初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第1章　一元二次方程1．4　用一元二次方程解決問題

一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題1、某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的百分率是______.2、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形,則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是___cm2.3、如圖為長方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長方形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)處，則長方形的長為___厘米。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，較小的兩個(gè)數(shù)的平方和等于較大數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)為_若2x+1與2x?1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x=______.6、如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C?D?A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)以P、B.Q為頂點(diǎn)的三角形面積為s,請(qǐng)寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及自變量t的取值范圍；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t取何值時(shí)，PQ與BD垂直?7、如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)。(1)如果點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘后,△PBQ的面積等于8cm2；(2)如果點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),并且點(diǎn)P到B點(diǎn)后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn),點(diǎn)Q到點(diǎn)C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn),則經(jīng)過幾秒鐘后,△PCQ的面積等于.8、如圖,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移動(dòng)過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積是△ABC面積的一半?9、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2?10、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm.點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0?t?3).那么,當(dāng)t為何值時(shí),△QAP的面積等于2cm2?11、如圖,AO=OB=50cm,OC是一條射線,OC⊥AB,一只螞蟻由A以2cm/s速度向B爬行,同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行,幾秒鐘后,兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2?12、有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售。甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元。依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷。某單位需購買一批圖形計(jì)算器：(1)若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少；(2)若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少?13、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低萬元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元。(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為___萬元；(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)14、某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè),第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售，銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元?15、某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元。每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件。(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1?x?10)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次。16、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場平均每天可多售出2件。(1)如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元?(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場盈利最多?17、水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售。(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是___斤(用含x的代數(shù)式表示)；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?18、如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?19、三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80m2?20、學(xué)校會(huì)議室采用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面,第一次鋪2塊,如圖1,第二次把第一次鋪的部分完全圍起來,如圖2,第三次把第二次鋪的