淺談初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的方法

淺談初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的方法河源市嫻蘭中學(xué)劉永紅升中考是大多數(shù)初三學(xué)生的人生“轉(zhuǎn)折點(diǎn)“，是老師和學(xué)生勞動(dòng)成果的檢測(cè)。如何提高學(xué)生的成績(jī)，第一輪復(fù)習(xí)是非常重要的。下面談?wù)勎业膸c(diǎn)看法：一、傾心投入，為迎接第一輪復(fù)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。第一輪復(fù)習(xí)一般在每年的四月初左右，在第一輪復(fù)習(xí)開始前，要做好全班動(dòng)員工作，找學(xué)習(xí)上不同層次的學(xué)生談話。對(duì)成績(jī)較好的學(xué)生，要鼓勵(lì)他們樹立奪取高分的信心，除了緊跟老師的正常復(fù)習(xí)外，還要安排他們做一套完整的復(fù)習(xí)資料，目的是查漏補(bǔ)缺，提高解題能力。教師要經(jīng)常給予檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)找學(xué)生當(dāng)面解決。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，首先在人格上尊重他們，幫助他們找出自己的優(yōu)點(diǎn)，找出學(xué)習(xí)成績(jī)不能取得進(jìn)步的原因，鼓勵(lì)他們努力進(jìn)??；對(duì)于那些不但成績(jī)差并且表現(xiàn)也很差的學(xué)生，要給予他們更多的關(guān)心，每上完一節(jié)課，都要主動(dòng)表?yè)P(yáng)他們?cè)谡n堂上的優(yōu)點(diǎn)，關(guān)心他們的學(xué)習(xí)情況，哪怕他們問(wèn)一些很簡(jiǎn)單的問(wèn)題都要給予表?yè)P(yáng)和肯定，使他們不喪失學(xué)習(xí)的積極性，穩(wěn)定他們的情緒。因此，在最初的復(fù)習(xí)階段，調(diào)整好教育策略是至關(guān)重要的。二、確定整理知識(shí)為主，滲透數(shù)學(xué)思想方法和能力提高為目標(biāo)的教學(xué)觀。初三新課程結(jié)束后，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)通常是零碎的，不能形成知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)。很多學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往不能主動(dòng)在建構(gòu)的記憶網(wǎng)絡(luò)中提取有關(guān)知識(shí)。整理知識(shí)結(jié)構(gòu)是科學(xué)本身的需要，只有形成知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，才便于知識(shí)的提取和激活，以應(yīng)對(duì)解決問(wèn)題的運(yùn)用所需。在復(fù)習(xí)時(shí)，我通常把原來(lái)課本上的章節(jié)的順序打亂，分成八個(gè)單元：1、數(shù)與式；2、方程與方程組；3、不等式與不等式組；4、函數(shù)；5、概率統(tǒng)計(jì)；6、三角形與四邊形；7、解直角三角形；8、圓。在講每個(gè)單元時(shí)，一般是先講概念，同時(shí)要注意揭示概念間的關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)中，絕大部分概念間的關(guān)系是屬種關(guān)系，另外還有部分是交叉關(guān)系、矛盾關(guān)系。因此，在講解概念時(shí)，就要按照由淺入深、由一般到特殊的關(guān)系講解。例如：復(fù)習(xí)“四邊形”這一單元，通常是先講解這個(gè)“屬”概念：兩組對(duì)邊分別平行的……，然后，再給“種差”：一個(gè)角是直角的……等等。所以，我們?cè)趶?fù)習(xí)概念時(shí)，尤其要注意回憶和理清概念所具有的屬性及相關(guān)的規(guī)則（公理、定理、性質(zhì)等），另外還有符號(hào)表達(dá)方式和容易混淆的概念。所以，教師在復(fù)習(xí)階段講解概念時(shí)不要像當(dāng)初講新概念時(shí)情景引人、抽象概括等，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回憶知識(shí)，從而讓學(xué)生感受到自主建構(gòu)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想。三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力在每一單元的復(fù)習(xí)階段，基本概念、公式、法則、公理、定理、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)重新得到認(rèn)識(shí)，因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系成為首要任務(wù)。這一重?fù)?dān)落在解題能力的培養(yǎng)上，這就需要做到如下幾點(diǎn)：1、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)、選擇、配備復(fù)習(xí)題。復(fù)習(xí)題的選配要著眼于發(fā)展思維和培養(yǎng)能力，所選的習(xí)題不僅具有概念性、典型性、針對(duì)性、綜合性，還要有啟發(fā)性、思考性、靈活性和創(chuàng)造性。有配套題、多種解法題、變式題、改錯(cuò)題等，以便提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，開闊學(xué)生的思維。例如,在復(fù)習(xí)了“圓的垂徑定理”后，我設(shè)計(jì)了如下的習(xí)題：AABBBAACCDDDEEFF。。。。OOO圖1圖2圖3MCC（1）如圖1,已知AB是⊙O的直徑，AC⊥CD，BD⊥CD，CD交⊙O于點(diǎn)E、F，求證：CE＝DF（2）如圖2,若直線沿與CD平行的方向向上運(yùn)動(dòng)，直至與AB相交，問(wèn)此時(shí)CE＝DF成立嗎？（3）如圖3,若直線CD切⊙O于點(diǎn)M（此時(shí)E、F合為一點(diǎn)M），是否還有CM=DM嗎？上述習(xí)題中，后兩題是第一題的變式，通過(guò)問(wèn)題的解決，此習(xí)題組的聯(lián)系與解題規(guī)律會(huì)自然得到呈現(xiàn)，學(xué)生能很直接地體驗(yàn)到它們之間“形散而神不散”的本質(zhì)特征。在這樣的題組訓(xùn)練中，不僅能增強(qiáng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的應(yīng)變能力，而且利用這種“變式”問(wèn)題組，有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，解決問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高審題能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題一般含有已知條件和結(jié)論兩部分。審題就是要求學(xué)生對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行全面的認(rèn)識(shí)，具體地說(shuō)就是要分清問(wèn)題中所給的條件和要求，弄清問(wèn)題中所涉及的概念，哪些是已知的、未知的、所求的、隱含的，它們之間有無(wú)邏輯聯(lián)系，哪些數(shù)學(xué)模型和方法與之可聯(lián)系上。對(duì)于較復(fù)雜的綜合題，要幫助學(xué)生掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)，有些問(wèn)題需要將條件或所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為較簡(jiǎn)單易解的問(wèn)題。因此，提高學(xué)生的審題能力，主要是提高學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)已知條件和隱含條件以及轉(zhuǎn)化條件和能力。例如，在復(fù)習(xí)了“一元二次方程”后，我在課堂上設(shè)計(jì)了下面的一道題目：已知：a2＋7a-6=0,b2+7b-6=0,a≠b,求b/a+a/b的值。要求學(xué)生不要從已知題目的表面出發(fā)，即是分別解這兩個(gè)一元二次方程，得到a、b的根，再代入原代數(shù)式求值。這樣做計(jì)算量非常大且運(yùn)算煩瑣，那么有沒有簡(jiǎn)單的解法呢？于是引導(dǎo)學(xué)生去審題，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)已知等式的特征，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)等式對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)完全相同，從而聯(lián)想到實(shí)數(shù)a、b是方程x2+7x-6=0的兩根。因此，a+b=-7,ab=-6,可以簡(jiǎn)捷地求得：b+a=(a+b)2-2ab=(-7)2-2×(-6)=-61abab-6 63、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，幫助學(xué)生形成和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧、分析與研究是非常必要與重要的，因?yàn)樗翘岣邔W(xué)生解題能力的最佳階段。解題教學(xué)并不單純是為了求得問(wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新精神這一目的主要是通過(guò)回顧解題來(lái)實(shí)現(xiàn)，教師在與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致分析的同時(shí)，對(duì)解題的主要思想、策略方法及同一類型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并將它們用到新的情景中去，進(jìn)行體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)的又一次深化過(guò)程。例如，在復(fù)習(xí)了“三角形”后，我設(shè)計(jì)了下面的習(xí)題：如圖1,在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,點(diǎn)D、F在邊BC上，∠CAE＝∠B，E是CD的中點(diǎn)，且AD平分∠BAE。求證：BD=ACABABCEDF∵E是CD的中點(diǎn)，∠AEC=∠FED∴△ACE≌△FDE∴∠F＝∠CAE，AC=FD∵∠CAE＝∠B∴∠F＝∠B∵AD平分∠BAE∴△ADF≌△ADB∴FD=DB∴AC=DB在解完此題后，引導(dǎo)學(xué)生思考，在解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些已知條件，還有哪些條件沒有用過(guò)？學(xué)生立刻指出∠BAC=90°,這說(shuō)明它是多余的，因此，此結(jié)論適用于一般三角形，該命題可改為：在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠CAE=∠B，E是CD的中點(diǎn)