20.1.1平均數(shù)(人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件)

平均數(shù)

新授ⅰ.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3，0，-1，4，-2ⅱ.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x1，x2，x3，…，xn歸納算術(shù)平均數(shù)的定義：

對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，則叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)的表示：1.為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，測(cè)得長度如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35(1)這個(gè)問題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各是什么？(2)估計(jì)這批零件的平均長度。3習(xí)題20.1小結(jié)統(tǒng)計(jì)思想：

樣本平均數(shù)可以用來估計(jì)總體平均數(shù)。鞏固2.若4，6，8，x的平均數(shù)是8，且4，6，8，x，y的平均數(shù)是9，求x，y的值。問題某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？(精確到0.01公頃)探究1.小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下：你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？探究2.這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的平均數(shù)如下：上面的平均數(shù)0.17稱為3個(gè)數(shù)0.15、0.21、018的加權(quán)平均數(shù)（weightedaverage），三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是萬），15、7、10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)（weight）歸納加權(quán)平均數(shù)的定義：

若n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，ω3，…，ωn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。歸納加權(quán)平均數(shù)的表示：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力比較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。探究(1)錄取甲，(2)錄取乙，這是為什么？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582權(quán)的意義：權(quán)反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。變式例1.一家公司招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，成績(百分制)如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582若公司想招一名能力全面的翻譯，從他們的成績看，你認(rèn)為應(yīng)該錄取誰？例2.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(百分制)，進(jìn)入決賽的兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次。解：選手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90選手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名探究選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

表中兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么最后得分不同？權(quán)的差異影響結(jié)果鞏固1.某次歌詠比賽，前三名選手的成績統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試項(xiàng)目王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100(1)若按算術(shù)平均數(shù)排出冠軍、亞軍、季軍，他們分別是誰？鞏固1.某次歌詠比賽，前三名選手的成績統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試項(xiàng)目王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100(2)按6︰3︰1的加權(quán)平均數(shù)排出冠軍、亞軍、季軍各是誰？鞏固1.某次歌詠比賽，前三名選手的成績統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試項(xiàng)目王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100(3)若最后的排名為冠軍是王曉麗，亞軍是李真，季軍是林飛揚(yáng)，則權(quán)可能是多少？鞏固2.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績分三部分計(jì)算，卷面成績占總成績的70%，作業(yè)占總成績的20%，課堂占總成績的10%。小亮以上成績依次為98、87、90，則小亮這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績?yōu)?/p>

。3、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人測(cè)試成績（百分制）測(cè)試筆試甲8690乙9283鞏固4、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績占30％，期末成績占50％。小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績，看