華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章測(cè)試題含答案

華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章測(cè)試題含答案(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．根據(jù)“x的3倍與2的和不大于10”列出的不等式是(A)A．3x＋2≤10B．3x＋2≥10C．3x＋2＜10D．3x＋2＞10若a＜b，則下列結(jié)論中不一定成立的是(D)A.a－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a(chǎn)2＜b23．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(C)A.不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．－2是不等式2x＋2＜0的一個(gè)解C．不等式－4x＞12的解集是x＞－3D．不等式x＜100的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)4．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜x＋4，,3＋x≥3x＋9))的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是(C)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(C)A.5B．4C．3D．2若關(guān)于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集為x＞1，則字母a的取值范圍是(C)A.a＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜27．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k，,2x＋y＝2k＋1))且0＜y－x＜1，則k的取值范圍是(A)A.eq\f(1,2)＜k＜1B．－1＜k＜－eq\f(1,2)C．0＜k＜1D．－1＜k＜18.若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＜2x＋3，,x＜m－2))無(wú)解，則m的取值范圍是(C)A.m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞19．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為(C)A.13B．14C．15D．1610．油電混動(dòng)汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車，它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動(dòng)汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車普通汽車購(gòu)買價(jià)格(萬(wàn)元)15.612每百公里燃油成本(元)3060某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車．他估算了未來(lái)10年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本，則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為(C)A.8000B．10000C．12000D．14000二、填空題(每小題3分，共24分)11．在數(shù)－2，－2.5，0，1，6中，是不等式eq\f(2,3)x＞1的解的為6．12．若不等式(m－3)x|m－2|＋5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為1．13．按商品質(zhì)量規(guī)定：商店出售的標(biāo)明500g的袋裝食鹽，其實(shí)際克數(shù)與所標(biāo)克數(shù)相差不能超過5g，設(shè)實(shí)際克數(shù)是xg，則x應(yīng)滿足的不等式是495≤x≤505．14．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0，,\f(1,2)x－24≤1))的所有整數(shù)解的積為0．15．如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A，B之間(不與A，B重合)，點(diǎn)C表示1－2x，則x的取值范圍是－eq\f(1,2)＜x＜0．16．對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是x＞49．17．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,4)＜\f(x－1,3)，,2x－m≤2－x))有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是－2≤m＜1．18．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a＞0，,\f(1,2)x＞－\f(a,4)＋1))的解集中的任意x都能使不等式x－5＞0成立，則a的取值范圍是a≤－6．三、解答題(共66分)19．(10分)解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)eq\f(x－3,2)＞eq\f(3x＋1,2)＋1；解：去分母，得x－3＞3x＋1＋2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＞6.系數(shù)化為1，得x＜－3.解集在數(shù)軸上表示如圖：(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3（x－1），①,5－\f(1,2)（x＋4）≥x.②))解：解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2.∴原不等式組的解集為－4＜x≤2.解集在數(shù)軸上表示如圖：20．(8分)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．解：由題意，得a＝eq\f(3x－1,2)，b＝eq\f(16＋2x,3)，∴eq\f(3x－1,2)≤4＜eq\f(16＋2x,3)，解得－2＜x≤3.21．(8分)若不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整數(shù)解是方程2x－ax＝3的解，求4a－eq\f(14,a)的值．解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，∴其最小整數(shù)解為－2，將x＝－2代入2x－ax＝3，得2×(－2)－a×(－2)＝3，即－4＋2a＝3，解得a＝eq\f(7,2)，∴4a－eq\f(14,a)＝10.22．(10分)定義：對(duì)于有理數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是________；(2)如果eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)))＝3，求滿足條件的所有正整數(shù)x.解：(1)－2≤a＜－1.(2)根據(jù)題意得3≤eq\f(x＋1,2)＜4，解得5≤x＜7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6.23．(8分)已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＜2x＋2，①,x－6≤0②))的正整數(shù)解滿足|6x－z|＋(3x－y－m)2＝0，并且y＜0，求m的取值范圍及z的值．解：不等式①的解集為x＜2，不等式②的解集為x≤6，∴不等式組的解集為x＜2，其正整數(shù)解為x＝1，由|6x－z|＋(3x－y－m)2＝0得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－z＝0，,3x－y－m＝0.))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(z＝6，,y＝3－m.))∵y＜0，∴3－m＜0，∴m＞3.答：m的取值范圍是m＞3，z的值是6.24．(10分)(貴陽(yáng)中考)某文具店最近有A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元．(1)求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；(2)若某班準(zhǔn)備用不超過529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．解：(1)設(shè)A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為x元，B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15x＋10y＝230，,20x＋10y＝280))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝8.))答：A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為10元，B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為8元；(2)設(shè)能夠買a本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，則購(gòu)買B款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)(60－a)本，根據(jù)題意可得10a＋8(60－a)≤529，解得：a≤24.5.答：最多能夠買24本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．25．(12分)每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元．(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；(3)在(2)的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．解：(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝16，,2x＋6＝3y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝10.))則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元．(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，乙型設(shè)備(10－m)臺(tái)，則12m＋10(10－m)≤110，∴m≤5，∵m取非負(fù)整數(shù)，∴m＝0，1，2，3，4，5，∴有6種購(gòu)買