2014年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題

2014年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題（含答案）2014年楊浦區(qū)中考三模測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在底稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其他各題如無特別說明，都一定在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上】1．點(diǎn)是數(shù)軸上的隨意一點(diǎn)，則以下說法正確的選項(xiàng)是（）A）點(diǎn)表示的數(shù)必定是整數(shù)；（B）點(diǎn)表示的數(shù)必定是分?jǐn)?shù)；C）點(diǎn)表示的數(shù)必定是有理數(shù)；（D）點(diǎn)表示的數(shù)可能是無理數(shù).2．以下對(duì)于的方程必定有實(shí)數(shù)解的是（）A）；（B）；；(D)．3．某學(xué)校為了認(rèn)識(shí)九年級(jí)學(xué)生體能狀況，隨機(jī)采用30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在之間的頻率為（）A）0.1；（B）0.4；C）0.33；（D）0.17．4．將拋物線平移到拋物線的地點(diǎn)，以下描繪正確的選項(xiàng)是（）A）向左平移1單位，向上平移1個(gè)單位；（B）向右平移1單位，向上平移1個(gè)單位；C）向左平移1單位，向下平移1個(gè)單位；（D）向右平移1單位，向下平移1個(gè)單位．5．以下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（）A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五邊形.以下條件必定能推得△ABC與厶DEF全等的是（）（人）在厶ABC與厶DEF中，，，；B）在△ABC與厶DEF中;；;0在4ABC與厶DEF中;；；。）在4ABC與厶DEF中；；.二、填空題：（本大題共12題;每題4分;滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上】7.計(jì)算：=.8.方程的解是.9．假如反比率函數(shù)的圖像在第二、四象限，那么的取值范圍是.10．函數(shù)的大概圖像以下列圖，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.11．黃老師在數(shù)學(xué)課上給出了6道練習(xí)題，要求每位同學(xué)獨(dú)立達(dá)成?，F(xiàn)將答對(duì)的題目數(shù)與相應(yīng)的人數(shù)列表以下：答對(duì)題目數(shù)23456相應(yīng)的人數(shù)12683則這些同學(xué)平均答對(duì)道題.12．從分別標(biāo)有的四張卡片中，一次同時(shí)抽2張，此中和為奇數(shù)的概率是.在Rt^ABC中，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，假如，，那么二（用，表示）.假如人在一斜坡坡面上前行100米時(shí)，恰幸虧鉛垂方向上上漲了米，那么該斜坡的坡度是.如圖，△ABC中，，的垂直均分線交于點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)。假如，，那么△ADC的周長為.如圖，在RtAABC中，，認(rèn)為圓心畫圓，假如O與直線相切，那么。的半徑長為.假如將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“反稱點(diǎn)”，那么點(diǎn)也是點(diǎn)的“反稱點(diǎn)”，此時(shí)，稱點(diǎn)和點(diǎn)是互為“反稱點(diǎn)”。簡單發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點(diǎn)”的兩點(diǎn)有時(shí)是重合的，比方的“反稱點(diǎn)”仍是。請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)這樣的點(diǎn)：.．如圖，在菱形中，，。將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（旋轉(zhuǎn)角小于），點(diǎn)分別落在處，當(dāng)時(shí)（用含有和的代數(shù)式表示）.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（此題滿分10分）先化簡，再求值：，．20．（此題滿分10分）解不等式組：且寫出使不等式組建立的全部整數(shù)。21．（此題滿分10分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，依據(jù)圖像所供給的信息解答問題：1）他們?cè)谶M(jìn)行米的長跑訓(xùn)練，在的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是；2）求甲距終點(diǎn)的行程（米）和跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系；3）當(dāng)時(shí)，兩人相距多少米？4）在的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差．22．（此題滿分10分）如圖，已知。是△ABC的外接圓，半徑長為5,點(diǎn)分別是邊和邊是中點(diǎn)，，。求的正切值。23．（此題滿分12分,此中第（1）小題7分,第（2）小題5分）梯形中，,，于點(diǎn)E，點(diǎn)在邊上，且（1）求證：；（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：24．（此題滿分12分，此中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第3）小題4分）直線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為極點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)。1）求拋物線的表達(dá)式；2）假如點(diǎn)在軸上，且△ACD與厶PBC相像，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）假如直線與直線對(duì)于直線BC對(duì)稱，求直線的表達(dá)式。25．（此題滿分14分，此中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知梯形中，//，，，，過點(diǎn)在的內(nèi)部作射線交射線于點(diǎn)，使得。1）如圖1，當(dāng)為等腰梯形時(shí)，求的長；2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2），求的長；3）當(dāng)厶BCE為直角三角形時(shí)，求的長。2014年初三楊浦區(qū)三模數(shù)學(xué)試卷答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題1、D；2、C；3、B；4、C；5、A；6、D；二、填空題7、；8、；9、；10、；11、4.5；12、；13、；14、；15、14；16、；17、-1，1）（答案不唯一，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可）；18、；三、解答題19、解:原式=--------------------------------------（6分）==-----------------------------------------------------（-2分）當(dāng)時(shí)，原式=-----------------------------------（2分）20、解：-------------------------------------------（2分）---------------------------------------------------------------------------------（-2分）得---------------------------------------------------------------------------------（-2分）二不等式組的解集是—2vx<3------------------------------------------------（2分）使不等式組建立的全部整數(shù)是-1、0、1、2、3．-------------------------------（2分）21、解：（1）5000------------------------------------------------------------------------------------（1分）甲------------------------------------------------------------------------------------（1分）2）設(shè)所求直線的解析式為：y=kx+5000，------------------------------------分）由圖象可知：當(dāng)x=20時(shí)，y=0，???0=20k+5000,解得k=-250.----------------------------------------------1分）即y=-250x+5000------------------------------------------------------------（---1分）（3）當(dāng)x=15時(shí)，y=-250x+5000=-250X15+5000=5000-3750=1250.-（2分）兩人相距：2000-1250=750（米）.--------------------------------------------（1分）（4）兩人速度之差:750-（20-15）=150米/分）----------------（2分）22、解：聯(lián)絡(luò)AO并延伸交BC于點(diǎn)H,聯(lián)絡(luò)OC,?/AB=AC二，vO為圓心,?AH丄BC,BH=HC,--------------------------------------------------------------（2分）?HC=3,v半徑OC=5「6=4,AH=9,------------------------------------------------（2分）???在RtAAHC中,tan/HAC=即tan/OAE=,------------------（2分）vD、E分別是邊AB和邊AC的中點(diǎn)，?DE〃BC,「AH丄DE,?/OAE+/AED=90°，vE是邊AC的中點(diǎn)，O為圓心，二OE丄AC,「/AED+/OED=90,?/OAE=/OED,-------------------------------------------------------------------------2分）tan/OED=tan/OAE二.（2分）23、證明：（1）vCE!AB,「./B+/BCE=90；TDC丄BC,「?/DCE/BCE=90,「?/B二/DCE--------（2分）BCE^ACEF——（2分）???/BCE/CEF------------------------------------------------------------（1分）?EF//BC，----------------------------------------------------------------（1分）?，即。--------------------（1分）（2）在梯形中，TEF//BC,E為AB中點(diǎn)，二，-----（1分）?:△BCE^ACEF?,即，-------------（1分）?，--------------------------------（1分）整理得--------------------------------（2分）24、解：（1）T?過點(diǎn)A（1,-4）,?,?k=2,「.B（3,0）,（1分）???以點(diǎn)A為極點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,「.設(shè)解析式為，----（1分）且，二，?拋物線的表達(dá)式為。----（1分）2）Tk=2,「.即為，?D（0,-6）,T拋物線與y軸交于點(diǎn)C,「.C（0,-3）,TA（1,-4）,,DCA=45°且AC=CD=3TB（3,0）,C（0,-3）,?/OC吐45°°DCA?/=ZOCB--------------------（1分）???△ACD與厶PBC相像，且點(diǎn)P在x軸上，???點(diǎn)P在B點(diǎn)的左邊，且或，即或,???BP=2或9,---------------------------1分，1分）?點(diǎn)P（1,0）或（-6,0）。----------------------------------------2分）3）過點(diǎn)D作DH丄BC并延伸DH到點(diǎn)M，使HM二HD,聯(lián)絡(luò)CM、BM,---------（1分）?直線BM即為直線I,且CM二CD/MCH=ZDCH,C（0,-3）,D（0,-6）,?CM=CD=3B（3,0）,C（0,-3），?/OCB=45°°DCH=ZOCB=45°°/MCH=45°,MCD=90°,即MCIy軸，vMC=CD=3M（-3-3）,---------------------------------------------------------------------------1分）設(shè)直線I的解析式為則------------------（2分）?直線I的解析式為。25、解：（1）作AM//DC交BC于點(diǎn)M,vAD//BC?AMCD為平行四邊形-----------------------------------------------------（1分）?AM=DCMC=AD=1?BM=BC-MC=2-1=1作AH丄BC于點(diǎn)H,vABCD為等腰梯形，?AB二DC二AB=AM,?BH=HM=----（1分）在直角三角形ABH中，TsinB二，二cosB二，「?，二。-----（2分）（）TAD//BC,???//ACB又?律DCE^Z,ACAB（1分）2DAOBADB?，?,-------------------------------------------------------（2分）作AF丄BC于點(diǎn)F,設(shè)AB二x,TsinB二，?，???，在直角三角形AFC中，，即，?，---------------------------------------------------（--2分）即當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)，或。3廠.上BCE為直角三角形，?BE±CE或BCLCE狀況一，