初中數(shù)學滬科版八年級下冊第18章勾股定理本章復習與測試 公開課比賽一等獎

勾股定理(2)【學習目標】1．掌握勾股定理在實際問題中的應用．2．通過勾股定理在實際問題中的應用，感受勾股定理的應用方法．【學習重點】勾股定理的實際應用．【學習難點】勾股定理的靈活應用．行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么．行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．解題思路：勾股定理的應用題型多種多樣，關(guān)鍵是要構(gòu)建直角三角形，利用已知條件(有時要設(shè)x)求解．情景導入生成問題舊知回顧：1．什么是勾股定理？答：直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．2．如圖，在學校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們少走了多少路？解：由勾股定理AC2＝AB2＋BC2，∴AC＝eq\r(32＋42)＝5，3＋4－5＝2，少走了2m.自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一利用勾股定理解決實際問題)【自主探究】范例1：一根旗桿從離地m的地方折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部6m處，則旗桿折斷前高為(C)A．mB．mC．12mD．8m仿例1：(安順中考)如圖所示，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行(B)A．8mB．10mC．12mD．14m(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例2：如圖所示，一架梯子長25m，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7m．如果梯子的頂端下滑了4m，則梯子的底端在水平方向移動了8m.范例2：如圖所示，有一“工”字形的機器零件，它是軸對稱圖形，圖中所有的角都是直角，各邊數(shù)據(jù)如圖(單位：cm)，那么A、B兩點之間的距離為(D)A．8cmB．8eq\r(2)cmC．16cmD．16eq\r(2)cm仿例1：將一根25cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8cm，6cm，10eq\r(3)cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是5cm.學習筆記：歸納：關(guān)于展開圖問題將長方體圓柱體進行展開，將爬行路線顯示在一個平面內(nèi)，運用勾股定理求解．行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認真傾聽，做每步運算都要有理有據(jù)，避免知識上的混淆及符號等錯誤．學習筆記：檢測可當堂完成．仿例2：如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是(A)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cmeq\a\vs4\al(知識模塊二利用勾股定理解決展開圖問題)范例3：(荊州中考)如圖所示，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點開始，經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路線長為13cm.(范例3題圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例1：如圖，圓柱形容器中，高為m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為.(容器厚度忽略不計)仿例2：如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是(B)A．5eq\r(21)B．25C．10eq\r(5)＋5D．35交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一利用勾股定理解決實際問題知識模塊二利用勾股定理解決展開圖問題檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：__________________________________________________________