六年級上冊數(shù)學課件-第一單元 圓 北師大版

第1單元·P3-4練一練1.人們在聯(lián)歡時，會自然地圍成圓形，為什么？想一想，說一說。答：因為圓心到圓上任意一點的距離都相等,也就是同圓中半徑相等。2.畫一個半徑是1.5cm的圓，并用字母O，，標出它的圓心、半徑和直徑。答：如圖所示。Ord3.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm

2.5m

1.2cm

3.6dm

4.16m4.淘氣設計了下面4種自行車的車輪，騎上這樣的自行車會怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。答：四種圖形邊上的點到中心點的距離不全相等,因此非圓形的車輪滾動起來不平穩(wěn)。5.填一填。圓的半徑是()，直徑是()。圓的半徑是()，直徑是()。長方形的長是()，寬是()。4cm

8cm

3cm

6cm

4cm

2cm6.在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？答：①用圓形物體的面做模子,沿邊緣畫一圈。

②用手比劃著畫圓。③用一個圖釘、一根細線和一支筆畫圓。7.你能用圓的知識解釋嗎？試著說一說。第1單元·P6練一練1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？畫出軸對稱圖形的2條對稱軸。答案如圖所示：2.小組合作，量一量，填一填。(1)1元硬幣的直徑是

mm。(2)照樣子量一量1角和5角硬幣的直徑。1角硬幣的直徑是19mm。5角硬幣的直徑是20.5mm。25

3.圖中圓的位置發(fā)生了什么變化？⑴從位置A向

平移

個方格到位置B，再向

平移

個方格到位置C。⑵從位置C向

平移

個方格到位置D，再向

平移

個方格到位置E。⑶從位置A到位置F，可以怎樣平移？右4右6下3左2(3)平移方法有很多種。如:①從位置A向右平移8個方格,再向下平移2個方格。②從位置A向下平移2個方格,再向右平移8個方格等。4.剪下附頁圖1的圓、正方形和等邊三角形，標出中心點A，并將各個圖形分別與下面相對應的圖形重合，然后沿中心點A轉動圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：正方形和等邊三角形都是旋轉一定的角度后與原來的圖形重合(正方形旋轉90°,等邊三角形旋轉120°),而圓無論旋轉多大的角度都能與原來的圖形重合。第1單元·P8練一練1.先說一說下面的圖案是怎樣形成的，再畫一畫。(1)①先畫一個圓(以2格為直徑),②再畫一個圓(以4格為直徑),③再畫一個圓(以1格為半徑)。

(2)①先畫一個大圓,②再畫以大圓半徑為直徑的4個小圓。（1）（2）2.按照下面的方式做一做，注意觀察黑點在旋轉時的痕跡。痕跡是一個圓。3.用一個圓、三條線段,設計出一個有意義的圖形。4.你能看懂下面兩組圖的意思嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？第(1)組圖畫出的正方形的個數(shù)足夠多時,其內部接近一個圓。第(2)組圖正多邊形的邊數(shù)越多越接近于一個圓。（1）（2）第1單元·P10練一練1.畫一個直徑為10cm的圓。(1)想一想，怎樣得到它的周長？(2)把圓剪下來，量一量。(3)多量幾次，算出測量結果的平均數(shù)。2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（）倍，所以一定小于（）。圓周長直徑443.妙想要為半徑是3cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，她現(xiàn)在有18cm長的絲帶，估一估，夠嗎？3×2×3.14=18.84(cm)

18.84>18

不夠。4.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈，前進多少米？3.14×0.3×2＝1.884（米）1.884×1000＝1884（米）答：它滾動1圈前進1.884米。滾動1000圈，前進1884米。5.笑笑繞著花壇邊緣走了一周，走了62.8m，這個花壇的直徑是多少米？62.8÷3.14＝20（米）答：這個花壇的直徑是20米。6.右圖是一個一面靠墻，另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場，這個半圓的直徑是6米，籬笆長多少米？6×3.14÷2＝9.42（米）答：籬笆長9.42米。7.你能利用圓規(guī)把這個圓畫完整嗎？試一試，并求出整個圓的周長。量得直徑是2cm，如圖所示。3.14×2＝6.28（cm）答：圓的周長是6.28cm。8.如圖，在一個正方形中放置一個最大的圓。這個圓的周長是多少?10m3.14×10＝31.4（m）答：這個圓的周長是31.4m。9.正方形的周長：2×4=8(cm),圓的周長：2×3.14=6.28(cm),8>6.28,所以沿正方形走的螞蟻走的路程長。10.第1單元·P15練一練1.你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個小方格。圓的面積大約是（）個小方格。37148將左面的1個小方格加細變?yōu)?個小方格。2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學們思考。3.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導一下圓的面積計算公式。面積相等圓的周長的一半等于長方形的長半徑等于長方形的寬長方形的面積=長×寬

圓的面積=×半徑，即S圓=×r=×r=πr2所以S圓

=πr2

。周長2C22πr2第1單元·P17練一練1.一個圓形杯墊的半徑是4cm，這個杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米。2.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4m，它的占地面積約是多少？半徑：31.4÷3.14÷2＝5(m)答：它的占地面積約是78.5平方米。面積：3.14×52＝78.5(m2)3.把圓形茶杯墊片沿直線剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。周長的一半

半徑2πr2r

πr24.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長與面積分別是多少？(結果保留一位小數(shù))周長：3.14×61.5≈193.1(m)面積：3.14×(61.5÷2)2≈2969.1(m2)答：周長與面積分別是193.1m，2969.1m2。長方形面積：50×20＝1000(m2)圓面積：3.14×(20÷2)2＝314(m2)占地面積：1000＋314＝1314(m2)5.一個運動場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長方形，這個運動場的占地面積是多少？答：這個運動場的占地面積是1314m2。6.求下圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積＝大圓面積－小圓面積3.14×122－3.14×82＝251.2(cm2)＝3.14×(122－82)＝3.14×80陰影部分的面積＝圓面積－正方形面積圓的面積：3.14×(10÷2)2

＝78.5(cm2)正方形面積：10×(10÷2)÷2×2＝50(cm2)陰影部分面積：78.5－50＝28.5(cm2)第1單元·P18-20練習一(1)你能在左面的正方形中畫一個面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？1.(1)提示:圓的直徑等于正方形的邊長,圓心在正方形的中心,即兩條對角線的交點處。如下圖所示。(2)正方形的面積為4×4=16(cm2),圓的面積為3.14×(4÷2)2=12.56(cm2),剩下部分的面積為16-12.56=3.44(cm2)。2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.59.421413.140.7851.57.0653743.96153.863.3.14×62=113.04(m2)答：羊能吃到草的面積為113.04m2

。4.某鐘表的分針長10cm。(1)從1時到2時，分針針尖走過了多少厘米？(2)從1時到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米？(1)2×3.14×10=62.8(cm)答：分針針尖走過了62.8厘米。

(2)3.14×102=314(cm2)答：分針掃過的面積是314平方厘米。5.要為一個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×()2=0.785(m2)

12答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)答：樹干橫截面的直徑大約是0.4m。7.常見的自行車車輪的直徑如下表。22自行車24自行車26自行車28自行車車輪直徑559mm（22英寸）610mm（24英寸）660mm（26英寸）711mm（28英寸）每種自行車車輪滾動1圈經(jīng)過的距離分別是多少？1755.26mm

1915.4mm

2072.4mm

2232.54mm長方形的寬是多少厘米？8.圓的面積：3.14×(16÷2)2=200.96(cm2)長方形的寬：200.96÷16=12.56(cm)答：長方形的寬是12.56cm。9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？它們的面積不一樣大,圓形的面積大。正方形的面積:62.8÷4=15.7(cm),15.7×15.7=246.49(cm2)。圓的面積:62.8÷3.14÷2=10(cm),3.14×102=314(cm2)。314>246.49,圓的面積大。10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時，車輪大約轉了多少圈？（結果保留整數(shù)）1km=1000m3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉了637圈。11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎?笑笑所走路線的半徑為