新人教版七年級數(shù)學(xué)知識點歸納(上下冊)

第第頁共19頁知識要點知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為axbyc(a、b、c為常數(shù)，并且a0,b0)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)， 就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù),:(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值； (4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程、求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不等式不等式相關(guān)概念不等式的解不等式相關(guān)概念不等式的解集一元一次不等式不等式與不等式組性質(zhì)1不等式與不等式組不等式的性質(zhì)性質(zhì)2性質(zhì)3元一次不等式組不等式組元一次不等式組不等式組一元一次不等式組的解法元一次不等式（組）與實際問題二、知識要點1、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式、不等號主要包括：上、」、逐、W、Wo2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的佰叫不等式的解.一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)、并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1、這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。用字母表示為：如果a b,那么a c b c; 如果a b,那么acbc;如果a b,那么a c b c; 如果a b,那么acbco②性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向』變。用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或月-）;如果ab,c0,那cc么acbc（或ab）;cc如果ab,c0,那么acbc（或ab）;如果ab,c0,那么ccacbc（或ab）;cc③性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向普變。用字母表示為：如果ab,c0,那么acbc（或月-）;如果ab,c0,那cc么acbc（或a與；cc如果ab,c0,那么acbc（或ab）;如果ab,c0,那么ccacbc（或ab）;cc4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的 未知數(shù)的一叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解（簡稱不等式組的解）。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解（此時也稱這個不等式組的解集為空集）。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點1、對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種： 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫