哈工程核反應(yīng)堆的核物理第7章反應(yīng)性隨時(shí)間的變化講訴

第七章反應(yīng)性隨時(shí)間的變化7.1核燃料中重同位素成分隨時(shí)間的變化鈾-钚燃料循環(huán)中重同位素燃耗鏈要分別計(jì)算裂變產(chǎn)物的濃度變化及其對(duì)反應(yīng)性的影響是相當(dāng)困難的。在工程中，計(jì)算時(shí)一般只需選其中吸收截面大或裂變產(chǎn)額大的一些主要同位素。其他的裂變產(chǎn)物按其截面大小及濃度隨時(shí)間的變化特性歸并成兩組“假想的集總裂變產(chǎn)物”：慢飽和裂變產(chǎn)物（SSFP）：吸收截面相對(duì)較大，濃度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而緩慢的趨于飽和的；非飽和裂變產(chǎn)物（NSFP）：截面很小，達(dá)不到飽和。核燃料中重同位素的燃耗方程裂變產(chǎn)物鏈線(xiàn)性化處理每個(gè)核素的燃耗方程：轉(zhuǎn)化為方程求解方法：把堆芯劃分成若干個(gè)燃耗區(qū)，在每個(gè)燃耗區(qū)內(nèi)，中子通亮密度和核子密度可以認(rèn)為是常數(shù)；把運(yùn)行時(shí)間分成許多時(shí)間間隔，即燃耗步長(zhǎng)，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中，可以近似認(rèn)為中子通亮密度不隨時(shí)間變化。對(duì)于給定的燃耗區(qū)，給定的燃耗步長(zhǎng)內(nèi)，燃耗方程為：燃耗方程的求解解析方法

對(duì)i=1方程可以直接寫(xiě)出其解的形式：i=2時(shí)遞推下去，得解的通式：將（7-10）代入（7-5）解得：又所以，燃耗方程組（7-5）的解析解由（7-1），（7-13），（7-14），（7-16）式?jīng)Q定。數(shù)值解法

（7-5）用向量形式表示為：差分格式：用迭代法求解上式，迭代格式為：燃耗方程按上面格式迭代求解下去，直至得到該燃耗步長(zhǎng)末的核密度。7.2裂變產(chǎn)物和的中毒裂變產(chǎn)物中毒：由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化。在反應(yīng)堆的實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般采用數(shù)值方法直接對(duì)裂變產(chǎn)物中毒進(jìn)行計(jì)算。反應(yīng)堆中考慮和中毒的原因：他們具有非常大的熱中子吸收截面和裂變界面，其濃度在反應(yīng)堆啟動(dòng)后迅速增長(zhǎng)；由于放射性的衰變使它們的濃度在工況變化時(shí)發(fā)生迅速變化。中毒的產(chǎn)生與衰變過(guò)程：忽略其中半衰期短的過(guò)程，簡(jiǎn)化為：對(duì)上圖，和的濃度隨時(shí)間變化的方程式：反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)中毒新的堆芯，和的初始濃度為零。在初始條件下，（7-24），（7-25）的解為：

和的平衡濃度：當(dāng)t足夠大后：平衡氙中毒：停堆后中毒停堆后和得濃度隨時(shí)間變化的微分方程：初始條件：微分方程組的解為：將上式對(duì)t求導(dǎo)，令t=0，得：當(dāng)時(shí)，，停堆后氙的濃度時(shí)下降的，不可能出現(xiàn)最大氙中毒現(xiàn)象；反之，當(dāng)時(shí)，停堆后的氙濃度時(shí)上升的，在停堆后的一段時(shí)間內(nèi)，氙的中毒總是增加的。最大氙濃度發(fā)生時(shí)間tmax：若，則停堆后達(dá)到最大濃度的時(shí)間與中子通亮密度無(wú)關(guān)：碘坑碘坑功率過(guò)渡時(shí)的中毒在初始條件下方程的解：氙震蕩中毒的裂變產(chǎn)物鏈和的濃度隨時(shí)間變化方程：裂變反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)的中毒在初始條件下，方程的解：平衡濃度：平衡釤中毒：反應(yīng)堆停堆后濃度隨時(shí)間變化當(dāng)和的濃度都達(dá)到了平衡值，突然停堆，則：7.3反應(yīng)性隨時(shí)間的變化與燃耗深度堆芯壽期：一個(gè)新裝料堆芯從開(kāi)始運(yùn)行到有效增值系數(shù)降到1時(shí)，反應(yīng)堆滿(mǎn)功率運(yùn)行的時(shí)間。數(shù)值方法進(jìn)行燃耗計(jì)算空間擴(kuò)散計(jì)算：在初始時(shí)刻給定的或由上一燃耗時(shí)間步長(zhǎng)末求出的維芯材料成分和各同位素核密度的空間分布(韌始條件)的條件下，進(jìn)行維芯各燃耗區(qū)的宏觀(guān)截面和少群群常