2015年成考專升本高等數(shù)學(xué)二考前密押試卷

《高等數(shù)學(xué)（二一、選擇題(1～10440x2

x

x2x

x1xx

limx12xfxx1f12，則limf1xf1A.-

B.2C.2A

limf1xf1limf1xf1f12

2fxcosxfπ2 A.-B.-2 fxcosxfxsinxfsinπ122 22 設(shè)函數(shù)fx在區(qū)間a,b連續(xù)且不恒為零則下列各式中不恒為常數(shù)的fabafxdxblimfxaftxfx在a,b上的原函數(shù)為Fx.Afa0；B項，bfxdxFbFa0ClimfxFb0D項，

xftdtfx.故A、B、 為常數(shù) 為常數(shù) x2dx3x3x3x3C3x2x2dxC

x3 3 fx在區(qū)間a,bIuufxdxuftdtaub Iu因定積分與積分變量所用字母無關(guān)，故 Iuafxdxaftdtafxdxufxdx

fxdx0zlnxy,則x

B.2 因為zlnxy,z

1 xzx3y3，則z

3x23y2y43yzx3y3z3y2設(shè)函數(shù)z=x?????x

A.???? 因為z=x????，則?z=ey

=????. ?x ABAB也相互獨立，故PAB)=P(A)P(B0.6)×(1-二、填空題（11～20440函數(shù)fx

x

的間斷點為x 1

fxx=1處無定義fxx=1處不連續(xù)x=1是函數(shù)fx12.設(shè)函數(shù)f(x)= lnx,??≥1，在x1處連續(xù)，則a a?x,??<limfxlimaxa1,因為函數(shù)fx

x1處連續(xù)，故 limfxf1ln10,即a-1=0,故a

limsin2x limsin2xlim2cos2x 3

fx→0fx與sin2x是等價無窮小量，則x0sin

fxx0sin cos ysinxycosxysinxycosx 因為該切線與直線y=4xk=4,而曲線斜率2a+2=4,

x2xedx xex2π

2xedxedx

000 00e-

0

2esinxdsinxesinx

=e- dx 01

1dxlim

1dxlimarctanxalimarctana

1

a01

2設(shè)函數(shù)zexy,則dz edx dzxdxydyedxdy三、解答題（21～287021.(8 計算lim1xx 1lim1xx＝lim１＋xx解 x0 22.(8y=sinx2+2x解:因為yx2cosx222xcosx22,e故dy2xcosx22dx.23.(8e計算1ln 1lnxdxxlnx11xdlnex124.(8yyx是由方程eyxy1所確定的隱函數(shù)，求dy解:方程eyxy1xeydyyxdy0 于是dy ey25.（8已知離散型隨量X的概率分布X0123Ya(1)求常數(shù)a(2)XE(XD(X解:(1)0.2+0.1+0.3+a=1,所以a(2)E(XD(X)01.920.211.920.121.920.331.9226.（10fx1x34x1yfx3解:函數(shù)的定義域為（-yx24,yy0xy0x=0.（如下表所示x（-∞,--（-02+0--0+--0++yy23y23函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-函數(shù)fx的單調(diào)減區(qū)間為（-27.（10）fxyx2y2在條件2x3y1Fx,y,fx,y2x3yx2y22x3y1Fx2x2令Fy2y3令F2x3y1x2y32 1313fxy在條件2x3y1f2,31313 28.（10y4x2x≥0)xyx=4D（中陰影部分所示求Dxy 解:(