初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第一章勾股定理本章復(fù)習(xí)與測試 市賽獲獎(jiǎng)

北師大版八年級上冊第一章勾股定理全章考察測試卷1，△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形B．如果c2＝b2－a2，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90°C．如果(c＋a)(c－a)＝b2，則△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC是直角三角形2．下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3B．32，42，52C.eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)D．，，3.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖①是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖②是由圖①放入長方形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，且D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為()A．90B．100C．110D．1214.在Rt△ABC中，斜邊長BC＝3，AB2＋AC2＋BC2的值為()A．18B．9C．6D．無法計(jì)算5．在Rt△ABC中，已知a，b，c為三邊長，則下列關(guān)系中正確的是()A．a(chǎn)2＋b2＝c2B．a(chǎn)2＋c2＝b2C．b2＋c2＝a2D．以上都有可能6.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為()A．42B．32C．42或32D．37或337．已知a，b，c分別是Rt△ABC的兩條直角邊長和斜邊長，且a＋b＝14，c＝10，則S△ABC＝____．8.小強(qiáng)在操場上向東走200m后，又走了150m，再走250m回到原地，小強(qiáng)在操場上向東走了200m后，又走150m的方向是_．9．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為半徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2的值等于____．10．如圖所示，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，試求AC的長．11．如圖，有一個(gè)長方形的場院ABCD，其中AB＝9m，AD＝12m，在B處豎直立著一根電線桿，在電線桿上距地面8m的E處有一盞電燈．點(diǎn)D到燈E的距離是多少？12．如圖是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，小強(qiáng)同學(xué)測量出BC＝1m，NC＝eq\f(4,3)m，BN＝eq\f(5,3)m，AC＝m，MC＝6m，求MA的長．13．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？14．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝18，把長方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若AF＝13，求AD的長．15．如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，所以∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形寫出一種證明勾股定理的方法．答案：1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.248.北或南9.2π10.解：在Rt△BEC中，EC2＝BE2－BC2＝144，即EC＝12，所以CD＝EC－ED＝5，在Rt△ADC中，AC2＝AD2－DC2＝144，即AC＝1211.解：在Rt△BAD中，BD2＝AB2＋AD2＝225，即BD＝15m，在Rt△EBD中，DE2＝BE2＋BD2＝289，即DE＝17m12.解：因?yàn)锽C2＝1，NC2＝eq\f(16,9)，BN2＝eq\f(25,9)，所以BC2＋NC2＝BN2，即AC⊥MC.在Rt△ACM中，AM2＝AC2＋CM2＝，所以AM＝m13.解：如圖，AB的長是需要爬行的最短距離，在Rt△ABD中，AB2＝AD2＋BD2＝202＋152＝252，∴AB＝25(cm)，∴需要爬行的最短距離是25cm14.解：由折疊可知△ADF≌△CEF，設(shè)DA＝x，又AF＝13，DF＝18－13＝5，在Rt△ADF中，x2＋5