第六章 齒輪機(jī)構(gòu)

凸輪機(jī)構(gòu)作業(yè)分析5-1、在圖示對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的實(shí)際廓線為一圓，圓心在O點(diǎn)。半徑R=40mm，凸輪繞回轉(zhuǎn)中心A以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，LOA=25mm，滾子半徑rr=10mm，試求：(1)凸輪的基圓半徑r0；(3)在圖上畫出圖示位置時(shí)壓力角的位置和大小。

題5-1圖答案參考圖（3）位置如圖所示。，則30°解：（1）5-3、一偏置直動(dòng)尖項(xiàng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。已知凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑R=30mm，幾何中心為A，回轉(zhuǎn)中心為O，從動(dòng)件偏距OD=e=10mm，OA=10mm。凸輪以等角速度ω逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)凸輪在圖示位置，即AD⊥CD時(shí)，試求：(1)凸輪的基圓半徑r0；(2)圖示位置的凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α；(3)圖示位置的凸輪轉(zhuǎn)角φ；(4)圖示位置的從動(dòng)件的位移s；(5)該凸輪機(jī)構(gòu)中的從動(dòng)件偏置方向是否合理，為什么？

題5-3圖

（5）不合理，因?yàn)橥馆喣鏁r(shí)針回轉(zhuǎn)，從動(dòng)件軸線偏于凸輪軸心左側(cè)，由式此時(shí)機(jī)構(gòu)升程壓力角較大。若從動(dòng)件軸線偏于凸輪軸心右側(cè)，由式升程壓力角較小。解：（1）,則41.8°,則60°mm（2）（3）（4）

第六章

齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

由主動(dòng)齒輪1的輪齒，通過齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)齒輪2的輪齒，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，稱為齒輪傳動(dòng)；這種機(jī)構(gòu)即為齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。12

設(shè)主、從動(dòng)齒輪的角速度分別用和表示，則兩輪角速度之比稱為這對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比：也叫瞬時(shí)傳動(dòng)比。若以、分別表示兩輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，以、分別表示兩輪的齒數(shù)，則有：

稱為平均傳動(dòng)比。瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。

第一節(jié)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

*傳遞功率和圓周速度的范圍很大；*傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)，工作可靠。特點(diǎn)：分類

：*根據(jù)輪齒的排列位置可分為：內(nèi)齒輪、外齒輪和齒條；

1.平面齒輪機(jī)構(gòu)—

用于傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。*根據(jù)輪齒的方向可分為：直齒輪、斜齒輪和人字齒輪。

齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

2.空間齒輪機(jī)構(gòu)—

用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。*傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)—

錐齒輪傳動(dòng)；按照輪齒在圓錐體上的排列方向有直齒和曲線齒兩種。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

*傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)：

蝸桿機(jī)構(gòu)，交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

*常用的齒輪機(jī)構(gòu)是定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，但也有傳動(dòng)比非定值的齒輪機(jī)構(gòu)，常稱之為非圓齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

*

齒廓嚙合基本定律第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線嚙合—傳遞某一角速度比的兩條齒廓曲線的接觸。Vp=O1P×ω1=O2P×ω2i=ω1／ω2=O2P／O1P其中，點(diǎn)P稱為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)。過嚙合點(diǎn)K作兩齒廓公法線，與兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心聯(lián)線交于P點(diǎn),

一對(duì)嚙合傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與兩輪連心線被節(jié)點(diǎn)分割而成的兩線段成反比。齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線i=ω1／ω2=O2P／O1P一對(duì)齒廓在不同位置嚙合時(shí)，若P點(diǎn)在O1O2聯(lián)線上移動(dòng)，則傳動(dòng)比i是隨之變化的；而P點(diǎn)位置又是由嚙合點(diǎn)的法線方向而決定的，因此，傳動(dòng)比i與齒廓曲線有關(guān)。凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。設(shè)a=O2O1

=O2P+O1P，與給定a后，若要傳動(dòng)比i

按給定規(guī)律變化，則相嚙合兩齒廓的形狀應(yīng)滿足條件：

因此，要使齒輪的傳動(dòng)比為定值，一對(duì)齒輪的齒廓曲線應(yīng)滿足的條件是：

無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過嚙合點(diǎn)所作的公法線必須與兩輪連心線交于一定點(diǎn)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線i=O2P／O1P聯(lián)立得O1P=a／（1+i）O2P=ai／（1+i）

—過齒廓任一嚙合點(diǎn)的公法線，都要與兩輪連心線交于相應(yīng)的瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線節(jié)圓的概念由于定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)節(jié)點(diǎn)P是定點(diǎn)，因此其在與輪1固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。同理，節(jié)點(diǎn)P在與輪2固結(jié)的動(dòng)平面上的軌跡是以O(shè)2為圓心，O2P為半徑的圓。這兩個(gè)圓稱為節(jié)圓。兩節(jié)圓在P點(diǎn)相切，且在切點(diǎn)速度相等，則兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，可視為兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。

理論上，能滿足齒廓嚙合基本定律的曲線有很多。但考慮到設(shè)計(jì)、制造、使用和檢測(cè)等各種因素，工程上只用少數(shù)幾種曲線作為齒廓曲線，如漸開線、擺線、圓弧和拋物線等。其中應(yīng)用最廣的是漸開線。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線*漸開線齒廓1

漸開線的生成當(dāng)直線NK沿圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡就是該圓的漸開線，這個(gè)圓稱為漸開線的基圓。2

漸開線的性質(zhì)歸納出

5

條重要性質(zhì)。齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線稱為漸開線在K點(diǎn)的展角。

2

漸開線的性質(zhì)齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線（1）發(fā)生線在基圓上滾過的長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)的弧長(zhǎng)。（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。（3）漸開線上越遠(yuǎn)離基圓的部分曲率半徑越大，越平直。（漸開線上每點(diǎn)的曲率中心即為該點(diǎn)法線與基圓的切點(diǎn)）（4）基圓之內(nèi)無(wú)漸開線。（5）漸開線的形狀取決于基圓大小?；鶊A越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑rb

∞

時(shí)，漸開線變成了直線。*

漸開線齒輪的嚙合特性

1漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線由于：漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓，所以一對(duì)嚙合輪齒上任意嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線。i=ω1／ω2=O2P／O1PP點(diǎn)是一定點(diǎn)。即為定值。*

漸開線齒輪的嚙合特性2漸開線齒輪的嚙合線和嚙合角恒定不變

齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的正壓力方向是不變的。

兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為嚙合線。嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點(diǎn)的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。

（rk=rb／cosαk）3中心距變化不影響傳動(dòng)比的穩(wěn)定性

*

漸開線齒輪的嚙合特性齒廓嚙合基本定律與齒廓曲線i=ω1／ω2=O2P／O1P=

r2’／r1’

=

rb2／rb1漸開線齒廓的這一特性稱為漸開線齒輪的可分性，這也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。

中心距變化時(shí)基圓并不改變，因此傳動(dòng)比也不改變，4齒廓間具有相對(duì)滑動(dòng)

兩齒廓間沿切線方向具有相對(duì)滑動(dòng)第三節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

和尺寸計(jì)算

一、齒輪各部分的名稱

根據(jù)漸開線的性質(zhì)，nbp=p法節(jié)和基節(jié)的概念相鄰兩齒沿法線度量的直線距離叫齒輪的法節(jié)?；鶊A上的齒距簡(jiǎn)稱基節(jié)。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

基圓半徑rb

故基圓齒距為模數(shù)的概念對(duì)于齒輪上的任意圓i，周長(zhǎng)為piz=diπ為計(jì)算測(cè)量方便，人為定義p／π

=m，m為簡(jiǎn)單有理數(shù)，稱為模數(shù)。m是標(biāo)準(zhǔn)值，已有國(guó)標(biāo)。即

di=z

pi／π模數(shù)是齒輪幾何計(jì)算的基礎(chǔ)，能夠代表輪齒的大小。二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

同時(shí)，人為規(guī)定了一個(gè)基準(zhǔn)圓，在該圓上，m

和α均為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓。d=mz分度圓的概念分度圓上的各種符號(hào)均無(wú)下標(biāo)。如r、d、e、s等。任何圓柱齒輪都有一個(gè)，而且也只有一個(gè)分度圓。漸開線齒輪的其他基本參數(shù)還有：

齒數(shù)z、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

*標(biāo)準(zhǔn)齒輪的概念（三個(gè)特征）：（1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角；（2）分度圓上的齒厚和槽寬相等；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。

*內(nèi)齒輪的特點(diǎn)：

—內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；

—齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；

—齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

基本參數(shù)和尺寸計(jì)算

*齒條的特點(diǎn)：

—基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線；

—漸開線齒廓成為直線齒廓；

—齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等；

—在與分度線相平行的各直線上，齒距均相同，且模數(shù)為

同一標(biāo)準(zhǔn)值。一、一對(duì)齒輪的正確嚙合條件

第四節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

由一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，

p=pcosαbpn1

=pn2m1=m2=mα1=α2=α可導(dǎo)出正確嚙合條件：

然后根據(jù)漸開線性質(zhì)及齒距與模數(shù)的關(guān)系，即

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

二、齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角，側(cè)隙和頂隙

2.無(wú)側(cè)隙嚙合對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1.側(cè)隙和頂隙

概念，形成方式和作用。兩齒輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓上的槽寬等于另一輪節(jié)圓上的齒厚。2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+

r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

1)理論上齒側(cè)間隙為零s’1-e’2=03.當(dāng)一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距（兩輪分度圓相切）安裝時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對(duì)分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。三、一對(duì)輪齒的嚙合過程和連續(xù)嚙合條件

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

*實(shí)際嚙合線

B1B2

以及理論嚙合線

N1N2

的概念。*由重合度的原始定義

ε=(B1B2

/Pb)≥1

*單、雙齒嚙合區(qū)的概念ε=(B1B2

/Pb)=

1ε=(B1B2

/Pb)＞1漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

第五節(jié)漸開線齒輪的加工原理一、仿形法

應(yīng)該指出，由于刀具的限制，這種加工方法在理論上即存在誤差。盤狀銑刀指狀銑刀二、展成法

1.切制原理在一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)有四個(gè)基本要素：一對(duì)齒廓（幾何要素）和兩輪的角速度（運(yùn)動(dòng)要素）。已知兩個(gè)運(yùn)動(dòng)要素和一個(gè)幾何要素，求出（產(chǎn)生）另一個(gè)幾何要素的方法即為展成法，也叫范成法或包絡(luò)法。是利用“一對(duì)輪齒作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)齒廓互為包絡(luò)線。”的道理來工作的。漸開線齒輪的加工原理

漸開線齒輪的加工原理

2.用展成法加工齒輪

常用刀具有齒輪型刀具和齒條型刀具，包括：*齒輪插刀—刀具和輪坯間有展成、切削、進(jìn)給和讓刀四種相對(duì)運(yùn)動(dòng)。加工原理動(dòng)畫

*齒條插刀—刀具沿輪坯切向移動(dòng)，且要增加沿該方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；否則，刀具的齒數(shù)要無(wú)窮多。刀具和輪坯間的其他相對(duì)運(yùn)動(dòng)與使用齒輪插刀相同。漸開線齒輪的加工原理

*齒輪滾刀—屬于齒條型刀具。漸開線齒輪的加工原理

加工時(shí)，滾刀的軸線與輪坯的端面應(yīng)有一個(gè)等于滾刀螺旋升角γ的夾角，以便切制出直齒輪。*齒輪滾刀—

滾刀在輪坯端面內(nèi)的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條，即在輪坯端面內(nèi)，滾刀和輪坯的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)齒輪齒條的嚙合。由于切削運(yùn)動(dòng)連續(xù)，因此生產(chǎn)率高。漸開線齒輪的加工原理

而且，只要m、α相同，無(wú)論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可用同一把刀具加工。3.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具及用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪漸開線齒輪的加工原理

加工時(shí)，按齒坯外圓對(duì)刀，切深一個(gè)全齒高（2ha*+c*）m。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形是根據(jù)“漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形”設(shè)計(jì)的。所不同的是，為加工出頂隙，齒條型刀具的齒頂高比普通齒條多出一段，此段刀刃為過渡圓弧。則：刀具與齒坯間的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，切制出的齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高。且展成運(yùn)動(dòng)保證了刀具的分度線（即刀具中線，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s）與齒坯的分度圓純滾動(dòng)，因此切制出的齒輪分度圓上e=s，m、α均為標(biāo)準(zhǔn)值，即被加工出的是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。三、根切現(xiàn)象

用展成法加工齒輪時(shí)，有可能發(fā)生齒根部分已加工好的漸開線齒廓又被切掉一塊的情況，稱為“根切”。這是展成法加工齒輪時(shí)，在特定條件下產(chǎn)生的一種“過度切削”現(xiàn)象?？梢詮臐u開線齒廓的形成過程來分析“根切”的成因。根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。漸開線齒輪的加工原理

根切現(xiàn)象是在展成法加工齒輪時(shí)發(fā)生的，使用齒條型刀具比用齒輪型刀具更易產(chǎn)生根切?！獜募庸さ慕嵌葋砜?，“根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線過于靠近輪坯中心而越過了N1點(diǎn)。——但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時(shí)，刀具齒頂線的位置是確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控制N1點(diǎn)的位置來避免產(chǎn)生根切。漸開線齒輪的加工原理

——N1點(diǎn)的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)。結(jié)論：控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。由刀具齒頂線過N1點(diǎn)（即N1與B2重合）是不發(fā)生根切的臨界情況出發(fā)，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)公式

Z

min=2h*a/sin2α漸開線齒輪的加工原理

采用正常齒制時(shí)，Z

min=17。四、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)對(duì)α=20°的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，五變位齒輪（一）、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性（1）在一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪中，小齒輪強(qiáng)度較弱。（2）不能滿足實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。（3）受“根切現(xiàn)象”的限制，齒數(shù)不能小于最小齒數(shù)。為了克服標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用的局限性，工程實(shí)際中廣泛采用了變位齒輪。

（二）、變位齒輪的概念變位齒輪傳動(dòng)

在避免根切的若干措施中，采用變位齒輪是一種容易實(shí)現(xiàn)，且對(duì)其他方面影響較小的方法。所得齒輪為變位齒輪。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。*減小ha*↓*加大刀具角α↑*加工時(shí)使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。εα↓正壓力Fn↑功耗↑，連續(xù)性、平穩(wěn)性↓，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)公式Z

min=2h*a/sin2α*通過改變刀具和輪坯的相對(duì)位置切制齒輪的方法稱為變位修正法，切制出的齒輪稱為變位齒輪。變位齒輪傳動(dòng)

*刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。*刀具的移動(dòng)量用xm來表示，稱x為變位系數(shù)。*規(guī)定：正變位時(shí)，x為正值；負(fù)變位時(shí)，x

為負(fù)值。1．變位修正法和變位齒輪2．變位齒輪的尺寸變化

*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的分度圓沒變，分度圓上的模數(shù)和壓力角也保持不變。

（因?yàn)榈毒呷我粭l節(jié)線上的模數(shù)、壓力角和齒距都與刀具分度線上的模數(shù)、壓力角和齒距相等，為標(biāo)準(zhǔn)值。）*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。

s=πm/2+2xmtanαe=πm/2－2xmtanαhf=ha*m＋c*m－xm正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪的基圓沒變，因此，變位齒輪的齒廓和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是同一條漸開線，只是正、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分別使用了同一條漸開線的不同部分。

變位齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第六節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪的主要失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合塑性變形二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)一般工況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：

保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。

保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。

對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。閉式硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

齒輪傳動(dòng)的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：

由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對(duì)于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。

齒輪的材料及其選擇原則第七節(jié)齒輪的材料及其選擇原則一、對(duì)齒輪材料性能的要求

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。二、常用的齒輪材料鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。三、齒輪材料選用的基本原則

齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；

應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。

齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷第八節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的載荷，即：

Fn為輪齒所受的公稱法向載荷。實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。

接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：K為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

Kβ式中：KA─使用系數(shù)Kv─動(dòng)載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)

直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、輪齒的受力分析

以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析

直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中等精度齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強(qiáng)度條件式為：引入齒寬系數(shù)后，可得設(shè)計(jì)公式：YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表

直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算基本公式──赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，即:在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)。齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式：齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑為：詳細(xì)說明上述式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE─彈性影響系數(shù)；ZH─區(qū)域系數(shù)；

齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)1一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇第九節(jié)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40

開式齒輪傳動(dòng):z1=17~20z2=uz13．齒寬系數(shù)fd的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓重合度e↑→傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→減小切削量、減小滑動(dòng)速度因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強(qiáng)度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)2二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對(duì)疲勞極限的影響系數(shù)；彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

F=1.25~1.50；σlim＝σFE接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)：S=S

H=1.0;σlim＝σHlim三、齒輪精度的選擇σlim為齒輪的疲勞極限，S為安全系數(shù)。

齒輪精度共分12級(jí)，1級(jí)精度最高，第12級(jí)精度最低。精度選擇是以傳動(dòng)的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。σHlim線圖詳細(xì)說明

σFE線圖一、斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成第十節(jié)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)該曲面與發(fā)生面相交是一條斜直線，與圓柱面相交是螺旋線,與垂直于基圓柱軸線的平面（端面）相交是漸開線。可以說，直齒輪是斜齒輪的一個(gè)特例。

與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個(gè)角度βb的直線所展成的曲面，其稱為漸開螺旋面。

二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

端面參數(shù)和法面參數(shù)—

加工斜齒輪時(shí)，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)n，如法向壓力角αn,法向模數(shù)mn等。nn

但齒輪的一般幾何計(jì)算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)t），因?yàn)楦鲌A是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是斜齒輪計(jì)算的特點(diǎn)。1.螺旋角斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

由于漸開螺旋面在各圓柱上的導(dǎo)程相同，但各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β

。β=arctan（πd/Pz

）βb=arctan（πdb/Pz

）2.法面參數(shù)和端面參數(shù)的換算斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

pn=ptcosβmn=mtcosβBβpt

βπd

pntanαn=

tanαtcosβ

3.斜齒輪其他尺寸的計(jì)算分度圓直徑：

d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2=mn

(z1+z2)/2cosβ

三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

β1=-β2(外嚙合)β1=β2

(內(nèi)嚙合)1.平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件mn1=mn2=mαn1=αn2=α

12βb嚙合面基圓柱漸開線螺旋面KK齒面接觸線在嚙合過程中，齒面接觸線始終在嚙合面（兩基圓的公切面）內(nèi)平行移動(dòng)。斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

2.

平行軸斜齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

接觸線長(zhǎng)度的變化：

短

長(zhǎng)

短一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，相互嚙合的兩齒廓是沿一條斜直線相接觸，從動(dòng)輪的載荷是逐漸加上又逐漸卸掉的，因此其嚙合性能要比直齒輪傳動(dòng)好得多。四、斜齒輪的當(dāng)量齒輪

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

*用仿形法加工斜齒輪選擇刀具時(shí)，或進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，都需要知道法向齒形。*在圖示斜齒輪上，過節(jié)點(diǎn)p作輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓

。以p點(diǎn)的曲率半徑為半徑作圓。假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角形成一個(gè)直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形十分相近。*這個(gè)假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

*整理可得：

rv＝ρ＝a2/b=d/2cos2β＝z/cos3βzv＝2rv/mn其中：

rv是當(dāng)量齒輪的分度圓半徑，zv是斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；z、mn和d分別為斜齒輪的齒數(shù)、法向模數(shù)和分度圓直徑（注意，當(dāng)量齒數(shù)的計(jì)算值不要圓整。）斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)是：斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

五、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

（1）嚙合平穩(wěn)性好

。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點(diǎn)。（2）承載能力大。由于重合度大，接觸線總長(zhǎng)度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。

高速傳動(dòng)均應(yīng)采用斜齒輪傳動(dòng)。缺點(diǎn)是：傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。

因此，通常取螺旋角在8°～15°范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；

或者使用人字齒輪來消除軸向力。

六、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1（一）、輪齒的受力分析

由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2二、計(jì)算載荷計(jì)算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長(zhǎng)一般是變動(dòng)的值，具體計(jì)算時(shí)可下式近似計(jì)算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長(zhǎng)度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長(zhǎng)度之和。因此載荷系數(shù)的計(jì)算與直齒輪相同，即：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為對(duì)象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計(jì)算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ，得：

斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時(shí)，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。校核計(jì)算公式：

設(shè)計(jì)計(jì)算公式：式中：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3b查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Yβ的數(shù)值可查圖確定

斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算4

校核計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式：四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑rn代入計(jì)算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑

借助直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得：

斜齒輪的[sH]第十一節(jié)直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)*

錐齒輪機(jī)構(gòu)用來傳遞空間相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，兩軸間夾角可根據(jù)需要確定，一般為90。。

*

錐齒輪的輪齒分布在圓錐上，有直齒和曲線齒之分。

*

圓柱齒輪中的分度圓柱等，在錐齒輪中分別成為分度圓錐、齒頂圓錐、基圓錐等。

本節(jié)只簡(jiǎn)單介紹直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒錐齒輪齒廓的形成直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)

*半徑R與基圓錐錐距相等，且圓心與錐頂重合的圓平面繞基圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，其任一半徑OK展出的曲面稱為漸開線錐面。*球心在錐頂、半徑為R的球面，與漸開線錐面的交線稱為球面漸開線。

*

球面漸開線是錐齒輪齒廓的理論曲線

。

*由于球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計(jì)制造帶來困難，應(yīng)想辦法加以解決。*過分度圓錐母線OA上的A點(diǎn)作垂直于OA的直線，交圓錐軸線于O1點(diǎn)；以O(shè)1為錐頂、O1A為母線，作一與球面相切的圓錐，稱為直齒錐齒輪的背錐。直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)

*將球面漸開線齒廓投影到背錐上，并將背錐展開后的扇形齒輪補(bǔ)齊，稱為錐齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒廓即作為直齒錐齒輪的齒廓。

直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)

二、直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算不等頂隙收縮齒等頂隙收縮齒*直齒錐齒輪的大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，相關(guān)參數(shù)也在大端度量。*直齒錐齒輪的齒是從大端向小端逐漸收縮的，按頂隙的不同，分為不等頂隙收縮齒和等頂隙收縮齒兩種類型。由于等頂隙收縮齒強(qiáng)度較好，應(yīng)用較多。直齒錐齒輪機(jī)構(gòu)

三、直齒錐齒輪的嚙合*正確嚙合條件：兩輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，兩輪錐距相等、錐頂重合。*傳動(dòng)比除寫成齒數(shù)比之外，還可寫成

i12=sinδ2／sinδ1以及i12=cotδ1=tanδ2

（軸間角為90。時(shí)）錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1

對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：四、標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（一）、設(shè)計(jì)參數(shù)直齒錐齒輪傳動(dòng)是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。強(qiáng)度計(jì)算時(shí)以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算依據(jù)。直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)令fR=B/R為錐齒輪傳動(dòng)的齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取fR=0.25~0.35。

錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2（二）、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。各分力計(jì)算公式：軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。

錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3（三）、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似地按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。采用直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度校核式和設(shè)計(jì)式如下：

上式中載荷系數(shù)K=KAKVKαKβ。KA、KV取法與直齒相同，KFα、KHα可取1，而KFβ＝KHβ＝1.5KHβbe。KHβbe為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)。校核計(jì)算公式：設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

軸承系數(shù)表錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算4（四）、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。綜合曲率為：

利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

校核計(jì)算公式：

設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

第十二節(jié)蝸桿機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)一、蝸桿和蝸輪的形成

*

蝸桿機(jī)構(gòu)可以看成是由交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)演變而來的。若小齒輪的螺旋角很大，齒數(shù)很少（一般z1=1-4），軸向尺寸足夠長(zhǎng)，則其輪齒就可能繞圓柱一周以上而形成螺旋，稱其為蝸桿；而大齒輪的螺旋角很小，齒數(shù)較大，稱其為蝸輪。

蝸桿傳動(dòng)概述蝸桿傳動(dòng)是一種在空間交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。二、蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的主要特點(diǎn)有：1．傳動(dòng)比大，一般為i=5~80，大的可達(dá)300以上；2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；3．摩擦磨損問題突出，磨損是主要的失效形式；4．傳動(dòng)效率低，具有自鎖性時(shí)，效率低于40%。

由于上述特點(diǎn)，蝸桿傳動(dòng)主要用于運(yùn)動(dòng)傳遞，而在動(dòng)力傳輸中的應(yīng)用受到限制。

隨著加工工藝技術(shù)的發(fā)展和新型蝸桿傳動(dòng)技術(shù)的不斷出現(xiàn)，蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)得到進(jìn)一步的發(fā)揚(yáng)，而其缺點(diǎn)得到較好地克服。因此蝸桿傳動(dòng)已普遍應(yīng)用于各類運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力傳動(dòng)裝置中。（虛擬現(xiàn)實(shí)中的蝸桿傳動(dòng)）

*

為改善交錯(cuò)軸斜齒輪嚙合時(shí)點(diǎn)接觸的狀況，采取兩項(xiàng)措施來使蝸輪蝸桿嚙合時(shí)形成線接觸。蝸桿機(jī)構(gòu)

1.將蝸輪分度圓柱上的直母線作成與蝸桿軸同心的圓弧，使蝸輪部分地包住蝸桿。

2.采用與蝸桿形狀基本相同的滾刀加工蝸輪，使?jié)L刀和蝸輪輪坯間的展成運(yùn)動(dòng)等同于蝸桿蝸輪間的嚙合運(yùn)動(dòng)。由此而使蝸輪和蝸桿的嚙合形成線接觸。（3）蝸桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是：

蝸桿機(jī)構(gòu)

*蝸桿機(jī)構(gòu)中的一些概念。（1）蝸桿與螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蝸桿。

（2）蝸輪輪齒的旋向與蝸桿相同;蝸輪軸與蝸桿軸的交錯(cuò)角一般為90°。i=ω1/ω2=z2/z1（4）蝸桿用導(dǎo)程角γ1（螺旋升角）作為其螺旋線的參數(shù)，γ1是螺旋線的切線方向與蝸桿端面間所夾的銳角。其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。阿基米德蝸桿

漸開線蝸桿法向直廓蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿蝸桿傳動(dòng)的類型三、蝸桿傳動(dòng)的類型圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。

蝸桿機(jī)構(gòu)

四、蝸桿機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.蝸桿的基本齒廓過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱作主平面。該平面也叫蝸輪的端截面，蝸桿的軸截面。蝸桿在該平面內(nèi)的齒形稱為蝸桿的基本齒廓，在“國(guó)標(biāo)”中給與規(guī)定。在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。蝸桿軸截面內(nèi)的模數(shù)mx1和齒形壓力角αx1為標(biāo)準(zhǔn)值。（分別等于蝸輪端截面內(nèi)的模數(shù)mt2和分度圓壓力角αt2）注意，蝸桿模數(shù)系列與齒輪模數(shù)系列不同。蝸桿機(jī)構(gòu)

（1）蝸桿的齒數(shù)（螺旋線的條數(shù)）稱為頭數(shù)，用z1表示。z1＝1或2時(shí)，分別稱為單頭蝸桿或雙頭蝸桿，z1≥3時(shí)稱為多頭蝸桿。2.蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2

蝸桿的頭數(shù)一般取為1，2，4，6。動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)常采用雙頭或多頭蝸桿。單頭蝸桿能獲得大傳動(dòng)比，反行程具有自鎖性，但效率低。（2）對(duì)于蝸輪齒數(shù)，當(dāng)z1=1時(shí)取z2≥17

；當(dāng)z1=2時(shí)取z2≥27

；一般動(dòng)力傳動(dòng)中要求z2＜80；對(duì)只傳遞運(yùn)動(dòng)的情況，z2可取得更大些。3.蝸桿直徑d1和導(dǎo)程角γ1

蝸桿機(jī)構(gòu)

*在導(dǎo)程角γ1的計(jì)算公式中，

*

為了限制滾刀的數(shù)量，“國(guó)標(biāo)”規(guī)定了蝸桿分度圓直徑d1的標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相匹配。因此，蝸桿直徑不能任意選取。=z1mπ/πd1=mz1/d1=z1/qtanγ1=s/πd1

πd1sγ1d1γ1分度圓直徑和模數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，因此導(dǎo)程角的選擇也受到限制。4.蝸桿蝸輪的正確嚙合條件蝸桿機(jī)構(gòu)

蝸桿蝸輪的正確嚙合條件:蝸桿機(jī)構(gòu)的交錯(cuò)角一般為90。，因此，蝸桿的導(dǎo)程角和蝸輪的螺旋角應(yīng)相等，γ1=β2

。mx1=mt2=mαx1=αt2=α

γ1=β2(∑=90。)

ttβ2β1β1γ1∑5.蝸桿蝸輪的幾何尺寸計(jì)算

蝸桿蝸輪各部分的幾何尺寸可按相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算1五、普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算（一）、蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的主要問題是摩擦磨損嚴(yán)重，這是設(shè)計(jì)中要解決的主要問題。蝸輪磨損、系統(tǒng)過熱、蝸桿剛度不足是主要的失效形式。（二）、蝸桿傳動(dòng)的常用材料（三）、蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則蝸桿的剛度計(jì)算──防止蝸桿剛度不足引起的失效。蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算──防止齒面過度磨損引起的失效。傳動(dòng)系統(tǒng)的熱平衡計(jì)算──防止過熱引起的失效。

為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。

高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。

低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。

蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。

普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算2（四）、蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒在受到法向載荷Fn的情況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。蝸桿傳動(dòng)受力方向判斷（五）、蝸桿傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算

在不計(jì)摩擦力時(shí)，有以下關(guān)系：齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑

十三節(jié)、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑一、齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑的目的

齒輪傳動(dòng)時(shí)，相嚙合的齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，因此就會(huì)產(chǎn)生摩擦和磨損，增加動(dòng)力消耗，降低傳動(dòng)效率。對(duì)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行潤(rùn)滑，就是為了避免金屬直接接觸，減少摩擦磨損，同時(shí)還可以起到散熱和防銹蝕的目的。二、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑方式

開式及半開式齒輪傳動(dòng)或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng)，通常采用人工周期性加油潤(rùn)滑。通用的閉式齒輪傳動(dòng)，常采用浸油潤(rùn)滑和噴油潤(rùn)滑。三、潤(rùn)滑劑的選擇詳細(xì)介紹

齒輪傳動(dòng)常用的潤(rùn)滑劑為潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂。選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作情況（轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤(rùn)滑劑的粘度、牌號(hào)。齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑油粘度薦用值潤(rùn)滑油與潤(rùn)滑脂的牌號(hào)表

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)十四節(jié)、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過強(qiáng)度計(jì)算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等主要尺寸。

在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。

常見的結(jié)構(gòu)形式有

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。輪輻式結(jié)構(gòu)實(shí)心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu)

腹板式結(jié)構(gòu)一對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比是5-7輪系：由一系列互相嚙合的齒輪組成的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，用于原動(dòng)機(jī)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞。十五節(jié)輪系輪系的類型定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的功用

根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各齒輪的幾何軸線在空間的相對(duì)位置是否固定，可以將輪系分為三大類：定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系§1輪系的類型

定軸輪系：當(dāng)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有齒輪的幾何軸線相對(duì)于機(jī)架的位置均固定不變輪系的類型周轉(zhuǎn)輪系:

當(dāng)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線相對(duì)于基架的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)輪系的類型基本構(gòu)件基本構(gòu)件都是圍繞著同一固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系的類型2——

行星輪H——

系桿1——

中心輪3——

中心輪根據(jù)輪系所具有的自由度不同，周轉(zhuǎn)輪系又可分為：差動(dòng)輪系和行星輪系輪系的類型差動(dòng)輪系：F=2

計(jì)算圖b)所示機(jī)構(gòu)自由度,圖中齒輪3固定行星輪系：F=1

計(jì)算圖a)所示輪系自由度：復(fù)合輪系:由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系、或幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜輪系定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系輪系的類型各周轉(zhuǎn)輪系相互獨(dú)立不共用一個(gè)系桿

外嚙合內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比§2定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算

2ω1ω21pvp2ω2ω11轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同輪系的傳動(dòng)比

傳動(dòng)比的大小輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算一、傳動(dòng)比的大小定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算1、平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）二、傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向的確定

惰輪惰輪:不改變傳動(dòng)比的大小，但改變輪系的轉(zhuǎn)向

定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積2、定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算傳動(dòng)比方向表示

在傳動(dòng)比的前面加正、負(fù)號(hào)傳動(dòng)比方向判斷

畫箭頭傳動(dòng)比方向判斷畫箭頭3、輸入、輸出輪的軸線不平行的情況

齒輪1的軸為輸入軸，蝸輪5的軸為輸出軸，輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖上箭頭所示。

定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算傳動(dòng)比方向表示大小：轉(zhuǎn)向：法2、輸入、輸出輪的軸線相互平行定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算小結(jié)1、所有齒輪軸線都平行的情況畫箭頭方法確定，可在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)3、輸入、輸出齒輪的軸線不平行畫箭頭方法確定，且不能在傳動(dòng)比大小前加正或負(fù)號(hào)用定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算?反轉(zhuǎn)法原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系§3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算

周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算一、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路-w

H周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)系桿機(jī)架周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系可直接用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。1

ω1將輪系按-ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2

ω23

ω3H

ωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系中的每一個(gè)構(gòu)件都加上一個(gè)附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為－ωH）后，不會(huì)改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原周轉(zhuǎn)輪系將轉(zhuǎn)化成為一個(gè)假想的定軸輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比1、對(duì)于差動(dòng)輪系，給定w1、wk、wH中的任意兩個(gè)，可以計(jì)算出第三個(gè)，從而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算2、對(duì)于行星輪系，兩個(gè)中心輪中必有一個(gè)是固定的