第三節(jié)：預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

PrestressedConcreteStructure§9.3預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計算9.3.1平衡荷載設(shè)計法例題9.3.2受彎構(gòu)件各階段應(yīng)力分析一、先張法受彎構(gòu)件幾何尺寸：1、放張前(已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力σp0=σcon-σl混凝土應(yīng)力σpc0=0預(yù)應(yīng)力鋼筋總合力注：分析時不再區(qū)分完成第一批預(yù)應(yīng)力損失及第二批預(yù)應(yīng)力損失，考慮總損失。lconpsss-=0lconpsss￠-￠=￠0

yp

y'p

yt

ybApA'p2、放張后預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力混凝土應(yīng)力3、使用階段施加外荷載使混凝土受拉邊緣的應(yīng)力為零lcons(s￠)Ap-￠sPcⅡ按理論力學(xué)，混凝土未開裂時I0：換算截面慣性矩PcⅡs￠ep0Np0s(slcon-)Ap￠￠消壓彎矩M0為：W0為換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩4、受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)開裂彎矩Mcr為：預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時，受拉區(qū)和受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力σp0、σp0’分別為：5、構(gòu)件破壞時隨著荷載增加，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋先達到屈服強度，受壓邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變εcu，截面達到受彎極限狀態(tài)，其截面應(yīng)力分布與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件類似，計算方法亦基本相同。ppyAfPpeA￠￠s

x=b1

xc

a1

fc

Mu換算截面重心軸補充：完成第二批損失時（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之后）：預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：二、后張法受彎構(gòu)件

ynt

ynbsPcⅡ

ynlcon

PeⅡsss-=lconPeⅡsss￠-￠=￠

ypn

y'pn1、放張錨固后預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力為：混凝土的應(yīng)力為：2、使用階段與先張法構(gòu)件相同，只是公式當中的σpcⅡ不同。凈截面重心軸補充：完成第二批損失時（混凝土受預(yù)壓應(yīng)力之后）：預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力：9.3.3預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的計算1、使用階段的計算包括內(nèi)容：a、使用階段正截面受彎承載力計算b、使用階段斜截面受剪承載力計算

c、正截面抗裂度驗算或裂縫寬度驗算d、斜截面抗裂度驗算1）使用階段正截面受彎承載力計算

ppyAfPpeA￠￠s

x=b1

xc

a1

fc

Mu極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力狀態(tài)適用條件正截面受彎承載力計算的基本公式：如考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋正截面受彎承載力計算的基本公式：注意：相對界限受壓區(qū)高度ξb◆對于有明顯屈服點的鋼筋◆對于無明顯屈服點的鋼筋2）使用階段斜截面受剪承載力計算試驗表明，由于預(yù)壓應(yīng)力延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加了剪壓區(qū)高度和骨料咬合作用，斜截面受剪承載力比鋼筋混凝土受彎構(gòu)件提高。其提高作用類似受壓構(gòu)件的受剪情況。

Vp=0.05Np0式中：Np0

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計算截面上砼的法向預(yù)應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。當Np0>0.3fcA0取

Np0=0.3fcA0

過大的壓力可能降低抗剪強度Np0=p0Ap+

'p0Ap'–l5As–'l5A's◆預(yù)應(yīng)力混凝土斜截面承載力計算的截面限制條件與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相同?？砂磁c鋼筋混凝土相同的構(gòu)造要求配置箍筋。最小配箍率要求也與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相同。◆當剪力設(shè)計值滿足3）使用階段正截面抗裂度或裂縫寬度驗算

★一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標準組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpcⅡ≤0

σck——荷載效應(yīng)的標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應(yīng)力★二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件Mk

——按荷載效應(yīng)的標準組合計算的彎矩值★三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

按荷載效應(yīng)的標準組合，并考慮長期作用的影響所計算的縱向受拉鋼筋重心水平處的最大裂縫寬度應(yīng)符合下列規(guī)定：在荷載效應(yīng)的標準組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpcⅡ≤ftk

式中：σs——按荷載效應(yīng)標準組合計算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力z——受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點至受壓區(qū)壓力合力點的距離主要措施是限制主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。（1）限制主拉應(yīng)力嚴格不裂tp≤0.85ftk一般不裂tp≤0.95ftk（2）限制主壓應(yīng)力cp0.6fcktp和cp均可利用材力的公式求解。4）使用階段斜截面抗裂度驗算

圖9-30預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件(a)制作階段；(b)吊裝階段；(c)使用階段圖9-31后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件施工階段驗算簡支構(gòu)件端部區(qū)段截面預(yù)拉區(qū)邊緣纖維的混凝土拉應(yīng)力允許大于ftk；但不應(yīng)大于1.2ftk’2、施工階段的驗算截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力σct、σcc可按下式計算：預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的作用產(chǎn)生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產(chǎn)生的變形要抵消一部分反拱，所以預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的變形將較普砼構(gòu)件小一些。預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度可由這兩部分疊加而得。3.受彎構(gòu)件的變形驗算（1）預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的反拱：式中Np

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完成全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力合力大小。（2）荷載作用下的撓度計算：（3）變形驗算：截面彎曲剛度B：1)按荷載標準組合下的短期剛度Bs：對于使用階段要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件:對于使用階段允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件:對預(yù)壓時預(yù)拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，Bs應(yīng)降低10%。2)按荷載標準組合并考慮預(yù)加力長期作用影響的剛度B，可按第8章截面剛度B公式計算，其中取θ=2.0。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計步驟確定：截面尺寸，混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強度及彈性模量，放張時混凝土強度等級，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力，施工方法，初定預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，外荷載引起的內(nèi)力，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。計算預(yù)應(yīng)力損失值計算混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力值使用階段正截面承載力計算滿足不滿足預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計步驟驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長度范圍的承載力及抗裂度先張先張先張使用階段斜截面受剪承載力計算滿足使用階段斜截面抗裂度驗算滿足變形驗算滿足結(jié)束施工階段（制作、運輸、吊裝）的驗算滿足不滿足不滿足不滿足不滿足使用階段正截面抗裂度及裂縫寬度驗算1.截面形式和尺寸對于預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件，通常采用正方形或矩形截面；對于預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，可采用T形、I形、箱形等截面?！?.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求9.4.1一般規(guī)定預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件其截面高度；翼緣寬度一般可取，翼緣厚度可取，腹板可取2.預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的布置直線布置：曲線布置：折線布置：適用于荷載和跨度不大時，施工時用先張法和后張法均可。適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用后張法。適用于荷載和跨度較大時，施工時一般用先張法。3.非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的布置配置非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的作用：施加預(yù)應(yīng)力過程中產(chǎn)生的拉應(yīng)力。防止施工階段因混凝土收縮和溫差引起預(yù)拉區(qū)裂縫。防止構(gòu)件在制作、堆放、運輸、吊裝時出現(xiàn)裂縫或減小裂縫寬度。非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的強度等級宜低于預(yù)應(yīng)力鋼筋。在預(yù)應(yīng)力鋼筋彎折處，應(yīng)加密箍筋或沿彎折處內(nèi)側(cè)布置非預(yù)應(yīng)力鋼筋網(wǎng)片，以加強在鋼筋彎折區(qū)段的混凝土。4.預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率及直徑（1）施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率：（2）施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫，而在預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，當算得的截面邊緣纖維混凝土拉應(yīng)力時，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率；當，則在0.15%和0.4%之間按直線內(nèi)插。（3）預(yù)拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的直徑，對光面鋼筋不宜大于12mm，變形鋼筋不宜大于14mm，并沿構(gòu)件預(yù)拉區(qū)的外邊緣均勻布置。5.構(gòu)件端部的構(gòu)造鋼筋如在構(gòu)件端部的預(yù)應(yīng)力鋼筋不能均勻布置而需集中布置在端部截面的下部或集中布置在上部和下部時，應(yīng)在構(gòu)件端部0.2h范圍設(shè)置豎向附加的焊接鋼筋網(wǎng)、封閉式箍筋或其他形式的構(gòu)造鋼筋。對槽形板類構(gòu)件，宜在構(gòu)件端部100mm范圍內(nèi)，沿構(gòu)件板面設(shè)置附加的橫向鋼筋，以防板面端部產(chǎn)生縱向裂縫。6.預(yù)應(yīng)力鋼筋的接頭（1）軸心受拉構(gòu)件必須采用焊接接頭，受彎構(gòu)件宜優(yōu)先采用焊接接頭。Ⅵ級鋼筋必須采用閃光對焊。（2）軸心受拉構(gòu)件的受力鋼筋不得采用非焊接的搭接接頭。（3）直接承受中、重級工作制吊車的構(gòu)件，其縱向受拉鋼筋不得采用綁扎搭接接頭，且不得在鋼筋上焊有任何附件，也不宜采用焊接接頭。。（4）在一個截面內(nèi)有焊接接頭的受拉鋼筋截面面積占受拉鋼筋總截面面積的百分率≤25%，此外有焊接接頭的截面之間的距離應(yīng)≥45d。9.4.2先張法構(gòu)件的構(gòu)造要求1.鋼絲（筋）間距應(yīng)根據(jù)澆注混凝土、施加預(yù)應(yīng)力及鋼筋錨固等要求確定。預(yù)應(yīng)力鋼筋的凈距不應(yīng)小于其直徑，且不小于25mm，預(yù)應(yīng)力鋼絲的凈距不宜小于15mm。2.鋼筋的粘結(jié)和錨固宜采用變形鋼筋、刻痕鋼絲、鋼鉸線等。3.鋼筋的保護層為了保證鋼筋與外圍混凝土的粘結(jié)錨固，防止放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時在構(gòu)件端部沿預(yù)應(yīng)力鋼筋周圍出現(xiàn)裂縫，必須有一定的混凝土保護層厚度。其取值同普通鋼筋混凝土構(gòu)件。4.端部附加鋼筋為防止放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時，端部產(chǎn)生裂縫?？稍诙瞬吭O(shè)置螺旋筋、鋼筋網(wǎng)或在端部加密橫向鋼筋。1.預(yù)留孔道（1）預(yù)留孔道之間的凈距不應(yīng)小于25mm；孔道至構(gòu)件邊緣的凈距不應(yīng)小于25mm，且不宜小于孔道直徑的一半。（2）孔道的直徑應(yīng)比預(yù)應(yīng)力鋼筋束外徑、鋼筋對焊接頭處外徑或需穿過孔道的錨具外徑大10mm~15mm。（3）在構(gòu)件兩端及跨中應(yīng)設(shè)置灌漿孔或排氣孔，其孔距不宜大于12m。9.4.3后張法構(gòu)件的構(gòu)造要求（4）凡制作時需要預(yù)先起拱的構(gòu)件，預(yù)留孔道宜隨構(gòu)件同時起拱。（5）孔道灌漿要求密實，水泥強度等級不應(yīng)低于M20，其水灰比宜為0.4~0.45；為減少收縮，宜摻入0.01%水泥漿用量的鋁粉。2.曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（1）鋼絲束、鋼鉸線束以及鋼筋直徑d≤12mm的鋼筋束，不宜小于4m。（2）12mm<d≤25mm的鋼筋，不宜小于12m。（3）d>25mm的鋼筋，不宜小于15m。對折線配筋的構(gòu)件，在折線預(yù)應(yīng)力鋼筋彎折處的曲率半徑可適當減小。3.錨具后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固應(yīng)選用可靠的錨具，其制作方法和質(zhì)量要求應(yīng)符合國家現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗收規(guī)范》的規(guī)定。構(gòu)件端部尺寸，應(yīng)考慮錨具的布置、張拉設(shè)備的尺寸和局部受壓的要求，在必要時應(yīng)適當加大。在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨具下及張拉設(shè)備的支承處，應(yīng)采用預(yù)埋鋼墊板及附加橫向鋼筋網(wǎng)片或螺旋式鋼筋等局部加強措施。4.端部混凝土的局部加強6.對采用塊體拼裝構(gòu)件的要求采用塊體拼裝的構(gòu)件，其接縫