小地區(qū)控制測(cè)量(新)去計(jì)算器算例

06二月2023

1測(cè)量學(xué)第七章控制測(cè)量06二月2023

2§7-1控制測(cè)量概述一.控制測(cè)量的概念二.平面控制測(cè)量三.高程控制測(cè)量06二月2023

3一.控制測(cè)量的概念1.目的與作用為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)

2.控制測(cè)量分類(lèi)按內(nèi)容分：平面控制測(cè)量、高程控制測(cè)量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)按方法分：天文測(cè)量、常規(guī)測(cè)量(三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量)、衛(wèi)星定位測(cè)量2023/2/6控制測(cè)量4大地原點(diǎn)：2023/2/6控制測(cè)量5大地水準(zhǔn)原點(diǎn)：2023/2/6控制測(cè)量6一、二等三角鎖網(wǎng)分布圖2023/2/6控制測(cè)量7測(cè)量人員在西藏高原作業(yè)2023/2/6控制測(cè)量8測(cè)量人員在南極長(zhǎng)城站進(jìn)行控制測(cè)量2023/2/6控制測(cè)量9用登高標(biāo)進(jìn)行三角測(cè)量2023/2/6控制測(cè)量10在西藏拉薩測(cè)繪2023/2/6控制測(cè)量11在黃果樹(shù)瀑布前觀測(cè)2023/2/6控制測(cè)量12在塔里木盆地沙漠中作業(yè)06二月2023

13控制點(diǎn)：對(duì)整個(gè)測(cè)區(qū)起控制作用的測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)。控制網(wǎng)：由按一定規(guī)范布設(shè)，由一系列相互聯(lián)系的控制點(diǎn)所構(gòu)成的網(wǎng)狀幾何圖形。圖根控制網(wǎng)：直接為測(cè)圖而建立的控制網(wǎng)。圖根點(diǎn)：圖根控制網(wǎng)中的控制點(diǎn)。3.有關(guān)名詞一.控制測(cè)量的概念控制測(cè)量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。06二月2023

14二.平面控制測(cè)量——建立平面控制網(wǎng)，測(cè)定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。1.一般概念等級(jí)關(guān)系：分一等、二等、三等、四等，前一等級(jí)作為以后各等的控制基準(zhǔn)；小地區(qū)內(nèi)布置一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和圖根控制。布置形式：三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)、GPS測(cè)量等。布網(wǎng)原則：從整體到局部，由高級(jí)到低級(jí)，分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制。06二月2023

152.常規(guī)平面控制測(cè)量的等級(jí)關(guān)系城市平面控制網(wǎng)的等級(jí)關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導(dǎo)線控制范圍

二等三等三等

四等四等一級(jí)小三角一級(jí)導(dǎo)線二級(jí)小三角二級(jí)導(dǎo)線

三級(jí)導(dǎo)線城市基本控制小地區(qū)首級(jí)控制圖根控制圖根導(dǎo)線圖根三角06二月2023

16一等三角鎖為全國(guó)平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)3.各級(jí)平面控制網(wǎng)布置形式二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖，成為全國(guó)平面控制網(wǎng)的骨干。一等三角鎖

二等連續(xù)網(wǎng)06二月2023

17三等、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng),根據(jù)測(cè)區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，基本圖形如下：圖7-3三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)圖7-4導(dǎo)線網(wǎng)06二月2023

184.常規(guī)平面控制測(cè)量的主要技術(shù)要求城市三角測(cè)量的主要技術(shù)要求表7-206二月2023

19城市三邊網(wǎng)的主要技術(shù)要求表7-306二月2023

20表7-4城市導(dǎo)線控制測(cè)量的主要技術(shù)要求06二月2023

21圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求

測(cè)圖附合導(dǎo)平均邊測(cè)距相對(duì)測(cè)角測(cè)回?cái)?shù)

導(dǎo)線全方位角比例尺線長(zhǎng)度長(zhǎng)(m)中誤差中誤差DJ6

長(zhǎng)相對(duì)閉合差

(km)(mm)()閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110

1/3000

2011/200060n1:2000200018006二月2023

22三.高程控制測(cè)量——建立高程控制網(wǎng)，測(cè)定各控制點(diǎn)的高程H。主要方法：水準(zhǔn)測(cè)量另外方法：三角高程測(cè)量、電子全站儀高程測(cè)量。等級(jí)關(guān)系：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)；地形測(cè)量時(shí)，布設(shè)圖根水準(zhǔn)(也稱等外水準(zhǔn))。布網(wǎng)原則：從整體到局部，由高級(jí)到低級(jí)，分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制。06二月2023

23城市水準(zhǔn)網(wǎng)主要技術(shù)要求城市水準(zhǔn)網(wǎng)主要技術(shù)要求注：R為測(cè)段的長(zhǎng)度；L為附合路線的長(zhǎng)度，均以km為單位。等級(jí)每公里高差中誤差(mm)附合路線長(zhǎng)度(km)水準(zhǔn)儀級(jí)別測(cè)段往返測(cè)高差不符值(mm)附合路線或環(huán)線閉合差(mm)二等2400DS144三等645DS31212四等1015DS32020等外208DS104006二月2023

247-2導(dǎo)線測(cè)量7-2導(dǎo)線測(cè)量一.導(dǎo)線測(cè)量概述二.導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算06二月2023

25導(dǎo)線測(cè)量是平面控制測(cè)量中最常用的方法。導(dǎo)線測(cè)量概述導(dǎo)線的已知點(diǎn)和新建點(diǎn)組成的若干條直線(即導(dǎo)線邊)聯(lián)結(jié)成一系列折線或閉合多邊形。附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)

線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。導(dǎo)線測(cè)量概述導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，通常只需要前后兩點(diǎn)相互通視。06二月2023

26一.單導(dǎo)線的布置形式一.單導(dǎo)線的布置形式1.閉合導(dǎo)線2.附合導(dǎo)線3.支導(dǎo)線06二月2023

271.閉合導(dǎo)線已知數(shù)據(jù)：AB，XB，YB觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0，1，……,5；

導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，……，D51。1.閉合導(dǎo)線DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖

A、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。06二月2023

282.附合導(dǎo)線圖2.附合導(dǎo)線AB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。ABCD(XB,YB)觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角B、C；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；

導(dǎo)線各邊長(zhǎng)DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖DB1D12D23D34D4C06二月2023

293.支導(dǎo)線3.支導(dǎo)線圖AB12A、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1

邊長(zhǎng)DB1，D12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D1206二月2023

30二.導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)二.導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)1.踏勘選點(diǎn)（選點(diǎn)）2.導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量（測(cè)邊）3.導(dǎo)線角度測(cè)量（測(cè)角）4.導(dǎo)線連接測(cè)量（連測(cè)）06二月2023

31導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)的準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作：

收集資料：測(cè)區(qū)舊地形圖、已知點(diǎn)(平面和程控制點(diǎn))資料、測(cè)量規(guī)范；儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗(yàn)和校正)、工具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志(1).踏勘測(cè)區(qū)實(shí)地了解測(cè)區(qū)地形；了解已知點(diǎn)狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設(shè)計(jì)布網(wǎng)方案導(dǎo)線網(wǎng)形、等級(jí)；導(dǎo)線邊長(zhǎng)、總長(zhǎng)、點(diǎn)位密度等符合規(guī)范要求。1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志06二月2023

32(3).實(shí)地選點(diǎn)(4).建立標(biāo)志

(3).實(shí)地選點(diǎn)(考慮以下因素)：(4).建立標(biāo)志永久性標(biāo)志通視良好，便于測(cè)角；地面平坦，便于量距(用測(cè)距儀不考慮)；視野開(kāi)闊，便于測(cè)圖(重要)；點(diǎn)位穩(wěn)定，便于保存；邊長(zhǎng)適當(dāng)，足夠密度；便于安置儀器。06二月2023

33臨時(shí)性標(biāo)志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標(biāo)志油漆不易剝落處臨時(shí)性標(biāo)志圖06二月2023

34(5).繪制點(diǎn)位圖

在現(xiàn)場(chǎng)丈量2—3個(gè)攀距，便于以后尋找或確定點(diǎn)位。

用紅油漆標(biāo)出攀距出發(fā)點(diǎn)，并寫(xiě)點(diǎn)號(hào)與攀距尺寸。畫(huà)出攀距關(guān)系的平面示意圖，作為控制點(diǎn)資料。攀距交會(huì)角度要好。(5).繪制點(diǎn)位圖

電桿房屋道路控制點(diǎn)

D512.36m

D58.75m06二月2023

35

點(diǎn)號(hào)D5樁別大鐵釘埋設(shè)日期1999年5月20日備注導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位圖導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)之記大慶路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北06二月2023

362.導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量

——測(cè)定導(dǎo)線各邊長(zhǎng)(往返丈量)。精度要求：符合規(guī)范規(guī)定。2.導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量例：圖根導(dǎo)線測(cè)距方法：鋼尺量距電磁波測(cè)距06二月2023

373.導(dǎo)線角度測(cè)量

——觀測(cè)導(dǎo)線各轉(zhuǎn)折角、連接角。DJ6一個(gè)測(cè)回(圖根導(dǎo)線)。邊長(zhǎng)較短時(shí)，采用光學(xué)對(duì)點(diǎn)。全部測(cè)左角，或全部測(cè)右角；閉合導(dǎo)線測(cè)內(nèi)角。4.導(dǎo)線連接測(cè)量

—導(dǎo)線定向（包括連接角和連接邊測(cè)量）AB1234506二月2023

38三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1.附合導(dǎo)線的計(jì)算2.閉合導(dǎo)線的計(jì)算3.支導(dǎo)線計(jì)算4.無(wú)定向附合導(dǎo)線的特點(diǎn)導(dǎo)線計(jì)算目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：合理分配測(cè)量誤差，評(píng)定導(dǎo)線測(cè)量的精度。06二月2023

39三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路：①由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX、ΔY，計(jì)算X、Y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）06二月2023

401、坐標(biāo)計(jì)算公式：（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB06二月2023

41注：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。06二月2023

422、附合導(dǎo)線的計(jì)算

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向06二月2023

43+）BD4231CA（1）計(jì)算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算06二月2023

44即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)06二月2023

45（3）計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核條件：（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。06二月2023

46（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：06二月2023

47（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：06二月2023

48（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：

依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。06二月2023

4920536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.8406二月2023

503.閉合導(dǎo)線的計(jì)算

閉合導(dǎo)線的計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：(1)角度閉合差的計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：06二月2023

51（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m06二月2023

52輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.0006二月2023

534.支導(dǎo)線計(jì)算AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。支導(dǎo)線沒(méi)有多余觀測(cè)值,因此不會(huì)產(chǎn)生閉合差,從而無(wú)須進(jìn)行任何改正。3.支導(dǎo)線計(jì)算由于支導(dǎo)線沒(méi)有多余觀測(cè)值,因此沒(méi)有檢核條件，無(wú)法檢驗(yàn)觀測(cè)值的差錯(cuò)，施測(cè)與計(jì)算時(shí)必須十分小心。觀測(cè)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1；邊長(zhǎng)SB1，S12。06二月2023

54支導(dǎo)線的計(jì)算步驟AB12AB(XB,YB)B1SB1S12(1).推算各邊方向角前=后+(左)-180(2).計(jì)算各邊坐標(biāo)增量X=ScosY=Ssin(3).推算各點(diǎn)坐標(biāo)X前=X后+XY前=Y后+Y支導(dǎo)線的計(jì)算步驟06二月2023

55四、查找導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的方法1、個(gè)別測(cè)角錯(cuò)誤的檢查基本方法：通過(guò)按一定比例展繪導(dǎo)線來(lái)發(fā)現(xiàn)測(cè)角錯(cuò)誤點(diǎn)。閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線42131′4′AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′2′06二月2023

562、個(gè)別邊錯(cuò)誤的檢查例：21341′4′5′5—

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f的坐標(biāo)方位角凡坐標(biāo)方位角與或相接近的導(dǎo)線邊，是可能發(fā)生量邊錯(cuò)誤的邊。06二月2023

577-4控制點(diǎn)加密需要加密個(gè)別控制點(diǎn)時(shí)，可用交會(huì)定點(diǎn)的方法一.前方交會(huì)二.后方交會(huì)06二月2023

58一.前方交會(huì)的計(jì)算一.前方交會(huì)的計(jì)算

ABP

已知點(diǎn)：A(XA,YA)、B(XB,YB)

待定點(diǎn)：P

觀測(cè)數(shù)據(jù)：、,(=180--)06二月2023

59前方交會(huì)計(jì)算公式直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式：ABP余切公式正切公式06二月2023

60A、B、C、P處于共圓(也稱危險(xiǎn)圓)時(shí)，無(wú)法確定

P點(diǎn)坐標(biāo)。二.后方交會(huì)計(jì)算二.后方交會(huì)計(jì)算在待定點(diǎn)P觀測(cè)三個(gè)已知點(diǎn)的水平方向值Ra、Rb、

Rc(用以計(jì)算夾角、、)，以計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP06二月2023

61后方交會(huì)的圖形編號(hào)(三種情況)ABCPABCPABCP、取負(fù)值06二月2023

62后方交會(huì)計(jì)算方法——重心公式：ABCPRaRbRcA、B、C由A、B、C坐標(biāo)反算得。06二月2023

637-5三、四等水準(zhǔn)測(cè)量6-5三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一般用于建立小地區(qū)測(cè)圖以及一般工程建設(shè)場(chǎng)地的高程首級(jí)控制。一、三.四等水準(zhǔn)測(cè)量及其技術(shù)要求

三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)；如在獨(dú)立地區(qū)，可采用閉合水準(zhǔn)路線；三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)一般須長(zhǎng)期保存，點(diǎn)位須建立在穩(wěn)固處。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量可用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行，而本節(jié)主要介紹用S3水準(zhǔn)儀進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法；06二月2023

64三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求表7-11三、四等水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站技術(shù)要求

等級(jí)視線長(zhǎng)度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等≤75≤3≤5≤2≤3四等≤100≤5≤10≤3≤5表7-5三、四等水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)要求等級(jí)每公里高附合路水準(zhǔn)儀測(cè)段往返測(cè)附合路線或差中誤差線長(zhǎng)度級(jí)別高差不符值環(huán)線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R為測(cè)段的長(zhǎng)度；L為附合路線的長(zhǎng)度，均以km為單位。06二月2023

65二、三.四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法

二、三四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測(cè)站檢核2.每站觀測(cè)次序：

后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺06二月2023

66三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄06二月2023

67測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前