青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章測(cè)試題及答案

青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章測(cè)試題及答案8.1不等式的基本性質(zhì)一．選擇題（共6小題）1．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）（第1題圖）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)+b＜02．2015年深圳空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良指數(shù)排名入圍全國(guó)城市前十，空氣污染指數(shù)API值不超過(guò)50時(shí)，說(shuō)明空氣質(zhì)量為優(yōu)，相當(dāng)于達(dá)到國(guó)家空氣質(zhì)量一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中API值不超過(guò)50時(shí)可以表示為（）A．API≤50 B．API≥50 C．API＜50 D．API＞503．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b4．如果x＜y，那么下列各式中正確的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．﹣x＞﹣y D．＞5．若a＜b，則下列各不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C． D．a(chǎn)c＜bc6．如果a＞b，則下列不等式正確的是（）A．﹣a＞﹣b B．a(chǎn)+3＞b+3 C．2a＜2b D．＞二．填空題（共9小題）7．2x+1≠0是不等式；．8．當(dāng)a滿足條件時(shí)，由ax＞8可得．9．由2a＞3，得；．10．由2﹣a＞0，得a＞2；．11．若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＞，則a的取值范圍是．12．如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．．三．解答題（共3小題）13．已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍．14．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x﹣17＜﹣5；（2）＞﹣3．15．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＜﹣2；（第15題圖①）（2）x≥1.（第15題圖②）參考答案一．1．D2．A3．D4．C5．A6．B二．14．√15．a(chǎn)＜016．√17．錯(cuò)誤18．a(chǎn)＜119．×三．23．解：，解得（14﹣3a）x＞6.當(dāng)a＜，x＞，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則＜3，解得a＜4；當(dāng)a＞，x＜，又x=3是關(guān)于x的不等式的解，則＞3，解得a＜4（與所設(shè)條件不符，舍去）．綜上所述，a的取值范圍是a＜4．24．解：（1）移項(xiàng)合并，得x＜12；（2）兩邊乘以﹣2，得x＜6．25．解：（1）如答圖.；（第）（2）如答圖．．8.2一元一次不等式一．選擇題（共3小題）1．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±32．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+1=0 C．x+y＞0 D．x2+x+9≥03．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共1小題）4．若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=．三．解答題（共12小題）5．若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是關(guān)于x的一元一次不等式，求m、n的取值．6．解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2.7．解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．8．解不等式：≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上．9．已知關(guān)于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+3（a+2）的解是非正數(shù)，求字母a的取值范圍．10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣3，其中m是非負(fù)整數(shù)，求m的值．11．解不等式：≤3．12．解一元一次不等式x﹣2＜x+3．13．解不等式：3﹣≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．14．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組.（1）若方程組的解滿足x﹣y=4，求m的值；（2）若方程組的解滿足x+y＜0，求m的取值范圍．15．若不等式＜+1的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．16．解不等式.（1）+2＜x；（2）6（x﹣1）≥3+4x；（3）﹣＜1；（4）求不等式≥﹣1的非負(fù)整數(shù)解．參考答案一．1．A2．A3．D二．4．4三．5．解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是關(guān)于x的一元一次不等式，得m=0，n﹣3≠0．解得n≠3．6．解：2（x+1）﹣1≥3x+2，2x+2﹣1≥3x+2，2x﹣3x≥2﹣2+1，﹣x≥1，x≤﹣1．7．解：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，去括號(hào)3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移項(xiàng)得3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同類項(xiàng)，得﹣x＜﹣2，未知數(shù)的系數(shù)化為1x＞2，所以原不等式的解是x＞2，在數(shù)軸上表示為（第7題答圖）8．解：≥，2（1﹣2x）≥4﹣3x，2﹣4x≥4﹣3x，﹣4x+3x≥4﹣2，﹣x≥2，x≤﹣2.把它的解集表示在數(shù)軸上為（第8題答圖）9．解：3x﹣（2a﹣3）=5x+3（a+2），移項(xiàng)，得3x﹣5x=3a+6+2a﹣3，合并同類項(xiàng)，得﹣2x=5a+3，系數(shù)化為1，得x=﹣.∵方程的解是非正數(shù)，∴﹣≤0，解得a，即字母a的取值范圍為a．10．解：方程組①+②，得3x+3y=﹣3m﹣3，∴x+y=﹣m﹣1.∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，∴m＜2.∵m是非負(fù)整數(shù)，∴m=1或m=0．11．解：不等式兩邊同時(shí)乘3，得﹣2x+5≤9，移項(xiàng)，得﹣2x≤9﹣5，合并同類項(xiàng)，得﹣2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，即不等式的解集為x≥﹣2．12．解：去分母，得9x﹣12＜4x+18，移項(xiàng)，得9x﹣4x＜18+12，合并同類項(xiàng)，得5x＜30，化系數(shù)為1，得x＜6．13．解：（1）3﹣≥，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在數(shù)軸上表示為（第13題答圖）14．解：（1），解得，代入x﹣y=4得m+2=4，解得m=2，故m的值為2.（2）把x=2m﹣2，y=m﹣4代入x+y＜0，得3m﹣6＜0，解得m＜2，故m的取值范圍為m＜2．15．解：由不等式＜+1，得x＞﹣5，所以最小整數(shù)解為x=﹣4，將x=﹣4代入2x﹣ax=4中，解得a=3．16．解：（1）去分母，得x+10＜5x，移項(xiàng)，得x﹣5x＜﹣10，合并同類項(xiàng)，得﹣4x＜﹣10，系數(shù)化為1，得x＞2.5；（2）去括號(hào)，得6x﹣6≥3+4x，移項(xiàng)，得6x﹣4x≥3+6，合并同類項(xiàng)，得2x≥9，系數(shù)化為1，得x≥4.5；（3）去分母，得3x﹣4x＜6，合并同類項(xiàng)，得﹣x＜6，系數(shù)化為1，得x＞﹣6；（4）去分母，得3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括號(hào)，得9x﹣6≥10x+5﹣15，移項(xiàng)，得9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同類項(xiàng)，得﹣x≥﹣4，系數(shù)化為1，得x≤4，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4．8.3列一元一次不等式解應(yīng)用題一．選擇題（共3小題）1．小紅準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12．某品牌電腦的成本價(jià)為2400元，售價(jià)為2800元，該商店準(zhǔn)備舉行打折促銷活動(dòng)，要求利潤(rùn)率不低于5%，如果將這種品牌的電腦打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是（）A．2800x≥2400×5% B．2800x﹣2400≥2400×5% C．2800×≥2400×5% D．2800×﹣2400≥2400×5%3．南江縣出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)3元（即行駛距離小于或等于3千米時(shí)都需要付費(fèi)3元），超過(guò)3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)），在南江，冉麗一次乘出租車出行時(shí)付費(fèi)9元，那么冉麗所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．9二．填空題（共5小題）4．商家花費(fèi)1900元購(gòu)進(jìn)某種水果100千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克．5．小明用30元錢購(gòu)買礦泉水和冰激凌，每瓶礦泉水2元，每支冰激凌3.5元，他買了6瓶礦泉水和若干支冰激凌，他最多能買支冰激凌．6．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打折．7．在某市舉辦的青少年校園足球比賽中，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分．某校足球隊(duì)共比賽9場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績(jī)奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于21分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是場(chǎng)．8．商家花費(fèi)380元購(gòu)進(jìn)某種水果40千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克．三．解答題（共4小題）9．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件、乙種紀(jì)念品2件，需170元，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件、乙種紀(jì)念品1件，需295元，（1）甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品若干件，購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品比購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品多用45元，且購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念品的總資金不超過(guò)8355元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品多少件？10．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量，水價(jià)分為三個(gè)階梯，價(jià)格表如下表所示：某市自來(lái)水銷售價(jià)格表類別月用水量（立方米）供水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）居民生活用水階梯一0～18（含18）1.901.00階梯二18～25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi)）（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)是元/立方米．（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費(fèi)為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元），預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi)．（3）為了節(jié)省開(kāi)支，小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議．11．為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛(ài)好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂(lè)特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買若干個(gè)尤克里里和豎笛（每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同，每個(gè)豎笛的價(jià)格相同），購(gòu)買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元；豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元．（1）求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買豎笛和尤克里里共20個(gè)，但要求購(gòu)買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)3450元，則該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)尤克里里？12．為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分．（1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？（2）經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝25000元，政府計(jì)劃投入資金不超過(guò)550萬(wàn)元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝？參考答案一．1．B2．D3．B二．4．205．56．77．78．10三．9．解：（1）設(shè)甲種紀(jì)念品每件需要x元，乙種紀(jì)念品每件需要y元，根據(jù)題意，得，解得，答：甲種紀(jì)念品每件需要140元，乙種紀(jì)念品每件需要15元，（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，花了140a元，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件，乙種紀(jì)念品花了（140a﹣45）元，根據(jù)題意，得140a+（140a﹣45）≤8355，解得a≤30.∵a為整數(shù)，∴a最大為30，當(dāng)a=30時(shí)，乙種紀(jì)念品的件數(shù)為：=277，是整數(shù)，∴a最大為30，答：最多購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品30件．10．解：（1）1.90+1.00=2.90（元）．（2）18×（1.90+1.00）+（25﹣18）×（2.85+1.00）+（30﹣25）×（5.70+1.00），=52.2+26.95+33.5，=112.65（元）．答：小明家6月份的水費(fèi)為112.65元．（3）小明家月用水費(fèi)用應(yīng)不超過(guò)：7530×1%=75.3（元）設(shè)小明家的月用水量為x立方米．根據(jù)題意，得①當(dāng)x≤18時(shí)，用水費(fèi)用為（1.90+1.00）x（元），當(dāng)x為18時(shí)，用水費(fèi)用為52.20元；②當(dāng)18＜x≤25時(shí)，用水費(fèi)用為（x﹣18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）（元），當(dāng)x=25時(shí)，用水費(fèi)用為79.15元，超出預(yù)計(jì)費(fèi)用，∴用水量不能超過(guò)25立方米，即（x﹣18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）≤75.3，解得x≤24（立方米）．綜上所述，建議小明家月用水量不超過(guò)24立方米．11．解：（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，依題意有，解得．故豎笛的單價(jià)是60元，尤克里里的單價(jià)是170元．（2）設(shè)該校購(gòu)買a個(gè)尤克里里，則購(gòu)買豎笛（20﹣a）個(gè)，依題意有170a+60（20﹣a）≤3450，解得a≤20，∵a為正整數(shù)，∴a最大為20．∴該校最多可以購(gòu)買20個(gè)尤克里里．12．解：（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝．由題意，得x+20%?x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有27畝．（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝．由題意，得35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到145畝．8.4一元一次不等式組一．選擇題（共12小題）1．下列各式不是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)≥44．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤15．不等式組的解集是（）A．無(wú)解 B．x＜﹣1 C．x≥ D．﹣1＜x≤6．若無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤﹣2 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)≥﹣27．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤38．滿足不等式組的整數(shù)解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣510．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜11．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友所分蘋果不到8個(gè)．若小朋友的人數(shù)為x，則列式正確的是（）A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8二．填空題（共4小題）13．關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在﹣1≤x≤5的范圍中，則a的取值范圍是．14．已知|x﹣7|=7﹣x，|2x+1|=2x+1，則x的取值范圍是．15．滿足﹣1≤＜3的整數(shù)x有個(gè)．16．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三．解答題（共6小題）17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（第17題圖）18．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，當(dāng)A=x﹣2y且﹣1＜t≤2，求A的取值范圍．20．求不等式組的整數(shù)解．21．求不等式組：的解集，在數(shù)軸上表示解集，并寫出所有的非負(fù)整數(shù)解．（第21題圖）22．隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)生活飲用水質(zhì)量要求也越來(lái)越高，更多的居民選擇購(gòu)買家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)家用凈水器．已知購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型號(hào)家用凈水器比1臺(tái)B型號(hào)家用凈水器多用200元；購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A型號(hào)凈水器和2臺(tái)B型號(hào)家用凈水器共用6600元，（1）求A，B兩種型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）該商家用不超過(guò)26400元共購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)家用凈水器20臺(tái)，再將購(gòu)進(jìn)的兩種型號(hào)家用凈水器分別加價(jià)50%后出售，若兩種型號(hào)家用凈水器全部售出后毛利潤(rùn)不低于12000元，求商家購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)家用凈水器各多少臺(tái)？（注：毛利