金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第8章資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型課件

第8章資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)理論利用資本市場(chǎng)理論計(jì)算證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)構(gòu)建證券市場(chǎng)線(xiàn),并---------利用其進(jìn)行分析學(xué)會(huì)利用含有定價(jià)錯(cuò)誤的證券的資產(chǎn)組合中所蘊(yùn)涵的套利機(jī)會(huì)利用套利定價(jià)理論識(shí)別被錯(cuò)誤定價(jià)證券

概述:資產(chǎn)定價(jià)與套利CAPM----現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中最耀眼的理論CAPM的主要含義是，一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率和衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的的一個(gè)尺度貝塔值相聯(lián)系。預(yù)期回報(bào)率和貝塔值相聯(lián)系的確切方式由CAPM來(lái)表述。作用:1)、為評(píng)估一項(xiàng)可能的投資提供了收益率標(biāo)準(zhǔn)；2）、提供了預(yù)測(cè)尚未在市場(chǎng)上交易的資產(chǎn)的收益率的方法，如IPO定價(jià)。這個(gè)模型為投資業(yè)的實(shí)踐提供了理論基礎(chǔ)、應(yīng)用廣泛。市場(chǎng)檢驗(yàn)效果不理想套利：利用錯(cuò)誤定價(jià)來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)行為資本市場(chǎng)理論基本原則：無(wú)套利，即在均衡市場(chǎng)價(jià)格下，不存在套利機(jī)會(huì)。如果證券的實(shí)際價(jià)格低于均衡價(jià)格，套利行為的出現(xiàn)就會(huì)使市場(chǎng)價(jià)格趨向均衡價(jià)格無(wú)套利的提出者：ModiglianiandMiller,都是諾貝經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主APT（套利定價(jià)理論）：StephenRoss西瑪基金的最優(yōu)組合與有效邊界●有效邊界CAL最優(yōu)組合西瑪基金的股票需求假定：TD的股價(jià)和預(yù)期收益率不變1、數(shù)據(jù)假定與計(jì)算（表8-3）2、什么決定了西瑪對(duì)BU股票的需求數(shù)量：投資預(yù)算；BU的價(jià)格；BU的投資比率3、BU需求曲線(xiàn)圖（圖8-2）提問(wèn)：1）為什么需求曲線(xiàn)向下傾斜？2）圖中負(fù)的股票需求什么含義？BU股票的需求和供給（8-3）-3-101357911西瑪基金指數(shù)基金股票價(jià)格均衡價(jià)格與CAPM市場(chǎng)需求和供給問(wèn)題：是否可以將圖8-2與8-3所顯示的個(gè)別需求加總？8.2資本資產(chǎn)定價(jià)模型(參見(jiàn)教材P168)假設(shè)條件:1、個(gè)人交易行為不能影響價(jià)格，類(lèi)似于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的完全競(jìng)爭(zhēng)2、所有投資者的持有期都相同3、投資者可以參與公開(kāi)交易的金融資產(chǎn)，且可以進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸4、不存在所得稅和交易成本5、所有投資者都試圖構(gòu)建有效邊界組合6、所有投資者都用同樣的方法進(jìn)行證券分析，并且對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)看法相同，也稱(chēng)為同質(zhì)預(yù)期假設(shè)（homogeneousexpectations)六個(gè)假設(shè)前提使得模型簡(jiǎn)化為一種極端的情形,這允許我們將注意力從單一的投資者如何投資轉(zhuǎn)移到如果每個(gè)投資者采取同樣的投資態(tài)度,證券價(jià)格將會(huì)是怎樣的.六個(gè)假設(shè)的基本思想:投資者除了初始財(cái)富和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度以外,其他方面基本一致.貝塔系數(shù)的定義為什么所有投資者都持有市場(chǎng)組合投資者在條件:投資范圍固定、投資期限相同、稅賦環(huán)境相同、都按均值-方差分析進(jìn)行證券分析等條件下選擇相同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。這個(gè)最優(yōu)組合是有效邊界和資本分配線(xiàn)的切點(diǎn)●CML有效邊界有效邊界與資本市場(chǎng)線(xiàn)資本分配線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)區(qū)別

資本市場(chǎng)線(xiàn)：著眼于整個(gè)市場(chǎng)的資產(chǎn)分配資本分配線(xiàn)：著眼于單個(gè)投資者的資產(chǎn)分配如果投資者的股票組合中不包含某些公司的股票，則它們的需求下降，直到這些證券的收益下降到足夠高時(shí)，它們對(duì)投資者的吸引力大大增加。它們就會(huì)被包含在最優(yōu)組合中。上述價(jià)格調(diào)整過(guò)程直到所有股票都被包含在最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合中。如果所有投資者都愿意持有相同的風(fēng)險(xiǎn)組合，這個(gè)組合就只能是市場(chǎng)組合。市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為什么市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與組合風(fēng)險(xiǎn)以及投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度成正比？分析出發(fā)點(diǎn)：從市場(chǎng)均衡開(kāi)始，如果股票需求增加，價(jià)格就會(huì)上升，預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就會(huì)下降，部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者開(kāi)始退出股票市場(chǎng)，進(jìn)而購(gòu)買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。為了達(dá)到市場(chǎng)均衡，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就會(huì)重新上升，以便吸引投資者持有與供給量相等股票量。如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)相對(duì)于平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度太高，價(jià)格如何變化？案例8.1(P276)單個(gè)證券的預(yù)期收益率資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基礎(chǔ):證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于它對(duì)整個(gè)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)多樣化的作用:降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償單個(gè)證券對(duì)組合(高度分散化)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)取決于其用貝塔值衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),因此,證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與其貝塔值成比率.由于市場(chǎng)組合的貝塔值=1,因此:變形得:影響市場(chǎng)均衡的因素Brennan(1970):稅收情況影響均衡Mayers(1972)人力資本等非交易資產(chǎn)也影響均衡上述研究表明:盡管市場(chǎng)組合不是最優(yōu)組合,但是經(jīng)過(guò)修正的預(yù)期收益-貝塔值關(guān)系還是成立的.組合的貝塔值與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(見(jiàn)案例8-3,P278)股票無(wú)好壞之分,有好壞之分的是公司的質(zhì)地.2m=Σni=1(wii

)2+2Σni,j=1,i?jwiwjCOV(ri,rj)從上述公式可以看出，每一證券對(duì)市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)，即具有較大的im的證券對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)有較大的貢獻(xiàn)，因而必須等比例的提供更大的預(yù)期回報(bào)率以吸引投資者。即：E(ri)=rf+{E(rm)-

rf

}im

/m2?令?i=im/m2則E(ri)=

rf+?i

{E(rm)-

rf

}協(xié)方差與證券預(yù)期回報(bào)率之間的關(guān)系就是證券市場(chǎng)線(xiàn)。證券市場(chǎng)線(xiàn)的含義：任何一個(gè)單個(gè)證券或組合都具有這種預(yù)期收益-?關(guān)系。公平定價(jià)的證券位于證券市場(chǎng)線(xiàn)的上價(jià)格高估的證券位于該線(xiàn)的下方價(jià)格低估的證券位于該線(xiàn)的上方.資本市場(chǎng)線(xiàn)上的收益為公平收益,或正常收益,或均衡收益,實(shí)際的收益與公平收益之間的差額用阿法a來(lái)衡量.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用投資管理方面的應(yīng)用:調(diào)入阿法為正的證券,調(diào)出阿法為負(fù)的證券資本預(yù)算方面的應(yīng)用.確定內(nèi)部收益率的臨界值效用率的確定（Utility-ratemaking)：廠房、設(shè)備投資收益率的確定。案例8-5與8-6概念測(cè)試4指數(shù)模型、實(shí)際收益率與預(yù)期收益率–

?關(guān)系（參見(jiàn)教材P282）指數(shù)模型：或：（8-3）對(duì)公式（8-3）取期望得：

（8-4）上式表明：可以用指數(shù)模型代替CAPM，但是也存在下列缺陷：當(dāng)回歸截距偏離零很遠(yuǎn)時(shí)，無(wú)法知道是指數(shù)不具有代表性，還是由于CAPM模型本身存在缺陷。阿法系數(shù)持續(xù)為正現(xiàn)實(shí)中很少出現(xiàn)，下章研究阿法持續(xù)為正的原因。指數(shù)模型的估計(jì)（參見(jiàn)教材P283）例子：通用汽車(chē)股票的特征線(xiàn)8.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型與真實(shí)世界CAPM在投資管理行業(yè)得到廣泛認(rèn)可，但是它也存在某些偏差CAPM模型的提出和發(fā)展：1964年夏普提出，引起學(xué)術(shù)界震動(dòng)1969年Douglas首次提出質(zhì)疑：非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)更能解釋平均收益；證券市場(chǎng)線(xiàn)的截距大于或小于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益1972年Miller與Scholes指出了Douglas論文中的錯(cuò)誤，但是沒(méi)有對(duì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)檢驗(yàn)研究：Black,Jensen,Fama等，但是這些研究并沒(méi)有從根本上證明CAPM的有效性。1977年，Roll在《對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)的批判》中指出，CAPM無(wú)法得到檢驗(yàn)。Roll批判引發(fā)的研究中，最為典型的是《?系數(shù)還有效嗎？》，文章指出用廣泛的市場(chǎng)指數(shù)可以有效的代替真實(shí)市場(chǎng)組合，因此CAPM是可以檢驗(yàn)的。1992年Fama與佛倫奇的研究對(duì)CAPM極為不利。更多的研究：參見(jiàn)P294專(zhuān)欄8-18.5套利定價(jià)理論套利機(jī)會(huì)和利潤(rùn):套利就是指利用兩種或以上證券之間相對(duì)價(jià)格上的偏差,來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn).當(dāng)投資者可以建立一個(gè)零投資組合時(shí),無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)就來(lái)了.零投資組合意味著投資者無(wú)須運(yùn)用個(gè)人資金進(jìn)行投資.套利機(jī)會(huì)的案例之一：違反一價(jià)定律時(shí)的套利套利機(jī)會(huì)隨市場(chǎng)技術(shù)手段改進(jìn)而逐步減少，但是始終存在。套利的例子參見(jiàn)PP296表8-10，8-11反映的例子結(jié)論：無(wú)論在什么條件下，都穩(wěn)賺不賠套利的特征：無(wú)論投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平和財(cái)富如何，投資者都會(huì)最大限度地持有這種組合，從而獲得最大限度的利潤(rùn)。套利會(huì)對(duì)市場(chǎng)供求產(chǎn)生壓力套利和CAPM中風(fēng)險(xiǎn)-收益觀點(diǎn)在支持市場(chǎng)供求關(guān)系均衡時(shí)存在重要區(qū)別：當(dāng)不均衡出現(xiàn)時(shí)，在CAPM中投資者是調(diào)整自己的組合，調(diào)整是有限的，并且根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度及財(cái)富情況進(jìn)行調(diào)整。而在套利中，投資者希望自己的投資規(guī)模越大越好。少數(shù)投資者的行為就會(huì)對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生壓力，引起均衡變動(dòng)。高度分散化的組合與套利定價(jià)理論(參見(jiàn)教材P298)高度分散化的組合：不存在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)套利定價(jià)理論提出了單一要素證券市場(chǎng)的概念由于是高度分散化組合，所以無(wú)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，最后一項(xiàng)為零。所以：當(dāng)時(shí)，無(wú)套利存在套利高度分散化證券組合和單個(gè)證券的差異圖解高度分散證券組合單個(gè)證券●●●●●●●●●●●●●●●●●●案例研究：8-8；8-9與APT貝塔為零的組合的套利（PP300）可以證明貝塔不為零的高度分散化證券組合的阿法值也應(yīng)該等于零（見(jiàn)PP300）APT（套利定價(jià)定理）：案例8-8,8-9案例8-8貝塔為零的組合套利假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%,貝塔為零的高度分散化組合的收益為7%,那么,是否存在零投資的套利機(jī)會(huì)?如果貝塔為零的組合的收益率為5%,結(jié)論如何?案例8-9對(duì)定價(jià)錯(cuò)誤的組合套利假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為7%,一個(gè)高度分散化組合V的貝塔為1.3,阿法系數(shù)為2%;另一高度分散化組合U的貝塔和阿法分別是0.8與1%.是否有套利機(jī)會(huì)?如果有是多大收益?套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型定價(jià)理論假設(shè)條件適用資產(chǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)套利定價(jià)很多,假設(shè)苛刻基本不需要假設(shè)任何資產(chǎn)或組合高度分散化組合,對(duì)單個(gè)資產(chǎn)近似成立應(yīng)用資本預(yù)算,證券定價(jià),業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估同上易檢驗(yàn)程度不易容易套利定價(jià)理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的多因素推廣單要素模型的擴(kuò)展:取期望得:均衡時(shí)無(wú)超額收益或套利存在使得無(wú)超額收益,因此,多因素資本資產(chǎn)定價(jià)或套利定價(jià)模型為:例子考慮一個(gè)兩要素模型:第一要素和第二要素的預(yù)期收益分別是E(r1)=10%,E(r2)=12%.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf=4%.現(xiàn)有一個(gè)高度分散化的證券組合A,它對(duì)兩種要素的貝塔值分別為:多要素套利定價(jià)模型認(rèn)為,補(bǔ)償各種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和必須等于補(bǔ)償所有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).因此,組合A的預(yù)期收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益+補(bǔ)償給要素1的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)+補(bǔ)償給要素2的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),即:為什么組合預(yù)期收益一定是13%,假定組合A的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不是13%,而是12%.就會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì):利用要素組合可以構(gòu)造與組合A具有相同貝塔值的組合B,其中要素1與2的權(quán)重分別為0.5與0.75.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重為-0.25.組合B的預(yù)期收益=0.5×10+0.75×12-0.25×4=13%