初中數學蘇科版八年級上冊第2章軸對稱圖形

軸對稱復習班級：姓名：【學習目標】1．理解軸對稱、軸對稱圖形的概念和性質，會探索簡單圖形之間的軸對稱關系，能作出軸對稱圖形的對稱軸，并運用軸對稱知識設計簡單的圖案．2．根據線段、角、等腰三角形的軸對稱性，熟練掌握線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的性質，并且熟悉各種圖形的判定方法．【學習重點】熟練掌握線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的性質【學習難點】熟練掌握線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的性質一、【自主學習】1、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．直角三角形2．如圖在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD＝5則點D到AB的距離為_______．3．到三角形的三個頂點距離相等的點是()A．三條角平分線交點B三條中線交點C．三條高交點D．三邊的垂直平分線交點4．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB5．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關系為()A．PC>PDB．PC＝PDC．PC<PDD．不能確定6．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，下列說法不正確的是()A．BD平分ACB．AD⊥BDC．AD垂直平分BCD．BD垂直平分AC7、等腰三角形中，如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是8，那么它的周長是；二、【合作探究】例1如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．⑴若∠A=40°，求∠DCB的度數．⑵若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．例2已知：如圖2-28，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DFAC，垂足為E、F．求證：AD垂直平分EF．．例3如圖，延長等邊△ABC的各邊，使得BF＝AE＝CD，順次連接點D、E、F，得到△DEF(1)試說明△AEF≌△CDE；(2)△DEF是等邊三角形嗎？請說明你的理由．三、【課堂小結】圖1圖1四、【自我檢測】1．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．2．如圖1，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D.（1）若∠A=38°，則∠DBC=__________（2）若AC+BC=10cm，則ΔDBC的周長為__________3．∠AOB的平分線上一點P到OA的距離為5，Q是OB上任一點，則（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤54．（A級）如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18cm，AB=10cm，則△ABD的周長為()A．16cmB．28cmC．26cmD．18c5．（A級）如圖，△ABC中，∠A＝90o，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝12cm，則△DEC的周長是（A.8㎝ B.10㎝ C.11㎝ D.12㎝6．已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P在∠AOB的平分線上，且PM＝PN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）7．（B級）如圖，AC平分∠EAB，DC=BC，CE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AB，垂足為F．(1)寫出圖中相等的線段(已知的相等線段除外)．(2)選擇你所寫的一組相等線段，說明它們相等的理由．8（本題滿分8分）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC，（1）試說明：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理