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第六章有毒有害氣體的吸附法凈化第一節(jié)吸附的基本概念第二節(jié)吸附原理第三節(jié)

吸附設(shè)備及計(jì)算第一節(jié)吸附的基本概念吸附過(guò)程——用多孔性固體物質(zhì)處理流體混合物,利用固體表面存在的分子引力或化學(xué)鍵力,把氣體混合物中的某一或某些組分吸留在固體表面并濃集保持于其上,這種分離氣體混合物的過(guò)程稱為氣體吸附。氣—固吸附。吸附質(zhì)(或被吸附物):

被吸附到固體表面的物質(zhì)(氣體組分)稱為吸附質(zhì);吸附劑

:起吸附作用的多孔固體物質(zhì)稱為吸附劑。吸附

吸附質(zhì)被吸附到多孔固體表面的過(guò)程稱之為吸附;脫附(或解吸):

固體表面吸附了吸附質(zhì)后,被吸附的吸附質(zhì)可從吸附劑表面脫離到氣相中的過(guò)程稱之為脫附;

當(dāng)吸附劑使用一段時(shí)間后,由于表面吸附質(zhì)的濃集甚至達(dá)到飽和,使其吸附能力明顯下降,而不能滿足吸附凈化的要求時(shí),為了重復(fù)使用吸附劑或回收有效成分,此時(shí)就需要采取一定措施,使吸附劑上已吸附的吸附質(zhì)脫附,以恢復(fù)吸附劑的吸附能力,這個(gè)過(guò)程稱之為吸附劑的再生,即使之可重復(fù)利用。

再生:

施用措施恢復(fù)吸附劑的吸附能力的過(guò)程。利用吸附劑的吸附—再生—再吸附的循環(huán)過(guò)程,達(dá)到除去空氣中的有毒物質(zhì)并回收有用組分的目的。吸附與吸收的區(qū)別:吸附過(guò)程的吸附質(zhì)是以分子形態(tài)積聚或濃縮敷在固體吸附劑的表面上。由于吸附是發(fā)生在固體表面上,因此,只有那些具有較大內(nèi)表面的固體才具有吸附能力。吸附可看作非均相過(guò)程,一相為固體吸附劑一相為流體。而吸收是用液相吸收劑吸收氣體混合物中—種或數(shù)種組分,吸收后,被吸收組分基本上可看作是均勻分散于液體吸收劑中。吸附劑的表面現(xiàn)象

一種物質(zhì)的內(nèi)層分子在各個(gè)方面受周圍分子的引力是相同的。物質(zhì)表面層的分子,在一般情況下,受內(nèi)層分于的引力與受外界分子的引力是不同的。如固體(或液體)受內(nèi)層分子的引力比從空氣方面受到的引力要大,表面存在著剩余的表面自由力場(chǎng)。人們將這個(gè)表面層分子比內(nèi)層分子所多余的能量稱為表面能。因在表面存在著剩余的表面自由力場(chǎng),當(dāng)某些能被吸附的氣體分子碰撞到固體表面時(shí)就有可能被吸附。對(duì)吸附氣體的吸附劑加熱,當(dāng)被吸附氣體分子獲得的能量足以克服吸附力場(chǎng)時(shí),被吸附的氣體才能重新回到氣相,此即所謂脫附過(guò)程。吸附劑的表面積吸附劑表面能越大吸附能力越強(qiáng),能吸附的物質(zhì)也就越多。物質(zhì)的表面能與表面積成正比。吸附劑的吸附能力,通常是用該吸附劑的比表面積的大小來(lái)判斷的。比表面積是衡量吸附劑的最重要的指標(biāo)。

吸附劑的比表面積是以每克物質(zhì)所具有的表面積來(lái)表示,其單位為m2/g。吸附劑的粒徑越小,比表面積就越大。但這種比表面積是有限的。我們常用的吸附劑希望能具有很大的內(nèi)表面積,其比表面積可達(dá)每克數(shù)百平方米以上。物理吸附與化學(xué)吸附1、物理吸附

主要是分子間相互吸引力,范德華力吸附。吸附過(guò)程可逆,當(dāng)吸附質(zhì)分壓降低或溫度升高時(shí),被吸附氣體易從固體表面逸出,而不改變其原來(lái)的性狀。

物理吸附具有以下特征:(1)放熱過(guò)程,吸附熱不大,與凝結(jié)熱相同;20KJ/mol(2)吸附只取決于氣體的物理性能及吸附劑的特性;(3)吸附過(guò)程極快:參與吸附的各相間迅速達(dá)到平衡;(4)單層吸附,也可多層吸附。(5)無(wú)選擇性。2、化學(xué)吸附主要是化學(xué)鍵力

,需要一定的活化能的吸附。升高溫度有利于化學(xué)吸附。吸附過(guò)程不可逆,吸附質(zhì)與吸附劑結(jié)合牢固,高溫下才能脫附?;瘜W(xué)吸附特征:

(1)化學(xué)吸附的吸附熱比物理吸附過(guò)程大,與化學(xué)反應(yīng)熱接近。(2)化學(xué)吸附有很強(qiáng)的選擇性,僅能吸附參與化學(xué)反應(yīng)的某些氣體。(3)化學(xué)吸附速率受溫度影響很大,隨溫度的升高而顯著變快。(4)化學(xué)吸附是單分子層或單原子層吸附。(5)化學(xué)吸附一般是不可逆的,吸附比較穩(wěn)定,被吸附的氣體不易脫附。物理吸附與化學(xué)吸附比較項(xiàng)目物理吸附化學(xué)吸附1吸附劑一切固體某些固體2吸附質(zhì)一切氣體某些能與之化學(xué)反應(yīng)的氣體3溫度范圍低溫通常是高溫4吸附熱低,與凝結(jié)熱相當(dāng);20KJ/mol高,與反應(yīng)熱數(shù)量級(jí)相當(dāng)84~418KJ/mol5活化能與速率不需要活化能、吸附脫附速率很快、速率不受溫度影響、吸附量隨溫度升高而下降需要活化能、吸附脫附速率較小、溫度升高速率顯著增加6覆蓋情況單分子層或多分子層(低壓時(shí)為單分子層、高壓時(shí)為多分子層)、易解吸單分子層或單原子層、不易解吸7選擇性和可逆性無(wú)多大選擇性、高度可逆較高的選擇性、常是不可逆物理吸附和化學(xué)吸附可能同時(shí)發(fā)生:同一有害氣體可能在較低溫度下發(fā)生物理吸附若溫度升高到吸附劑具備足夠高的活化能時(shí),發(fā)生化學(xué)吸附吸附劑及其選擇工業(yè)上對(duì)吸附劑的要求(1)具有較大的比表面積和合適的孔結(jié)構(gòu),有較大吸附量。(2)具有選擇性,即對(duì)不同吸附質(zhì)有選擇性吸附。(3)粒度均勻,有較好的機(jī)械強(qiáng)度,尤其對(duì)流動(dòng)床吸附更為重要。(4)具有化學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性,如對(duì)酸、堿、水、高溫等均能適應(yīng),不受影響。(5)資源豐富,價(jià)格低廉。(6)具有較長(zhǎng)使用壽命。常用吸附劑活性炭

用含炭為主的物質(zhì),如木材、果殼、煤炭、渣油、紙漿廢液、有機(jī)質(zhì)廢物等作原料而制成。制備方法是把原料加工成型,經(jīng)炭化和高溫活化而成。外形和粒度可根據(jù)需要制成柱狀、球狀、粒狀或粉狀。粒度有1—8毫米。主要成分為碳,此外還含有少量的氧、氫、氮、硫等元素,以及水分和灰分。平均孔徑在12—40埃。具有良好的吸附性能及穩(wěn)定的化學(xué)性能,可耐酸、耐堿,能經(jīng)受水浸、高溫、高壓作用,不易破碎,它的比表面積一般在600一1700米2/克,吸附率在35%以上,凈化效率可達(dá)99%以上,是凈化有毒有害氣體,特別是有機(jī)氣體的良好吸附劑。吸附樹脂它是用苯乙烯、丙烯酸脂和二乙烯苯等原料聚合而成,這種樹脂具有多孔網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)和較大的吸附表面,它的性能與活性炭等吸附劑一樣,同時(shí)具有一般離子交換樹脂的優(yōu)點(diǎn)。比表面積為100一750米2/克,孔徑為50一250埃。物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、強(qiáng)度好、耐酸耐堿。可根據(jù)需要,改變和控制它的孔徑、比表面積和化學(xué)結(jié)構(gòu),制成不同性質(zhì)和用途的吸附樹脂。

吸附樹脂用途很廣,它可用于氣體凈化、催化劑載體、化學(xué)藥品的分析提純、糖液脫色等。在氣體凈化中它能去除甲苯、二氧化硫、硫化氫、氨、氯仿等有害氣體。日本在噴漆、處理金屬等車間曾采用吸附樹脂凈化苯蒸氣,凈化效率達(dá)98%,苯濃度由凈化前的1250PPm降到25PPm。日本德山曹達(dá)和淀川化學(xué)機(jī)械公司共同研制的凈化汞蒸氣的特殊樹脂,可把汞濃度降低到0.001毫克/米3,這種樹脂也可以用于處理焊接時(shí)產(chǎn)生的鋅蒸氣。吸附樹脂是離子交換樹脂領(lǐng)域近十幾年才發(fā)展起來(lái)的一類新型多孔性樹脂,是凈化有害氣體的一種重要新技術(shù)?;钚匝趸X又稱活性礬土是以天然氧化鋁或鋁土礦等為原料經(jīng)特殊的處理而制成的多孔性、高分散度的固體物質(zhì)。根據(jù)不同的原料、制備方法和控制溫度等條件可制成不同類型的氧化鋁。同一形態(tài),它的比表面、孔徑分布、孔隙率、密度等均大不相同。具有較好的熱穩(wěn)定性、化學(xué)性能、較大強(qiáng)度和比表面積的物質(zhì)。比表面積一般約為150一350米2/克。氧化鋁的形狀可根據(jù)需要而制成粒狀、條狀、片狀、塊狀等。氧化鋁主要用作凈化有害氣體催化劑的載體和吸附劑,含氟廢氣(電解鋁廠)的凈化、石油氣的脫硫。分子篩是一種人工合成泡沸石,是微孔型具有立方晶格的硅鋁酸鹽。在結(jié)構(gòu)上有許多孔徑均勻的孔道和排列整齊的孔穴,比孔徑小的分子才可以被吸入,比孔徑大的分子則不能進(jìn)入,從而使分子大小不同的物質(zhì)分開,起到篩分分子的作用,故稱為分子篩。比表面積在400一750米2/克。對(duì)極性分子不飽和分子具有優(yōu)先選擇吸附,在低分壓、高溫的條件仍有很好的吸附能力。廣泛用于氣體凈化、石油和化工等行業(yè)的氣體分離、干燥、催化劑載體等方面。我國(guó)某化工廠生產(chǎn)的絲光沸石,比表而積為300米2/克,吸苯率達(dá)0.7克/克。絲光沸石對(duì)NO2有較高的吸附能力,在20℃時(shí)其飽和吸附量達(dá)30%。含一定NOx濃度的氣體經(jīng)絲光沸石吸附層后,尾氣NOx濃度可降到10ppm。硅膠

(硅酸鈉)酸處理為硅酸凝膠,老化、水洗、(368~403K)干燥脫水工業(yè)用的硅膠有球型、無(wú)定形、加工成型和粉末狀四種

較強(qiáng)極性---氣體的干燥非極性物質(zhì)靠小孔作用:烴類氣體回收吸附劑選擇

非極性→活性炭;對(duì)于非極性成分,飽和鍵成分以及分子直徑和分子量大的成分有較強(qiáng)的選擇性吸附。

極性→活性氧化鋁、硅膠、分子篩(高溫、低壓)吸附劑及其去除有害物質(zhì)

吸附劑的性能:

吸附劑具有良好的吸附特性,主要是因?yàn)樗卸嗫捉Y(jié)構(gòu)和較大的比表面積。與孔結(jié)構(gòu)和比表面積有關(guān)的基礎(chǔ)性能:密度(g/cm3)

1)填充密度B(又稱堆積密度)是指單位填充體積的吸附劑質(zhì)量。通常將烘干的吸附劑裝入量筒中,搖實(shí)至體積不變,此時(shí)吸附劑的質(zhì)量與該吸附劑所占的體積比稱為填充密度。2)表觀密度P(又稱顆粒密度)為單位體積吸附劑顆粒本身的質(zhì)量。3)真實(shí)密度t

是指扣除顆粒內(nèi)細(xì)孔體積后單位體積吸附劑的質(zhì)量。吸附劑的比表面積

指單位質(zhì)量的吸附劑所具有的吸附表面積,㎡/g。吸附劑孔隙的孔徑大小直接影響吸附劑的比表面積,孔徑的大小可分三類:大孔、過(guò)渡孔、微孔。吸附劑的比表面積以微孔提供的表面積為主。吸附容量一定條件下單位質(zhì)量吸附劑所吸附的吸附質(zhì)的量

,

kg吸附質(zhì)∕kg吸附劑,它反映了吸附劑吸附能力的大小。吸附容量可以通過(guò)吸附前后吸附質(zhì)體積或質(zhì)量的變化測(cè)得。常用吸附劑特性吸附劑類型活性炭活性氧化鋁硅膠沸石分子篩4A5A13x堆積密度

/kg?m-3200~600750~1000800800800800熱容/kJ(kg·K)-10.836~1.2540.836~1.0450.920.7940.794——操作溫度上限/K423773673873873873平均孔徑/?15~2518~48224513再生溫度

/K373~413473~523393~423473~573473~573473~573比表面積

/㎡?g-1600~1600210~360600——————常用吸附劑的特性比表面積a(m2/g)孔隙體積V(cm3/g)微孔/宏觀孔松散密度ρb(g/L)真密度ρP(g/cm3)微粒密度ρP(g/cm3)比熱(J/kg·K)活性炭(木炭)1000-15000.6-0.80.5-0.8300-500-2.2-0.6840木炭-窄孔600-10000.3-0.60.3-0.4400-500-2.0-0.8840木炭1000.05-0.100.2-0.3600-1.9-0.9840氧化硅膠-窄孔600-8500.35-0.450.1700-800-2.2-1.1920氧化硅膠-大孔250-3500.3-0.450.05-0.10400-800-2.2-1.1920活性氧化鋁100-4000.40.1700-800-3.0-1.2880分子篩500-10000.25-0.300.3-0.4600-900-2.6-1.1-1.5920第二節(jié)吸附原理一、吸附平衡

吸附

→脫附→吸附平衡吸附:

同一時(shí)間吸附劑的吸附量≥脫附量;吸附速度減慢;脫附速度不斷增大;吸附平衡:

同一時(shí)間吸附劑的吸附量=脫附量

吸附過(guò)程停止平衡濃度:平衡時(shí)吸附質(zhì)在流體(氣相)中的濃度平衡吸附量:當(dāng)溫度、壓強(qiáng)一定時(shí),吸附劑與流體長(zhǎng)時(shí)間接觸,吸附量不再增加,吸附相(吸附劑和已吸附的吸附質(zhì))與流體(氣相)達(dá)到平衡時(shí)的吸附量。研究平衡的意義:選擇評(píng)價(jià)吸附劑;確定工藝條件:T、p、脫附確定吸附量、設(shè)計(jì)吸附器

吸附等溫線

吸附平衡時(shí),吸附質(zhì)在固相中的濃度和氣相中的濃度之間具有一定的函數(shù)關(guān)系,氣體吸附的平衡關(guān)系:

X=f(p,T)

式中:X—平衡吸附量(g吸附質(zhì)/g吸附劑);

P—平衡時(shí)吸附質(zhì)在氣相中的分壓;(Pa);T—吸附溫度。1)T不變,可測(cè)得平衡吸附量X與平衡時(shí)吸附質(zhì)在氣相中的分壓p間的變化關(guān)系;

吸附等溫線(等溫吸附線)2)p不變,可測(cè)得平衡吸附量X與T間的變化關(guān)系;

吸附等壓線(等壓吸附線)3)平衡吸附量X不變,可測(cè)得p與T間的變化關(guān)系;

吸附等量線(等量吸附線)∵吸附過(guò)程中溫度變化不大,∴吸附等溫線為最常用。吸附等溫線和吸附等溫式:把在一定溫度下,達(dá)到吸附平衡時(shí),吸附量隨平衡濃度(或壓力)而變化的曲線稱為吸附等溫線,而把描述吸附等溫線的方程式稱為吸附等溫方程式。NH3在活性炭上的吸附等溫線為了說(shuō)明吸附的性質(zhì)和過(guò)程,許多學(xué)者在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出了各種吸附理論,但一般都只能解釋一種或幾種吸附現(xiàn)象。從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的很多系統(tǒng)的吸附等溫線來(lái)看,大致可歸納成五種類型,如下圖所示。Ⅰ型等溫吸附線

低壓下組分吸附量隨壓力的增加而增加;當(dāng)p增加到某一值,吸附量隨壓力的增加變化小,甚至趨于水平。

一般認(rèn)為這是單分子層吸附的特征曲線,也有人認(rèn)為它是由微孔充填形成的曲線。吸附等溫線Ⅱ型等溫吸附線

多層吸附

無(wú)孔/中間孔典型S型曲線,隨著壓力的↗無(wú)限量地被吸附,接近達(dá)到飽和Ⅲ型等溫吸附線

吸附劑與吸附質(zhì)相互作用較弱多分子層吸附

Ⅳ型等溫吸附線

多分子層吸附;

323K、苯在FeO上的吸附(毛細(xì)管現(xiàn)象)Ⅴ型等溫吸附線

373K、水蒸汽在活性炭上的吸附

同Ⅳ、相互作用較弱(毛細(xì)管現(xiàn)象)多分子層吸附

吸附等溫方程式1、弗羅德里希(Freundlich)方程(I型等溫線中壓部分)q——單位吸附劑在吸附平衡時(shí)的飽和吸附量kg/kg;x——被吸附組分的量,kg;m——吸附劑的量,kg;p——吸附平衡時(shí)被吸附組分在氣相中的分壓,Pa;α、n——經(jīng)驗(yàn)常數(shù);對(duì)于一定的吸附物質(zhì)僅與平衡時(shí)的分壓和溫度有關(guān),其值需由實(shí)驗(yàn)確定,而n≥1。2、朗格繆爾(Langmuir)方程(I型等溫線)在推導(dǎo)等溫吸附方程式的過(guò)程中,首先假定:(1)吸附劑表面性質(zhì)是均一的。也就是說(shuō),每一個(gè)具有剩余價(jià)力的表面層分子或原子吸住一個(gè)氣體分子。(2)氣體分子在固體表面的吸附只有一層。(3)吸附是動(dòng)態(tài)的,被吸附分子受熱運(yùn)動(dòng)的影響,可重新回到空間而成為氣態(tài),這種現(xiàn)象稱為脫附。(4)吸附過(guò)程類似于氣體的凝結(jié)過(guò)程,脫附類似于液體的蒸發(fā)過(guò)程。在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí),蒸發(fā)速度等于凝結(jié)速度。也就是脫附速度等于吸附速度。(5)氣體分子在固體界面上的吸附速度正比于該組分在氣相中的分壓.(6)被吸附在固體表面上的氣體分子之間無(wú)作用。根據(jù)上面假設(shè),可以作如下推導(dǎo):設(shè)θ代表任一瞬間巳吸附的固體表面積與固體總面積之比或θ代表已被吸附分子數(shù)和固體表面全部吸附時(shí)的分子總數(shù)的比值,即式中q——已被吸附的量qmax——飽和吸附量氣體的脫附速度與θ成正比,于是脫附速度=k1·θ式中k1——在一定溫度下脫附速度常數(shù)。則(1-θ)代表未吸附的表面積對(duì)總面積的分?jǐn)?shù),可以看作式吸附過(guò)程的推動(dòng)力,氣體的吸附速度與固體未吸附的表面積和氣相中的分壓成正比,于是吸附速度=k2p·(1-θ)式中k2——在一定溫度下的吸附速度常數(shù)。當(dāng)吸附達(dá)到平衡時(shí),脫附速度等于吸附速度,即k1θ=k2p(1-θ)k1θ=k2p-θk2pk1θ+θk2p=k2pθ(k1+k2p)=k2p此式即為朗格謬爾吸附等溫式。為了分析和使用方便,令k2/k1=k(吸收系數(shù)),上式變換并代入后得,則:有時(shí)將朗格謬爾公式改寫為倒數(shù)形式,即此式為一直線方程式二、吸附速率(1)“外擴(kuò)散”過(guò)程

(2)“內(nèi)擴(kuò)散”過(guò)程

(3)吸附過(guò)程

(4)脫附過(guò)程(5)內(nèi)孔中吸附質(zhì)的反擴(kuò)散過(guò)程

(6)外表面反擴(kuò)散過(guò)程

吸附質(zhì)的外擴(kuò)散傳質(zhì)速率可表示為:吸附質(zhì)的內(nèi)擴(kuò)散傳質(zhì)速率可表示為:式中:-dt時(shí)間內(nèi)吸附質(zhì)A從氣相主體擴(kuò)散到固體表面的質(zhì)量(kg/m3);-外擴(kuò)散吸附分系數(shù)(kg/h·m2);-內(nèi)擴(kuò)散吸附分系數(shù)(kg/h·m2);-吸附劑比表面積(m2/m3);-吸附質(zhì)A在氣相主體、固相外表面氣體中的濃度(kg(吸附質(zhì))/kg(惰性氣體));-吸附質(zhì)A在吸附劑內(nèi)表面、外表面的濃度(kg(吸附質(zhì))/kg(吸附劑))。因外表面上吸附質(zhì)的濃度不易測(cè)定,因而吸附速率也常用總吸附系數(shù)表示:式中:Ky、Kx-分別為氣相與吸附相總傳質(zhì)系數(shù);-氣相和固相的平衡濃度。()(**xA)xaKyyaKdtdqAPxApyAA-=-=吸附過(guò)程中吸附質(zhì)在吸附劑上的吸附達(dá)到平衡時(shí),氣相中吸附質(zhì)A的濃度與吸附相上的吸附質(zhì)A濃度有如下關(guān)系:式中:m-平衡曲線斜率。則:由此可得:mPyPxpxakakaK111+=由式可知,當(dāng)時(shí),,即外擴(kuò)散的阻力可忽略不計(jì),整個(gè)吸附過(guò)程的阻力以內(nèi)擴(kuò)散阻力為主;當(dāng)時(shí),則,則內(nèi)擴(kuò)散阻力可忽略不計(jì),總傳質(zhì)系數(shù)等于外擴(kuò)散分系數(shù),整個(gè)吸附過(guò)程的阻力以外擴(kuò)散阻力為主。mkKxy=式中:-擴(kuò)散系數(shù)(m2/s);-氣相混合物流速(m/s);-運(yùn)動(dòng)粘度,(m2/s);-吸附劑顆粒直徑,(m)。

Vd由于吸附機(jī)理較為復(fù)雜,傳質(zhì)系數(shù)目前還常從經(jīng)驗(yàn)公式求得。對(duì)于一般粒度的活性炭吸附蒸汽的過(guò)程,總傳質(zhì)系數(shù)可用以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:第三節(jié)

吸附設(shè)備及計(jì)算一、固定床吸附器類型固定床吸附器是應(yīng)用最廣的吸附設(shè)備。優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作容易、價(jià)格低廉等立式固定床吸附器

分上流式和下流式兩種。吸附劑裝填高度以保證凈化效率和一定的阻力降為原則,一般取0.5—2.0m。床層直徑以滿足氣體流量和保證氣流分布均勻?yàn)樵瓌t進(jìn)行設(shè)計(jì)。處理腐蝕性氣體時(shí)應(yīng)注意采取防腐蝕措施,一般是加裝內(nèi)襯。立式固定床吸附器適合于小氣量濃度低的情況。左圖為常用臥式吸附器,其殼體為圓柱形、吸附劑床層高0.5~1.0米。優(yōu)點(diǎn):處理氣量大,流體阻力小、壓降小,動(dòng)力消耗少。缺點(diǎn):吸附劑床層橫截面面積大,易產(chǎn)生氣流分布不均現(xiàn)象,在設(shè)計(jì)時(shí)特別注意氣流均布的問(wèn)題。固定床吸附器也存在一些缺點(diǎn):

(1)間歇操作為使氣流連續(xù),操作必然不斷地周期性切換,為此必須配置較多的進(jìn)出口閥門,操作十分麻煩。即使實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化操作,控制程序也是比較復(fù)雜的。

(2)需設(shè)有備用設(shè)備即當(dāng)一部分吸附器進(jìn)行吸附時(shí),要有一部分吸附床進(jìn)行再生,這些吸附床中的吸附劑即處于非生產(chǎn)狀態(tài)。即使處于生產(chǎn)中的設(shè)備里,為了保證吸附區(qū)的高度有一定富余,也需要放置多于實(shí)際需要的吸附劑,因而總吸附劑用量增多。

(3)吸附劑層導(dǎo)熱性差吸附時(shí)產(chǎn)生的吸附熱不易導(dǎo)出,操作時(shí)容易出現(xiàn)局部床層過(guò)熱。另外,再生時(shí)加熱升溫和冷卻降溫都很不容易,因而延長(zhǎng)了再生的時(shí)間。

(4)壓力損失較大對(duì)于采用厚床層,壓力損失也較大,因此,能耗增加。適于小型、分散、間歇性的氣體毒害物治理。在連續(xù)性的氣體毒害物治理中應(yīng)用也相當(dāng)普遍。固定床吸附器有方型、圓型及立式、臥式之分,內(nèi)設(shè)吸附層可以是單層、多層二、固定床吸附過(guò)程及計(jì)算

在氣態(tài)毒害物的吸附凈化設(shè)計(jì)中,由于所涉及到的物系是低濃度的氣態(tài)混合物,且氣量一般比較大,吸附熱相對(duì)較小,因此可近似地按等溫過(guò)程處理。計(jì)算過(guò)程的前提:一般是在吸附劑的選擇、吸附設(shè)備的選擇和吸附效率確定之后進(jìn)行的。設(shè)計(jì)計(jì)算的任務(wù):是求出吸附器的床層直徑和高度.吸附劑的用量,吸附器的一次循環(huán)工作時(shí)間.床層壓降等。

吸附劑的活性

活性大小是以單位重量(或體積)吸附劑所能吸附的吸附質(zhì)重量(或體積)的多少表示。吸附劑的活性分為靜活性和動(dòng)活性。動(dòng)活性是指在一定溫度和一定濃度的情況下,氣體通過(guò)一定厚度的吸附劑床層,當(dāng)出口出現(xiàn)該氣體時(shí),單位重量或體積吸附劑所吸附氣體量。靜活性是指在一定溫度和一定濃度的情況下,吸附劑吸附氣體達(dá)到飽和狀態(tài),即吸附量與脫吸量處于平衡狀態(tài)時(shí),單位重量或體積吸附劑所吸附的氣體最大量。動(dòng)活性小于靜活性,用吸附法凈化有害氣體時(shí),應(yīng)按動(dòng)活性來(lái)計(jì)算。

吸附負(fù)荷曲線對(duì)于—個(gè)固定床吸附器,氣體以等速進(jìn)入床層,氣體中的吸附質(zhì)就會(huì)按某種規(guī)律被吸附劑所吸附。吸附一定時(shí)間后,在吸附劑上吸附質(zhì)就會(huì)有一定的濃度,此濃度稱為該時(shí)刻的吸附負(fù)荷。

在一定溫度下,吸附劑中所吸附的吸附質(zhì)(被吸附物)沿床層不同高度(或長(zhǎng)度)的濃度變化曲線,稱為吸附負(fù)荷曲線?;蛟诹鲃?dòng)狀態(tài)下,氣相中的吸附質(zhì)(被吸附物)沿床層不同高度(或長(zhǎng)度)的濃度變化曲線,稱為吸附負(fù)荷曲線。也就是說(shuō),吸附負(fù)荷曲線是吸附床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度x隨床層高度(或長(zhǎng)度)Z變化的曲線。

在理想狀態(tài)下,若床層完全沒(méi)有阻力,吸附會(huì)在瞬間達(dá)到平衡,即吸附速率無(wú)窮大,則在床層內(nèi)所有斷面上的吸附負(fù)荷均為一個(gè)相同的值,吸附負(fù)荷曲線將是一個(gè)直角形的折線,如圖所示:但實(shí)際上是不可能的,在實(shí)際操作中由于床層中存在著阻力,在某—瞬間床層內(nèi)各個(gè)截面上的吸附負(fù)荷會(huì)有差異。

介于平衡區(qū)(飽和區(qū))與未用區(qū)之間的這一部分床層,其吸附質(zhì)負(fù)荷由飽和濃度的xe,變化到起始吸附質(zhì)負(fù)荷x0,形成一個(gè)s形曲線。在這段床層里有—部分吸附劑還正在吸附,故s形波所占的這一部分床層為“傳質(zhì)區(qū)”而s形曲線稱為“吸附波”或“傳質(zhì)波”,也稱為“傳質(zhì)前沿”。由于流體是以穩(wěn)態(tài)進(jìn)入床層,則吸附波以等速向前移動(dòng),其曲線形狀基本不變。當(dāng)吸附波的下端到達(dá)床層出口端時(shí),就產(chǎn)生所謂的“穿透現(xiàn)象”,吸附波稍微再向前移動(dòng)一點(diǎn)就出到床層以外,在流出物分析中,將發(fā)現(xiàn)有吸附質(zhì)漏出來(lái)(這時(shí)床層被穿透)。當(dāng)床層被穿透的這個(gè)時(shí)刻,稱為“破點(diǎn)”(或穿透點(diǎn))。此時(shí)流出氣體中吸附質(zhì)的濃度稱為“破點(diǎn)濃度”。從開始進(jìn)氣到出現(xiàn)破點(diǎn)的這段時(shí)間稱為“穿透時(shí)間”τB。當(dāng)吸附流動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行,則逐漸地使吸附波的頂端也到達(dá)床層的出口,這時(shí)所需的時(shí)間稱為“平衡時(shí)間τe”。如圖f。此時(shí)床層中全部吸附劑與進(jìn)料流體中吸附質(zhì)濃度達(dá)到平衡狀態(tài),吸附劑容量全部被用完,床層失去吸附能力。實(shí)際上吸附操作進(jìn)行到穿透點(diǎn)時(shí)就要停止操作,進(jìn)行再生處理。透過(guò)曲線

通常改用在一定的時(shí)間間隔內(nèi),分析床層流出物中吸附質(zhì)濃度的變化,以流出物中吸附質(zhì)濃度y為縱坐標(biāo),時(shí)間τ為橫坐標(biāo).則隨著時(shí)間的推移可畫出一條τ—y曲線。如圖所示。開始時(shí)流出物中吸附質(zhì)濃度為yB,到τB時(shí)流出物中吸附質(zhì)濃度開始上升,到τE時(shí)升到y(tǒng)E,即接近床層進(jìn)口濃度,這時(shí)床層已完全沒(méi)有吸附能力,吸附波的末端也離了開床層。在τ—y圖上,從τB到τE呈現(xiàn)一個(gè)S型曲線,這條曲線稱為“透過(guò)曲線”。它的形狀與吸附負(fù)荷曲線是完全相似的,只是方向相反。

保護(hù)作用時(shí)間

保護(hù)作用時(shí)間是固定床吸附器的有效工作時(shí)間。它定義為從吸附操作開始到床層被穿透所經(jīng)歷的時(shí)間稱為保護(hù)作用時(shí)間(即穿透時(shí)間)。如圖所示的τ0到τB所經(jīng)歷的時(shí)間。時(shí)間到達(dá)τE時(shí),吸附波整個(gè)移出床層,說(shuō)明床層內(nèi)的吸附劑已完全飽和,完全失去了吸附能力,這個(gè)時(shí)刻稱為“耗竭點(diǎn)或稱干點(diǎn)”。到達(dá)“干點(diǎn)”時(shí),床層內(nèi)流出的氣體中,吸附質(zhì)濃度基本回復(fù)到進(jìn)口濃度。希洛夫近似計(jì)算法-希洛夫公式在理想狀態(tài)下,在理想保護(hù)作用時(shí)間τ’B內(nèi)通過(guò)吸附床的吸附質(zhì)將全部被吸附即通過(guò)床層的吸附質(zhì)的量一定等于床層內(nèi)所吸附的量,即:氣體中毒害物初始濃度由上式可得:對(duì)于一定的吸附系統(tǒng)和操作條件,

均己確定,因此可令:則式可變成:τ’B

=KZ但對(duì)一個(gè)實(shí)際的操作過(guò)程,由于床層存在阻力,因此實(shí)際上的保護(hù)作用時(shí)間τB要比理想保護(hù)作用時(shí)間τ’B短,我們把被縮短的這段時(shí)間稱為保護(hù)作用時(shí)間損失,用τ0來(lái)表示。阻力越大,τ0越大。三個(gè)時(shí)間的關(guān)系可表示如下:將τ’B=KZ

式代入τB=τ’B

-τ0,即得:τB

=KZ-τo令τo=K·Zo式中:τo——為保護(hù)作用時(shí)間損失;K——為吸附層保護(hù)作用系數(shù);Zo——為床層長(zhǎng)度損失或稱死層(床層中未被利用的吸附層長(zhǎng)度)。則τB

=KZ-τo=K·Z-K·Zo=K(Z-Zo)τB

=KZ-τo=K(Z-Zo)即為具有實(shí)用價(jià)值的希洛夫公式τ0和Zo均可由實(shí)驗(yàn)求得根據(jù)希洛夫公式來(lái)確定吸附劑床層長(zhǎng)度Z:Z=(τB

+τo)/K=τB/K+Zo固定床吸附器床層壓降估算流體流過(guò)床層的壓力降,主要是由于流體與顆粒表面間的摩擦阻力和流體在孔道中的收縮、擴(kuò)大和再分布等局部阻力引起。當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)為層流時(shí),以摩擦阻力為主,當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)為湍流時(shí),以局部阻力為主

影響壓力降的因素很多,目前尚無(wú)一個(gè)較完善的通用計(jì)算公式

歐根從大量實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)出了單一流體通過(guò)固定床壓力降的估算式為:即ΔP=[150(1-ε)/Rep+1.75]×[(1-ε)Gs2/(ε3dPρ)]×Z式中:ΔP為氣流通過(guò)床層的壓降,Pa;Z為吸附劑床層長(zhǎng)度(高度),m;ε為床層空隙率;dP為吸附劑顆粒平均直徑,m;ρ為氣體密度,kg/m3;Gs為單位截面氣體質(zhì)量流速,kg/m2·s;Rep為氣體圍繞吸附劑顆粒流動(dòng)的雷諾數(shù),

ReP=dP·Gs/μμ為氣體粘度,Pa·s希洛夫法計(jì)算實(shí)例例題某廠擬定用活性炭吸附廢氣中的CCl4,已知?dú)饬繛镼=1000m3/h,濃度為4-5g/m3,白天操作,試設(shè)計(jì)立式固定床吸附器。解:(1)選定吸附劑:活性炭:粒狀、直徑dp=3mm,堆密度ρs=300-600g/L,空隙率ε=0.33-0.43,(2)確定操作條件:常溫常壓(293K、1.01325×105Pa),常溫常壓空氣密度ρ為1.2kg/m3

,粘度μ為1.81×10-5Pa·s;空床氣速V=20m/min;(3)動(dòng)態(tài)吸附試驗(yàn):將穿透點(diǎn)濃度定為50mg/m3

測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示床層高度Z(m)0.10.150.20.250.30.35穿透時(shí)間τB

(min)109231310462550651(4)以Z為橫坐標(biāo),τB為縱坐標(biāo),將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在τB-Z圖上標(biāo)出,連接各點(diǎn)得到如下的直線(希洛夫法直線)。圖解得到:K=(650-200)/(0.35-0.14)=2143(min/m)τ0=95min(5)確定床層高度Z考慮每周脫附1次,5天/周,共計(jì)40小時(shí)Z=(τB

+τ0)/K=(40×60+95)/2143=1.164(m)取Z=1.2m,如果Z太高串聯(lián)n個(gè)(6)采用立式圓柱床直徑D=[4Q/(πV)]1/2=[4×1000/(π×20×60)]1/2=1.03(m)取D=1.0m(7)所需吸附劑質(zhì)量mmax=(π/4)×1.02×1.2×600=565(kg)考慮到裝填損失0.05-0.20,取損失率為10%,則每次新裝吸附劑時(shí)所需活性炭466-622kg。

m=AZρS=(π/4)×1.02×1.2×(300+600)×(1/2)

=424(kg)(8)核算壓力降Gs=(1000/3600)×1.2/[(π/4)×1.02]=0.424(kg/m2·s)ReP=dP·Gs/μ=0.003×0.424/(1.81×10-5)=70.3ΔP=[150(1-ε)/Rep+1.75]×[(1-ε)Gs2/(ε3dPρ)]×Z=[150(1-0.38)/70.3+1.75]×(1-0.38)×0.4242/(0.383×0.003×1.2)×1.2

=2080(Pa)此壓力降可接受,不必調(diào)整床層高度。經(jīng)驗(yàn)估算法

缺乏前述理論計(jì)算時(shí)所需要的數(shù)據(jù),此時(shí)可由生產(chǎn)中或?qū)嶒?yàn)測(cè)得吸附劑的吸附容量值,用來(lái)估算吸附劑的用量,然后根據(jù)操作周期和經(jīng)驗(yàn)氣體流速(一般(0.2一0.6m/s),即可計(jì)算出吸附床高度。例擬用活性炭吸附器回收廢氣中所含的三氯乙烯。已知廢氣排放條件為294K,1.38×105Pa,廢氣中含三氯乙烯的體積分?jǐn)?shù)為2.0×10-3,廢氣流量Q為12700m3/h,要求三氯乙烯的回收率為99.5%。測(cè)得所要采用的活性炭對(duì)三氯乙烯的吸附容量為0.28kg三氯乙烯蒸氣/kg活性炭;活性炭的堆積密度為576.7kg/m3;其吸附周期為4h;操作氣速V根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.5m/s;求固定吸附床高度。解:三氯乙烯體積流量為:將此換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積:計(jì)算得三氯乙烯摩爾質(zhì)量為131.5,則得三氯乙烯質(zhì)量流量為:在4h內(nèi)所要吸附的三氯乙烯的量為:則所需活性炭體積m3為:按操作氣速0.5m/s計(jì),所需吸附床直徑為:得床層截面積:于是得床層高度為:吸附劑的脫附再生方法

升溫脫附

升高溫度,可增大吸附質(zhì)分子的動(dòng)能,使吸附質(zhì)由固體吸附劑上逸出而脫附。要根據(jù)吸附質(zhì)和吸附劑的性質(zhì)選擇適當(dāng)?shù)拿摳綔囟炔?yán)格控制,既能保證吸附質(zhì)脫附得比較完全,達(dá)到較低的殘余負(fù)荷,又能防止吸附劑失活或晶體結(jié)構(gòu)破壞。升溫脫附經(jīng)常采用:過(guò)熱蒸汽、電感加熱或微波加熱。

降壓脫附

降低壓強(qiáng)也就是降低吸附質(zhì)分子在氣相中的分壓,從而使吸附質(zhì)分子從固相轉(zhuǎn)入氣相,達(dá)到脫附的目的。采用降壓脫附要考慮系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。降壓脫附的回收率一般較低,實(shí)際工程上很少采用。置換脫附

采用在脫附條件下與吸附劑親合能力比原吸附質(zhì)更強(qiáng)的物質(zhì),將原吸附質(zhì)置換下來(lái)的方法,稱為置換脫附。置換脫附特別適用于對(duì)熱敏感性強(qiáng)的吸附質(zhì),能使吸附質(zhì)的殘留負(fù)荷達(dá)到很低。在氣體凈化中常使用熱的水蒸氣作脫附劑。吹掃脫附

吹掃脫附的原理與降壓脫附相類似,也是降低吸附質(zhì)在氣相中的分壓,使吸附質(zhì)脫附。采用的吹掃氣體必須是不被該吸附劑吸附的氣體,比如用惰性氣體吹掃吸附床層中的蒸氣等。高溫焙燒再生把吸附劑從吸附器中取出,放入回轉(zhuǎn)窯或焙燒爐專門再生爐進(jìn)行的,以惰性氣體保護(hù),防止活性炭被氧化,爐內(nèi)氣體中氧的含量應(yīng)控制在1%以下。當(dāng)吸附質(zhì)為高沸點(diǎn)或化學(xué)吸附時(shí),采用低溫蒸汽是無(wú)法脫吸的,需采用高溫才能脫吸。脫吸過(guò)程一般經(jīng)干燥、氧化、活化三個(gè)過(guò)程:首先爐內(nèi)溫度在l00~110℃,將吸附在吸附劑中的水分脫去;然后把溫度升到700℃,使吸附在吸附劑上的吸附質(zhì)氧化為二氧化碳和水蒸氣等;最后把溫度升到700~1000℃,使殘留在吸附劑上的殘?zhí)垦趸癁橐谎趸?。此法主要適用于專門從事脫吸的企業(yè)或活性炭生產(chǎn)廠。第七章有害氣體的燃燒凈化用燃燒方法來(lái)銷毀有害氣體、蒸氣或煙塵,使之變成無(wú)害物質(zhì),叫做燃燒凈化。燃燒凈化的方法僅能用于銷毀那些可燃的或在高溫下能分解的有害氣體和煙塵。一、火焰?zhèn)鞑ダ碚?/p>

火焰?zhèn)鞑サ睦碚摲譃閮纱箢悺?/p>

1.熱傳播理論這類理論認(rèn)為:火焰?zhèn)鞑ナ且揽咳紵龝r(shí)所放出的熱量加熱周圍的氣體,使其達(dá)到燃燒所需要的溫度而實(shí)現(xiàn)的。因此,能否實(shí)現(xiàn)火焰?zhèn)鞑ブ饕c三個(gè)方面的因素有關(guān):①混合氣體中的含氧量;②混合氣體中含有可燃組分的濃度;③輔助燃料燃燒過(guò)程中所放出的熱量。

2.自由基連鎖反應(yīng)理論該種理論認(rèn)為:在燃燒室中,火焰之所以能夠進(jìn)行很快的氧化反應(yīng),就是因?yàn)榛鹧嬷写嬖谥罅炕钚院艽蟮淖杂苫S捎谧杂苫蔷哂胁伙柡蛢r(jià)的自由原子或原子團(tuán),極易同其他的原子或自由基發(fā)生連續(xù)的連鎖反應(yīng),而使得火焰得以傳播。由于火焰的存在,使得自由基大量產(chǎn)生,所產(chǎn)生的自由基加速了廢氣中可燃組分的銷毀速度。在這些自由基中,是一個(gè)很重要的自由基,它主要靠水分在火焰中解離而產(chǎn)生。

二、燃燒類型

大多數(shù)可燃?xì)怏w在超過(guò)500℃便開始燃燒,在600-800℃下燃燒迅速增快,甚至在0.1秒以內(nèi)即可接近完全燃燒。當(dāng)可燃性氣體濃度高于爆炸下限時(shí),燃燒放熱可使燃燒溫度達(dá)1100℃以上,因此,這樣的氣體可用明火點(diǎn)燃。這類燃燒即稱為直接燃燒。作業(yè)環(huán)境空氣或工業(yè)生產(chǎn)廢氣中可燃成分的濃度一般低于爆炸下限,燃燒放熱達(dá)不到600℃,因此,不能用明火點(diǎn)燃,須將廢氣預(yù)熱到600℃以上,才可進(jìn)行燃燒反應(yīng)。這類燃燒稱為熱力燃燒。如果廢氣中可燃成分濃度低于爆炸下限,但在催化劑參與下,廢氣預(yù)熱至200-400℃下,便能進(jìn)行燃燒。這類燃燒稱為催化燃燒。燃燒種類直接燃燒熱力燃燒催化燃燒燃燒溫度熱至1100℃進(jìn)行氧化反應(yīng)預(yù)熱至600-800℃進(jìn)行氧化反應(yīng)預(yù)熱至200-400℃進(jìn)行催化氧化反應(yīng)燃燒狀態(tài)在高溫下滯留短時(shí)間生成明亮火焰在高溫下停留一定時(shí)間,不生成火焰與催化劑接觸,不生成火焰特點(diǎn)不需預(yù)熱,能回收廢氣中熱能只用于高于爆炸極下限的氣體預(yù)熱耗能較多,燃燒不完全時(shí),產(chǎn)生惡臭,可用于各種氣體燃燒預(yù)熱耗能較少,催化劑較貴,不能用于催化劑中毒的氣體三類燃燒的特點(diǎn)三、直接燃燒

直接燃燒,直接燃燒,也稱直接火焰燃燒,是把可燃的有害廢氣當(dāng)作燃料直接燒掉的辦法,只適用于有害廢氣中可燃組分含量高,或燃燒后放出熱量(稱為熱值)高的氣體,一般情況下要求廢氣的熱值在3347.2kJ/m3以上。

直接燃燒的設(shè)備,濃度高于爆炸下限的廢氣可在一般的爐、窯中把可燃廢氣當(dāng)燃料使用直接燃燒,并回收其熱能。也可用燃燒器。敞開式的,特別是垂直位置的直接燃燒器稱作“火炬”。火炬很少用于溶劑蒸氣,而只用于有很少灰分的廢燃料氣。在石油工業(yè)和石油化學(xué)工業(yè)中,主要是“火炬”燃燒。它是將廢氣連續(xù)通人煙筒,而在煙筒末端進(jìn)行燃燒。氣流混合良好和氫碳比在0.3以上有助于燃燒徹底。藍(lán)色的火焰以蔚藍(lán)色的天空為襯托顯示不出色彩,說(shuō)明操作良好;黃橙色的火焰,并拖著一條黑煙尾巴(碳?xì)浠衔镏蠬/C≥0.33的,較為易燃而無(wú)煙。H/C重量比愈低,愈容易產(chǎn)生黑煙。),說(shuō)明操作不良。若在煙囪頂部噴入蒸氣,則有助于消除不完全反應(yīng)的問(wèn)題。其蒸氣量為:式中:ms——所需蒸氣量(kg)Mf——被燃組分混合物的質(zhì)量(kg);Mu——在mf質(zhì)量燃料中的可燃組分的量。四、熱力燃燒

熱力燃燒,一般指利用燃燒輔助燃料所產(chǎn)生的火焰提高混合氣體的溫度,將廢氣中的可燃組分氧化或銷毀。熱力燃燒或熱燃燒又稱熱化學(xué)轉(zhuǎn)化,是把可燃有害組分溫度升高到反應(yīng)溫度,使其進(jìn)行氧化分解的方法。反應(yīng)溫度通常為540~820℃范圍,所以需要使用輔助燃料燃燒供熱。熱力燃燒使用的設(shè)備稱為熱力燃燒室(爐),也稱熱反應(yīng)器等。這種方法可用于可燃有機(jī)質(zhì)含量較低的廢氣的凈化處理,熱值在37.656~753.12kJ/m3的廢氣都可應(yīng)用此法。燃燒凈化的方法可以廣泛應(yīng)用于有機(jī)溶劑蒸氣及碳?xì)浠衔锏膬艋幚?,也可以用于消除煙的臭味。上述物質(zhì)在燃燒氧化過(guò)程中被氧化成二氧化碳和水蒸氣,同時(shí)釋放出熱量,因此在燃燒凈化時(shí)根據(jù)條件可以回收利用所產(chǎn)生的燃熱量。(一)熱力燃燒的“三T”條件

熱力燃燒的條件熱力燃燒的條件是廢氣與氧氣在反應(yīng)溫度下充分接觸一定的時(shí)間。這就是在供氧充分的情況下,熱力燃燒的反應(yīng)溫度、駐留時(shí)間、湍流混合的三個(gè)要素,也就是國(guó)外所稱的溫度(Temperature)、時(shí)間(Time)、湍流(Turbulence)的“三T條件”。燃燒爐的總駐留時(shí)間可按下式估算:式中:-燃燒爐的總駐留時(shí)間,秒;-燃燒室體積,m3;-廢氣與高溫燃?xì)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(20oC,1大氣壓)的體積流量,m3/h;-燃燒室反應(yīng)溫度(即銷毀溫度),oC。“三T條件”具體指出了熱力燃燒的必要條件,“三T”條件之間是具有內(nèi)在聯(lián)系的,改變其中的任何一個(gè)條件,其他兩項(xiàng)都可以得到相應(yīng)的改變。如提高反應(yīng)溫度,使得反應(yīng)速度加快,就可以適當(dāng)?shù)亟档婉v留時(shí)間和湍流強(qiáng)

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