有理數(shù)及其運(yùn)算-數(shù)軸

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.數(shù)軸1．能通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，知道數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸。2．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3．能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。1．?dāng)?shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2．理解“數(shù)”與“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。1．?dāng)?shù)軸的概念2．理解“數(shù)”與“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)一、交流預(yù)習(xí)：提問：有理數(shù)包括哪些數(shù)？整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)

零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？二、互助探究:

-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-551015252001二、數(shù)軸的畫法23-3-2-1規(guī)定正方向1個(gè)單位長(zhǎng)度原點(diǎn)數(shù)軸的定義像上圖，畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，（叫做原點(diǎn)）,選取某一長(zhǎng)度單位,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到上面的數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

正數(shù)大于0，越來越大1.下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？三、分層提高:（A）（C）（B）（F）（D）（E）2.例1.(P28)指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程.3.例2.(P28)把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的過程.4.例3比較下列每組數(shù)的大?。海?）-2和+6；（2）0和-1.8；（3）-1.5和-4.1、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素;2、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法;3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.討論：數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？四、總結(jié)歸納:1）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度。（2）數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，＿＿邊的總比＿＿邊的大。＿＿大于0，＿＿小于0，＿＿大于＿＿。

五、鞏固反饋:1、課本隨堂練習(xí)2、課本習(xí)題2.2第4題3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2，（1）試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）現(xiàn)將A向右移動(dòng)2個(gè)單位到B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？（3）再由B點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到