第4講 直方圖 圖像增強(qiáng)

直方圖直方圖均衡化直方圖規(guī)定化第四講圖像增強(qiáng)的直方圖修改技術(shù)一、圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)：采用一系列技術(shù)去改善圖像的視覺(jué)效果,或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析和處理的形式。如:有選擇地突出某些感興趣的信息，同時(shí)抑制一些不需要的信息，提高圖像的使用價(jià)值。

圖像增強(qiáng)方法從增強(qiáng)的作用域出發(fā)，可分為：

空間域增強(qiáng)：直接對(duì)圖像各像素進(jìn)行處理；

頻率域增強(qiáng)：將圖像經(jīng)傅立葉變換后的頻譜成分進(jìn)行處理，然后逆傅立葉變換獲得所需的圖像。圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容：二、直方圖（Histogram）1直方圖的基本概念灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)?；叶戎狈綀D反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率，是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征?；叶燃?jí)r該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻度一幅圖像的灰度直方圖

2灰度直方圖的計(jì)算式中：nk為圖像中出現(xiàn)rk級(jí)灰度的像素?cái)?shù)，n是圖像像素總數(shù)，而nk/n即為頻數(shù)1234566432211664663456661466231364661234565456214intHist[256]; for(intk=0;k<256;k++)Hist[k]=0; unsignedchar*lpSrc; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++) {lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++){ //Histogram Hist[*lpSrc]++;lpSrc++; } } Lena圖像及直方圖（a）Lena圖像；（b）Lena圖像的直方圖圖像灰度級(jí)的分布可以看出一幅圖像的灰度分布特性(a)的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，較暗，曝光過(guò)強(qiáng)；(b)圖像的像素灰度值集中在亮區(qū)，偏亮，曝光太弱。較暗，曝光過(guò)強(qiáng)偏亮，曝光太弱3直方圖的性質(zhì)①灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像像素的位置,即空間信息丟失。

②一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。

去除灰度為255部分的直方圖③一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖圖像的直方圖H(i)=區(qū)域Ⅰ的直方圖H1(i)+區(qū)域Ⅱ的直方圖H2(i)概率分布函數(shù)積分灰度直方圖可以得到圖象的面積：對(duì)面積函數(shù)進(jìn)行同樣的歸一化處理可得到圖象的累積分布函數(shù)（CDF）通過(guò)除以圖象的面積來(lái)歸一化灰度圖象的概率密度函數(shù)（PDF）－－與圖象本身的象素個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。4直方圖的應(yīng)用①用于判斷圖像量化是否恰當(dāng)(a)恰當(dāng)量化

(b)未能有效利用動(dòng)態(tài)范圍，對(duì)比度低

(c)超過(guò)了動(dòng)態(tài)范圍，信息丟失觀(guān)察直方圖可以看出不合適的數(shù)字化(a)DarkImage(b)BrightImage(d)High-ContrastImage②用于確定圖像二值化的閾值

選取146為閥值點(diǎn)的二值化③當(dāng)物體部分的灰度值比其它部分灰度值大時(shí)，可利用直方圖統(tǒng)計(jì)圖像中物體的面積。

④計(jì)算圖像信息量H（熵）式中n為圖像像素總數(shù)，vi是圖像灰度級(jí)為i的像素出現(xiàn)的頻率上式Pi是圖像灰度級(jí)為i的像素出現(xiàn)的頻率，圖像的灰度范圍在[0，L-1]三、直方圖修正法圖像增強(qiáng)1直方圖修正技術(shù)基礎(chǔ)直方圖修正技術(shù)：對(duì)于一幅已知灰度概率分布的圖像，將其像素灰度作某種映射變換，使之變成一幅具有特定灰度概率分布的新圖像的過(guò)程。如何根據(jù)已知圖像的灰度概率分布選取灰度映射變換函數(shù)，是直方圖處理技術(shù)的核心問(wèn)題。選擇灰度映射函數(shù)的基本原則

設(shè)r、s分別代表原始圖像和變換后圖像灰度（已規(guī)一化)，即0≤r≤1式中，r=0,黑(暗)；r=1，白(亮)。對(duì)于［0,1］區(qū)間內(nèi)任一個(gè)r值，作映射變換：s=T(r)要求由此映射變換函數(shù)滿(mǎn)足如下條件：①在0≤r≤1內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級(jí)從黑到白的次序不變；②在0≤r≤1內(nèi)，有0≤T(r)≤1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。

反變換關(guān)系為

r=T-1(s)

T-1(s)同樣滿(mǎn)足上述原則。2、直方圖均衡化(1)基本思路直方圖均衡化：將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法?；A(chǔ)：累積分布函數(shù)變換法。結(jié)論：以積累分布函數(shù)上式表明，當(dāng)變換函數(shù)為r的累積直方圖函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一灰度分布具有均勻概率密度的圖像。（2）離散形式的變換函數(shù)總像素為n，l個(gè)灰度級(jí)；上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。rknkpr(rk)=nk/nsk計(jì)sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11例假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表中。對(duì)其均衡化計(jì)算過(guò)程如下：?

若在原圖像一行上連續(xù)8個(gè)像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？直方圖均衡化示例Lena圖像及直方圖

經(jīng)直方圖均衡化后的Lena圖像及直方圖

1.對(duì)于L個(gè)灰度級(jí)(一般256)大小為M×N的圖像，創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的數(shù)組H初始化為0算法:2.形成圖像直方圖：掃描每個(gè)像素相加相應(yīng)的H H[i]=H[i]十1 3.形成累積圖像直方圖：

S[i]=S[i-1]十H[i] 5.重新掃描圖像，得到一個(gè)具有灰度級(jí)的輸出圖像，設(shè)置g[p]=T[p]4.設(shè)置T[p]＝round(L-1)/(MXN)S[p]longintNum=EndPoint.y-StartPoint.y+1; Num*=(EndPoint.x-StartPoint.x+1); for(k=1;k<256;k++)Hist[k]+=Hist[k-1]; for(inti=StartPoint.y;i<=EndPoint.y;i++){

lpSrc=(unsignedchar*)pDoc->m_pDib->m_lpImage+

lLineBytes*(lHeight-1-i)+StartPoint.x; for(intj=StartPoint.x;j<=EndPoint.x;j++) { //Histogramequalization變換 *lpSrc=(unsignedchar)(255*Hist[*lpSrc]/Num);

lpSrc++; } } 3、直方圖規(guī)定化假設(shè)pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化直方圖規(guī)定化：使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖,是對(duì)直方圖均衡化處理的一種有效的擴(kuò)展。(1)基本思路：將原圖像和希望得到的圖像（僅灰度分布密度不同）分別作均衡化處理后，應(yīng)具有相同的均勻密度。假定已得到了所希望的圖像，對(duì)它也進(jìn)行均衡化處理直方圖規(guī)定化增強(qiáng)處理的步驟如下：①對(duì)原始圖像作直方圖均衡化處理；②按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；③用步驟①得到的灰度級(jí)s作逆變換z=G-1(s)。規(guī)定化示例采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（64×64像素且具有8級(jí)灰度）原圖像的直方圖規(guī)定化直方圖rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11原圖像的直方圖規(guī)定的直方圖規(guī)定化后圖像的直方圖？若在原圖像一行上連續(xù)8個(gè)像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則規(guī)定化后，他們的灰度值為多少？利用直方圖規(guī)定化方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)的主要困難在于要構(gòu)成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強(qiáng)效果要有利于人的視覺(jué)判讀或便于機(jī)器識(shí)別。直方圖規(guī)定化應(yīng)用實(shí)例

圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進(jìn)行規(guī)定化得到的結(jié)果及其直方圖。通過(guò)對(duì)比可以看出圖(C)的對(duì)比度同圖（B)接近一致