中考數(shù)學(xué)模擬卷(附答案)

第第頁中考數(shù)學(xué)模擬卷(附答案)一、選擇題（本大題共8小題，共24分）?12022相反數(shù)的是A.2022 B.12022 C.±120222022年北京冬奧會期間通過實施30余項低碳措施，減少二氧化碳排放量接近1030000噸．其中1030000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.103×104 B.10.3×105 C.如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的俯視圖是(????)A.

B.

C.

D.

下列運算正確的是(????)A.a2?a3=a6 B.如圖．將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭頭所示)，則木樁上升了(單位：cm)(????)A.8sin20° B.8tan20° C.8cos20° D.8tan如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點D，連結(jié)BD，若∠B=32°，則∠C的大小為(????)A.32°

B.64°

C.26°

D.36°如圖，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線.按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連接CO，DE.則下列結(jié)論錯誤的是(????)A.OB=OC B.∠BOD=∠COD

C.DE/?/AB D.DB=DE如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF.若點E為AC的中點，△CEF的面積為1，則k的值為(????)A.3

B.32

C.2

D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）分解因式：a2?4b2不等式組3x+3<6,2x≥?1的解集為______．已知關(guān)于x的方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是______．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中∠ACB=∠EFD=90°，∠ABC=60°，∠DEF=45°，AB/?/DE，則∠AFD的大小為______度．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=2，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，交AC于點C，以點B為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積為______．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=?x2+mx+3過點(4,3)，著當0≤x≤a時，y有最大值7，最小值3，則a的取值范圍是______三、解答題（本大題共10小題，共78分）計算：18+|?2|?6sin45°+(13現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋里裝有2個紅球，1個黃球；乙袋里裝有1個紅球，1個白球．這些球除顏色外其余完全相同．

(1)從甲袋里隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率為______

(2)從甲袋里隨機摸出一個球，再從乙袋里隨機摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球顏色相同的概率．2022年冬奧會吉祥物冰墩墩一夜之間火遍全球，各種冰墩墩的玩偶、掛件、燈飾等應(yīng)話而生．某超市決定購進玩偶和掛件兩種冰墩墩飾品．已知玩偶比掛件每件進價多20元，預(yù)算資金為2600元，其中1400元購買玩偶，其余資金全部購買掛件，且購買到的掛件的數(shù)量是玩偶數(shù)量的2倍．求每件玩偶的進價為多少元？如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=4，求?ABCD的面積．本學(xué)期開學(xué)初，某校初三年級進行了數(shù)學(xué)學(xué)科假期作業(yè)驗收測試(滿分為120分)，隨機抽取了甲、乙兩班各46名同學(xué)的成績，并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

a，甲、乙兩班各46名同學(xué)測試成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：成績(x分)

班級x<4040≤x<6060≤x<8080≤x<100100≤x≤120甲0191719乙13131217b.乙班成績在80≤x<100這一組的數(shù)據(jù)是：

81，84，85，86，89，91，92，93，95，97，99，99

c.甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲90.29499乙86.4n102根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表中n的值為______．

(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是93分，在他所屬班級排在前23名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是______班的學(xué)生(填“甲”或“乙”)，理由是______．

(3)若成績100分及以上為優(yōu)秀，按上述統(tǒng)計結(jié)果，估計該校初三年級1150名學(xué)生成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留適當?shù)漠媹D痕跡．

(1)在圖①中畫出AC邊上的中線BD．

(2)在圖②中畫出AC邊上的高線BE．

(3)在圖③中，若點P、Q分別為線段AB、AC上的動點，連結(jié)PC、PQ，當PC+PQ取得最小值時，畫出點P、點Q的位置．已知一輛快車與一輛慢車同時由A地沿一條筆直的公路向B地勻速行駛，慢車的速度為80千米/時．兩車之間的距離y(千米)與慢車行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)快車的速度為______千米/時，A、B兩地之間的距離是______千米．

(2)求當快車到達B地后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)．

(3)若快車到達B地休息15分鐘后，以原路原速返回A地．直接寫出慢車在行駛過程中，與快車相距20千米時行駛的時間．[問題原型]如圖①，在△ABC中，CD是AB邊的中線，CD=12AB．

求證：∠ACB=90°．

[結(jié)論應(yīng)用]如圖②，△ABC中，點D是AB的中點，將△ACD沿CD翻折得到△A'CD，連結(jié)A'B．

求證：A'B//CD．

[應(yīng)用拓展]如圖③，在?ABCD中，∠A<90°，點E是邊AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△A'DE，連結(jié)BA'并延長，交CD于點F.若AB=5，AD=3，S?ABCD=12，則A'F的長為如圖，在△ABC中，BA=BC=10，sinB=45，點D為邊BC的中點．動點P從點B

出發(fā)，沿折線BA?AC向點C運動，在BA、AC上的速度分別為每秒5個單位長度和每秒25個單位長度．當點P不與點A重合時，連結(jié)PD，以PA、PD為鄰邊作?APDE.設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0)．

(1)①線段AC的長為______；

②用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．

(2)當點E在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍．

(3)當?APDE是菱形時，求t的值．

(4)作點B關(guān)于直線PD的對稱點B'，連結(jié)B'D，當B'D⊥BC時，直接寫出t的值．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2?2mx+4m(x≤2m,m為常數(shù))的圖象記為當m=?2時，求圖象G最低點的坐標．

(2)當圖象G與x軸有且只有一個公共點時，求m的取值范圍．

(3)當圖象G的最低點到直線y=2的距離為3時，求m的值．

(4)圖象G上點A的橫坐標為2m，點C的坐標為(?2,3)，當AC不與坐標軸平行時，以AC為對角線作矩形ABCD，使矩形的邊與坐標軸平行，當圖象G與矩形ABCD的邊有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．答案和解析1.【答案】B【解析】解：?12022的相反數(shù)是12022．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．

本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．

【解析】解：1030000=1.03×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及【解析】解：這個組合體的三視圖如下：

故選：B．

畫出該組合體的三視圖即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握三視圖的畫法是得出正確答案的前提．

4.【答案】D【解析】解：∵a2?a3=a5≠a6，

∴選項A不符合題意；

∵(a2)3=a6≠a5，

∴選項B不符合題意；

∵(?2a)35.【答案】B【解析】解：設(shè)木樁上升了?米，

∴由已知圖形可得：tan20°=?8，

∴木樁上升的高度?=8tan20°．

故選：B．

根據(jù)已知，運用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20°．

6.【答案】C【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，

∴AB⊥AC，

∴∠OAC=90°，

∵∠B=32°，

∴∠AOC=2∠B=64°，

∴∠B=180°?∠AOC?∠OAC=180°?64°?90°=26°，

故選：C．

利用切線的性質(zhì)求出∠OAC，由圓周角定理求出∠AOC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．

本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC是解決問題的關(guān)鍵．

7.【答案】D【解析】【分析】

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).也考查了三角形中位線性質(zhì)．

利用基本作圖得到MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OB=OC，BD=CD，OD⊥BC，則可對A選項進行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對B選項進行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)對C選項進行判斷；由于DE=12AB，BD=12BC，AB≠BC，則可對D選項進行判斷．

【解答】

解：由作法得MN垂直平分BC，

∴OB=OC，BD=CD，OD⊥BC，所以A選項正確；

∴OD平分∠BOC，

∴∠BOD=∠COD，所以B選項正確；

∵AE=CE，DB=DC，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE/?/AB，所以C選項正確；

DE=12AB，

而BD=12BC，

∵AB≠BC，

∴BD≠DE，所以8.【答案】A【解析】解：如圖：

設(shè)A(a,0)，B(b,0)，D(a,ka)，C(b,ka)，

∵E是矩形ABCD對角線AC的中點，

∴E(a+b2,k2a)，

∵E在雙曲線上，

∴a+b2?k2a=k，

∴b=3a．

∴F(3a,k3a)，

∴CF=ka?k3a=2k3a，

作EH⊥CB于H，

9.【答案】(a+2b)(a?2b)【解析】解：a2?4b2=(a+2b)(a?2b)．

故答案為：(a+2b)(a?2b)．

直接用平方差公式進行分解．平方差公式：10.【答案】?【解析】解：3x+3<6①2x≥?1②，

由①得，x<1，

由②得，x≥?12，

故此不等式組的解集為：?12≤x<1．

故答案為：?11.【答案】m<1【解析】解：∵a=1，b=?2，c=m，

∴△=b2?4ac=(?2)2?4×1×m=4?4m>0，

解得：m<1．

故答案為m<1．

關(guān)于x的方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式△=b2?4ac>0.即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△12.【答案】15【解析】解：如圖，AB，F(xiàn)D交于點G，

∵∠DFE=90°，∠DEF=45°，

∴∠D=45°，

∵AB//DE，

∴∠BGF=∠D=45°，

∵∠BGF+∠AGF=180°，

∴∠AGF=180°?45°=135°，

∵∠A+∠AGF+∠AFD=180°，∠A=30°，

∴∠AFD=180°?30°?135°=15°．

故答案為：15．

由三角形的內(nèi)角和定理可求解∠D=45°，利用平行線的性質(zhì)可求解∠BGF的度數(shù)，結(jié)合平角的定義可求解∠AGF的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理可求解．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形額內(nèi)角和定理，求出∠AGF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】1?【解析】解：根據(jù)題意可知AC=AB2?BC2=(5)2?22=1，則BE=BF=AD=AC=1，

設(shè)∠B=n°，∠A=m°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，即n+m=90，

14.【答案】2≤a≤4【解析】解：∵二次函數(shù)y=?x2+mx+3過點(4,3)，

∴3=?16+4m+3，

∴m=4，

∴y=?x2+4x+3，

∵y=?x2+4x+3=?(x?2)2+7，

∴拋物線開口向下，對稱軸是x=2，頂點為(2,7)，函數(shù)有最大值7，

把y=3代入y=?x2+4x+3得3=?x2+4x+3，解得x=0或x=4，

∵當0≤x≤a時，y有最大值15.【答案】解：18+|?2|?6sin45°+(13)?1

=32+2?6×【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】2【解析】解：(1)∵甲袋里裝有2個紅球，1個黃球，共有3個球，

∴摸到紅球的概率為23；

故答案為：23；

(2)根據(jù)題意畫圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，摸出的兩個球顏色相同的結(jié)果有2種，

則摸出的兩個球顏色相同的概率為26=13．

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個球顏色相同的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．17.【答案】解：設(shè)每件玩偶的進價為x元，則每件掛件的進價為(x?20)元，

依題意得：2600?1400x?20=2×1400x，

解得：x=35，

經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解，且符合題意．【解析】設(shè)每件玩偶的進價為x元，則每件掛件的進價為(x?20)元，利用數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合購買到的掛件的數(shù)量是玩偶數(shù)量的2倍．即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC/?/AB，DC=AB，

∵CF=AE，

∴CD?CF=AB?AE，

∴DF=BE且DC/?/AB，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

又∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴平行四邊形BFDE是矩形；

(2)解：∵∠DAB=60°，AD=4，DE⊥AB，

∴∠ADE=30°，

∴AE=12AD=2，DE=3AE=23，

由(1)得：四邊形DFBE是矩形，

∴BF=DE=23，∠ABF=90°，

∵AF平分∠DAB，

∴∠FAB=12∠DAB=30°，【解析】(1)先證四邊形BFDE是平行四邊形，再由DE⊥AB，可得結(jié)論；

(2)由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得AE=12AD=2，DE=3AE=23，再由矩形的性質(zhì)得BF=DE=23，∠ABF=90°，然后求出AB=319.【答案】91.5

乙

這名學(xué)生的成績?yōu)?3分，小于甲班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)94分，大于乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)85.5分，說明這名學(xué)生是乙班的學(xué)生【解析】解：(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第23、24個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)n=91+922=91.5，

故答案為：91.5；

(2)這名學(xué)生的成績?yōu)?3分，小于甲班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)94分，大于乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)91.5分，說明這名學(xué)生是乙班的學(xué)生，

故答案為：乙；這名學(xué)生的成績?yōu)?3分，小于甲班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)94分，大于乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)91.5分，說明這名學(xué)生是乙班的學(xué)生；

(3)1150×17+1946+46=450(人)，

答：學(xué)校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的大約有450人．

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

(2)根據(jù)這名學(xué)生的成績?yōu)?3分，小于甲班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)94分，大于乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)91.5分可得；

(3)利用樣本估計總體思想求解可得．

本題主要考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計總體思想的運用．

20.【答案】解：(1)如圖①中，線段BD即為所求；

(2)如圖②中，線段BE即為所求；

(3)如圖③中，點P，Q【解析】(1)利用網(wǎng)格特征作出AC的中點D，連接BD即可；

(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想作出高BE即可；

(3)取格點T，R，連接AR，CT交于點Q'，CT交AB于點P，取格點J，連接RJ交AC于點Q，點P，Q即為所求．

本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計作圖，三角形的高，中線，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．

21.【答案】120

240【解析】解：(1)由圖象知，出發(fā)2小時后兩車之間的距離是80千米，

∴快車的速度為(2×80+80)÷2=120(千米/小時)，

A、B兩地之間的距離是120×2=240(千米)，

故答案為：120，240；

(2)由已知得慢車到達B所需時間為240÷80=3(小時)，

∴m=3，

設(shè)當快車到達B地后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(2,80)，(3,0)代入得：

2k+b=803k+b=0，

解得k=?80b=240，

∴當快車到達B地后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?80x+240；

(3)當快車由A地出發(fā)去B地時，120x?80x=20，

解得x=12，

當快車返回與慢車未相遇時，80x+120(x?2?1560)=240?20，

解得x=4920，

當快車返回與慢車相遇后，80x+120(x?2?1560)=240+20，

解得x=5320，

綜上所述，慢車在行駛過程中，與快車相距20千米時行駛的時間為12小時或4920小時或5320小時．

(1)由圖象可得出發(fā)2小時后兩車之間的距離是80千米，即得快車的速度為(2×80+80)÷2=120(千米/小時)及A、B兩地之間的距離是120×2=240(千米)；

(2)由已知得慢車到達B所需時間為240÷80=3(小時)得m=3，用待定系數(shù)法即可得當快車到達B地后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?80x+24022.【答案】11【解析】[問題原型]：證明：∵CD是AB邊的中線，CD=12AB．

∴CD=AD=BD，

∴∠ACD=∠CAD，∠DBC=∠DCB，

∵∠ACD+∠CAD+∠DBC+∠DCB=180°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∴∠ACB=90°；

[結(jié)論應(yīng)用]：證明：如圖②，連接AA'，

∵點D是AB的中點，

∴AD=BD，

∵將△ACD沿CD翻折得到△A'CD，

∴AD=A'D=BD，CD⊥AA'，

∴∠AA'B=90°，∠AOD=90°，

∴∠AA'B=∠AOD=90°，

∴CD//A'B；

[應(yīng)用拓展]：如圖③，連接AA'，過點D作DH⊥AE于H，

∵S?ABCD=12，AB=5，

∴AB×DH=12，

∴DH=125，

∴AH=AD2?DH2=9?14425=95，

∵點E是邊AB的中點，

∴AE=BE=52，

∴HE=AE?AH=710，

∴DE=DH2+HE2=52，

∵將△ADE沿DE翻折得到△A'DE，

∴AE=A'E=BE，AA'⊥DE，AO=A'O，

∴∠AA'B=90°=∠AOE，

∴DE/?/BF，

又∵DF/?/BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF=52，

∵S△ADE=12×AE×DH=12×DE×AO，

∴52×125=52×AO，

∴AO=125，

∴OE=AE2?AO223.【答案】4【解析】解：(1)①如圖1中，過點A作AH⊥BC于點H．

∵sinB=AHAB=45，AB=BC=10，

∴AH=8，

∴BH=AB2?AH2=102?82=6，

∴CH=BC?BH=10?6=4，

∴AC=AH2+CH2=82+42=45，

故答案為：45；

②當0<t<2時，AP=AB?PB=10?5t．

當2<t≤4時，AP=25(t?2)=25t?45；

(2)如圖1中，當t=1時，BP=AP，此時點E落在AC上，

觀察圖象可知，當1<t<2時，點E在△ABC內(nèi)部．

如圖3中，當t=3時，AP=PC，此時點E落在AB上，

觀察圖象可知當2<t<3時，點E在△ABC內(nèi)部．

綜上所述，當1<t<2或2<t<3時，點E在△ABC內(nèi)部；

(3)如圖2中，當AP=PD時，四邊形APDE是菱形．過點P作PJ⊥BC于點J．

在Rt△PBJ中，PB=5t，PJ=4t，BJ=3t，

∴DJ=BD?BJ=5?3t，

∴(4t)2+(5?3t)2=(10?5t)2，

∴t=1514．

如圖4中，當AP=PD時，四邊形APDE是菱形．過點P作PT⊥BC于點T．

在Rt△PCT中，PC=45?25(t?2)=85?25t，CT=8?2t，PT=16?4t，

∴DT=CD?CT=5?(8?2t)=2t?3

∴[25(t?2)]2=(16?4t)2+(2t?3)2，

∴t=3712．

綜上所述，滿足條件的t的值為1514或3712．

(4)如圖5中，當點P在AB上時，過2P作PK⊥BC于點K．

∵DB'⊥CB，

∴∠PDK=∠PDB'=45°，

∴PK=DK=4t，

∵BK=3t，

∴7t=5，

∴t=57．

如圖6中，當點P在AC上時，過點P作PT⊥BC于點T．

同法可證PD=DT=16?4t，

∵CT=8?2t，

∴CD=16?4t+8?2t=5，

∴t=196，

綜上所述，滿足條件的t的值為57或196．

(1)①如圖1中，過點A作AH⊥BC于點H.解直角三角形求出AH，BH，再利用勾股定理求出AC即可；

②分兩種情形：當24.【答案】解：(1)當m=?2時，y=x2+4x?8，

∴y=x2+4x?8=(x+2)2?12，

∵x≤?4，

∴當x=?4時，y=?8，

∴圖象G最低點的坐標(?4,?8)；

(2)∵y=x2?2mx+4m=(x?m)2?m2+4m，

∴拋物線的對稱軸為直線x=m，

令y=0，則x2?2mx+4m=0，

∴Δ=4m2?16m=0，

∴m=0或m=4，

當m≤0時，2m≤m，

∴圖象G與x軸始終有一個公共點，

當m=4時，圖象G與x軸只有