初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的案例分析復(fù)習(xí)過程

初中數(shù)學(xué)(shùxué)課堂教學(xué)有效性的

案例分析西安市新城區(qū)教研室周一子1第一頁，共44頁。初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的案例分析課堂教學(xué)是教學(xué)的最基本形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、獲取信息的主戰(zhàn)場(chǎng)，是提高能力、養(yǎng)成一定思想觀念的主渠道，只有經(jīng)過課堂實(shí)施將知識(shí)方法變成學(xué)生能夠掌握的課程(kèchéng)，才能成為有效課程(kèchéng)。然而，課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，要實(shí)現(xiàn)在有限的時(shí)間中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有效益是我們教師最大的任務(wù)。因此切實(shí)完善有效課堂，優(yōu)化提高課堂教學(xué)效益，始終是我們一線教師要研究的重要課題。2第二頁，共44頁。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的案例(ànlì)分析一、重視情境創(chuàng)設(shè)對(duì)教學(xué)的影響二、重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與研究三、重視數(shù)學(xué)(shùxué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的作用四、重視教學(xué)提問的有效性五、重視學(xué)生主體的過程體驗(yàn)和能力培養(yǎng)3第三頁，共44頁。一、重視情境創(chuàng)設(shè)(chuàngshè)對(duì)教學(xué)的影響

《課標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮到數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，這充分說明了創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的重要性。同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)設(shè)“問題情境——建立(jiànlì)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”已成為新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中一種基本模式，幾乎在每一小節(jié)教學(xué)內(nèi)容中都有體現(xiàn)。它對(duì)改變教師教學(xué)理念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)揮了積極的影響。4第四頁，共44頁。創(chuàng)設(shè)問題(wèntí)情境的一些具體做法。（一）、創(chuàng)設(shè)鋪墊型問題情境為學(xué)習(xí)新的課題內(nèi)容而設(shè)計(jì)的鋪墊型情境。以在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的富有啟發(fā)性的常規(guī)問題或已知的數(shù)學(xué)事實(shí)為素材，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。這種情境可為學(xué)生提出問題提供(tígōng)有效的啟發(fā)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性有重要作用，此種情境常用于新知識(shí)的引入。5第五頁，共44頁。創(chuàng)設(shè)(chuàngshè)問題情境的一些具體做法（二）、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型問題情境為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的認(rèn)知沖突型情境。以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，可創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型教學(xué)情境，使學(xué)生處于心欲求而不得(bude)，口欲言而不能的狀態(tài)，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知推敲，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。6第六頁，共44頁。創(chuàng)設(shè)問題(wèntí)情境的一些具體做法（三）、創(chuàng)設(shè)操作型問題情境為體現(xiàn)知識(shí)的形成過程而設(shè)計(jì)操作型問題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于強(qiáng)調(diào)結(jié)論，只能促進(jìn)學(xué)生單純的模仿和記憶知識(shí)，但如果注重(zhùzhòng)知識(shí)形成的過程，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，則能培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事物的態(tài)度、科學(xué)探索知識(shí)的能力以及勇于創(chuàng)新的精神。因此，可以說，體驗(yàn)過程比記憶結(jié)論更重要。7第七頁，共44頁。創(chuàng)設(shè)問題(wèntí)情境的一些具體做法（四）、創(chuàng)設(shè)過程型問題情境1.變式型問題情境2.類比、猜想、歸納(guīnà)抽象型情境3.開放型問題情境8第八頁，共44頁。情境創(chuàng)設(shè)，不同的教師使用大概有三種層次。第一層次，一些教師僅僅把它看成是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情或者興趣的工具，但情境可能并沒有與學(xué)習(xí)的內(nèi)容有密切的關(guān)系。我們不能確信這種激發(fā)出的熱情或興趣是否能夠持續(xù)一整節(jié)課，應(yīng)為它往往激發(fā)出的是外部的動(dòng)機(jī)。第二層次，情境與學(xué)習(xí)內(nèi)容有密切關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)因。這種情境不僅僅激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，也是從情境開始作為學(xué)習(xí)新內(nèi)容的出發(fā)點(diǎn)。但情境創(chuàng)設(shè)不能僅僅作為激發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)引子，最有價(jià)值的第三層次，將這個(gè)情境作為學(xué)習(xí)整節(jié)課的一條線索，使之成為貫穿整個(gè)課堂教學(xué)的一條主線，并能夠使教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容、學(xué)生能力和思想方法圍繞這條主線層層遞進(jìn)，逐步(zhúbù)深入，甚至有所拓展。9第九頁，共44頁。二、重視探究活動(dòng)(huódòng)的設(shè)計(jì)與研究（一）數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的意義1.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)可以使學(xué)生獲得知識(shí)的深層理解，數(shù)學(xué)探究讓學(xué)生通過多種活動(dòng)，去探究和獲取知識(shí)，可以達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解；2.數(shù)學(xué)探究課使學(xué)生學(xué)會(huì)研究問題的方法，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)包括多方面的活動(dòng)，如觀察、提出問題、猜想、假設(shè)、文獻(xiàn)查詢、計(jì)劃(jìhuà)調(diào)查或試驗(yàn)、收集、分析、解釋數(shù)據(jù)、推理論證、合作交流等，所有這些活動(dòng)都是解決問題的有效手段；3.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)可使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，在探究過程中學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度和習(xí)慣，形成實(shí)事求是、精益求精、謙虛謹(jǐn)慎、客觀公正、敢于創(chuàng)新的精神，這也是恰好符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的三維目標(biāo)。10第十頁，共44頁。二、重視(zhòngshì)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與研究（二）數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及特征：1.關(guān)注問題性，即探究學(xué)習(xí)要使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，要提出對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題；2.體現(xiàn)(tǐxiàn)主動(dòng)性，即探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生在探究中始終處于主動(dòng)狀態(tài)，從提出問題、制定探究計(jì)劃，到收集材料處理信息和得出結(jié)論驗(yàn)證結(jié)論等都貫穿了學(xué)生的積極思考；3.凸顯過程性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的體驗(yàn)等。11第十一頁，共44頁。二、重視探究活動(dòng)(huódòng)的設(shè)計(jì)與研究（三）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)1.目標(biāo)確立要準(zhǔn)確，防止偏頗。根據(jù)課標(biāo)要求，設(shè)計(jì)中應(yīng)將三維目標(biāo)統(tǒng)一于數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過程中，目標(biāo)要準(zhǔn)確，強(qiáng)調(diào)在探究活動(dòng)過程中建構(gòu)知識(shí)體系，在探究活動(dòng)過程中獲得感受、體驗(yàn)和領(lǐng)悟，進(jìn)而形成科學(xué)態(tài)度、情感(qínggǎn)態(tài)度價(jià)值觀。12第十二頁，共44頁。（三）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)(shèjì)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)2.內(nèi)容選取要適當(dāng)、防止泛化數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有其豐富的價(jià)值(jiàzhí)，但顯然不是所有內(nèi)容都需要或值得探究。太難或太易的內(nèi)容不適合探究。太易的問題對(duì)學(xué)生沒有思維挑戰(zhàn)，達(dá)不到探究學(xué)習(xí)的意義。太難的問題學(xué)生無法和原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系，無法探究。難易適當(dāng)?shù)膬?nèi)容可以讓學(xué)生探究，當(dāng)然還要看具體教學(xué)目標(biāo)的要求，并兼顧教學(xué)內(nèi)容本身的價(jià)值(jiàzhí)13第十三頁，共44頁。（四）探究學(xué)習(xí)活動(dòng)案例(ànlì)分析第一部分、《月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律》課例描述第二部分、比較分析1.教學(xué)目標(biāo)的比較：（知識(shí)、過程和能力）從教學(xué)目標(biāo)上來看，兩節(jié)課都一直強(qiáng)調(diào)：用字母表示數(shù)來探究月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律，用代數(shù)時(shí)表示月歷中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷觀察(guānchá)歸納規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想的過程，發(fā)展學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系的能力。差異在于，課例1試圖發(fā)展學(xué)生尋找月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性方法（從數(shù)和形的變化中尋找不變性），而課例2的目標(biāo)是通過月歷的探尋規(guī)律活動(dòng)發(fā)展學(xué)生形成猜想、證明及反駁猜想的過程及能力以及代數(shù)推理的思想（代數(shù)式的表示及計(jì)算）。14第十四頁，共44頁。第二部分(bùfen)、比較分析1.教學(xué)目標(biāo)的比較：（知識(shí)、過程和能力）從教學(xué)目標(biāo)上來看，兩節(jié)課都一直強(qiáng)調(diào)：用字母表示數(shù)來探究月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律，用代數(shù)時(shí)表示月歷中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷觀察歸納規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想(cāixiǎng)的過程，發(fā)展學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系的能力。差異在于，課例1試圖發(fā)展學(xué)生尋找月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性方法（從數(shù)和形的變化中尋找不變性），而課例2的目標(biāo)是通過月歷的探尋規(guī)律活動(dòng)發(fā)展學(xué)生形成猜想(cāixiǎng)、證明及反駁猜想(cāixiǎng)的過程及能力以及代數(shù)推理的思想（代數(shù)式的表示及計(jì)算）。15第十五頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析2.數(shù)學(xué)任務(wù)的比較（記憶性任務(wù)；無聯(lián)系(liánxì)的程序性任務(wù)；有聯(lián)系(liánxì)的程序性任務(wù)；做數(shù)學(xué)任務(wù)）從任務(wù)布置上來看，兩節(jié)課都沒有設(shè)定記憶性任務(wù)，反映出教師都在追求高質(zhì)量數(shù)學(xué)教學(xué)，都從不同角度運(yùn)用不同方法探究月歷中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，對(duì)學(xué)生來說頗具挑戰(zhàn)。課例1中的任務(wù)顯示出教師的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題內(nèi)在聯(lián)系(liánxì)及變式訓(xùn)練的基本特點(diǎn)，課例2通過“做數(shù)學(xué)”的小組活動(dòng)注重非月歷背景下數(shù)學(xué)規(guī)律的遷移能力的培養(yǎng)。從中可以發(fā)現(xiàn)課例1中的活動(dòng)更具挑戰(zhàn)性。16第十六頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析3.課堂提問的比較：（1）對(duì)或錯(cuò)問題：指期待學(xué)生能夠給出對(duì)、錯(cuò)或是、否的回答的問題。（2）事實(shí)或程序性問題：指期待學(xué)生能夠描述事實(shí)，定義，或解題過程等主要根據(jù)記憶(jìyì)來回答的問題。（3）解釋或推理性問題：指期待學(xué)生能夠解釋，說明猜想、解題過程及答案的問題。（4）開放性問題：指學(xué)生自己提出的問題和猜想，或由教師提出的，有多種回答的開放性問題。17第十七頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析3.課堂提問的比較：從教學(xué)實(shí)際中可以看到，兩節(jié)課中教師都采用了少量的“對(duì)/錯(cuò)問題”來引導(dǎo)(yǐndǎo)課堂活動(dòng)轉(zhuǎn)換。但課例1中使用更多事實(shí)性提問獲得教師期望的答案，反映出教師教師習(xí)慣性的采用傳統(tǒng)的講解式教學(xué)法來處理探究型數(shù)學(xué)問題的傾向，而課例2中使用更頻繁的推理性問題來激發(fā)學(xué)生思考并表達(dá)他們的想法，提出更多開放性問題來鼓勵(lì)探索不同規(guī)律和方法。18第十八頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析4.課堂組織活動(dòng)(huódòng)的比較：（1）教師主導(dǎo)的全班活動(dòng)(huódòng)（2）學(xué)生主導(dǎo)的全班活動(dòng)(huódòng)（3）學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)(huódòng)（4）學(xué)生小組活動(dòng)(huódòng)19第十九頁，共44頁。第二(dìèr)部分、比較分析4.課堂組織活動(dòng)的比較從教學(xué)實(shí)際中可以看到，兩節(jié)課都安排了相當(dāng)?shù)臅r(shí)間組織了小組活動(dòng)，這是令人鼓舞的現(xiàn)象。但看一下學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)的時(shí)間，在課例1中幾乎沒有。這節(jié)課中教師主導(dǎo)的活動(dòng)占多數(shù)。課堂教學(xué)中的情況是教師一提問，部分學(xué)生搶著回答，師生一問一答頻繁，對(duì)話的主動(dòng)權(quán)掌握在教師手中，沒有給學(xué)生明確的獨(dú)立思考時(shí)間；課堂氣氛熱烈，但學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)是否公平不得而知。相反，在課例2中，進(jìn)行小組討論之前教師為學(xué)生提供了讓學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，小組討論或活動(dòng)后，小組成員(chéngyuán)被邀請(qǐng)到黑板前匯報(bào)他們的工作，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)論或提問。若需要，教師會(huì)邀請(qǐng)其他學(xué)生幫助。從中可以看出，學(xué)生的活動(dòng)占了多數(shù)，教師更關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作交流的結(jié)合，更鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)表他們自己的想法。20第二十頁，共44頁。第二部分(bùfen)、比較分析5.課堂互動(dòng)的比較：課堂互動(dòng)通常分為兩類：1.單向式互動(dòng)中教師傾向于頻繁使用陳述，強(qiáng)烈導(dǎo)向性提問，引導(dǎo)學(xué)生獲得教師期望的正確答案。其目的在于傳遞信息和意義，是教師與學(xué)生之間清楚的交流。主要用來確認(rèn)信息是否收到，正確解讀，并保存起來。2.交互式互動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的努力尋找答案，強(qiáng)調(diào)獲得解決方案的過程，并將學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成學(xué)習(xí)的適當(dāng)條件。主要目的是發(fā)起對(duì)一個(gè)觀點(diǎn)的理解，或建構(gòu)一個(gè)新觀點(diǎn)。是思考的工具。主要用來建構(gòu)意義。當(dāng)參與者通過提問，說明理解或反駁，主動(dòng)的獲得了意義，那么(nàme)目的就達(dá)到了。21第二十一頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析5.課堂互動(dòng)的比較：從課堂教學(xué)中選取三個(gè)關(guān)鍵事件分析。情境1：一行(yīxíng)中相鄰三個(gè)數(shù)的規(guī)律探索比較這兩堂課探索這一規(guī)律的互動(dòng)過程，我們發(fā)現(xiàn)過程極為相似：表示這三個(gè)數(shù)，然后求出代數(shù)和。課例1中教師在提問三次后，學(xué)生沒有用字母來表示數(shù)，最后教師只好自己幫助學(xué)生設(shè)中間數(shù)為，而課例2中教師鼓勵(lì)學(xué)生說出表示中間數(shù)為。另外，對(duì)代數(shù)式求和，課例1只是一帶而過，而課例2卻幾經(jīng)努力還原過程，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)律。整體上來看，課例1中的互動(dòng)傾向于單一性，而課例2中的互動(dòng)更傾向于交互式。22第二十二頁，共44頁。第二(dìèr)部分、比較分析5.課堂互動(dòng)的比較：情境2一行中相鄰四個(gè)數(shù)字的規(guī)律探索比較上述兩種互動(dòng)的過程，在課例1和課例2中，前者學(xué)生也許會(huì)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及簡(jiǎn)單的問題解決上具備優(yōu)勢(shì)，而在運(yùn)用知識(shí)在新情境問題的意識(shí)和能力不一定會(huì)樂觀，后者學(xué)生簡(jiǎn)單問題解決能力也許不如前者，但他們分析(fēnxī)思考的能力會(huì)超過前者。這從另一個(gè)側(cè)面說明知識(shí)的運(yùn)用不會(huì)是自然的，這種意識(shí)和能力需要長(zhǎng)期的過程滲透。23第二十三頁，共44頁。第二部分(bùfen)、比較分析6.課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的比較：（1）教學(xué)目標(biāo)：兩節(jié)課的知識(shí)性目標(biāo)基本一致，但課例1中猜想的形成和證明成為隱性過程性目標(biāo)，而在課例2中，對(duì)尋找(xúnzhǎo)規(guī)律的通法成為隱性過程性目標(biāo)。（2）數(shù)學(xué)任務(wù)：課例1中提供了更多更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)。但在實(shí)施中，教師顯得過快的把學(xué)生導(dǎo)向預(yù)期的答案，沒有留給學(xué)生獨(dú)立思考、充分交流的機(jī)會(huì)。而課例2中，教師留給學(xué)生一定時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，然后小組交流。在全班交流時(shí)，留給學(xué)生充分的空間表達(dá)他們的想法，建構(gòu)他們的意義。24第二十四頁，共44頁。第二部分、比較(bǐjiào)分析6.課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的比較：（3）課堂互動(dòng)：課例1多數(shù)是推理性問題，在提問方式上傾向于方向集中的單向性提問。課例2中，圍繞精選(jīnɡxuǎn)問題，充分展示學(xué)生思維的過程（包括錯(cuò)誤），通過互動(dòng)來發(fā)展對(duì)知識(shí)和技能的理解（如實(shí)例驗(yàn)證和演繹證明）。（4）開放度問題：課例1中的小組活動(dòng)更為開放，但分析討論學(xué)生成果不如課例2的充分，課例1在學(xué)生提出問題或者教師提出開放性思考問題上，顯得較為薄弱，課例1傾向于教師引導(dǎo)的全班活動(dòng)，這種在教師引導(dǎo)下的順勢(shì)思維學(xué)習(xí)，缺乏對(duì)發(fā)散思維的培養(yǎng)。25第二十五頁，共44頁。案例(ànlì)啟示數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)經(jīng)歷一個(gè)發(fā)展數(shù)學(xué)理解的過程。教師通過操作示范或單向式提問引導(dǎo)來保證組織數(shù)學(xué)活動(dòng)的有序推進(jìn)和有效實(shí)施是必要的。但更需要教師通過交互式互動(dòng)來促進(jìn)學(xué)生投入到解決高認(rèn)知要求的數(shù)學(xué)任務(wù)中；更需要教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中注意改進(jìn)提問方式和策略，讓學(xué)生有更多的提出問題的機(jī)會(huì)，并在教師的有效組織和引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)建構(gòu)數(shù)學(xué)的意義和理解；更需要教師在教學(xué)過程中不斷調(diào)整自己在活動(dòng)中的角色，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中有充分的機(jī)會(huì)來表達(dá)他們的想法，完善(wánshàn)他們的答案，進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)。26第二十六頁，共44頁。三、重視數(shù)學(xué)思想(sīxiǎng)方法對(duì)教學(xué)的作用無論教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式怎樣變，數(shù)學(xué)(shùxué)思想方法教學(xué)始終應(yīng)是數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的核心。因?yàn)閿?shù)學(xué)(shùxué)思想方法是數(shù)學(xué)(shùxué)的精髓?！稊?shù)學(xué)(shùxué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)(shùxué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)(shùxué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)(shùxué)事實(shí)、數(shù)學(xué)(shùxué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)(shùxué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)(shùxué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維、選拔優(yōu)秀人才的重要保證。27第二十七頁，共44頁。（一）數(shù)學(xué)(shùxué)思想和方法在數(shù)學(xué)(shùxué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著同化和順應(yīng)的作用。1.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的同化過程起著重要作用(zuòyòng)2.數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的順化過程起著指導(dǎo)作用(zuòyòng)28第二十八頁，共44頁。（二）中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要(zhǔyào)思想方法1．中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。2．中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)方法（1）數(shù)學(xué)中的幾種常用求解方法：配方法、消去法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、構(gòu)造(gòuzào)法、數(shù)學(xué)模型法等；（2）數(shù)學(xué)中的幾種重要推理方法：綜合法與分析法、完全歸納法與數(shù)學(xué)歸納法、演繹法、反證法與同一法；（3）數(shù)學(xué)中的幾種重要科學(xué)思維方法：觀察與試嘗、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與分類、歸納與類比、直覺與頓悟等。29第二十九頁，共44頁。（三）數(shù)學(xué)(shùxué)思想方法與學(xué)生數(shù)學(xué)(shùxué)學(xué)習(xí)能力1.滲透化歸思想，提高學(xué)生解決問題的能力2.滲透數(shù)形結(jié)合(jiéhé)的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和遷移思維的能力3.滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察事物，靈活處理問題的能力4.滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力5.滲透從一般到特殊的思想方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)30第三十頁，共44頁。（四）數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)(jiāoxué)中的應(yīng)用途徑1.在概念(gàiniàn)的形成、知識(shí)發(fā)生方面注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透。2.在問題解決方法的探索、暴露思維的過程中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。3.在知識(shí)的總結(jié)歸納中，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法、概括數(shù)學(xué)思想方法。4.在解決問題的運(yùn)用中，不斷鞏固和深化數(shù)學(xué)思想方法。31第三十一頁，共44頁。（五）教學(xué)中貫徹(guànchè)數(shù)學(xué)思想方法的原則進(jìn)行(jìnxíng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，必須在實(shí)踐中探索規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建有三個(gè)階段：潛意識(shí)階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應(yīng)以貫徹滲透性原則為主線，結(jié)合落實(shí)反復(fù)性、系統(tǒng)性和明確性的原則．它們相互聯(lián)系，相輔相成，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的指導(dǎo)思想。32第三十二頁，共44頁。（五）教學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)(shùxué)思想方法的原則1．滲透性原則：在具體知識(shí)教學(xué)中，一般不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使他們(tāmen)在潛移默化中達(dá)到理解和掌握。數(shù)學(xué)思想方法具有高度的抽象性與概括性，只表現(xiàn)為一種意識(shí)或觀念，長(zhǎng)期滲透才能逐漸為學(xué)生所掌握。33第三十三頁，共44頁。（五）教學(xué)中貫徹(guànchè)數(shù)學(xué)思想方法的原則2．反復(fù)性原則：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握只能遵循從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。因此，這個(gè)認(rèn)識(shí)過程(guòchéng)具有長(zhǎng)期性和反復(fù)性的特征．34第三十四頁，共44頁。（五）教學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想(sīxiǎng)方法的原則3．系統(tǒng)性原則：與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，數(shù)學(xué)思想方法只有形成具有一定(yīdìng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，才能更好地發(fā)揮其整體功能。數(shù)學(xué)思想方法有高低層次之別，對(duì)于某一種數(shù)學(xué)思想而言，它所概括的一類數(shù)學(xué)方法，所串聯(lián)的具體數(shù)學(xué)知識(shí)，也必須形成自身的體系，才能為學(xué)生理解和掌握，這就是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)性原理。35第三十五頁，共44頁。（五）教學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想(sīxiǎng)方法的原則4．明確性原則：在中學(xué)數(shù)學(xué)各科教材中，數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容顯得薄弱，除了一些具體的數(shù)學(xué)方法比較明確外，一些重要的數(shù)學(xué)思想方法都沒有比較明確和系統(tǒng)的闡述，而它們一直蘊(yùn)含在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)之中。從數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的整個(gè)過程來看，只是(zhǐshì)長(zhǎng)期、反復(fù)、不明確的滲透，將會(huì)影響學(xué)生認(rèn)識(shí)從感性到理性的飛躍，妨礙了學(xué)生有意識(shí)地去掌握和領(lǐng)會(huì)。滲透性和明確性是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)辯證的兩個(gè)方面。36第三十六頁，共44頁。四、重視教學(xué)(jiāoxué)提問的有效性課堂提問是一種特殊的教學(xué)語言,是課堂教學(xué)中師生交流的一種基本方式，是啟發(fā)式教學(xué)的重要形式,是通過師生相互交流,檢查學(xué)習(xí)、促進(jìn)思維、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)行為方式。在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中,提問已成為體現(xiàn)學(xué)生主體性、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)學(xué)習(xí)的主要手段,有效的課堂提問,能體現(xiàn)師生之間的相互溝通、相互交流和相互理解。準(zhǔn)確的、恰當(dāng)?shù)摹⒂行У恼n堂提問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生潛能，啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。使學(xué)生思維進(jìn)入競(jìng)技狀態(tài)，達(dá)到樂學(xué)的境界,進(jìn)而(jìnér)發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，提高課堂教學(xué)效率。37第三十七頁，共44頁。四、重視教學(xué)(jiāoxué)提問的有效性（一）課堂提問(tíwèn)中常見的問題：1.提問(tíwèn)太難或太易，脫離學(xué)生實(shí)際。2.問題缺乏思維空間，學(xué)生沒有自由思考的余地。3.提問(tíwèn)重視問題答案，輕視學(xué)生反饋。4.提問(tíwèn)缺少目標(biāo)針對(duì)性38第三十八頁，共44頁。（二）保證提問(tíwèn)的有效性應(yīng)該注意：1.掌握好問題的難度，遵循漸進(jìn)原則問題的設(shè)置要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，要以領(lǐng)會(huì)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)為前提，讓學(xué)生通過一定的努力能夠跨越(kuàyuè)。好的提問會(huì)緊扣教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，讓學(xué)生循