第九章特征測量技術(shù)1

2023/2/6第9章特征測量技術(shù)

圖像特征測量指對圖像中對應(yīng)外部表達(dá)和內(nèi)部表達(dá)描述參數(shù)的測量。2023/2/62/179.1輪廓基本參數(shù)及測量

輪廓參數(shù) 對應(yīng)外部表達(dá) 特征：描述參數(shù)

輪廓基本參數(shù) 輪廓長度（區(qū)域周長） 輪廓直徑（與區(qū)域尺寸有關(guān)） 斜率、曲率、角點(diǎn)（局部特性）區(qū)域和邊界1、區(qū)域：連通性作為像素間關(guān)系中一個(gè)基本概念，由此可得到區(qū)域、邊界等許多重要概念。對于S中的任一像素點(diǎn)p，S中所有的與p連通的點(diǎn)的集合稱為S的連通分量，即一個(gè)連通的區(qū)域。2、邊界：設(shè)圖像中目標(biāo)點(diǎn)（右圖中以1表示）的集合為S，其余點(diǎn)（右圖中以0表示）的集合為SC，則SC稱為S的補(bǔ)集。如果目標(biāo)S中的點(diǎn)p有相鄰點(diǎn)在SC中，那么p就稱為S的邊界點(diǎn)，其集合稱為S的邊界，記為S′。S中除去S′的點(diǎn)，即S?S′稱為S的內(nèi)部。利用相鄰、連通性和邊界點(diǎn)可以定義如下一些圖像的特征點(diǎn)和線。（1）孤點(diǎn)——沒有鄰接點(diǎn)的孤立點(diǎn)。圖（b）中標(biāo)記為a的2個(gè)像素點(diǎn)。（2）S的內(nèi)部和內(nèi)點(diǎn)——目標(biāo)點(diǎn)集S和邊界點(diǎn)集之差集稱為S的內(nèi)部，處于S內(nèi)部的點(diǎn)稱為S的內(nèi)點(diǎn)。圖（b）中標(biāo)記為a,b,c,d,e的點(diǎn)跡集為S，標(biāo)記為a,c,d,e的像素點(diǎn)為邊界點(diǎn)，標(biāo)記為b的點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)集組成S的內(nèi)部。（3）?。ㄇ€）及弧點(diǎn)——如果連通域中除兩端點(diǎn)只有一個(gè)鄰接點(diǎn)外，其余的點(diǎn)都有兩個(gè)鄰接點(diǎn)，則稱此連通域?yàn)榛』蛘咔€，相應(yīng)的點(diǎn)為弧點(diǎn)。如圖（b）中標(biāo)記為c的連通線就是一條曲線（或?。?，c為弧點(diǎn)。（4）封閉曲線——如果連通域中所有點(diǎn)都有兩個(gè)鄰接點(diǎn)，則稱此連通域?yàn)榉忾]曲線。如圖（b）中標(biāo)記為d的連通域就是一條封閉曲線。1、邊界的長度－邊界的全局特征，指邊界所包圍區(qū)域的輪廓的周長區(qū)域R的邊界B是由R的所有邊界點(diǎn)按4-方向或8-方向連接組成的，區(qū)域的其它點(diǎn)稱為區(qū)域的內(nèi)部點(diǎn)輪廓長度計(jì)算對于區(qū)域R而言，它的每1個(gè)邊界點(diǎn)P都應(yīng)滿足2個(gè)條件：（1）P本身屬于區(qū)域R;（2）P的鄰域中有像素不屬于區(qū)域R注意：如果區(qū)域R的內(nèi)部點(diǎn)用8-方向連通來判斷，則得到的邊界為4-方向連通的，如果用4-方向連通來判斷，則得到的邊界為8-方向連通的輪廓長度計(jì)算如圖說明這個(gè)問題(a)(b)(a)中淺陰影象素點(diǎn)組成1個(gè)目標(biāo)區(qū)，如果將內(nèi)部點(diǎn)用8-方向連通判斷，則(b)深色區(qū)域點(diǎn)為內(nèi)部點(diǎn)，其余淺色區(qū)域點(diǎn)構(gòu)成4-方向連通邊界；如果將內(nèi)部點(diǎn)用4-方向連通判斷，則此時(shí)區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)和8-方向連通邊界如圖(c)所示。(c)？但如果邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)用同1類連通判斷，則圖中標(biāo)有“？”的點(diǎn)歸屬就會(huì)出現(xiàn)問題例如都采用4-方向連通判斷，則“？”的點(diǎn)既應(yīng)判為內(nèi)部點(diǎn)(鄰域中所有象素均屬于區(qū)域)，但又應(yīng)判為邊界點(diǎn)(否則(b)中邊界將不連通)計(jì)算周長常用的3種方法(1)若將圖像中的像素視為單位面積小方塊時(shí)，則圖像中的區(qū)域和背景均由小方塊組成。區(qū)域的周長即為區(qū)域和背景縫隙的長度之和，此時(shí)邊界用隙碼表示，計(jì)算出隙碼的長度就是物體的周長。如圖所示圖形，邊界用隙碼表示時(shí)，周長為24。(2)如果邊界用單位長鏈碼表示，則水平和垂直碼的個(gè)數(shù)加上√2乘以對角碼的個(gè)數(shù)＝》邊界長度，將邊界的所有點(diǎn)從0排到K-1(設(shè)邊界點(diǎn)共K個(gè))，則邊界長度計(jì)算式為：||B||=數(shù)量k+1按模為K計(jì)算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋對應(yīng)2個(gè)象素間直線段對應(yīng)2個(gè)象素間對角線段4-方向連通（18）8-方向連通（16.8）||B||=數(shù)量k+1按模為K計(jì)算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋對應(yīng)2個(gè)象素間直線段對應(yīng)2個(gè)象素間對角線段(3)周長用邊界所占面積表示時(shí)，周長即物體邊界點(diǎn)數(shù)之和，其中每個(gè)點(diǎn)為占面積為1的一個(gè)小方塊。

邊界以面積表示時(shí)，物體的周長為15。圖像中兩點(diǎn)P1和P2之間的距離是重要的幾何性質(zhì)之一，測量距離常用的3種方法如下：

1.歐氏距離

距離2.城區(qū)距離3.棋盤距離輪廓的直徑

輪廓上相隔最遠(yuǎn)的2點(diǎn)之間的距離斜率，曲率和角點(diǎn)

斜率能表示輪廓上各點(diǎn)的指向

曲率是斜率的改變率，它描述了輪廓上各點(diǎn)沿輪廓方向變化的情況。當(dāng)在1個(gè)點(diǎn)的曲率大于零則該點(diǎn)屬于凸段的一部分，否則為凹段的一部分

曲率的局部極值點(diǎn)稱為角點(diǎn)，它在一定程度上反映了輪廓的復(fù)雜性

2023/2/618/179.2區(qū)域基本參數(shù)及測量

區(qū)域面積 基于對象素個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)

區(qū)域重心 基于區(qū)域所有象素計(jì)算

區(qū)域密度 需結(jié)合灰度圖和分割圖

2023/2/619/179.2區(qū)域基本參數(shù)及測量

拓?fù)涿枋龇?拓?fù)鋵W(xué)的研究內(nèi)容 拓?fù)湫再|(zhì)：與距離無關(guān)

歐拉數(shù) 描述區(qū)域的連通性

1、區(qū)域面積－描述區(qū)域的大小，對屬于區(qū)域的象素計(jì)數(shù)，設(shè)正方形象素的邊長為單位長，則其面積A的計(jì)算式為：A=∑(x,y)∈R1d

n

A=#ofpixels=10A=d*d/2=4.5A=n*n/2=8后面兩種方法直觀，但誤差較大，而第一種方法不僅簡單，而且對原始模擬區(qū)域面積的無偏和一致的最好估計(jì)區(qū)域面積2、區(qū)域重心－根據(jù)所有屬于區(qū)域的點(diǎn)計(jì)算出來的3、區(qū)域灰度特性要結(jié)合原始灰度圖和分割圖來得到

(1)透射率(2)光密度(3)積分光密度

4、拓?fù)涿枋龇蜌W拉數(shù)拓?fù)涿枋鐾負(fù)鋵W(xué)是研究圖形不受畸變變形影響的性質(zhì)，區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)是對區(qū)域的一種全局描述這些性質(zhì)既不依賴距離，也不依賴基于距離測量的其它特性歐拉數(shù)是1種區(qū)域的拓?fù)涿枋龇?，描述的是區(qū)域的連通性對1個(gè)給定平面區(qū)域而言，區(qū)域內(nèi)的孔數(shù)H和區(qū)域的連通成分C都是常用的拓?fù)湫再|(zhì)，可進(jìn)一步來定義歐拉數(shù)E：E=C-H歐拉數(shù)拓?fù)涿枋鯝B2個(gè)孔，1個(gè)連通成分，歐拉數(shù)為-13個(gè)連通成分，0個(gè)孔，歐拉數(shù)為31個(gè)孔，1個(gè)連通成分，歐拉數(shù)為02個(gè)孔，1個(gè)連通成分，歐拉數(shù)為-1HoleEdgeFaceVertex歐拉數(shù)是1個(gè)區(qū)域的拓?fù)涿枋龇?，全由直線段構(gòu)成的區(qū)域集合可以利用歐拉數(shù)簡單描述，這些區(qū)域也叫多邊形網(wǎng)，對于1個(gè)多邊形網(wǎng)，假如用W表示其頂點(diǎn)數(shù)，Q表示其邊線數(shù)，F(xiàn)表示其面數(shù)，則歐拉數(shù)為:W-Q+F=C-H=EW=7,Q=11,F=2,C=1,H＝3,E=-22023/2/629/179.3區(qū)域形狀參數(shù)及測量

形狀參數(shù) 基于周長和面積

偏心率 利用整個(gè)區(qū)域的所有象素球狀性 基于區(qū)域內(nèi)切圓和外接圓

圓形性 利用所有輪廓點(diǎn)特征參數(shù)——描述區(qū)域形狀和目標(biāo)的緊湊性1.形狀參數(shù)（formfactor）根據(jù)區(qū)域的周長和區(qū)域的面積計(jì)算的：周長區(qū)域?yàn)閳A形時(shí)F為1，其它形狀時(shí)，F(xiàn)>1，即當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí)，F(xiàn)為最小對數(shù)字圖像而言，邊界按4-連通計(jì)算，則對正八邊形區(qū)域F最小，邊界按8-連通計(jì)算，則對正菱形F最小2023/2/631/17形狀參數(shù)特點(diǎn)：無量綱對尺度變化不敏感對旋轉(zhuǎn)也不敏感（去除由于離散區(qū)域旋轉(zhuǎn)帶來的誤差）3個(gè)區(qū)域的周長和面積都相同，因而具有相同的形狀參數(shù)，但它們的形狀明顯不同pppppppppppppppF1F2F3A=5|B|2=12F1=F2=F3注意：形狀參數(shù)F不能區(qū)域的形狀2.偏心率度E(Eccentricity)—伸張度表示的方法：（1）采用區(qū)域主軸和輔軸的比。如圖所示，E=A/B。

圖中，主軸與輔軸相互垂直，且是兩方向上的最長值。

2023/2/634/17（2）計(jì)算慣性主軸比，它基于邊界線點(diǎn)或整個(gè)區(qū)域來計(jì)算質(zhì)量。A——像素點(diǎn)繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量B——像素點(diǎn)繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量C——慣性積p——目標(biāo)區(qū)域長軸長度q——目標(biāo)區(qū)域短軸長度E=p/q圓形性可以用來刻畫物體邊界的復(fù)雜程度。

3.圓形性

μR——區(qū)域中心到輪廓點(diǎn)的平均距離σR——區(qū)域中心到輪廓點(diǎn)的距離的方差4.球狀性

區(qū)域?yàn)閳A時(shí)其值達(dá)到最大2023/2/637/179.4

區(qū)域紋理參數(shù)及測量

紋理 一個(gè)常用概念，但尚無正式定義 對應(yīng)平滑、稀疏、規(guī)則性等

紋理描述方法 (1)統(tǒng)計(jì)法 (2)結(jié)構(gòu)法 (3)頻譜法2023/2/638/17

統(tǒng)計(jì)法 借助共生矩陣表達(dá)空間信息 利用位置算子計(jì)算

紋理描述符對共生矩陣的統(tǒng)計(jì)14個(gè)描述符9.4

區(qū)域紋理參數(shù)及測量1. 什么是紋理

紋理是物體表面的固有特征之一 是圖象區(qū)域一種重要的屬性

目前對紋理尚無正式的（一致的）定義 人們常可以判斷出紋理的存在性

對紋理的感受是與心理效果相結(jié)合的 用語言或文字來描述紋理常很困難 紋理可認(rèn)為是灰度（顏色）在空間以一定 的形式變化而產(chǎn)生的圖案（模式） 紋理由許多相互接近的、互相編織的元素 構(gòu)成（它們常富有周期性）

2023/2/641/17紋理特征/特性 平滑、稀疏、規(guī)則性、 粒度、方向性、重復(fù)性紋理研究和應(yīng)用的內(nèi)容

(1) 紋理表達(dá)和描述

對紋理特點(diǎn)進(jìn)行刻畫，辨認(rèn)紋理模式

(2)紋理分割

利用紋理作為特征對圖象進(jìn)行分割

(3)紋理分類與合成

利用對紋理的描述構(gòu)建感知上與實(shí)際接近的紋理，使圖形產(chǎn)生真實(shí)感

(4)由紋理恢復(fù)形狀平滑紋理粗糙紋理規(guī)則紋理統(tǒng)計(jì)法StatisticalApproaches紋理自相關(guān)函數(shù)描述紋理和紋理基元的空間尺寸有關(guān)，大尺寸的紋理基元將對應(yīng)于較粗的紋理，反之，小尺寸的紋理基元將對應(yīng)于較細(xì)的紋理共生矩陣?yán)釉O(shè)W是1個(gè)位置算子，A是1個(gè)k×k矩陣，其中每個(gè)元素aij為具有灰度值gi的點(diǎn)相對于由W確定的具有灰度值gj的點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)，其中1≤i,j≤k。圖(a)是只有3個(gè)灰度級的圖像(g1=0,g2=1,g3=2)，定義W為“向右1個(gè)象素和向下1個(gè)象素”的位置關(guān)系，得到的矩陣A如圖(b)所示0001211011221001102000101(a)(b)2023/2/648/17如果設(shè)滿足W的象素對的總個(gè)數(shù)為N，則將A的每個(gè)元素除以N就可得到滿足W關(guān)系的象素對出現(xiàn)概率的估計(jì)，并得到相應(yīng)的共生矩陣(a)和(b)給出1幅較多細(xì)節(jié)的圖像及其共生矩陣圖(c)和(d)給出1幅相似區(qū)域較大的圖像及其共生矩陣比較可以看出，共生矩陣可反映不同象素相對位置的空間信息基于共生矩陣的紋理描述符14個(gè)紋理描述符(1)角二階矩(2)對比度（反差）（3）相關(guān)性其中分別是的均值和均方差，分別是的均值和均方差

（4）差分矩其中μ是P(i,j)的均值

（5）逆差分矩（均勻性）（6）和平均（7）和方差（8）和熵（9）熵（10）差方差其中（11）差熵（12）相關(guān)信息測度1其中（13）相關(guān)信息測度2其中（14）最大相關(guān)系數(shù)結(jié)構(gòu)法StructuralApproaches基本思想：認(rèn)為復(fù)雜的紋理可由一些簡單的紋理基元(基本紋理元素)以一定的有規(guī)律的形式重復(fù)排列組合而成定義一些排列基元的規(guī)則，就有可能將某些紋理基元按照規(guī)定的方式組織成所需的紋理模式（a）圓a（b）由生成的紋理結(jié)構(gòu)

（c）由結(jié)構(gòu)方法得到的紋理模式

結(jié)構(gòu)方法紋理描述頻譜法

傅里葉頻譜

傅里葉頻譜的頻率特性可用來描述周期的或近乎周期的2-D圖像模式的方向性。具體是借助傅里葉頻譜中突起的峰值來確定紋理模式的主方向，而用這些峰在頻域平面的位置來確定模式的基本周期 在極坐標(biāo)系中，頻譜可用函數(shù)S(r,

)表示 給定方向

，得S(r)；給定頻率r，得Sr()

對下標(biāo)求和可得到更為全局性的描述：

頻譜法

傅里葉頻譜

(1)貝塞爾-傅里葉系數(shù)

(2)灰度分布函數(shù)（灰度直方圖）的矩

(3)部分旋轉(zhuǎn)對稱系數(shù)

(4)部分平移對稱系數(shù)

(5)粗糙度 (6)對比度

(7)不平整度 (8)規(guī)則性

頻譜法

貝塞爾-傅里葉頻譜2023/2/664/179.5

輪廓矩和區(qū)域矩

矩 一種基于統(tǒng)計(jì)的描述 利用被描述的所有象素性質(zhì) 與空間的絕對位置無關(guān)輪廓矩 將目標(biāo)輪廓表示成1個(gè)1-D函數(shù) 用矩來定量描述該函數(shù)2023/2/665/179.5

輪廓矩和區(qū)域矩區(qū)域矩 用所有屬于區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)計(jì)算出來 中心矩 歸一化中心矩

對平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換不變的矩 區(qū)域輪廓的不變矩不變矩Moments對數(shù)字圖像f(x,y)，如果它分段連續(xù)且只在XY平面上的有限個(gè)點(diǎn)不為0，則可證明它的各階矩存在區(qū)域的矩是用所有屬于區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)計(jì)算出來的，因而不太受噪聲等的影響。f(x,y)的p+q階矩定義為：可以證明，mpq唯一的被f(x,y)所確定，反之，mpq也唯一點(diǎn)確定了f(x,y)f(x,y)的p+q階中心矩定義為：重心坐標(biāo)f(x,y)的歸一化中心矩可表示為：Hu于1962年提出了7個(gè)對平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換不變的矩，可由歸一化的2階矩和3階中心矩得到：原始圖像水平右平移4個(gè)象素繞質(zhì)心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60繞質(zhì)心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞質(zhì)心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180尺度壓縮一半(f)的歸一化從表看出：在離散情況下，不變矩仍保持平移不變性，沒有任何誤差，旋轉(zhuǎn)變換在旋轉(zhuǎn)90，180(即90的整數(shù)倍)時(shí)保持了不變性，而在旋轉(zhuǎn)角微60時(shí)產(chǎn)生較大的誤差；尺度變換下不變矩的誤差很大，而對圖像進(jìn)行歸一化處理可大大降低誤差2023/2/672/179.6

特征測量的精確度

測量 從數(shù)字化的數(shù)據(jù)出發(fā)，精確地估計(jì)產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的原始模擬量的性質(zhì)

影響測量精確度的因素

(1)客觀物體本身參數(shù)或特征的自然變化 (2)圖象量化過程的影響 (3)不同的圖象處理和分析手段 2023/2/673/179.6

特征測量的精確度

影響測量精確度的因素（續(xù)）

(4)不同的測量方法和計(jì)算公式 (5)圖象加工過程中噪聲等干擾的影響

測量誤差

(1)精確度：無偏估計(jì) (2)準(zhǔn)確度：一致估計(jì) 2023/2/674/179.6

特征測量的精確度

距離測量

鏈碼長度的計(jì)算通式

誤差量度 不同長度計(jì)算公式的比較 2023/2/675/17第9章本章要點(diǎn)9.1節(jié) 輪廓的基本參數(shù)和測量公式9.2節(jié) 區(qū)域的基本參數(shù)和測量公式9.3節(jié) 區(qū)域形狀的描述參數(shù)和測量公式9.4節(jié) 區(qū)域紋理的描述參數(shù)和測量公式