)及重復(fù)次數(shù)代替原來(lái)的數(shù)據(jù)串。000000003333333333222222222226666666111111111111111111111111555555555555888888888888888888555555555555553333222222222222222222(0,8)(3,10)(2,11)(6,7)(1,18)(1,6)(5,12)(8,18)(5,14)(3,4)(2,18)18*7的像素顏色僅用11對(duì)數(shù)據(jù)游程長(zhǎng)度編碼RLE（RunLengthEncoding）：分析：對(duì)于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好直觀，經(jīng)濟(jì),是一種無(wú)損壓縮對(duì)于紛雜的圖像，壓縮效果不好，最壞情況下，會(huì)加倍圖像RLE編碼——RunLengthEncoding適合行程編碼的圖適合行程編碼的圖※有損壓縮是通過(guò)犧牲圖像的準(zhǔn)確率以實(shí)現(xiàn)較大的壓縮率，如果容許解壓圖像有一定的誤差，則壓縮率可顯著提高。有損壓縮在壓縮比大于30：1時(shí)仍然可重構(gòu)圖像，而如果壓縮比為10:1到20:1，則重構(gòu)的圖像與原圖幾乎沒(méi)有差別第三節(jié)有損壓縮編碼變換編碼圖像數(shù)據(jù)一般有較強(qiáng)的相關(guān)性，若所選用的正交矢量空間的基矢量與圖像本身的主要特征相近，在該正交矢量空間中描述圖像數(shù)據(jù)則會(huì)變得更簡(jiǎn)單。經(jīng)過(guò)正交變換，會(huì)把原來(lái)分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)空間中得到集中。對(duì)于大多數(shù)圖像，大量變換系數(shù)很小，只要?jiǎng)h除接近于零的系數(shù)，并且對(duì)較小的系數(shù)進(jìn)行粗量化，而保留包含圖像主要信息的系數(shù)，以此進(jìn)行壓縮編碼。在重建圖像進(jìn)行解碼時(shí)，所損失的將是一些不重要的信息，幾乎不會(huì)引起圖像的失真?；靖拍睿簩⒖臻g域里描述的圖像，經(jīng)過(guò)某種變換（常用的是二維正交變換，如付里葉變換、離散余弦變換、沃爾什變換等），在變換域中進(jìn)行描述，達(dá)到改變能量分布的目的。優(yōu)點(diǎn)：將能量在空間域的分散分布變?yōu)樵谧儞Q域的相對(duì)集中分布有利于進(jìn)一步采用其它的處理方式，如“之”(zig-zag)字形掃描、自適應(yīng)量化、變長(zhǎng)編碼等，從而對(duì)圖像信息量進(jìn)行有效壓縮。變換編碼的概念物理解釋：

圖像正交變換實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的物理本質(zhì)：經(jīng)過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)或變換，能夠把接近均勻散布在各個(gè)坐標(biāo)軸上的原始圖像數(shù)據(jù)，變換在新的坐標(biāo)系中，集中在少數(shù)坐標(biāo)上?？捎幂^少的編碼比特表示一幅子圖像。圖9.13正交變換物理概念012345677654321(a)變換前x1x2012345677654321(b)變換后x1x2y1y2從左圖可以看出，相鄰像素之間的相關(guān)性非常強(qiáng)。從右圖可以看出，直流系數(shù)位于左上角。變換域要傳送的數(shù)據(jù)量比空間域的大大減少。591106–1828–3414183350000000-1000000030000000-1000000000000000-1000000000000000(b)DCT系數(shù)矩陣圖9.14一個(gè)子圖象的二維余弦變換實(shí)例98929580758268509791947974816749958992777279654793879075707763459185887368756143898386716673594187888469647157398579826762695537(a)子圖像矩陣DCTxyuv00實(shí)例分析：

關(guān)于正交變換碼壓縮的說(shuō)明：將被處理的數(shù)據(jù)按照某種變換規(guī)則映射到另一個(gè)域中處理。①如果將一幅圖像作為一個(gè)二維矩陣，則其正交變換計(jì)算量太大，通常將圖像分成8×8或16×16的小塊進(jìn)行處理。②正交變換沒(méi)有壓縮數(shù)據(jù)量，不改變信源的熵，③正交變換前后能量不變，只是重新分配。④變換前后信息量沒(méi)有丟失。典型的變換編碼系統(tǒng)中編碼器有四步：子圖像分割、變換、量化和編碼。先將整幅圖像分成n×n（n一般為8或16）的子圖像后分別處理：因?yàn)?1)小塊圖像的變換計(jì)算容易

(2)距離較遠(yuǎn)的像素之間的相關(guān)性比距離較近的像素之間的相關(guān)性小。壓縮并不是在變換步驟中取得，而是在量化變換系數(shù)和編碼時(shí)取得的。變換編碼的步驟一幅n×n圖像可表示成它的二維變換T(u,v)的函數(shù)。

(1)變換選擇許多圖像變換都可用于變換編碼,變換選擇取決于可允許的重建誤差和計(jì)算復(fù)雜性.由f(x,y)組成的n×n矩陣若定義一個(gè)截?cái)嗄０?/p>

F的截?cái)嘟?/p>

M(u,v)消除求和貢獻(xiàn)最小的基礎(chǔ)圖像

整幅圖像的均方差為所有截除的變換系數(shù)的方差之和。因此，能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上的變換所能產(chǎn)生的重建誤差最小。不同的變換，其信息集中能力不同。傅立葉變換、余弦變換、哈達(dá)瑪變換一維離散余弦變換：一維DCT變換實(shí)際上就是將信號(hào)f(x)分解成直流分量(u=0)、基波分量(u=1)和各次諧波分量(u>1)由于二維離散余弦變換的可分離性，二維DCT可以用一維DCT來(lái)實(shí)現(xiàn)

二維離散余弦變換：利用FFT的快速算法的FDCT算法余弦變換核實(shí)際上就是傅里葉變換核的實(shí)部。而變換計(jì)算中的乘法運(yùn)算就是f(x)與變換核的乘法運(yùn)算。一種自然的想法就是先對(duì)f(x)執(zhí)行FFT，然后對(duì)其取實(shí)部就可以了。利用代數(shù)分解的FDCT算法一維離散哈達(dá)瑪變換

一維離散哈達(dá)瑪反變換

離散哈達(dá)瑪變換二維離散哈達(dá)瑪變換

二維離散哈達(dá)瑪反變換

基于FFT變換的圖像壓縮技術(shù)基于DCT變換的圖像壓縮技術(shù)基于哈達(dá)瑪變換的圖像壓縮技術(shù)

FFT變換編碼效果

原始圖像壓縮比為2:1erms=0.0398

壓縮比為8:1erms=0.0474例erms均方根誤差DCT變換編碼效果原始圖像壓縮比為2:1erms=0.0359

壓縮比為8:1erms=0.0489

Hadamard變換編碼效果原始圖像壓縮比為2:1

erms=0.0362

壓縮比為8:1erms=0.0515

從erms值比較可知,DCT比FFT和HT有更強(qiáng)的信息集中能力.離散余弦變換在圖像壓縮中具有廣泛的應(yīng)用例如，在JPEG圖像壓縮算法中，首先將輸入圖像劃分為88的方塊，然后對(duì)每一個(gè)方塊執(zhí)行二維離散余弦變換，最后將變換得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式。在接受端，將量化的DCT系數(shù)進(jìn)行解碼，并對(duì)每個(gè)88方塊進(jìn)行二維IDCT，最后將操作完成后的塊組合成一幅完整的圖像。

在變換編碼中，首先要將圖像數(shù)據(jù)分割成子圖像，然后對(duì)子圖像數(shù)據(jù)塊實(shí)施某種變換，如DCT變換，那么子圖像尺寸取多少好呢？根據(jù)實(shí)踐證明子圖像尺寸取4×4、8×8、16×16適合作圖像的壓縮，這是因?yàn)椋?/p>

<1>如果子圖像尺寸取得太小，雖然計(jì)算速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但壓縮能力有一定的限制。

<2>如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果變好，因?yàn)橄驞FT、DCT等正弦型變換均具有漸近最佳性，但也漸趨飽和。若尺寸太大，由于圖像本身的相關(guān)性很小，反而使其壓縮效果不顯示，而且增加了計(jì)算的復(fù)雜性。

(2)子圖像尺寸選擇變換編碼的步驟這里考慮對(duì)子圖像經(jīng)過(guò)變換后，要截取的變換系數(shù)的數(shù)量和保留系數(shù)的精度。在大多數(shù)變換編碼中，選擇保留的系數(shù)辦法有以下二種：

<1>根據(jù)最大方差進(jìn)行選擇的，稱為區(qū)域編碼。

<2>根據(jù)最大值的量級(jí)選擇，稱為閾值編碼。而整個(gè)對(duì)變換后的子圖像的截取、量化和編碼過(guò)程稱為比特分配

(3)比特分配變換編碼的步驟典型的區(qū)域模板

區(qū)域編碼具有最大方差的變換系數(shù)攜帶著圖像大部分信息并在編碼處理的過(guò)程中應(yīng)該保留下來(lái)。最大方差的系數(shù)通常被定位在圖像變換的原點(diǎn)周圍。區(qū)域取樣處理可看成每個(gè)T(u,v)與相應(yīng)的區(qū)域模板中的元素相乘。對(duì)區(qū)域取樣過(guò)程中保留的系數(shù)必須進(jìn)行量化和編碼。因此，區(qū)域模板有時(shí)表示成對(duì)每個(gè)系數(shù)編碼的比特?cái)?shù)。兩種分配方案：給系數(shù)分配相同的比特?cái)?shù)給系數(shù)不均勻地分配幾個(gè)固定數(shù)目的比特?cái)?shù)(a)(b)區(qū)域編碼的幾點(diǎn)說(shuō)明：

因?yàn)槿搜蹖?duì)亮度信號(hào)比對(duì)色差信號(hào)更敏感，因此使用了兩種量化表：亮度量化值和色差量化值。此外，由于人眼對(duì)低頻分量的圖像比對(duì)高頻分量的圖像更敏感，因此圖中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。例：典型的閾值模板和系數(shù)排序序列閾值編碼(門(mén)限編碼)對(duì)任何子圖像,最大量級(jí)的變換系數(shù)對(duì)重構(gòu)子圖像的品質(zhì)具有最大的影響.因?yàn)椴煌訄D像的最大系數(shù)的位置是變化的,所以通常將m(u,v)T(u,v)的元素重新排列成一個(gè)一維行程編碼.有3種基本途徑對(duì)一幅變換后的子圖像進(jìn)行門(mén)限處理(即生成子圖像門(mén)限模板函數(shù))<1>對(duì)所有的子圖像使用單一的全局門(mén)限;

對(duì)不同圖像的壓縮等級(jí)不同.<2>對(duì)每幅圖像使用不同的門(mén)限;

對(duì)每幅子圖像丟棄相同數(shù)目的系數(shù),編碼率恒定.<3>門(mén)限隨子圖像中每個(gè)系數(shù)的位置函數(shù)的變化而變化.

編碼率變化,但是可以將門(mén)限處理和量化過(guò)程結(jié)合起來(lái).是取閾值和量化近似，Z是變換的歸一化矩陣

使用下式代替m(u,v)T(u,v),

將取閾值和量化結(jié)合起來(lái)(a)一條門(mén)限編碼量化曲線對(duì)Z(u,v)賦予某個(gè)常數(shù)c(b)JPEG編碼標(biāo)準(zhǔn)中的DCT量化步長(zhǎng)矩陣Z

使用8×8DCT系數(shù)的12.5%門(mén)限編碼區(qū)域編碼利用DCT標(biāo)準(zhǔn)化陣列的壓縮34:167:18:1誤差預(yù)測(cè)編碼的基本概念預(yù)測(cè)編碼（Prediction

Coding）是根據(jù)某一種模型，利用以前的（已收到）一個(gè)或幾個(gè)樣值，對(duì)當(dāng)前的（正在接收的）樣本值進(jìn)行預(yù)測(cè)，將樣本實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行編碼。如果模型足夠好，圖像樣本時(shí)間上相關(guān)性很強(qiáng)，一定可以獲得較高的壓縮比。具體來(lái)說(shuō)，從相鄰像素之間有很強(qiáng)的相關(guān)性特點(diǎn)考慮，比如當(dāng)前像素的灰度或顏色信號(hào)，數(shù)值上與其相鄰像素總是比較接近，除非處于邊界狀態(tài)。那么，當(dāng)前像素的灰度或顏色信號(hào)的數(shù)值，可用前面已出現(xiàn)的像素的值，進(jìn)行預(yù)測(cè)（估計(jì)），得到一個(gè)預(yù)測(cè)值（估計(jì)值），將實(shí)際值與預(yù)測(cè)值求差，對(duì)這個(gè)差值信號(hào)進(jìn)行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預(yù)測(cè)編碼方法。預(yù)測(cè)編碼2023/2/6統(tǒng)計(jì)編碼126就是根據(jù)過(guò)去的信號(hào)樣值預(yù)測(cè)下一個(gè)樣值，并僅把預(yù)測(cè)值與現(xiàn)實(shí)的樣值之差（預(yù)測(cè)誤差）加以量化、編碼以后進(jìn)行傳輸?shù)姆绞?，如下圖所示，在接收端，經(jīng)過(guò)和發(fā)信端的預(yù)測(cè)完全相同的操作，可以得到量化的原信號(hào)，然后再通過(guò)低通濾波便可恢復(fù)與原信號(hào)近似的波形。預(yù)測(cè)編碼的原理預(yù)測(cè)編碼的基本思想

建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型

利用以往的樣本數(shù)據(jù)對(duì)新樣本值進(jìn)行預(yù)測(cè)

將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相減

對(duì)其差值進(jìn)行編碼，這時(shí)差值很少，可以減少編碼碼位預(yù)測(cè)編碼的分類預(yù)測(cè)編碼：在均方誤差最小的準(zhǔn)則下，使其誤差最小的方法。

線性預(yù)測(cè)：利用線性方程計(jì)算預(yù)測(cè)值的編碼方法。線性預(yù)測(cè)編碼方法，也稱差值脈沖編碼調(diào)制（Differention

Pulse

Code

Modulation，DPCM）非線性預(yù)測(cè)：利用非線性方程計(jì)算預(yù)測(cè)值的編碼方法。。

幀內(nèi)預(yù)測(cè)編碼：根據(jù)同一幀樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的編碼方法。幀間預(yù)測(cè)編碼：根據(jù)不同幀樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的編碼方法。

自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼（ADPCM）：預(yù)測(cè)器和量化器參數(shù)按圖像局部特性進(jìn)行調(diào)整的編碼方法。條件補(bǔ)充幀間預(yù)測(cè)編碼：在幀間預(yù)測(cè)編碼中，若幀間對(duì)應(yīng)像素樣本值超過(guò)某一閾值就保留，否則不傳或不存，恢復(fù)時(shí)就用上一幀對(duì)應(yīng)像素樣本值來(lái)代替，稱為條件補(bǔ)充幀間預(yù)測(cè)編碼。

運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼：在活動(dòng)圖像預(yù)測(cè)編碼中，根據(jù)畫(huà)面運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)圖像加以補(bǔ)償再進(jìn)行幀間預(yù)測(cè)的方法稱為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)編碼方法。DPCM的基本原理對(duì)于具有M種取值的符號(hào)序列{xk},其第L個(gè)符號(hào)的熵滿足:知道了前面的符號(hào)xk(k<L),再猜后續(xù)符號(hào)xL,則知道得越多,熵越小。意味著該信源的不確定度減小,數(shù)碼率自然降低。基礎(chǔ)理論：發(fā)展歷史1952年，Bell實(shí)驗(yàn)室的B.M.Oliver等人開(kāi)始線性預(yù)測(cè)編碼理論研究。同年，該實(shí)驗(yàn)室的C.C.Culter取得了DPCM(DifferentialPulseCodeModulation,差分脈沖編碼調(diào)制)系統(tǒng)的專利，奠定了真正實(shí)用的預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)的基礎(chǔ)。預(yù)測(cè)編碼技術(shù)：從過(guò)去的符號(hào)樣本來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)符號(hào)樣本的值。直觀理解：根據(jù)：認(rèn)為在信源符號(hào)之間存在相關(guān)性。如果符號(hào)的預(yù)測(cè)值與符號(hào)的實(shí)際值比較接近，它們之間的差值幅度的變化就比原始信源符號(hào)幅度值的變化小，因此量化這種差值信號(hào)時(shí)就可以用比較少的位數(shù)來(lái)表示差值。DPCM的基礎(chǔ)—對(duì)預(yù)測(cè)的樣本值與原始的樣本值之差進(jìn)行編碼。DPCM系統(tǒng)DPCM系統(tǒng)原理框圖量化器預(yù)測(cè)器編碼器xk-ekSk信道解碼器預(yù)測(cè)器接收端發(fā)送端發(fā)送端

先發(fā)送一個(gè)起始值x0;接著就只發(fā)送預(yù)測(cè)誤差值接收端接收到量化后的誤差與本地算出的預(yù)測(cè)值相加,得到恢復(fù)信號(hào);式中線性預(yù)測(cè)：式中表示的時(shí)序在之前，為因果性預(yù)測(cè)，否則為非因果性預(yù)測(cè)。如果沒(méi)有傳輸誤碼，預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)的誤差為：這正是發(fā)送端量化器造成的量化誤差。即整個(gè)預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)的失真完全來(lái)自量化器。對(duì)于xk已經(jīng)是數(shù)字信號(hào)，去掉量化器，qk

=0：可用于“信息保持型”(Lossless)編碼；如果qk≠0:可用于“非信息保持型”(Lossy)編碼。

①算法簡(jiǎn)單、速度快、易于硬件實(shí)現(xiàn)。②編碼壓縮比不太高,DPCM一般壓縮到2～4bit/s。③誤碼易于擴(kuò)散，抗干擾能力差。預(yù)測(cè)編碼方法的特點(diǎn)分形編碼

分形編碼分形是20世紀(jì)70年代出現(xiàn)的一門(mén)非線性學(xué)科。分形一詞最早由數(shù)學(xué)家Mandelbrot提出，用以描述這樣的幾何外形，它與歐幾里德外形相反，處處無(wú)規(guī)則可言，但在各種尺度上都有同樣程度的不規(guī)則性。

20世紀(jì)80年代中期，Barnsley提出了迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)的分形圖像壓縮編碼方法，為圖像編碼提供了一個(gè)全新的思路。在此之后，他的學(xué)生Jacquin又提出分塊的迭代變換算法理論，為利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行分形壓縮奠定了基礎(chǔ)。從分形的角度，許多視覺(jué)上感覺(jué)非常復(fù)雜的圖形其信息量并不大，可以用算法和程序集來(lái)表示，在借助計(jì)算機(jī)可以顯示其結(jié)合形態(tài)，這就是可以用分形的方法進(jìn)行圖像壓縮的原因。對(duì)于分形圖像壓縮，它是一個(gè)逆問(wèn)題，即把欲編碼的圖像當(dāng)作一組壓縮仿射變換的迭代極限，假如能夠找到這些壓縮仿射變換的參數(shù)，就可以重建原始圖像。為此尋找一個(gè)壓縮仿射變換，使它對(duì)原圖像進(jìn)行壓縮仿射變換后的結(jié)果能與原圖像的一部分吻合。如果原圖像各個(gè)部分均可被對(duì)原圖的不同壓縮仿射變換的結(jié)果所覆蓋，則就找到了一個(gè)將圖像映射成自身的變換。分形編碼由于其計(jì)算量的繁復(fù)、龐大，在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制。圖像標(biāo)準(zhǔn)的制定：

ISO和CCITT（國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)）聯(lián)合制定標(biāo)準(zhǔn)的類型：連續(xù)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)：靜止幀黑白、彩色壓縮：(1)面向靜止的單幅圖像－JPEG連續(xù)幀黑白、彩色壓縮：(2)面向連續(xù)的視頻影像－MPEG

第四節(jié)圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)

JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述

JPEG壓縮流程

JPEG壓縮算法的實(shí)現(xiàn)

JPEG壓縮舉例

靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)－JPEGJPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述

由ISO/IEC與CCITT聯(lián)合發(fā)起的聯(lián)合圖像專家組，在過(guò)去十幾年圖像編碼研究成果的基礎(chǔ)上于20世紀(jì)90年代初制定了靜止圖像(包括8bit/像素的灰度圖像與24bit/像素的彩色圖像)的編碼標(biāo)準(zhǔn)。

JPEG標(biāo)準(zhǔn)在較低的計(jì)算復(fù)雜度下，能提供較高的壓縮比與保真度。在視覺(jué)效果不受到嚴(yán)重?fù)p失的前提下，算法可以達(dá)到15到20的壓縮比。如果在圖像質(zhì)量上稍微犧牲一點(diǎn)的話，可以達(dá)到40:1或更高的壓縮比。JPEG定義了一個(gè)基本系統(tǒng)，一個(gè)符合JPEG標(biāo)準(zhǔn)的編解碼器至少要滿足基本系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)。JPEG基本系統(tǒng)其核