第三章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合復(fù)習(xí)

第三章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置配置資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)分布狀態(tài)及其相關(guān)性找出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置的可行集與有效集結(jié)合資本配置線尋找最優(yōu)資本配置思路：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，現(xiàn)有兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合發(fā)展到多種資產(chǎn)組合資產(chǎn)配置思路4-2資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源：可分散風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)，或特有公司風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)，或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)一、分散化與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)4-3系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：與市場(chǎng)整體運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)這類風(fēng)險(xiǎn)因其來(lái)源于宏觀因素變化對(duì)市場(chǎng)整體的影響，所以亦稱為“宏觀風(fēng)險(xiǎn)”。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)和政治風(fēng)險(xiǎn)均屬系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：只同某個(gè)具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)。而與其他有價(jià)證券無(wú)關(guān)，也同整個(gè)市場(chǎng)無(wú)關(guān)風(fēng)險(xiǎn)這種風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于企業(yè)內(nèi)部的微觀因素，所以亦稱為“微觀風(fēng)險(xiǎn)”。偶然事件風(fēng)險(xiǎn)、破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)等均屬此類。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)4-4有效地降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合分散化來(lái)消除如下圖有效地降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)即使最充分的分算化都不能消除該類風(fēng)險(xiǎn)。如下圖將風(fēng)險(xiǎn)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行投資組合，當(dāng)增加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例時(shí)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將降低，極端的情況是將全部資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券上，這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)便全部消除。套期保值，它的基本思想是在現(xiàn)貨和衍生工具市場(chǎng)上進(jìn)行數(shù)量相等、方向相反的操作，使它們互為消長(zhǎng)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的管理4-5開(kāi)始研究有效分散風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建任意給定期望收益條件下的最低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合。兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合易于分析，它體現(xiàn)的原則和思考可以適用于多種資產(chǎn)的資產(chǎn)組合。二、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合4-6考察：兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合4-7長(zhǎng)期債券的資產(chǎn)組合D:債券基金股權(quán)證券的資產(chǎn)組合E：股票基金數(shù)據(jù)如下：7-8兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)債券的權(quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率當(dāng)資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差給定，在ρDE越高時(shí)，資產(chǎn)組合的方差越高。當(dāng)完全正相關(guān)時(shí)，ρDE=1，則：完全正相關(guān)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差4-9具有完全正相關(guān)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差恰好是資產(chǎn)組合中每一部分資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值，組合沒(méi)有發(fā)揮分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。意味著ρDE=1，資產(chǎn)組合不會(huì)分散任何風(fēng)險(xiǎn)。完全正相關(guān)資產(chǎn)組合的可行集（σE,rE）（σD，rD）完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差4-11完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的可行集完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號(hào)。（σE,rE）（σD，rD）兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的可行集4-13事實(shí)上，兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的可行集都是一條雙曲線。如下圖：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可行集（不賣空）

4-14可行集與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系由圖可見(jiàn)，可行集的彎曲程度取決于相關(guān)系數(shù)ρ。隨著相關(guān)系數(shù)的變小，彎曲程度增加；當(dāng)ρ=-1時(shí)，呈現(xiàn)折線狀，也就是彎曲程度最大；當(dāng)ρ=1時(shí)，彎曲程度最小，也就是沒(méi)有彎曲，為一條直線；當(dāng)-1<ρ<1，就介于直線和折線之間，成為平滑的曲線，且ρ越小越彎曲。在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險(xiǎn)水平和收益水平這兩個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)，會(huì)明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特點(diǎn)是在同種風(fēng)險(xiǎn)水平的情況下，提供最大預(yù)期收益率；在同種收益水平的情況下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。我們把滿足這兩個(gè)條件（均方準(zhǔn)則）的資產(chǎn)組合，稱之為有效資產(chǎn)組合。由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對(duì)所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無(wú)須考慮。四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集4-16投資學(xué)第7章整個(gè)可行集中，G點(diǎn)為最左邊的點(diǎn)，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差。從G點(diǎn)沿可行集右上方的邊界直到整個(gè)可行集的最高點(diǎn)S（具有最大期望收益率），這一邊界線GS即是有效集。例如：自G點(diǎn)向右上方的邊界線GS上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合如Ｐ，與可行集內(nèi)其它點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合（如Ａ點(diǎn)）比較起來(lái)，在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下，可以提供最大的預(yù)期收益率；而與Ｂ點(diǎn)比較起來(lái)，在相同的收益水平下，Ｐ點(diǎn)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)又是最小的。最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險(xiǎn)最低。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于+1時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個(gè)組合資產(chǎn)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)是-1時(shí)，

最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.四、2種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最小方差組合7-18四、最小方差組合4-19例：4-20求最小方差組合？WD=0.82

WE=0.18E(rP)=0.82*8%+0.18*13%=8.9%σP=11.45%最小方差組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)4-21假定國(guó)庫(kù)券的利率為5%，在上述債券、股票配置的情況下，增加國(guó)庫(kù)券，構(gòu)成新的資產(chǎn)組合，求最優(yōu)的資產(chǎn)組合？采用比較分析獲得思路，用求收益波動(dòng)性比率獲得結(jié)果。在可行集上，比較A與B點(diǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)A點(diǎn)（WD=0.82）期望收益8.9%，標(biāo)準(zhǔn)差11.45%，過(guò)A點(diǎn)的收益波動(dòng)性比率為0.34B點(diǎn)（WD=0.7）,期望收益9.5%，標(biāo)準(zhǔn)差11.7%，過(guò)B點(diǎn)的收益波動(dòng)性比率為0.38B點(diǎn)優(yōu)于A點(diǎn)五、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合：

兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)4-227-23圖7.6債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線7-24圖7.7債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合7-25收益波動(dòng)性比率最大化讓資本配置線變動(dòng)，最終使它的斜率與投資機(jī)會(huì)集合的斜率一樣，這將獲得有最高的、可行的收益與波動(dòng)性比率的資本配置線。因此，相切的資產(chǎn)組合P就是加入國(guó)庫(kù)券的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。斜率的目標(biāo)方程是:這個(gè)斜率也是夏普比率。使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。收益波動(dòng)性比率最大化4-26收益波動(dòng)性比率最大化4-271。確定所有各類證券的回報(bào)特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。2。建造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合：a.計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P；b.運(yùn)用步驟（a）中確定的權(quán)重和8-1式與8-2式來(lái)計(jì)算資產(chǎn)組合P的資產(chǎn)。3)把基金配置在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上：a.計(jì)算資產(chǎn)組合P（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合）和國(guó)庫(kù)券（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）的權(quán)重；b.計(jì)算出完整的資產(chǎn)組合中投資于每一種資產(chǎn)和國(guó)庫(kù)券上的投資份額。資產(chǎn)組合的步驟4-284-29兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的例子中，問(wèn)題分為三個(gè)部分：第一，要從可能的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中識(shí)別出風(fēng)險(xiǎn)-收益組合。第二，通過(guò)資產(chǎn)組合權(quán)重的計(jì)算，找出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，此時(shí)有最大斜率的資本配置線。最后，通過(guò)加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，找到完整的資產(chǎn)組合?？稍诙喾N風(fēng)險(xiǎn)證券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中間進(jìn)行資產(chǎn)組合的構(gòu)造。馬可維茨的資產(chǎn)組合選擇模型4-30資產(chǎn)組合P有最大化的酬報(bào)與波動(dòng)性比率。基金經(jīng)理要尋找的正是這一點(diǎn)。資產(chǎn)組合P就是客戶所需要的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。結(jié)論：資產(chǎn)組合經(jīng)理將給所有客戶提供相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P，而不顧他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。這一結(jié)果被稱為資產(chǎn)分割（separationproperty）

不同的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度可通過(guò)在資本配置線上選擇不同的點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣，不同客戶的選擇體現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中多投資，而少投資于最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。但是，所有客戶都使用資產(chǎn)組合P作為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資工具。資產(chǎn)分割（分割理論）4-31該理論說(shuō)明資產(chǎn)組合選擇問(wèn)題可分為兩項(xiàng)相互獨(dú)立的工作。第一項(xiàng)工作是決定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，所有的客戶得到同樣的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，而不管他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。第二項(xiàng)工作是根據(jù)個(gè)人的偏好，決定資本在國(guó)庫(kù)券和風(fēng)