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課前分享據(jù)調(diào)查:美國“挑戰(zhàn)者號(hào)”爆炸是因?yàn)橐粋€(gè)不合格的零件(橡膠圈)引發(fā)的······找次品天平兩邊放上物體后,有兩種情況:認(rèn)識(shí)天平平衡不平衡初步試一試前置探究(1):
3盒訂書針,其中有一盒少了1排,你能用天平設(shè)法把它找出來嗎?12312這樣稱能找出次品嗎?放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。123我的結(jié)論:3個(gè)物品中有1個(gè)次品,用天平需要稱
次就能找到次品。1前置探究(2):8個(gè)零件里有一個(gè)是次品(次品重一些),如果用天平稱,至少稱幾次能保證找出次品?我的思考:1、把待測(cè)物品分成幾份?每份是幾個(gè)?2、如果天平平衡,次品在哪?3、如果天平不平衡,次品又在哪?4、至少稱幾次能保證找出次品?零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每次每邊放的個(gè)數(shù)保證找出次品至少要稱的次數(shù)8我的結(jié)論:8個(gè)待測(cè)物品中如果有1個(gè)次品(次品較重),至少稱
次就能找到次品。我們的發(fā)現(xiàn):
8個(gè)物品中如果有1個(gè)次品,把它分成3份,能夠保證找出次品,而且稱的次數(shù)最少。想一想:是不是在所有的找次品問題中,分成3份的方法所需要稱的次數(shù)一定最少呢?勇敢闖一闖在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?合作要求:(1)安排其中1個(gè)同學(xué)用兩手表示天平的托盤,模擬實(shí)驗(yàn)過程;(2)另一個(gè)同學(xué)邊操作邊解說找次品的過程;(3)共同記錄實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每次每邊放的個(gè)數(shù)保證找出次品至少要稱的次數(shù)9我的結(jié)論:9個(gè)待測(cè)物品中如果有1個(gè)次品(次品較重),至少稱
次就能找到次品。3份(3,3,3)322最優(yōu)策略:1、把待測(cè)物品分成三份。2、盡量平均分,不能平均分也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。快樂向前沖緊急任務(wù):在剛出廠的243個(gè)橡膠圈中因?yàn)楣と说牟恍⌒幕爝M(jìn)了一個(gè)次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次才能保證找出次品?你知道嗎?
其實(shí),在
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