初中數(shù)學(xué)冀教版八年級上冊第十二章分式和分式方程單元復(fù)習(xí)公開課

分式的加減第1課時(shí)分式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.2.能準(zhǔn)確確定幾個(gè)異分母分式的最簡公分母，并會(huì)運(yùn)用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)知識鏈接1.將下列分式通分：（1）；（2）.答：___________________________________________________________________.二、新知預(yù)習(xí)3.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，完成下面同分母分式的加減運(yùn)算：類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知同分母分式的加減法法則：同分母的兩個(gè)分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.NOTE：分式加減運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡分式.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？計(jì)算：像這樣，把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)______的分母叫做幾個(gè)分式的公分母.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知異分母分式加減法法則：異分母的兩個(gè)分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.三、自學(xué)自測1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.2.分式、、的最簡公分母是()A.(a2－b2)(a+b)(b－a)B.(a2－b2)(a+b)C.(a2－b2)(b－a)－b23..化簡的結(jié)果是 （）A. B. C. D.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：同分母分式的加減問題：計(jì)算：(1)eq\f(a2＋1,a＋b)－eq\f(b2＋1,a＋b)；(2)eq\f(2,x－1)＋eq\f(x－1,1－x).【歸納總結(jié)】(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式；(3)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)可變形為同分母的分式．【針對訓(xùn)練】下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．探究點(diǎn)2：通分問題：通分：(1)eq\f(b,3a2c2)，eq\f(c,－2ab)，eq\f(a,5cb3)；(2)eq\f(1,a2－2a)，eq\f(a,a＋2)，eq\f(1,a2－4).【歸納總結(jié)】通分的一般步驟：(1)確定分母的最簡公分母．(2)用最簡公分母分別除以各分母求商．(3)用所得到的商分別乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．【針對訓(xùn)練】通分：（1）；（2）.探究點(diǎn)3：異同分母分式的加減問題1：計(jì)算：(1)eq\f(x2,x－1)－x－1；(2)eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4).【歸納總結(jié)】在分式的加減運(yùn)算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．【針對訓(xùn)練】分式a-b+的值為 （）A. +b C. D.以上都不對問題2：先化簡，再求值：eq\f(3,x－3)－eq\f(18,x2－9)，其中x＝2023.【歸納總結(jié)】先通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，后約分化簡，最后代入求值．【針對訓(xùn)練】請你先對進(jìn)行化簡,再選取一個(gè)使原式有意義,而你又喜愛的數(shù)代入求值.問題3：某商店有一個(gè)不準(zhǔn)確的天平(其臂長不等)和一個(gè)10克的砝碼．一位顧客想購買20克化學(xué)藥品，售貨員先將砝碼放在左盤上，放置藥品于右盤，待平衡后交給顧客．然后又將砝碼放在右盤上，放置藥品于左盤，待平衡后交給顧客．請判斷在這次買賣中，是商店吃虧還是顧客吃虧，并說明理由．【歸納總結(jié)】此題屬于分式的加減與實(shí)際問題的綜合，熟練掌握分式加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【針對訓(xùn)練】在下圖的電路中，已測定CAD支路的電阻是R1，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻R與R1、R2滿足關(guān)系式eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)，試用含有R1的式子表示總電阻R.二、課堂小結(jié)內(nèi)容解題策略同分母分式的加減分母________，把________相加減．即：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______.(1)一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減時(shí)，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負(fù)號時(shí)，要加括號，進(jìn)行通分；(2)結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.通分把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)______的分母叫做幾個(gè)分式的公分母.異分母分式的加減先________，變?yōu)橥帜傅姆质?，再________．即：eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.已知,則M＝___________.2.通分：（1）；（2）.3.計(jì)算.(1); (2);(3); (4).4.甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買大米,兩次大米的價(jià)格有變化,但他們兩人購買的方式不一樣,其中甲每次總是購買相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米,而不管能買多少,問這兩種買米方式