閉合及附合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算方法

閉合及附合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算方法 ( 好東西)導(dǎo)線方位角計(jì)算公式當(dāng)β為左角時(shí)前=α后+β左-180°當(dāng)β為右角時(shí)前=α后-β右+180°角度閉合差計(jì)算fβ=(α始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α終)-∑β右+n*180°觀測(cè)角改正數(shù)計(jì)算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應(yīng)以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應(yīng)以與閉合差相同的符合分配角度閉合差。坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算∑△X=X終-X始∑△Y=Y終-Y始Fx=∑△X測(cè)-∑△XFY=∑△Y測(cè)-∑△Y坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算公式VX=-Fx/∑D3DiVY=-FY/∑D3Di22所以： ∑VX=- Fx∑VY=-FY導(dǎo)線全長(zhǎng)絕對(duì)閉合差F=SQR（FX^2+FY^2）導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K=F/∑D=1/∑D/F坐標(biāo)增量計(jì)算?導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)方法本人不才悉心整理出來(lái)的望能給同行業(yè)人士提供點(diǎn)資料（一）閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算已知A點(diǎn)的坐標(biāo) XA＝米，YA＝米，導(dǎo)線各邊長(zhǎng)，各內(nèi)角和起始邊 AB的方位角 αAB如圖所示，試計(jì)算B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。1角度閉合差：圖6—8閉合導(dǎo)線算例草圖角度的改正數(shù)△β 為：2、導(dǎo)線邊方位角的推算BC邊的方位角CD邊的方位角AB邊的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐標(biāo)增量計(jì)算設(shè)D12、α12為已知，則 12邊的坐標(biāo)增量為：4、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整因?yàn)殚]合導(dǎo)線是一閉合多邊形，其坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于零，即：但由于測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)和觀測(cè)內(nèi)角過(guò)程中存在誤差，所以實(shí)際上坐標(biāo)增量之和往往不等于零而產(chǎn)生一個(gè)差值，這個(gè)差值稱為坐標(biāo)增量閉合差。分別用表示：缺口AA′的長(zhǎng)度稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，以 f表示。由圖可知：圖6—9閉合導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差導(dǎo)線相對(duì)閉合差。對(duì)于量距導(dǎo)線和測(cè)距導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差一般不應(yīng)大于 1/2000。調(diào)整的方法是： 將坐標(biāo)增量閉合差以相反符號(hào)， 按與邊長(zhǎng)成正比分配到各條邊的坐標(biāo)增量中，的改正數(shù)＝

公式為：的改正數(shù)＝的改正數(shù)＝米 的改正數(shù)＝米5、導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)導(dǎo)線起算點(diǎn) A的已知坐標(biāo)及改正后的縱、橫坐標(biāo)增量，可按下式計(jì)算 B點(diǎn)的坐標(biāo)：起始點(diǎn) A的坐標(biāo)已知，則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（二）附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算圖6—10

附和導(dǎo)線算例草圖1、角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算由于A、E的坐標(biāo)為已知，所以從通過(guò)附合導(dǎo)線測(cè)量也可以求得

A到E的坐標(biāo)增量也就已知，即：A、E間的坐標(biāo)增量，用增量閉合差：、表示由于測(cè)量誤差故存在坐標(biāo)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（點(diǎn)擊放大圖）附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（點(diǎn)擊放大圖）導(dǎo)線測(cè)量及計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量一、導(dǎo)線測(cè)量概述導(dǎo)線——測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線 (導(dǎo)線邊)。導(dǎo)線測(cè)量——在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測(cè)量各線段的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測(cè)量方法。主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測(cè)量。導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線網(wǎng)鋼尺量距各級(jí)導(dǎo)線的主要技術(shù)要求自由導(dǎo)線網(wǎng)注：表中n為測(cè)站數(shù)，M為測(cè)圖比例尺的分母表6J-1圖根電磁波測(cè)距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時(shí)， 可采用作輔助點(diǎn)間接求距離法。(α+β+γ)-180o改正內(nèi)角,再計(jì)算 FG邊的邊長(zhǎng)：FG=bsinα／sinγ導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量一般采用 經(jīng)緯儀、全站儀用測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)時(shí)，需進(jìn)行連接測(cè)量。三、 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路：①由水平角觀測(cè)值 β，計(jì)算方位角 α；②由方位角 α及邊長(zhǎng)D,計(jì)算坐標(biāo)增量

X、Y；③由坐標(biāo)增量 X、 Y，計(jì)算 X、Y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄， 滿足規(guī)范限差要求后，

才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）

坐標(biāo)正算（由α、D，求

X、Y）已知A（xA,yA），DAB,αAB，求 B點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)增量:

xB,yB

。待求點(diǎn)的坐標(biāo) :(一） 閉合導(dǎo)線計(jì)算圖6-10是實(shí)測(cè)圖根閉合導(dǎo)線示意圖，圖中各項(xiàng)數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測(cè)手簿中獲得的。已知數(shù)據(jù):12邊的坐標(biāo)方位角：12=125°30′00″；1點(diǎn)的坐標(biāo)：x1=，y1=現(xiàn)結(jié)合本例說(shuō)明閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟如下：準(zhǔn)備工作： 填表，如表 6-5 中填入已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù).1、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整：邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值：角度閉合差的計(jì)算：例：fβ=Σβ測(cè)－（n-2）×180=3595910－360=－50;閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表(6-5)oo'"o"角度容許閉合差的計(jì)算（公式可查規(guī)范）度測(cè)量符合要求，否則角度測(cè)量不合格，則1）對(duì)計(jì)算進(jìn)行全面檢查，若計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，若：

2）對(duì)角度進(jìn)行重測(cè)本例： fβ=－50″根據(jù)表 6-5可知，=±120f 測(cè)≤fβ容，則：角3) 角度閉合差 fβ的調(diào)整：假定調(diào)整前提是：

則fβ<fβ容，角度測(cè)量符合要求假定所有角的觀測(cè)誤差是相等的，

″（ 圖根導(dǎo)線）角度改正數(shù)： （n—測(cè)角個(gè)數(shù)）角度改正數(shù)計(jì)算，按角度閉合差反號(hào)平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。改正后的角度值：

檢核：檢核：2、推算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式：根據(jù)已知邊坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算，式中，α 前、α后表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。β左為前后兩條邊所夾的左角，β

右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表

6-5

中相應(yīng)的列中。3、計(jì)算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量Xi=Dicosαi Yi==Disin

αi

X、

Y：如圖：

X12=D12cosα12

Y12==D12sinα12

坐標(biāo)增量的符號(hào)取決于

12邊的坐標(biāo)方位角的大小4、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算見(jiàn)表 6-5根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上:坐標(biāo)增量閉合差實(shí)際上：坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量誤差引起的；5、導(dǎo)線邊長(zhǎng)精度的評(píng)定（見(jiàn)表 6-５）由于fxfy 的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 11' ，即fD：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：限差：用

K容 表示，當(dāng)

K≤K容時(shí)，導(dǎo)線邊長(zhǎng)丈量符合要求

。K容的大小見(jiàn)表

6-2

表

6J-16、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：

見(jiàn)表

6-5調(diào)整: 將坐標(biāo)增量閉合差反號(hào)按邊長(zhǎng)成正比例進(jìn)行調(diào)整。坐標(biāo)增量改正數(shù)：【例】1-2

邊增量改正數(shù)

檢核條件：填入表6-5

中相應(yīng)的位置。7、計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：見(jiàn)表

6-5檢核條件：8、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：見(jiàn)表

6-5依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn) 1的坐標(biāo)，應(yīng)和 1點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。（二）、附合導(dǎo)線的計(jì)算附合導(dǎo)線的計(jì)算方法和計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線計(jì)算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點(diǎn)不同之處：（1）計(jì)算角度閉合差：fβ=α 終- α終其中: α終為終邊用觀測(cè)的水平角推算的方位角終邊已知的方位角 ''終邊α推算的一般公式：如圖：為以右轉(zhuǎn)折角為例

;α

終為用觀測(cè)的水平角推算的終邊方位角。2）測(cè)角精度的評(píng)定：即：檢核：限差見(jiàn)規(guī)范） （各級(jí)導(dǎo)線的3）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)4）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：其中:如圖始點(diǎn)是 B點(diǎn); 終點(diǎn)是C點(diǎn).由于fx,fy 的存在，使導(dǎo)線不能和 CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 fD：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：5）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量的檢核條件：檢核條件：6）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn) C的坐標(biāo)，應(yīng)和 C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見(jiàn)圖中標(biāo)注。2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）已知A（xA,yA）、B（xB,yB）求DAB,αAB。注：計(jì)算出的αAB，應(yīng)根據(jù)X、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。計(jì)算器的使用角度加減計(jì)算例:求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。①輸入后按→DEG,接著按+,再輸入后按→DEG;②按= 得, 再按2ndF 和 →DEG。此時(shí)該鍵功能是“→”）,得結(jié)果（152°15＇ 54＂）。坐標(biāo)正算例：已知αAB=60°36＇48＂,dAB=1523m,求xAB、yAB。①輸入邊長(zhǎng)后按a,接著輸入方位角，再按→DEG和b;②按2ndF,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，xAB）,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，yAB）。c.坐標(biāo)反算例：已知xAB=,yAB=求DAB、αAB。①輸入xAB的值后按a,接著輸入yAB的值,再按b;②按2ndF,再按a,顯示數(shù)值（約數(shù)，DAB）；③再按b顯示數(shù)值,接著按2ndF和→DEG（此時(shí)該鍵功能“→”），屏幕顯示（即56°37′39＂）對(duì)所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、導(dǎo)線方位角計(jì)算公式當(dāng)β為左角時(shí)α前=α后+β左-180°當(dāng)β為右角時(shí)α前=α后-β右+180°二、角度閉合差計(jì)算fβ=(α 始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α 始-α終)-∑β右+n*180°三、觀測(cè)角改正數(shù)計(jì)算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應(yīng)以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應(yīng)以與閉合