八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)授課課件新版華東師大版

20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢第1課時(shí)

中位數(shù)和眾數(shù)第二十章

數(shù)據(jù)的整理與初步處理1課堂講解中位數(shù)眾數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升日常生活中，我們面對一組數(shù)據(jù)，常常需要尋找一個(gè)表達(dá)這組數(shù)據(jù)總體面貌的代表:同學(xué)問小明:“你知道你媽媽的鞋號(hào)是多少嗎？”

小明在家里找到了9雙媽媽的鞋，鞋號(hào)分別是：23,23,23,23.5,23,24,23,23,24.他的回答應(yīng)該

是________；(2) 同學(xué)問小紅:“你每個(gè)月有多少零花錢？”小紅查了自己的記賬本，發(fā)現(xiàn)去年每月得到的零花錢(單位:元)分別是:500,100,100,100,100,150,100,200,100,100,100,100.她的回答可以是________ ；(3)老師要評定每位學(xué)生的中文打字速度.李兵的三次

中文打字速度檢測結(jié)果(單位:字/分鐘)分別是38,31，36,他的中文打字速度可評定為__________；一家小店有5名從業(yè)者，他們的月收人(單位：元)

分別是:8000,3200,2100,2000,2000,該店員工

的月收入可以認(rèn)為是__________.回答上述問題，還要用到代表一組數(shù)據(jù)的其他指

標(biāo)，如中位數(shù)(median)和眾數(shù)(mode)這些刻畫數(shù)

據(jù)集中趨勢的量.1知識(shí)點(diǎn)中位數(shù)知1－講定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中

間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)

數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)．知1－講2.要點(diǎn)精析：(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)

據(jù)中的一個(gè)數(shù)，也可能不是；如9，8，8，8，7，6，5，4的中位數(shù)是(2)中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中

的個(gè)別數(shù)據(jù)較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)

據(jù)的集中趨勢．知1－講3.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)

個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位

數(shù)．(自貢)某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．5

B．5.5

C．6

D．7根據(jù)平均數(shù)的定義得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.知1－講C例1導(dǎo)引：總

結(jié)知1－講求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：

先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．

〈杭州〉已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是________℃.

知1－講例215.6根據(jù)中位數(shù)的定義解答．將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃.知1－講導(dǎo)引：總

結(jié)知1－講掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))．知1－練在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測體溫，每天3次．測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：則這些體溫的中位數(shù)是________℃.1體溫/℃36.136.236.336.436.536.636.7次數(shù)2346312知1－練(中考·漳州)一組數(shù)據(jù)6，－3，0，1，6的中位數(shù)是(

)A．0B．1C．2D．6(中考·包頭)一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A．4.5和4B．4和4C．4和4.8D．5和423知1－練(中考·福州)若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．54知1－練(中考·泰安)某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A．94分、96分B．96分、96分C．94分、96.4分D．96分、96.4分52知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)知2－講1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)．2.要點(diǎn)精析：(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因?yàn)橛锌赡軘?shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．知2－講（阜新）每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：則這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2冊數(shù)01234人數(shù)31316171B例3知2－講∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.導(dǎo)引：總

結(jié)知2－講

求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當(dāng)不易觀察時(shí)，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計(jì)算出來，即可得出眾數(shù)．知2－練(2016·眉山)隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．某中學(xué)九年級五班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．20元，20元B．30元，20元C．30元，30元D．20元，30元1知2－練2(2016·安順)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876知2－練(中考·威海)某電腦公司銷售部為了制訂下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．19臺(tái)，20臺(tái)，14臺(tái)B．19臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái)C．18.4臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái)D．18.4臺(tái)，25臺(tái)，20臺(tái)3中位數(shù)：1.在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，其步驟為(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列；(2)找到處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù)即為中位數(shù)．2.求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小排列，

若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中