六年級上冊數(shù)學(xué)課件-8.1 找次品 ▏冀教版

找次品

這里有81瓶鈣片，其中1瓶少3片，你能設(shè)法把它找出來嗎？善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。有2瓶鈣片，其中1瓶少3片，用天平稱至少需要稱幾次才能找到？不平衡輕的是次品結(jié)論：在2瓶中找次品，

次就可以找出。13瓶中有1瓶輕一些，用天平稱至少要稱幾次才能找到？天平兩邊放的數(shù)量要相同輕的是次品不平衡外面的是次品平衡結(jié)論：在3瓶中找次品，

次就可以找出。1

通過剛才在3瓶中找次品，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)3瓶的時(shí)候，我們一次就找出了次品，即使次品不在天平上，也可以找出來，同學(xué)們想想為什么？可能性平衡不平衡次品在外盤中次品在輕盤中無論是平衡還是不平衡，我們都可以對三個(gè)盤進(jìn)行判斷，確定次品在哪個(gè)盤中。8瓶中有1瓶輕一些，用天平稱至少要稱幾次才能找出？合作要求：1、選擇合適的擺放方式2、思考天平每一次的平衡情況3、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告8瓶33211結(jié)論：在8瓶中找次品，

次就可以找出。18瓶4422113次2次28瓶33211觀察兩種稱量方式，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？18瓶4422113次2次

把待測物品分成三份的時(shí)候，用的次數(shù)更少一些。

在剛才討論時(shí)，還有沒有將8瓶分成三份的其他方法？8瓶2

1

1

13次24128瓶12113次16223次2次

觀察這三種不同的情況，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（2,2,4）（1,1,6）（3,3,2）差2差1差5最優(yōu)策略：盡量平均把待測物品分成三份的時(shí)候，用的次數(shù)更少一些。

為什么把待測物品平均分成三份就能用最少的稱量次數(shù)找出物品呢？

1、無論是平衡還是不平衡，我們都可以對三個(gè)盤進(jìn)行判斷，確定次品在哪個(gè)盤中。

2、最不利的情況下次品會(huì)在瓶數(shù)最多的盤中。結(jié)合這兩點(diǎn)，請同學(xué)們好好思考一下最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中最不利時(shí)次品在瓶數(shù)最多的盤中結(jié)論：盡量平均分，可以使得瓶數(shù)最多的盤中的物品數(shù)量最少。9瓶31112次9÷3=33÷3=13381瓶2794次31119÷3=381÷3=2727÷3=93÷3=12727993326瓶26÷3=8……288899課堂小結(jié)：

同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到了什么？

在找次品的時(shí)候，要考慮最不利的情況，把待測物品盡量平均分成三份?？梢杂米钌俚拇螖?shù)保證找到次品。

現(xiàn)在老師要給大家展示一個(gè)絕活，同學(xué)們?nèi)我鈭?bào)出一個(gè)300以內(nèi)的瓶數(shù)，老師都能馬上說出找出次品至少需要的次數(shù)，同學(xué)們信不信？

課后探究：瓶數(shù)次數(shù)2、4……10……28……