第二章熱工測試基礎知識1

唐經(jīng)文

(重慶大學動力工程學院)

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熱工測試技術

2/6/2023測試是具有試驗性質(zhì)的測量，是從客觀事物取得有關信息的過程。在這一過程中，借助專門的設備組成測量系統(tǒng)，通過合適的實驗方法和必要的數(shù)學處理方法，求得所研究現(xiàn)象的有關信息。一、測試系統(tǒng)的組成用儀器及裝置組成測量系統(tǒng)將被測的物理量進行檢出和變換，使之成為人們能感知的量，以便進行分析和研究。典型的測試裝置如圖2-1所示當測試的目的、要求不同時，測試裝置的差別很大。簡單的溫度測試裝置只需要一支液柱式溫度計；而對于用熱電偶溫度計組成的溫度測試系統(tǒng)就相對復雜一些，而較完整的動態(tài)溫度測試系統(tǒng)，不僅具有圖2-1所表示各個框圖內(nèi)容，而這些框圖所表示的裝置，其本身的組成就相當復雜。第二章

熱工測試基礎知識第一節(jié)基本概念2/6/2023圖2-1測試系統(tǒng)框圖圖2-2簡單的熱電偶測溫系統(tǒng)在某一測量過程中，我們用一支熱電偶配一臺電位差計組成測溫系統(tǒng)，如圖2-2所示。測量金屬板A的表面溫度。A板表面的實際溫度為TA，而通過測量系統(tǒng)我們所得到是電位差計的輸出毫伏數(shù)值，用對應的熱電偶分度表將輸出毫伏數(shù)值換算成測量溫度值。2/6/20231、工程測量中的三個變量

測量就是把被測的物理量x（t），用儀器及裝置組成的測量系統(tǒng)，進行檢出和變換，使之成為人們能感的量y（t）。這里對測量系統(tǒng)而言，x（t）為輸入量，示值y（t）為輸出量。為保證測量結果是正確的，要求測量者對所使用的測量系統(tǒng)，輸入和輸入間具有怎樣的關系，即測量系統(tǒng)的特性如何，要考察h（t）即系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性。2/6/2023溫度測量中的三個變量2/6/2023壓力測量中的三個變量2/6/2023速度測量中的三個變量2/6/2023

工程測試中輸入量x（t）、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h（t）和輸出量y（t）三者之間的關系如下。1．如果輸入、輸出是可以觀察的量，x（t）、y（t）已知，那未通過輸入、輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性。h（t）；---標定2．如果系統(tǒng)特性已知h（t），輸出可測，即y（t）已知，那未通過該特性和輸出可以推斷導致該輸出的相應輸入量x（t）；---測量3．如果輸入和系統(tǒng)特性已知x（t）、h（t）已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量y（t）。---驗證2、工程測量中的三個變量間的關系2/6/2023將輸入量隨時間變化的快慢分成穩(wěn)態(tài)量和動態(tài)量。穩(wěn)態(tài)量：如圖2-3中ab所示。動態(tài)量：隨時間變化很快的物理量。如圖2-3中c、d、e所示。測量動態(tài)量時，由于輸入量變化很快，測量儀器來不及達到平衡狀態(tài)，而處于動態(tài)過渡過程之中（必須考慮過渡過程）。圖2-3被測物理量的形式1、被測物理量（輸入量）的定性描述二、被測物理量—測試系統(tǒng)的輸入量2/6/2023實際測量中所遇見的動態(tài)信號大致可以分為三類：①、周期性信號按固定的時間間隔進行重復的時間函數(shù)。如圖2-4（a）所示。②、過渡態(tài)信號為一種非周期信號，它只在一段時內(nèi)出現(xiàn)變化，然后趨于穩(wěn)定，如圖2.4（b）所示。③、隨機信號隨機信號是一種連續(xù)性信號。它無周期，無一定的頻率、幅值。如果我們用示波器長時間觀察一隨機信號，就會發(fā)現(xiàn)它永遠不會重復。如圖2-4（c）所示。前兩類信號是有規(guī)律的，后一種是無規(guī)律的,本課程只討論前兩種情況。

2動態(tài)信號的形式（一）、動態(tài)信號的分類圖2.4一般動態(tài)信號的形式2/6/2023

①時域表示法：動態(tài)信號的主要特征是時間的函數(shù)，信號的特征可以用信號幅值隨時圖間變化的表達式、圖形或數(shù)據(jù)表格來表達。從而表現(xiàn)出信號隨時間變化的特征。時域表示法，簡單、直觀，但是不能明確揭示信號的頻率成分和傳輸特性。②、頻域表示法：在實際測量中，動態(tài)信號可以變換成不同頻率的正弦信號之和，而每一正弦波對應一相應的頻率。同樣動態(tài)信號可以變換成不同的頻率的各種正弦波相加來表示。不同的動態(tài)信號所包含的正弦波頻率成分也不相同。因此，動態(tài)信號可以表示為頻率的函數(shù)，這種表示方法可以表示信號的頻率特征，故稱為頻域表示方法。①、周期性信號：周期信號是經(jīng)過一定時間間隔而重復出現(xiàn)的信號，它完成一個循環(huán)所需要的時間行為周期，周期的倒數(shù)稱為基頻，其函數(shù)表達式為：

（2-1）（二）動態(tài)信號的表示方法（三）動態(tài)信號的數(shù)學描述2/6/2023

式中：T—重復周期（秒）周期信號的時域表示法，可以通過付立葉級數(shù)展開變換為頻域表示的信號。對于函數(shù)

（2-2）

將其展開成付立葉級數(shù)：

其中：如果令，則所表示的級數(shù)由時域表示變換為頻域表示。即（2-3）式中2/6/2023由（2-3）式可知：當由時域變換為頻域表示后，它所代表的是一系列不同頻率的正弦函數(shù)之和，系數(shù)即代表不同頻率正弦波的輻值，而則代表不同正弦波的相位。由于n是整數(shù)，則相鄰頻率的間隔為：若以角頻率ω為橫坐標（頻域表示法），分別畫出圖，則可得到幅頻圖和相頻圖，見。這樣把時域信號完全用頻域參數(shù)表達了，該頻譜為離散型。②、過渡態(tài)信號過渡態(tài)信號的特點是在一定時間內(nèi)隨時間變化，爾后即趨于穩(wěn)定。過渡態(tài)信號不是周期信號，所以不能展開為付立葉級數(shù)，如果要將其時域表達式變換為頻域表達，只能用付立葉變換將其轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率的函數(shù)。如果某一過渡態(tài)信號其時域表達式為，則其付立葉變換為：式中（2-3）

2/6/2023圖2.5周期性信號的頻譜幅頻特性相頻特性2/6/2023則（2-4）由于頻域函數(shù)是一個復函數(shù)，因此它既含有幅值信號，又包含著相位信息。

（2-5）式中：—表示其幅頻特性；

—表示其相頻特性。

由上可知：付立葉變換可將，實現(xiàn)時域函數(shù)向頻域函數(shù)轉(zhuǎn)換。稱為的頻譜。周期函數(shù)和非周期函數(shù)都可以用頻域表示法表示。所不同的是：周期函數(shù)的頻譜為分立型頻譜，而非周期函數(shù)的頻譜則是連續(xù)頻譜。2/6/2023③、隨機信號隨機信號是連續(xù)信號，但又沒有一定周期，不能預測，也不能用少數(shù)幾個參數(shù)來表現(xiàn)其特征。因此，隨機函數(shù)既不能用時間函數(shù)表示，也不能用有限的參數(shù)來全面說明，隨機信號只能用其統(tǒng)計特性來描述它。研究測量系統(tǒng)或測量環(huán)節(jié)的輸入量和輸出量二者之間的關系。該關系稱為測量系統(tǒng)或測量環(huán)節(jié)的特性。測量系統(tǒng)或測量環(huán)節(jié)的性質(zhì)取決于輸入信號和輸出信號。

h(t)～y(t)/x(t)如果輸入信號和輸出信號都是基本不隨時間變化的常量或變化極慢，處于平衡狀態(tài)，二者的關系稱之為測量系統(tǒng)或測量環(huán)節(jié)的靜態(tài)特性：h～y/x在輸入物理量隨時間變化時，輸出物理量不僅受被測對象變動狀態(tài)的影響，同時受到測量系統(tǒng)或測量環(huán)節(jié)變動狀態(tài)的影響。這種變動狀態(tài)時的關系稱為：

動態(tài)特性：

h(t)～y(t)/x(t)三、測量系統(tǒng)和測量環(huán)節(jié)的特性----h和h(t)2/6/2023輸入物理量輸出物理量熱電偶的熱電特性研究最簡單的熱電偶測量環(huán)節(jié)特性靜態(tài)特性：h～y/x動態(tài)特性：

h(t)～y(t)/x(t)2/6/2023將上圖簡單的熱電偶測溫系統(tǒng)以框圖的形式表示如下。圖2-5熱電偶測溫系統(tǒng)框圖（a）圖2-5熱電偶測溫系統(tǒng)框圖（b）

熱電偶溫度計測溫過程環(huán)節(jié)可由三個更簡單的環(huán)節(jié)構成：圖2-5熱電偶測溫系統(tǒng)框圖（C）2/6/2023

1環(huán)節(jié)：表示的是被測物體與熱電偶熱端之間，由于溫差的原因，所引起的熱交換過程，其方程：（2-6）式中：Q——被測物體與熱電偶之間的熱流量

R——被測物體與熱電偶之間的傳熱熱阻

2環(huán)節(jié)：被測物體向熱電偶傳送熱流量Q，引起熱端溫度的變化（2-7）

式中——熱電偶及其保護套管熱容。

3環(huán)節(jié)：熱電偶熱端溫度的變化引起熱電偶熱電勢E的變化，即

式中

r——熱電偶靜態(tài)放大系數(shù)。（2-8）由式（2-6）（2-7）（2-8）消去中間變量Q，后即可得到：

（2-9）

1熱交換環(huán)節(jié)2、傳輸環(huán)節(jié)3、轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)2/6/2023

測量環(huán)節(jié)熱電偶：

它的輸入量是被測物體的溫度T，輸出量是熱電偶的熱電勢E。當被測物體的溫度T不隨時間變化且處于平衡狀態(tài)時，被測物體的溫度T等于熱電偶熱端的溫度Te。熱電勢E反映了物體溫度T的高低。在平衡狀態(tài)時熱電勢E和物體溫度T之間的關系稱為該熱電偶靜態(tài)特性。當被測物體溫度T隨時間變化時，使熱電偶熱端Te

亦隨時間變化，而Te的變化能隨時由熱電勢E反映出來。這種測量環(huán)節(jié)（或系統(tǒng)）輸出與輸入隨時間變化的關系稱為環(huán)節(jié)（或系統(tǒng)）的動態(tài)特性。2/6/2023分析熱電偶溫度計測溫過程的例子可以