超幾何分布習(xí)題

2、一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽的1件次品的概率是AAB0.78CD5、從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是________________.591.已知甲盒內(nèi)有大小同樣的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．（Ⅰ）求拿出的4個(gè)球均為黑球的概率；（Ⅱ）求拿出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（Ⅲ）設(shè)為拿出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的散布列和數(shù)學(xué)期望．（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)拿出的2個(gè)球均為黑球”為事件A，“從乙盒內(nèi)拿出的2個(gè)球均為黑球”為事件B．因?yàn)槭录嗀，B互相獨(dú)C321C22立，且P(A)，P(B)．C62C4225故拿出的4個(gè)球均為黑球的概率為P(A·B)P(A)·P(B)121．255（Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)拿出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)拿出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件C，“從甲盒內(nèi)拿出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)拿出的2個(gè)球均為黑球”為事件D．因?yàn)槭录﨏，D互斥，21112C3·C3C41且P(C)24，P(D)．·C6215·5C42C42C62故拿出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為P(CD)P(C)P(D)417．155151，（Ⅲ）解：可能的取值為01，，2，3．由（Ⅰ），（Ⅱ）得P(0)5P(1)7，15P(3)C3111．從而·30C42C62P(2)1P(0)P(1)P(3)3．10的散布列為01231731P1510305的數(shù)學(xué)希望E011723317．515103062某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先拿出3箱，再?gòu)拿肯渲须S意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行查驗(yàn)．設(shè)拿出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其他為一等品．Ⅰ）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的散布列及ξ的數(shù)學(xué)希望；Ⅱ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購(gòu)置這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)等級(jí)用戶拒絕的概率．解(1.)0,1,2,3P(0)=C42?C32189C2C21005055P(1)=C14C32C42C31gC21242?22?250C5C5C5C5P(2)C41?C31gC21C42C2215222?250C5C5C5C512P(3)C42?C222C5C550所以的散布列為0123P92415250505050的數(shù)學(xué)希望E()=09124215321.250505050(2)P(2)=P(2)P(152173)505050此題主要察看散布列的求法以及利用散布列求希望和概率,難度關(guān)于民族地域?qū)W生較大3.袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被拿出的可能性都相等，用表示拿出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：（1）拿出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不同樣的概率；(2)隨機(jī)變量的概率散布和數(shù)學(xué)希望；(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率.解：（I）解法一：“一次拿出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不同樣”的事件記為A，則P(A)C53C21C21C212C1033解法二：“一次拿出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不同樣的事件記為A”，“一次拿出的3個(gè)小球上有兩個(gè)數(shù)字同樣”的事件記為B，則事件A和事件B是互斥事件，因?yàn)镻(B)C51C22C811，所以C1033P(A)1P(B)112.33（II）由題意有可能的取值為：2，3，4，5.P(2)C22C21C21C221;P(3)C42C21C41C222;C330C3151010P(4)C62C21C61C223;P(5)C82C21C81C228;C10310C10315所以隨機(jī)變量的概率散布為2345P123830151015所以的數(shù)學(xué)希望為E1238132345330151015（Ⅲ）“一次取球所得計(jì)分介于20分到40分之間”的事件記為C，則P(C)P("3"或"4")P("3")P("23134")1030154.某大廈的一部電梯從基層出發(fā)后只幸好第18、19、20層能夠?？?若該電梯在基層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為1，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).3求：（Ⅰ）隨機(jī)變量ξ的散布列；（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的希望.解：（1）的全部可能值為0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得P(0)2532.P(1)C512480.3524335243P(2)C522380.P(3)C5322403524335243P(4)C54210P(5)113524335243進(jìn)而，的散布列為01234532808040101P243243243243243243（II）由（I）得的希望為E0328080401011224334524324324324324353廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做查驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取必定數(shù)目的產(chǎn)品做查驗(yàn)，以決定能否接收這批產(chǎn)品.（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為，從中隨意拿出4件進(jìn)行查驗(yàn).求最少有1件是合格品的概率;（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，此中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行查驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，不然拒收.求該商家可能查驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的散布列及希望E，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產(chǎn)品查驗(yàn)，此中最少有1件是合格品”為事件A用對(duì)峙事件A來(lái)算，有PA1PA10.240.9984（Ⅱ）可能的取值為0,1,2PC172136，P1C31C17151，0190C202190C20