初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章一元二次方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

第17章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解一元二次方程的概念，能根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?．理解一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，會(huì)用它們解決一些簡(jiǎn)單的問題．3．會(huì)列出一元二次方程解決實(shí)際問題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次方程的解法，一元二次方程的應(yīng)用題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】列一元二次方程解決實(shí)際問題．行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．情景導(dǎo)入生成問題知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：eq\a\vs4\al\co1(一元二次方程)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.定義→一般形式,2.解法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(配方法,公式法→\a\vs4\al\co1(求根公式x＝,\f(－b±\r(b2－4ac),2a))→\a\vs4\al\co1(根的判別式,Δ＝b2－4ac)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的,實(shí)數(shù)根,Δ＝0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根)),因式分解法)),3.根與系數(shù)關(guān)系：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解是x1，x2，,則x1＋x2＝－\f(b,a)，x1x2＝\f(c,a),4.一元二次方程的應(yīng)用))自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一一元二次方程的解法)【自主探究】范例1：下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為(D)A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2C．x2＋eq\f(3,x)－5＝0D．x2－1＝0仿例：若a(a≠0)是關(guān)于x的方程x2＋bx－2a＝0的根，則a＋b的值為(B)A．1B．2C．－1D．－2范例2：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可變形為(A)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1仿例1：方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是(B)A．1，－2B．3，－2C．0，－2D．1仿例2：已知實(shí)數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，則代數(shù)式x2－x＋1的值為7．

學(xué)習(xí)筆記：行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤．教會(huì)學(xué)生整理反思．學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)可當(dāng)堂完成.eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系)范例3：不解方程，判斷所給方程：①x2＋3x＋1＝0；②x2＋4＝0；③－x2＋x－1＝0中有實(shí)數(shù)根的方程有1個(gè)．仿例1：(宿州中考)關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為6．仿例2：設(shè)a，b是方程x2＋x－2023＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為2023．仿例3：設(shè)關(guān)于x的方程2x2＋bx＋2＝0的兩根是α，β，且α2＋β2＝eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)，則b＝－4．eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊三列方程解應(yīng)用題)范例4：(昆明中考)甲乙兩地相距36km，小明騎自行車往返于甲、乙兩地，去時(shí)的速度比返回時(shí)的速度多5km/h，故少用40min，求往返速度各是多少？若設(shè)去時(shí)的速度為xkm/h，則所列的方程是eq\f(36,x－5)－eq\f(36,x)＝eq\f(2,3)．仿例：某電腦公司2023年的各項(xiàng)經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個(gè)增長率．解：設(shè)平均增長率為x，則200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝950，整理得：x2＋3x－＝0，解得x＝50%.答：所求的增長率為50%.交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識(shí)模塊一一元二次方程的解法知識(shí)模塊二一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系知識(shí)模塊三列方程解應(yīng)用題檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：___________________________________________________