冀教版數(shù)學七年級下冊課時練習8.5《乘法公式》(含答案)

冀教版數(shù)學七年級下冊課時練習8.5《乘法公式》一 、選擇題1.下列運算正確的是()A.x5÷x3＝x2B.(a＋b)2＝a2＋b2C.(﹣2a2)3＝6a6D.(b＋a)(a﹣b)＝b2﹣a22.下列計算結果正確的是()A.a4?a2=a8

B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2

D.(ab)2=a2b23.若m≠n，下列等式中其中正確的有()①(m-n)2=(n-m)2;=2\*GB3②(m-n)2=-(n-m)2;=3\*GB3③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n);=4\*GB3④(-m-n)2=(m-n)2;A.1個B.2個C.3個D.4個4.下列運算正確的是()A.3a2﹣2a2=a2 B.﹣(2a)2=﹣2a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+15.若a+b=4，ab=2，則a2+b2的值為()A.14 B.12 C.10 D.86.在下列的計算中正確的是(

)A.2x＋3y=5xy；B.(a＋2)(a－2)=a2＋4；C.a2?ab=a3b；D.(x－3)2=x2＋6x＋97.計算：(a－b＋3)(a＋b－3)=(

)A.a2＋b2－9

B.a2－b2－6b－9C.a2－b2＋6b－9

D.a2＋b2－2ab＋6a＋6b＋98.下列計算中：①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x﹣4)2=x2﹣4x+16；④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1；⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(b＞a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b10.如圖的面積關系，可以得到的恒等式是()A.m(a+b+c)=ma+mb+mcB.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二 、填空題11.填空x2+10x+=(x+5)2.12.已知a+b=4，ab=1，則a2+b2的值是______.13.已知x2+y2=10,xy=3,則x+y=14.若a+b=5，ab=6，則a﹣b=.15.計算：9982=

.16.將4個數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義：，上述記號叫做2階行列式.若，則x=.三 、解答題17.化簡：(x+3)(x+4)-(x-1)2.18.化簡：a4－(a－b)(a+b)(a2－b2)19.化簡：(x－1)2(x+1)2(x2+1)220.化簡：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)21.先化簡，再求值：(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣eq\f(1,3).22.乘法公式的探究與應用：(1)如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)(2)小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是，寬是，面積是(寫成多項式乘法的形式).(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式(兩個)公式1：公式2：(4)運用你所得到的公式計算：10.3×9.7.23.如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2中陰影部分剪裁后拼成的一個長方形.(1)設如圖1中陰影部分面積為S1，如圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式；(3)試利用這個公式計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+124.請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：(1)已知a﹣b=﹣3，ab=﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.(2)已知a﹣c﹣b=﹣10，(a﹣b)?c=﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：25.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±4；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：996004LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9x+11.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2a2b2－b4;

LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x8－2x4+1;LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣8.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；(2)長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=(a+b)(a﹣b)；故答案為：a+b，a﹣b，(a+b)(a﹣b)；(3)由(1)、(2)得到，公式1：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)故答案為：(a+b)(a﹣b)，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)；(4)10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)S1=a2-b2，S2=(a+b)(a﹣b)；(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2；(3)原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1