海明編碼實驗報告

海明編碼實驗報告實驗?zāi)康模荷羁汤斫夂Ｃ骶幋a，解碼的原理，通過用代碼將其實現(xiàn)掌握其中的技術(shù)。增強動手解決實際問題的能力以及編程，調(diào)試程序的能力。實驗原理：主要思想：碼字位的編號從左到右，最左邊的比特是第一位；數(shù)據(jù)比特和監(jiān)督比特融合在一起；監(jiān)督位處于2的幕數(shù)位位置，其它的位置放置數(shù)據(jù)比特；編碼后的碼串為行向量，用它乘以生成矩陣后，采用奇偶校驗方式，得2矩陣方程并求解該矩陣方程得到對應(yīng)監(jiān)督位的比特數(shù)值；p待發(fā)送的數(shù)據(jù)比特和比特一起構(gòu)臉了發(fā)送編碼碼字** **p*海明糾錯碼的格式3 4 5碼字的編號從左到右，最左邊是第一位，其中2的幕數(shù)位是檢驗位，其余是k個數(shù)據(jù)位（信息元）。*---信息元P---校驗位海明碼的編碼與譯碼的方法用矩陣乘法求檢驗位，并且找出錯誤位。設(shè)編碼長度為n=2r-1，其數(shù)據(jù)位長度k用矩陣乘法求檢驗位，并且找出錯誤位。設(shè)編碼長度為n=2r-1，其數(shù)據(jù)位長度k=nr。位數(shù)。brr-1r「b b—上；r—1rb（p校驗位插入到編碼序歹i|的*2j-l?）j=1，2,.1 ■'一列的矩陣。。.1曲r（樣本）建立一個（2r-1）行*r將編碼字寫成串形式的一維向量=(llll)1234bbAbb1-1 2r-1 r-1其中，lr=1或0（1=0為偶校驗，1=1為奇校驗），bij=1或0例：對數(shù)據(jù)1100進行編碼解：數(shù)據(jù)信息為40立1■取校驗位數(shù)量為解：數(shù)據(jù)信息為40立1■取校驗位數(shù)量為0羊0+0+〃+]+0+0=0⑴編碼長度尸=2r-1=7 +^3+++=數(shù)據(jù)"=n-r=4 <0+P+1+0+0+0+0=0校驗位1r=13 弓(pp1p100)12 3111100110101=(000)2p+0+1+0+1+0+0=0I1由矩陣乘法得，p1=0,p2=1,p3=1解得海明碼為0111100（+表示異或運算）譯碼過程：收到海明碼串以后，接收方把海明碼串作為行向量，乘以相同的樣本矩陣，檢查約定的奇偶校驗方式是否成立。類似編碼過程，進行矩陣方程運算；如果方程運算以后右邊的結(jié)果與約定的奇偶校驗行向量一致，則結(jié)果正確；如果方程運算以后右邊的結(jié)果與約定的奇偶校驗行向量不一致，則表明傳輸?shù)臄?shù)據(jù)有錯，且該結(jié)果行向量對應(yīng)的二進制比特轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)所對應(yīng)編號的比對例題所得到的海明編碼結(jié)果0111100,那阿結(jié)果無錯。特出錯，把該比特0對例題所得到的海明編碼結(jié)果0111100,那阿結(jié)果無錯。0111100進行傳輸，如果接收到的也是1000，接收方的判斷過程為：首先進行矩陣矩陣運算的結(jié)果行向量為（101），不是（000），接收到的碼字有錯誤，錯誤比特的位置為5，因此，把0111000碼串的第5個比特取反為“1”，則結(jié)果變?yōu)椤?111100”，為正確的碼字。實驗過程：根據(jù)實驗原理即可確定編程思路：令編碼長度為7位，其中校驗位為3位。將矩陣存入全局數(shù)組Matrix中，用函數(shù)code進行編碼(偶校驗)，數(shù)組output保存編碼。隨機改變其中一位的值使之取反，然后用函數(shù)decode解碼得到三位校驗位的值，它們表示的二進制數(shù)即為出錯位。代碼如下：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>intcheck_bit(inte,intx);〃指數(shù)函數(shù)，計算e^x，判斷校驗位在數(shù)組中的位置voidcode(int*in,int*output);〃編碼函數(shù)，將隨機輸入的4位與3位校驗位組合得到7位數(shù)組voiddecode(int*input,int*check);〃解碼函數(shù)，判斷出錯位intconvertmsg(char*a,int*b);〃信息轉(zhuǎn)換函數(shù)，將字符串轉(zhuǎn)換為整型數(shù)組，返回值是數(shù)組元素個數(shù)intMatrix[3][7]={{0,0,0,1,1,1,1},{0,1,1,0,0,1,1},{1,0,1,0,1,0,1}};〃全局變量，用于存放運算的矩陣voidmain(){chara[20];//存放輸入的比特intinput[4]={0};//存放轉(zhuǎn)換后的4位比特intoutput[7]={0};//存放帶校驗位的7位比特intresult[3]={0};//存放解碼的3位校驗位inti,j,n;//用于判斷和循環(huán)的變量i=0;j=0;printf("\nPleaseinputthe4-bit-massage:\n");/*為提高程序健壯性，輸入在循環(huán)中進行，只有輸入正確才能跳出循環(huán)，執(zhí)行后面的運算*/while(j!=4||n!=0){n=0;scanf("%s",a);while(a[i])//逐位檢測{if(a[i]!='0'&&a[i]!=T){n=1;break;//輸入非0,1時出錯}i++;}j=convertmsg(a,input);//把字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)組并統(tǒng)計位數(shù)if(j!=4||n!=0)//輸入不是4位或有非0,1比特時報錯printf("Errorinput!Pleasetryagain!\n");}code(input,output);//對輸入與校驗位進行編碼printf("NowtheHammingcodeis:\n");for(i=0;i<7;i++)printf("%d",output[i]);randomize();n=random(7);//產(chǎn)生隨機數(shù)確定出錯位printf("\nThenassumetheerrorbitisNo.%d\n”,n+1);output[n]=output[n]?0:1;//出錯位取反decode(output,result);//對出錯后的編碼取反printf("Afterdecodingweknowtheerrorbitis");for(i=0;i<3;i++)//輸出校驗位printf("%d",result[i]);}〃編碼函數(shù)voidcode(int*in,int*output){inttemp[7]={1,1,1,1,1,1,1};//臨時數(shù)組先全部置1inti=0,j=0,k=0;//用于循環(huán)，判斷for(i=0;i<3;i++)temp[check_bit(2,i)-1]=0;//確定校驗位并置0for(i=0;i<7;i++){if(temp[i])//把輸入的數(shù)據(jù)存入沒有置0的非校驗位{temp[i]=in[j];output[i]=in[j];j++;}}for(i=0;i<3;i++)//將數(shù)組與矩陣進行乘法運算計算校驗位{k=0;for(j=0;j<7;j++){if(temp[j]&&Matrix[i][j])k++;}if(k%2)//根據(jù)偶校驗運算規(guī)則，若1的個數(shù)為偶數(shù)則校驗位為1output[check_bit(2,2-i)-1]=1;}〃指數(shù)函數(shù)，確定校驗位intcheck_bit(inte,intx){inttemp=1;while(x){temp*=e;x--；}returntemp;}〃解碼函數(shù)，原理同編碼函數(shù)，check存放校驗位voiddecode(int*input,int*check){inti=0,j=0,k=0;for(i=0;i<3;i++){k=0;for(j=0;j<7;j++){if(input[j]&&Matrix[i][j])k++;}if(k%2)check[i]=1;elsecheck[i]=0;}}intconvertmsg(char*a,int*b){inti=0;char*p=a;while(*p){b[i]=(*p)-48;i++;p++;}returni;}實驗結(jié)果：運行程序檢查其正確性，運行結(jié)果如下：[X)SBox0.72PCpuCycles:mai.Frameskip0rProgram:TCZ：\>pathC:\TC3G\BINZ：X>C:C：\>cd\TC30\EIMbxiotMiiriyiiPleaseinputthe4-bit-massaye:221G^rrorinput!MeasetryagainT11011Errnrin]pii+fP1easrptr'yarjctirf110GNoutheHamniingcodeis:0111100ThemassumetheerrorbitisNo.1AfterdecodingweknoutheerrorLitis091Pleaseinputthe4-bit-massage:1011NoutheHaMtiirgcodeis:011G01LThemassumetheerrorbitisNo.ZAfterdecodingweKnoutheerrorbitisfcJLQ此圖給出了程序運行兩次的結(jié)果。首先輸入非法數(shù)據(jù)2210，程序報錯；再輸入5位不符合要求的數(shù)據(jù)，同樣報錯；再輸入合法數(shù)據(jù)1100（例題中的數(shù)據(jù)），顯示海明編碼為0111100,正確；此時隨機使第1位出錯取反，則輸出校驗位為001，正確。第二次運行輸入