第4講 直方圖 圖像增強

直方圖直方圖均衡化直方圖規(guī)定化第四講圖像增強的直方圖修改技術一、圖像增強概述圖像增強：采用一系列技術去改善圖像的視覺效果,或將圖像轉換成一種更適合于人或機器進行分析和處理的形式。如:有選擇地突出某些感興趣的信息，同時抑制一些不需要的信息，提高圖像的使用價值。

圖像增強方法從增強的作用域出發(fā)，可分為：

空間域增強：直接對圖像各像素進行處理；

頻率域增強：將圖像經傅立葉變換后的頻譜成分進行處理，然后逆傅立葉變換獲得所需的圖像。圖像增強所包含的主要內容：二、直方圖（Histogram）1直方圖的基本概念灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數(shù)?；叶戎狈綀D反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率，是圖像最基本的統(tǒng)計特征?；叶燃塺該灰度級出現(xiàn)的頻度一幅圖像的灰度直方圖

2灰度直方圖的計算式中：nk為圖像中出現(xiàn)rk級灰度的像素數(shù)，n是圖像像素總數(shù)，而nk/n即為頻數(shù)1234566432211664663456661466231364661234565456214intHist[256]; for(intk=0;k<256;k++)Hist[k]=0; unsignedchar*lpSrc; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++) {lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++){ //Histogram Hist[*lpSrc]++;lpSrc++; } } Lena圖像及直方圖（a）Lena圖像；（b）Lena圖像的直方圖圖像灰度級的分布可以看出一幅圖像的灰度分布特性(a)的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，較暗，曝光過強；(b)圖像的像素灰度值集中在亮區(qū)，偏亮，曝光太弱。較暗，曝光過強偏亮，曝光太弱3直方圖的性質①灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像像素的位置,即空間信息丟失。

②一幅圖像對應唯一的灰度直方圖，不同的圖像可對應相同的直方圖。

去除灰度為255部分的直方圖③一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖圖像的直方圖H(i)=區(qū)域Ⅰ的直方圖H1(i)+區(qū)域Ⅱ的直方圖H2(i)概率分布函數(shù)積分灰度直方圖可以得到圖象的面積：對面積函數(shù)進行同樣的歸一化處理可得到圖象的累積分布函數(shù)（CDF）通過除以圖象的面積來歸一化灰度圖象的概率密度函數(shù)（PDF）－－與圖象本身的象素個數(shù)無關。4直方圖的應用①用于判斷圖像量化是否恰當(a)恰當量化

(b)未能有效利用動態(tài)范圍，對比度低

(c)超過了動態(tài)范圍，信息丟失觀察直方圖可以看出不合適的數(shù)字化(a)DarkImage(b)BrightImage(d)High-ContrastImage②用于確定圖像二值化的閾值

選取146為閥值點的二值化③當物體部分的灰度值比其它部分灰度值大時，可利用直方圖統(tǒng)計圖像中物體的面積。

④計算圖像信息量H（熵）式中n為圖像像素總數(shù)，vi是圖像灰度級為i的像素出現(xiàn)的頻率上式Pi是圖像灰度級為i的像素出現(xiàn)的頻率，圖像的灰度范圍在[0，L-1]三、直方圖修正法圖像增強1直方圖修正技術基礎直方圖修正技術：對于一幅已知灰度概率分布的圖像，將其像素灰度作某種映射變換，使之變成一幅具有特定灰度概率分布的新圖像的過程。如何根據(jù)已知圖像的灰度概率分布選取灰度映射變換函數(shù)，是直方圖處理技術的核心問題。選擇灰度映射函數(shù)的基本原則

設r、s分別代表原始圖像和變換后圖像灰度（已規(guī)一化)，即0≤r≤1式中，r=0,黑(暗)；r=1，白(亮)。對于［0,1］區(qū)間內任一個r值，作映射變換：s=T(r)要求由此映射變換函數(shù)滿足如下條件：①在0≤r≤1內為單調遞增函數(shù)，保證灰度級從黑到白的次序不變；②在0≤r≤1內，有0≤T(r)≤1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內。

反變換關系為

r=T-1(s)

T-1(s)同樣滿足上述原則。2、直方圖均衡化(1)基本思路直方圖均衡化：將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法?；A：累積分布函數(shù)變換法。結論：以積累分布函數(shù)上式表明，當變換函數(shù)為r的累積直方圖函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。作為變換函數(shù)可產生一灰度分布具有均勻概率密度的圖像。（2）離散形式的變換函數(shù)總像素為n，l個灰度級；上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。rknkpr(rk)=nk/nsk計sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11例假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下：?

若在原圖像一行上連續(xù)8個像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？直方圖均衡化示例Lena圖像及直方圖

經直方圖均衡化后的Lena圖像及直方圖

1.對于L個灰度級(一般256)大小為M×N的圖像，創(chuàng)建一個長為L的數(shù)組H初始化為0算法:2.形成圖像直方圖：掃描每個像素相加相應的H H[i]=H[i]十1 3.形成累積圖像直方圖：

S[i]=S[i-1]十H[i] 5.重新掃描圖像，得到一個具有灰度級的輸出圖像，設置g[p]=T[p]4.設置T[p]＝round(L-1)/(MXN)S[p]longintNum=EndPoint.y-StartPoint.y+1; Num*=(EndPoint.x-StartPoint.x+1); for(k=1;k<256;k++)Hist[k]+=Hist[k-1]; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++){

lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++) { //Histogramequalization變換 *lpSrc=(unsignedchar)(255*Hist[*lpSrc]/Num);

lpSrc++; } } 3、直方圖規(guī)定化假設pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。對原始圖像進行直方圖均衡化直方圖規(guī)定化：使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖,是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展。(1)基本思路：將原圖像和希望得到的圖像（僅灰度分布密度不同）分別作均衡化處理后，應具有相同的均勻密度。假定已得到了所希望的圖像，對它也進行均衡化處理直方圖規(guī)定化增強處理的步驟如下：①對原始圖像作直方圖均衡化處理；②按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；③用步驟①得到的灰度級s作逆變換z=G-1(s)。規(guī)定化示例采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（64×64像素且具有8級灰度）原圖像的直方圖規(guī)定化直方圖rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11原圖像的直方圖規(guī)定的直方圖規(guī)定化后圖像的直方圖？若在原圖像一行上連續(xù)8個像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則規(guī)定化后，他們的灰度值為多少？利用直方圖規(guī)定化方法進行圖像增強的主要困難在于要構成有意義的直方圖。圖像經直方圖規(guī)定化，其增強效果要有利于人的視覺判讀或便于機器識別。直方圖規(guī)定化應用實例

圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進行規(guī)定化得到的結果及其直方圖。通過對比可以看出圖(C)的對比度同圖（B)接近一致