項(xiàng)目5地基變形驗(yàn)算

確定土的壓縮性2項(xiàng)目5地基變形驗(yàn)算1土中應(yīng)力計(jì)算1驗(yàn)算地基的變形3工作任務(wù)學(xué)習(xí)步驟咨詢決策計(jì)劃實(shí)施檢查評價(jià)工作任務(wù)：壓縮試驗(yàn)測定試樣在側(cè)限條件下變形和壓力的關(guān)系曲線，從而求出土的壓縮性指標(biāo)，判斷土的壓縮性和計(jì)算建筑物地基的沉降量。試驗(yàn)?zāi)康膬x器設(shè)備（1）固結(jié)容器：由環(huán)刀、護(hù)環(huán)、透水板、水槽、加壓上蓋組成。（2）加壓設(shè)備（3）測微表（4）其他：修土刀、鋼絲鋸、濾紙、天平、秒表等。咨詢：工作任務(wù)任務(wù)1土中應(yīng)力計(jì)算１土中自重應(yīng)力計(jì)算天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量。豎向有效自重應(yīng)力σcz簡稱為自重應(yīng)力或自重壓力1.1均質(zhì)土層中的自重應(yīng)力均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿水平面上分布在同一水平面上，各處自重應(yīng)力相等。地基土在自重作用下只產(chǎn)生豎向變形，而無側(cè)向位移及剪切變形。側(cè)向自重應(yīng)力靜止側(cè)壓力系數(shù)天然地面Z1h1+

2h2+3h3

+4h4+w(h3+h4)1.2成層土的自重應(yīng)力1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

天然地面h1h2h33

2

1

水位面h44

1h1+

2h2+3h3

+4h4

注：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度γ′=γsat-γw2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布1.3相對不透水層的影響在地下水位以下，如埋藏有不透水層，不透水層頂面的自重應(yīng)力值及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，不透水底板內(nèi)用飽和重度γsat，在不透水層界面上的自重應(yīng)力發(fā)生突變，具有兩個(gè)自重應(yīng)力值。

【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖。57.0kPa80.5kPa104kPa150.1kPa194.1kPa1.4地下水變化對土中自重應(yīng)力的影響天然地面變動(dòng)后地下水位原地下水位變后變前天然地面變動(dòng)后地下水位原地下水位變前變后軟土地區(qū)，因大量抽取地下水，地下水位長期下降，使地基中有效自重應(yīng)力增加，引起地面大面積沉降。水位上升會(huì)引起地基承載力的減少、濕陷性土的塌陷現(xiàn)象。2基底壓力計(jì)算2.1基底壓力的分布規(guī)律影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)

基礎(chǔ)按剛度可分為三種類型：柔性基礎(chǔ)、剛性基礎(chǔ)、彈性基礎(chǔ)。在硬粘土上（無超載）在硬粘土上（有超載）在砂土上（有超載）在砂土上（無超載）2.2豎直中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算基底面積，對于矩形基礎(chǔ)A=bl基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般20kN/m3,水位以下為10kN/m32.3單向偏心荷載作用下的基底壓力eF+G

elbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式：偏心荷載作用下的基底壓力當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

單向偏心作用點(diǎn)至具有最大壓力的基底邊緣的距離

【例】柱基礎(chǔ)底面尺寸為1.2×1.0m2，作用在基礎(chǔ)底面的偏心荷載F+G=150kN，如下圖所示。如果偏心距分別為0.1m、0.2m、0.3m。試確定基礎(chǔ)底面應(yīng)力數(shù)值，并繪出應(yīng)力分布圖。

1.2mF+Ge1、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6則

62.52、e=0.2m，e=l/6則

3、e=0.3m，e>l/6則

1.2mF+Ge1187.5225003333.30.92.4基礎(chǔ)受斜向偏心荷載作用將傾斜偏心荷載的合力分解成豎向分量和水平分量。豎向分量引起的基底壓力按豎直偏心荷載的計(jì)算公式計(jì)算水平分量引起的基底壓力按下式計(jì)算矩形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)PPvPh3基底附加壓力基底附加壓力：指基底壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要原因。式中：p0—基底附加壓力，kPa；γp—基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3；D—從天然地面算起的基礎(chǔ)埋深，m。附加應(yīng)力是由于修建建筑物之后在地基內(nèi)新增加的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉降的主要原因。假定：各向同性、均質(zhì)、線性的半無限體4土中的附加應(yīng)力計(jì)算M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

4.1豎直集中力作用下的附加應(yīng)力K為集中力作用下的地基豎向應(yīng)力系數(shù)，是r/z的函數(shù)，查表5-1。PP作用線上在某一水平面上在r﹥0的豎直線上z等值線-應(yīng)力泡0.1P0.05P0.02P0.01P應(yīng)力泡σz呈軸對稱分布z的分布特征集中力P在地基中引起的附加應(yīng)力z

的分布是向下、向四周無限擴(kuò)散。若半無限體表面（地面）有幾個(gè)集中力作用時(shí)，如圖所示；P1PiP2分別求出各集中力對該點(diǎn)引起的附加應(yīng)力，疊加得附加應(yīng)力擴(kuò)散示意圖應(yīng)力積聚(應(yīng)力集中)4.2空間問題的附加應(yīng)力

（1）均布矩形荷載——角點(diǎn)法設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別為L和B；作用于地基上的豎向荷載為p(x，y)=p0

；取所計(jì)算的角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，z）其中：Kc

為均布矩形荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，查表5-3。（a）矩形荷載面邊緣內(nèi)一點(diǎn)的σzM（b）矩形荷載面邊緣上一點(diǎn)的σz12b1L1L2b2M（c）矩形荷載面邊緣外一點(diǎn)的σzM（2）三角形分布的豎向荷載

矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，為m,n的函數(shù)，查表5-5

（3）均布水平荷載的情況

矩形基礎(chǔ)受均布水平荷載強(qiáng)度時(shí)，角點(diǎn)A、C下任意深度z處的附加應(yīng)力公式：

（4）梯形分布豎直荷載的情況

當(dāng)矩形基礎(chǔ)受梯形分布豎直荷載作用時(shí)，可分為均布和三角形分布兩部分，按前述方法計(jì)算，然后疊加起來。矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，為m,n的函數(shù)，查表5-6

R14.3平面問題的附加應(yīng)力（1）均布線荷載情況（2）條形均布豎直荷載情況附加應(yīng)力系數(shù)為m，n的函數(shù)，由表5-7查取（3）三角形均布豎直荷載情況附加應(yīng)力系數(shù)為m，n的函數(shù)，由表5-8查?。?）均布水平荷載的情況

矩形基礎(chǔ)受均布水平荷載強(qiáng)度時(shí)，角點(diǎn)A、C下任意深度z處的附加應(yīng)力公式：

（5）偏心斜向荷載的情況

將斜向荷載分解為豎直方向和水平方向，按豎直荷載求得的基底壓力呈梯形分布，水平荷載一般假定為均勻分布。梯形分布豎直荷載作用時(shí)，可分為均布和三角形分布兩部分，按前述方法計(jì)算，然后疊加起來。附加應(yīng)力系數(shù)為m，n的函數(shù)，由表5-9查取任務(wù)2確定土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)。壓縮量主要組成部分。土體在壓力作用下，其壓縮量隨時(shí)間增長的過程，稱為土的固結(jié)。飽和砂土透水性強(qiáng)，在壓力作用下，固結(jié)很快完成飽和粘土透水性弱，在壓力作用下，固結(jié)需要很長時(shí)間完成1側(cè)限壓縮試驗(yàn)剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載

壓縮儀示意圖：環(huán)刀內(nèi)徑通常有6.18cm和8cm兩種，截面積為30cm2和50cm2，高度為2cm；1.1側(cè)限壓縮試驗(yàn)

用環(huán)刀切取原狀土樣；將土樣依次裝入壓縮儀的容器；加上杠桿，分級施加豎向壓力p。一般工程壓力等級可分為25，50，100，200，400，800kPa；用測微計(jì)（百分表）側(cè)記每級壓力后的穩(wěn)定讀數(shù)△Hi；計(jì)算每級壓力穩(wěn)定后的孔隙比。室內(nèi)壓縮試驗(yàn)方法

pAVv=e0Vs=1Vv=eVs=1h0hiSi土樣初始狀態(tài)受力壓縮后狀態(tài)e0ei壓縮（面積A保持不變）h0——土樣的初始高度；hi——土樣在壓力p作用下穩(wěn)定后的高度；Si——土樣在壓力p作用下的穩(wěn)定壓縮量。1.2土的壓縮曲線Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)H1s壓縮過程中土粒體積和底面積不變測定土樣在各級壓力pi作用下的穩(wěn)定壓縮量si1.3土的回彈曲線與再壓縮曲線2壓縮性指標(biāo)2.1壓縮系數(shù)α土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e

壓縮系數(shù)與土所受的荷載大小有關(guān)。可用p1＝100kPa、p2＝200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價(jià)土的壓縮性。

a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土

a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土說明：av值愈大，土的壓縮性愈高。將e-lg

p曲線直線段的斜率用Cc來表示，稱為壓縮指數(shù)，它是無量綱量：壓縮指數(shù)Cc與壓縮系數(shù)α不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。

Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc一般小于0.2，高壓縮性土的Cc值一般大于0.4。2.2壓縮指數(shù)Cc2.3壓縮模量Es

土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量Δp與相應(yīng)的應(yīng)變增量Δε的比值，稱為側(cè)限壓縮模量，簡稱壓縮模量，用Es表示。無側(cè)向變形，即橫截面積不變，根據(jù)土粒所占高度不變的條件，可用相應(yīng)的孔隙比的變化來表示：說明：Es愈小，土的壓縮性愈高。3應(yīng)力歷史對土體壓縮性的影響3.1不同情況的應(yīng)力歷史前期固結(jié)應(yīng)力pc：土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力；超固結(jié)比OCR

：前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力之比，即OCR＝pc/p1

正常固結(jié)土：OCR=1

超固結(jié)土：OCR>1，OCR愈大，土受到的超固結(jié)作用愈強(qiáng)，在其他條件相同的情況下，其壓縮性愈低。欠固結(jié)土：OCR<1，土在自重作用下還沒有完全固結(jié)，土的固結(jié)應(yīng)力未全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，即尚有一部分由孔隙水所承擔(dān)。

先期固結(jié)壓力步驟如下：

(1)從e～logp曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作水平線A1和切線A2;

(2)作lA2的平分線A3,,與e～logp

曲線中直線段的延長線相交于B點(diǎn);

(3)B點(diǎn)所對應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力pc。3.2先期固結(jié)壓力的確定壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=△pp0HH/2H/2γ,e1任務(wù)3驗(yàn)算地基的變形1地基最終沉降量計(jì)算1.1分層總和法1.1.1基本原理和單一土層沉降量計(jì)算1.1.2計(jì)算方法及步驟(1)地基土分層成層土的層面(不同土層壓縮性及重度不同)及地下水面(水面上、下土的有效重度不同)是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b（b為基底寬度）。

(2)計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力

自重應(yīng)力從天