初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)第3章投影與視圖本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

第三章投影與視圖第1課時(shí)課題：平行投影與中心投影【教學(xué)目標(biāo)】1.了解投影、投影線、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質(zhì).2.能夠確定物體在平行光線和點(diǎn)光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.3.經(jīng)過(guò)觀察、想象，體會(huì)中心投影與平行投影之間的區(qū)別.4.積極參與探索，總結(jié)，與同伴交流，勇于解決問(wèn)題.5.通過(guò)了解，感受我國(guó)古代燦爛的文化，并會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.【教學(xué)重點(diǎn)】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學(xué)難點(diǎn)】平行投影與中心投影的區(qū)別及判斷方法.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢(shì)形成各種各樣的手影.(可讓學(xué)生參與現(xiàn)場(chǎng)表演，激發(fā)學(xué)生求知欲)二、思考探究，獲取新知1.投影及平行投影的概念閱讀教材P95，了解投影的定義及平行投影的定義.(1)投影的定義:光線照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.(2)平行投影的定義:由平行光線形成的投影.如物體在太陽(yáng)光的照射下形成影子.【教學(xué)說(shuō)明】平行投影的特征:同一物體在不同時(shí)刻太陽(yáng)光下影子的方向和長(zhǎng)短是不一樣的.一般上午的影子由西→西北→北變化，影子越來(lái)越短，下午的影子由北→東北→東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng).例1如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子為BE，請(qǐng)畫出CD的影子DF，并說(shuō)明你是怎樣畫的.【分析】因?yàn)槭翘?yáng)光下的影子，所以光線應(yīng)是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽(yáng)光線.解:過(guò)點(diǎn)C作CF∥AE，交BD所在的直線于F，則DF就是所求的CD的影子，如圖所示.2.中心投影中心投影的定義:探照燈，路燈或臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.【教學(xué)說(shuō)明】①中心投影會(huì)改變物體的形狀和大小.我們前面學(xué)過(guò)的位似圖就是中心投影.②中心投影的點(diǎn)光源，物體邊緣上的點(diǎn)及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)其中兩點(diǎn)，就可以求出第三個(gè)點(diǎn)位置.例2如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是BE，DF，試畫出路燈燈泡的位置.【分析】因?yàn)槁窡舭l(fā)出的光線均從一點(diǎn)(即燈泡)出發(fā)，故光線AE，CF的交點(diǎn)即為燈泡所在位置.解:連接EA，F(xiàn)C并延長(zhǎng)，交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P是燈泡的位置.三、運(yùn)用新知，深化理解1.晚上小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影()A.變長(zhǎng)B.變短C.先變長(zhǎng)后變短D.先變短后變長(zhǎng)2.(湖北宜昌中考）如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）A.越來(lái)越小B.越來(lái)越大C.大小不變D.不能確定3.在一個(gè)晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）A.上午B.中午C.下午D.無(wú)法確定4.從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開(kāi)始到晚上，操場(chǎng)上旗桿在地面上的影子變化規(guī)律是（）A.先長(zhǎng)，后短B.先短，后長(zhǎng)C.方向改變，長(zhǎng)短不變D.以上都不正確5.在同一時(shí)刻，身高為米的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是米，旗桿的影長(zhǎng)是15米，則旗桿高為_(kāi)______.6.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.7.如圖，我國(guó)某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽(yáng)光燦爛的某一時(shí)刻，單杠支架的影長(zhǎng)為，辦公室窗口離地面5m，問(wèn)此刻旗子的影子是否能達(dá)到辦公室的窗口？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成加深對(duì)新知的理解.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.本堂課主要學(xué)習(xí)了投影、平行投影、中心投影的有關(guān)概念，初步認(rèn)識(shí)了平行投影和中心投影的特征，通過(guò)例題和練習(xí)掌握了平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.本堂課你學(xué)到了什么，還有什么疑惑和同學(xué)們交流一下.【課后作業(yè)】1.教材P99第2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課首先通過(guò)媒體展示、學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生們初步感知投影，接著學(xué)習(xí)平行投影及中心投影的概念，通過(guò)例題和練習(xí)掌握投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時(shí)課題：正投影【教學(xué)目標(biāo)】1.理解正投影概念，了解點(diǎn)、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影.2.掌握正投影的成像規(guī)律，會(huì)畫一個(gè)立體圖形的正投影.3.經(jīng)觀察、想象、體會(huì)正投影的概念。了解中心投影、平行投影與正投影的關(guān)系.4.積極參與探索，勇于解決問(wèn)題。會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.同學(xué)們回顧一下：①什么是投影？②投影包括哪幾種？2.猜想一下：平行投影時(shí)，當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，物體形成的投影如何呢？二、思考探究，獲取新知1.正投影的定義：讓同學(xué)們拿著課本，看看它在太陽(yáng)光下的正投影是什么形狀?正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.【教學(xué)說(shuō)明】正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.2.正投影的特征探究1如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置；①鐵絲平行于投影面；②鐵絲傾斜于投影面；③鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律?學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，細(xì)鐵絲可以用鉛筆代替.【教學(xué)說(shuō)明】①鐵絲平行于投影面時(shí)，正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；②鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍是一條線段，但長(zhǎng)度變短了；③鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個(gè)點(diǎn).正投影特征：①當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1；②當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB＞A2B2；③當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3.探究2如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：①紙板平行于投影面；②紙板傾斜于投影面；③紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規(guī)律?【教學(xué)說(shuō)明】用作業(yè)本做一個(gè)投影試驗(yàn)就可得出結(jié)論.結(jié)論：①紙板Q平行于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）；②紙板Q傾斜于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變?。?；③紙板Q垂直于投影面P時(shí)，Q的正投影成為一條線段.例如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長(zhǎng)方體的正投影，并標(biāo)出尺寸.解：(1)正投影是一個(gè)正方形，如圖(1).(2)正投影是一個(gè)矩形，如圖(2).三、運(yùn)用新知，深化理解1.正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是（）A.正方形B.平行四邊形或線段C.矩形D.菱形2.當(dāng)棱長(zhǎng)為20cm的正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影的面積為A.20cm2B.300cm2C.400cm2D.600cm23.當(dāng)投影線由上到下照射水杯時(shí)，如圖所示，那么水杯的正投影是（）4.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)（）①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；③三角形的平行投影一定是三角形.5.一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小與原長(zhǎng)方形完全一樣，則這個(gè)長(zhǎng)方形_______投影面；一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個(gè)長(zhǎng)方形_______投影面.6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長(zhǎng)為10cm，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面積.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視引導(dǎo)分析.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：①線段、平面圖形、立體圖形的正投影規(guī)律；②畫物體的正投影應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)?【課后作業(yè)】1.教材P100第5、6題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手完成書本、鉛筆在太陽(yáng)光下的正投影，加深了對(duì)正投影概念的理解，有利于對(duì)正投影規(guī)律的掌握，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和探究問(wèn)題的能力.第3課時(shí)課題：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，并會(huì)計(jì)算.2.進(jìn)一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.3.通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷體驗(yàn)，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力.通過(guò)直棱柱、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想.4.滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教育和數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)我們合作交流意識(shí)，主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng).【教學(xué)重點(diǎn)】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么圖形.【教學(xué)難點(diǎn)】直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系?二、思考探究，獲取新知觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點(diǎn)?1.直棱柱的有關(guān)概念在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個(gè)面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個(gè)面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個(gè)側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?2.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖要求同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開(kāi)，試試看能否展開(kāi)成一個(gè)平面，它是什么圖形?結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬是直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).例1教材P102例1【教學(xué)說(shuō)明】直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算中，實(shí)際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長(zhǎng)和高的計(jì)算.3.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個(gè)圓錐，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個(gè)圓，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上上任意一點(diǎn)的連線都叫做圓錐的母線，母線的長(zhǎng)度都相等.(2)把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開(kāi)，它的側(cè)面可以展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng).例2教材P103例2三、運(yùn)用新知，深化理解1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）2.(黑龍江齊齊哈爾中考）小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒（如圖），六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（）3.如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）4.若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_______度.5.如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_(kāi)______.6.如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角.7.如圖所示的是一個(gè)食品包裝盒的平面展開(kāi)圖.(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積之和).【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂完成，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直棱柱，扇形的側(cè)面展開(kāi)圖及其公式的理解.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長(zhǎng)×直棱柱的高.(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=πrl（r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）(3)圓錐全面積公式：S全=πrl+πr2(r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）【課后作業(yè)】1.教材P104第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí).第4課時(shí)課題：幾何體的三視圖【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握視圖的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.。會(huì)畫出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖.培養(yǎng)我們的識(shí)圖能力和觀察能力.2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，想象得出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問(wèn)題的思想.3.讓學(xué)生在觀察，試驗(yàn)，操作中，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三視圖的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單幾何的三視圖.【教學(xué)難點(diǎn)】畫組合幾何體的三視圖.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)思考：在正午的太陽(yáng)光下，一個(gè)物體在地面上的影子是一個(gè)圓，你能確定這個(gè)物體的形狀嗎?同學(xué)們討論，分小組發(fā)言.同學(xué)們發(fā)言完畢后，教師展示：如圖所示的幾何體，在正午的太陽(yáng)光下，在地面的影子分別是什么?學(xué)生很容易得出它們的影子都是圓.歸納：影子是圓的物體可以是圓、球、圓柱、圓錐等，這說(shuō)明單憑在地上的影子，不可以確定物體的形狀，即從一個(gè)方向看物體，不能確定物體的形狀.二、思考探究，獲取新知1.視圖的概念當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)圖的形狀和大小，按照這個(gè)原理，當(dāng)從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖.主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖.主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.2.三視圖的畫法例1畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.【分析】畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方向觀察它們，具體畫法為：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.解：(1)圓柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球【教學(xué)說(shuō)明】三視圖一般規(guī)定主視圖要在左上邊，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖右邊，其中主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映物體的高和寬，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬.可以概括為：“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”.某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是()【教學(xué)說(shuō)明】工件是一長(zhǎng)方體中挖出一個(gè)圓柱體，畫左視圖要注意看得見(jiàn)的輪廓線畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分畫成虛線.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列幾何體的主視圖是三角形的是（）2.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）3.下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）4.如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）5.三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為_(kāi)_______，左視圖為_(kāi)_______.【教學(xué)說(shuō)明】由物體得到三視圖是基礎(chǔ)知識(shí)，也是中考的考點(diǎn)之一，大多數(shù)以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，教師著重引導(dǎo)分析培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的能力.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)教師強(qiáng)調(diào)：①三視圖的概念.②三視圖的畫法及注意點(diǎn).【課后作業(yè)】1.教材P111~P112第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課由正午太陽(yáng)光下的物體的影子引入視圖及三視圖的概念，接著介紹三視圖的畫法，通過(guò)作圖鞏固三視圖的概念.培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和空間想象能力.增加學(xué)生對(duì)美學(xué)的了解.激發(fā)了他們的求知欲望，從而加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第5課時(shí)課題：由三視圖確定幾何體【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型進(jìn)一步明確三視圖意義，由三視圖得出實(shí)物原型并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2.讓學(xué)生從三視圖得出實(shí)物，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成不同角度觀察事物，深入而全面看問(wèn)題的思想.3.讓學(xué)生在觀察，試驗(yàn)中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】由三視圖想象出實(shí)物原型.【教學(xué)難點(diǎn)】由三視圖抽象出原型并進(jìn)一步計(jì)算.【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)同學(xué)們獨(dú)立完成以下幾個(gè)問(wèn)題：1.畫三視圖的三條規(guī)律，即視圖長(zhǎng)對(duì)正；視圖高平齊；視圖寬相等.2.如圖所示，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4個(gè)或5個(gè)。二、思考探究，獲取新知1.由三視圖想象出簡(jiǎn)單的幾何體.學(xué)生獨(dú)立完成教材P109說(shuō)一說(shuō).【教學(xué)說(shuō)明】由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.例1講解教材P109例42.由三視圖確定組合體的名稱.例2已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個(gè)幾何體.解：根據(jù)三視圖想象出的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體上面正中部分豎立一個(gè)小圓柱，如圖.【教學(xué)說(shuō)明】有些三視圖反映的是兩個(gè)或多個(gè)基本幾何體，我們可以從三視圖中分解出各個(gè)基本幾何體的三視圖，先想象出各個(gè)基本幾何體，再根據(jù)它們?nèi)晥D的位置關(guān)系確定這些基本幾何體的組合關(guān)系.例3如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是()個(gè)?選擇并說(shuō)明理由.解：如圖，根據(jù)左視圖可以推測(cè)d=e=1，a、b、c中至少有一個(gè)為2.當(dāng)a、b、c中一個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1+1+2+1+1=6；當(dāng)a、b、c中兩個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1+1+2+2+1=7；當(dāng)a、b、c三個(gè)都為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1+1+2+2+2=8.所以小立方體的個(gè)數(shù)可能為6個(gè)、7個(gè)、8個(gè).故選D.【教學(xué)說(shuō)明】1.由視圖確定物體形狀時(shí)，僅一個(gè)視圖不能確定其空間形狀，必須把各視圖對(duì)照起來(lái)看.2.對(duì)于復(fù)雜的物體，由三視圖想象出實(shí)物原型，計(jì)算時(shí)先應(yīng)搞清三個(gè)視圖的長(zhǎng)、寬、高與實(shí)物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（B）A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球2.已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（D）3.已知某幾何體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（B）πcm2πcm2πcm2πcm24.如圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（B）5.如圖，由四個(gè)小立方體組成的幾何體中，若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是_3.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：只有物體的三視圖全部已知，才能根據(jù)三視圖想象出幾何體(實(shí)物).【課后作業(yè)】1.教材P112第4題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單物體的三視圖的基礎(chǔ)上，反過(guò)來(lái)已知物體的三視圖想象出實(shí)際物體，既是對(duì)三視圖知識(shí)的完善，又是三視圖知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，使同學(xué)們初步體會(huì)到由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化也是一種數(shù)學(xué)方法.第6課時(shí)課題：《投影與視圖》小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握本章的重要知識(shí)，能靈活解決視圖的相關(guān)問(wèn)題.2.通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，加深對(duì)本章知識(shí)的理解.3運(yùn)用本章知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間主體思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用三視圖的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.在平行投影中，如果三視圖與投影面互相垂直，稱為“正投影”，當(dāng)物體面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)面的形狀和大小，三視圖是根據(jù)這個(gè)原理來(lái)反映物體的形狀的.2.有關(guān)三視圖計(jì)算問(wèn)題的“三步法”三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1如圖，小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立的廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子.(2)如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求