新人教版數(shù)學九年級上(圓的認識)

24.1.1圓的認識第二十四章圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界觀察思考觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？

如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．二、圓的概念第一定義：圓的形成（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．圓的第二定義：圓的組成圓的兩種定義動態(tài)：如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦與圓有關的概念弦圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．⌒·COAB劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的AC）叫做劣弧；⌒大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的ABC）叫做優(yōu)弧.⌒(1)半徑相等的圓是等圓嗎？閱讀教材，回答下列問題

指同一個圓等圓圓心不同，半徑相等的圓，叫等圓；同心圓圓心相同，半徑不相等的圓，叫同心圓；同圓(2)在什么中才有等??？長度相等的弧是等弧嗎？同圓或等圓中能夠互相重合的弧，叫做等弧等弧長度相等的弧不一定是等弧ADOCB練習一：（1）如圖所示，（）是直徑，（）是弦，（）是劣弧，（）是優(yōu)弧。（3）如果a,d分別是同一個圓的弦和直徑，則a，d的大小關系是（）如果a,d分別是兩個等圓的弦和直徑，則a，d的大小關系是（）（2）以2cm為半徑畫圓，可以畫（）個圓（5）如圖，圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，以A為一個端點劣弧有

條。（4）

是圓中最長的弦，它是

的2倍。直徑半徑一二四四練習二：判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的?。?6)直徑是最長的弦；練習三：在⊙0中，AB,CD為直徑，判斷AD與BC的位置關系ADOCB練習四：已知：如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=780，AE交⊙O于點B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)。ADOCBE練習五：一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的直徑是_________變式：在同一平面內，點P到圓上的點的最大距離為m，最小距離為n，（m>n），則此圓的半徑為_________

練習6：（1）求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.DABCO（2）求證：直角三角形的三個頂點在同一個圓上.OABC練習7：