計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第七章分布滯后模型與自回歸模型

1第七章分布滯后模型與自回歸模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2

本章主要討論:●滯后效應(yīng)與滯后變量模型●分布之后模型的估計(jì)●自回歸模型的構(gòu)建●自回歸模型的估計(jì)本章關(guān)鍵詞滯后現(xiàn)象自回歸模型經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法阿爾蒙多項(xiàng)式法庫伊克模型自適應(yīng)預(yù)期模型局部調(diào)整模型工具變量法德賓h檢驗(yàn)分布滯后模型滯后長度滯后結(jié)構(gòu)4引子:貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯

貨幣供給的變化對經(jīng)濟(jì)影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平的上升，這需要一段時(shí)間。這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟(jì)增長的影響，更是需要一段時(shí)間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時(shí)間以后，支出對利率的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會(huì)不斷上升，貨幣政策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴(kuò)張對GDP影響的最高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。

思考：

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？5復(fù)習(xí):貨幣政策概述貨幣政策：指中央銀行為實(shí)現(xiàn)既定的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)（穩(wěn)定物價(jià)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)和平衡國際收支）運(yùn)用各種工具調(diào)節(jié)貨幣供應(yīng)量和利率，進(jìn)而影響宏觀經(jīng)濟(jì)的方針和措施的總合。運(yùn)用貨幣政策所采取的主要措施包括七個(gè)方面：（1）控制貨幣發(fā)行；（2）控制和調(diào)節(jié)對政府的貸款；（3）推行公開市場業(yè)務(wù)；（4）改變存款準(zhǔn)備金率；（5）調(diào)整再貼現(xiàn)率；（6）選擇性信用管制；（7）直接信用管制。貨幣政策的傳導(dǎo)機(jī)制：(1)資產(chǎn)組合調(diào)整效應(yīng)；(2)財(cái)富效應(yīng)；(3)授信限制效應(yīng)；(4)預(yù)期效應(yīng)；(5)國際貿(mào)易效應(yīng)。6復(fù)習(xí):貨幣政策概述貨幣政策時(shí)滯：內(nèi)部時(shí)滯和外部時(shí)滯內(nèi)部時(shí)滯：從政策制定到貨幣當(dāng)局采取行動(dòng)這段期間?？煞譃閮蓚€(gè)階段：(1)從形勢變化需要貨幣當(dāng)局采取行動(dòng)到它認(rèn)識(shí)到這種需要的時(shí)間距離，稱為認(rèn)識(shí)時(shí)滯；(2)從貨幣當(dāng)局認(rèn)識(shí)到需要行動(dòng)到實(shí)際采取行動(dòng)這段時(shí)間，稱為行動(dòng)時(shí)滯。內(nèi)部時(shí)滯的長短取決于貨幣當(dāng)局對經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)展的預(yù)見能力、制定對策的效率和行動(dòng)的決心等。外部時(shí)滯又稱影響時(shí)滯，指從貨幣當(dāng)局采取行動(dòng)開始直到對政策目標(biāo)產(chǎn)生影響為止的這段過程。外部時(shí)滯主要由客觀的經(jīng)濟(jì)和金融條件決定。7

【案例7.2】

貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動(dòng)與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對物價(jià)具有滯后影響，但滯后期究竟有多長，還存在不同的認(rèn)識(shí)。下面采集1996－2005年全國廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)對這一問題進(jìn)行研究。

第五節(jié)案例分析8

為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長量作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù)為被解釋變量進(jìn)行研究。首先估計(jì)如下回歸模型:

得如下回歸結(jié)果（表7.5）。9表7.510

從回歸結(jié)果來看，的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不明顯。為了分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價(jià)的滯后性，我們做滯后6個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.6。11表7.612

從回歸結(jié)果來看，各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)水平的影響要經(jīng)過一段時(shí)間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。為此，我們做滯后12個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.7。

13表7.714

表7.7顯示，從到,回歸系數(shù)都不顯著異于零，而的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量值為3.016798，在5％顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響在經(jīng)過12個(gè)月（即一年）后明顯地顯現(xiàn)出來。為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.8。

15表7.816

結(jié)果表明，從滯后12個(gè)月開始t統(tǒng)計(jì)量值顯著，一直到滯后16個(gè)月為止，從滯后第17個(gè)月開始t值變得不顯著；再從回歸系數(shù)來看，從滯后11個(gè)月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響明顯增加，再滯后14個(gè)月時(shí)達(dá)到最大，然后逐步下降。通過上述一系列分析，我們可以做出這樣的判斷：在我國，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為型。當(dāng)然，從上述回歸結(jié)果也可以看出，回歸方程的不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價(jià)變化；同時(shí)，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。17

如果我們分析的重點(diǎn)是貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。如果要提高模型的預(yù)測精度，則可以考慮對模型進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)前面的分析可知，分布滯后模型可以用子回歸模型來代替，因此我們估計(jì)如下自回歸模型：估計(jì)結(jié)果見表7.9。18表7.919

本章主要討論:●滯后效應(yīng)與滯后變量模型●分布之后模型的估計(jì)●自回歸模型的構(gòu)建●自回歸模型的估計(jì)20第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型

本節(jié)基本內(nèi)容:

●經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象●滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因●滯后變量模型

本節(jié)思考題1、什么是滯后現(xiàn)象？產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因主要有哪些？2、滯后變量有哪兩種類型？滯后變量模型主要有哪兩大類？區(qū)別是什么？3、分布滯后模型有哪兩類？如何區(qū)分？22

一、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象

解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說解釋變量需要通過一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢往往會(huì)延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。

這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象或滯后效應(yīng)。如消費(fèi)模型。23心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。技術(shù)因素：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。制度因素：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會(huì)購買力的影響具有滯后性。二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因24滯后變量：是指過去時(shí)期的、對當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生滯后影響的變量。滯后變量的類型：滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。含有滯后變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型。三、滯后變量模型25滯后變量模型的一般形式為其中分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長度。

261.分布滯后模型（1）模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值。（2）模型形式：

其中為滯后長度。（3）分類：

有限分布滯后模型：滯后期長度有限；

無限分布滯后模型：滯后期無限。27

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)：：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期變動(dòng)一個(gè)單位對

值的平均影響大??；：稱為延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示過去各時(shí)期變動(dòng)一個(gè)單位對

值的平均影響大??；：稱為長期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示

變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對總的影響大小。

282.自回歸模型（1）模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值。（2）模型形式：其中稱為自回歸模型的階數(shù)。

思考：一階自回歸模型的表達(dá)式？課堂練習(xí)一、單選二、多選30第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)

本節(jié)基本內(nèi)容:

●分布滯后模型估計(jì)的困難●經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法●阿爾蒙法本節(jié)思考題1、對分布滯后模型進(jìn)行估計(jì)存在哪些困難？實(shí)際應(yīng)用中如何處理這些困難？2、阿爾蒙多項(xiàng)式估計(jì)外生變量有限分布滯后模型有哪些步驟？對多項(xiàng)式的次數(shù)m有哪些限制？為什么？32一、分布滯后模型估計(jì)的困難1、無限期的分布滯后模型：由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)。2、有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：（1）沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；（2）如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，降低估計(jì)精度；自由度=n-K（n為樣本容量）（3）同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。33

處理方法：

1、對于有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。

2、對于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。課堂練習(xí)一、單選二、多選35二、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法

所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：（1）遞減滯后結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。例如消費(fèi)函數(shù))

（2）不變滯后結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。）（3）型滯后結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)先遞增后遞減）

36圖7.1常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)37

優(yōu)點(diǎn)：簡單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。

缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對實(shí)際問題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最佳估計(jì)方程。總結(jié)：經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法的步驟1、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)模型的滯后結(jié)構(gòu)類型。2、根據(jù)不同滯后結(jié)構(gòu)賦予各種模型的各個(gè)解釋變量一定的權(quán)數(shù)，生成新的線性組合變量。3、分別對新變量模型進(jìn)行OLS估計(jì)，根據(jù)各種模型結(jié)果中的可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最佳估計(jì)方程。4、寫出原模型的估計(jì)結(jié)果。39【例7.3】已知1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量和銷售額的統(tǒng)計(jì)資料如表7.1（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8(遞減）

（2）1/4，1/2，2/3，1/4（先增后減）

（3）1/4，1/4，1/4，1/4（不變）

分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。

40

記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。41回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型二：42

模型三：從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動(dòng)項(xiàng)無一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動(dòng)項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。思考：請寫出原模型的估計(jì)結(jié)果？43

三、阿爾蒙法

目的：消除多重共線性的影響。

基本原理：在有限分布滯后模型滯后長度已知的情況下，滯后項(xiàng)系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期的函數(shù)。在以滯后期為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于的次數(shù)較低的次多項(xiàng)式很好地逼近。

簡單來說，就是針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。44此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換（圖7.2）。其中，

1、確定阿爾蒙多項(xiàng)式變換在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)

通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。45

將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?/p>

其中

（7.5）

2、將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型46對于模型（7.5），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。3、用最小二乘法估計(jì)新模型4、求出原模型參數(shù)的估計(jì)值，寫出模型估計(jì)式47第五節(jié)案例分析

【案例7.1】為了研究1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量和銷售額的關(guān)系，我們在例7.3中采用了經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法估計(jì)分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計(jì)如下有限分布滯后模型：將系數(shù)用二次多項(xiàng)式近似，即48則原模型可變?yōu)槠渲?/p>

估計(jì)如下回歸方程形式回歸命令：LSYCZ0Z1Z2

生成新變量Z0,Z1,Z249

回歸結(jié)果見表7.2

表7.250

表中對應(yīng)的系數(shù)分別為的估計(jì)值。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項(xiàng)式中，可計(jì)算出的估計(jì)值，分布滯后模型的最終估計(jì)式為：51

在實(shí)際應(yīng)用中，EViews提供了多項(xiàng)式分布滯后指令“PDL”用于估計(jì)分布滯后模型。在EViews中輸入和的數(shù)據(jù)，進(jìn)入EquationSpecification對話欄，鍵入方程形式：

或者直接輸入回歸命令：LSYCPDL(X,3,2)52

其中，“PDL指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)，括號中的3表示的分布滯后長度，2表示阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)。在EstimationSettings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)，點(diǎn)擊OK，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表7.3）。

53表7.354

課堂練習(xí)57

本節(jié)基本內(nèi)容:

●庫伊克模型 ●自適應(yīng)預(yù)期模型 ●局部調(diào)整模型●自回歸模型估計(jì)的困難●工具變量法●德賓h檢驗(yàn)

第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建和估計(jì)本節(jié)思考題1、庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的假設(shè)條件分別是什么？如何用公式表達(dá)？2、庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的新模型表達(dá)式如何表達(dá)？解釋變量分別是什么？需要估計(jì)幾個(gè)參數(shù)？參數(shù)的表達(dá)式如何表示？3、寫出庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的基本模型和新模型表達(dá)式。4、庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有何區(qū)別？5、庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型估計(jì)會(huì)存在哪些困難？6、估計(jì)自回歸模型需要解決哪兩個(gè)問題？7、DW檢驗(yàn)和德賓h檢驗(yàn)的區(qū)別？表7.1三種自回歸模型的比較60一、庫伊克模型

無限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無限多，而樣本觀測總是有限的，因此不可能對其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。61

對于如下無限分布滯后模型：

可以假定滯后解釋變量對被解釋變量的影響隨著滯后期

的增加而按幾何級數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級數(shù)：

其中：為常數(shù)，公比為待估參數(shù)。

（7.6）（7.7）庫伊克假定：62

通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，衰減速度越快（如圖7.3）。

圖7.3按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）6364這就是庫伊克模型。上述變換過程也叫庫伊克變換。

對（7.9）式兩邊同乘并與（7.8）式相減得：即65令

則庫伊克模型（7.10）式變?yōu)?/p>

這是一個(gè)一階自回歸模型。（7.12）66

1.以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題；

2.滯后一期的被解釋變量與的線性相關(guān)程度將低于的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。

庫伊克變換的優(yōu)點(diǎn)671.它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。

2.庫伊克模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)形如說明新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。

庫伊克變換的缺陷683.將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。

4.庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參數(shù)估計(jì)帶來定困難。69二、自適應(yīng)預(yù)期模型

某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。例如，包含一個(gè)預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式：其中，為被解釋變量，為解釋變量預(yù)期值，為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

70難點(diǎn)：預(yù)期是對未來的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。71自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過一種簡單的學(xué)習(xí)過程而形成的，其機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會(huì)根據(jù)自己過去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。72用數(shù)學(xué)式子表示就是其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。這一調(diào)整過程叫做自適應(yīng)過程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過程的的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptiveexpectationmodel）。73根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：其中

如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計(jì)值。74

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，會(huì)遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個(gè)預(yù)期的最佳值與之對應(yīng)的現(xiàn)象。例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備，對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量X，存在著預(yù)期最佳庫存量Y；為了確保一國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平X，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量Y。三、局部調(diào)整模型75

也就是說，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系其中，為被解釋變量的預(yù)期最佳值，為解釋變量的現(xiàn)值。

（7.22）76

由于技術(shù)、制度、市場以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會(huì)完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即

其中,為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。

（7.23）77

滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（7.22），稱為局部調(diào)整模型（Partialadjustmentmodel）。在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型：

其中，

781.相同點(diǎn)（1）都是建立在某種假定前提下對模型的轉(zhuǎn)換（2）都導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)類似的一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。

評價(jià)792.區(qū)別●導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的?！裼捎谀Ｐ偷男纬蓹C(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計(jì)帶來一定影響。表7.1三種自回歸模型的比較課堂練習(xí)--多選題1．對幾何分布滯后模型的三種變換模型，即koyck變換模型．自適應(yīng)預(yù)期模型．局部調(diào)整模型，其共同特點(diǎn)是（）A．具有相同的解釋變量B．僅有三個(gè)參數(shù)需要估計(jì)C．用代替了原模型中解釋變量的所有滯后變量D．避免了原模型中的多重共線性問題E．都以一定經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)82第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)

本節(jié)基本內(nèi)容:●自回歸模型估計(jì)的困難●工具變量法●德賓h檢驗(yàn)

83

一、自回歸模型估計(jì)的困難

庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式：

因此，對這三個(gè)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對一階自回歸模型的估計(jì)。但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后被解釋變量，是隨機(jī)變量，它可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)還可能自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來一定困難。84

庫伊克模型：自適應(yīng)預(yù)期模型：局部調(diào)整模型：假定原模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，即85（1）對于庫伊克模型，有86（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對于局部調(diào)整模型，有87●出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量，而可能與相關(guān)；●隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整